1. ESPACIO BIDIMENSIONALESPACIOBIDIMENSIONALFiguras PlanasESPACIO TRIDIMENSIONALCuerpos en 3 dimensiones
2. LA SUMA DE SUS ANGULOS INTERNOS DE 360
FORMA CUADRADA
Es una figura encerrada entre cuatro segmentos de recta iguales y paralelos. Cada ngulo interno, donde se intersectan los ladosmide 90 y la suma entre ellos es de360
rea = lado X lado
A = L X L
P = L+ L + L+ L = 4L
3. LA SUMA DE SUS ANGULOS INTERNOS ES DE 360
Esta forma de superficie se encuentra limitada por cuatro segmentos de recta. Donde sus lados opuestos son paralelos e iguales
FORMA RECTANGULAR
a
l
rea = largo x ancho
A = l x a
P = 2l + 2a
4. LA SUMA DE LOS ANGULOS INTERNOS ES DE 360
FORMA DE PARALLELOGRAMO
Esta forma de superficie esta encerada entre cuatro segmentos de recta, donde los segmentos opuestos son iguales y paralelos
a
h
b
rea = Base x Altura
A = b x h
P = 2 + 2b
5. Trapezoide isosceles y Recto
FORMA TRAPEZOIDE
b
b
c
h
a
h
h
a
B
B
rea = (base mayor + base menor) x altura/2
A = (B + b).h/2
Permetro = 2.a +B + bP = a + b+ c+ B
Esta forma de superficie esta encerrada por cuatro segmentos de recta, donde existe dos lados paralelos y desiguales.
6. FORMA ROMBOIDE
Esta figura se encuentra delimitada por cuatro segmentos de recta paralelos 2 a 2 de igual longitud. Los ngulos opuestos tambin son congruentes
d
D
rea = Diagonal x diagonal/dos
A = D x d /2
Permetro = 4a
7. LA SUMA DE SUS ANGULOS INTERNOS ES DE 180
SUPERFICIE TRIANGULAR
Esta forma de superficie esta delimitada por tres segmentos de recta. Se caracteriza por tener adems tres ngulos, tres vrtices, tres alturas, tres mediatrices, tres medianas, tres bisectrices
h
b
rea = base x altura/2
A = b x h/2
Permetro = a + b +c
8. Dimetro = 2 radios
Esta forma de superficie esta encerrada dentro de una circunferencia, o sea dentro de un conjunto de puntos que estn a igual distancia de un punto central
FORMA CIRCULAR
R
Corona circular
R
rea = Pi x Radio al cuadrado
A = x R
Permetro = 2..R
r
A = ( R - r )
9. UN SECTORANGULAR
DE CIRCUNFERENCIA
R
R
rea = Pi . Radio . n/ 360
A = . R . N / 360
rea = Pi . Radio . n/ 360
A = . .R. N/360
Es una forma de rea comprendida entre en segmentosangulares
10. SEGMENTO CIRCULAR
Esa la forma de superficie comprendida entre un segmento de recta y un arco
R
h
b
rea = Sector Triangulo
A = . R . n/360 - b. h/2
11. FORMA DE MEDIA LUNA
Es una superficie comprendida
Entre dos arcos en forma de menisco
R
rea = Radio al cuadrado
A = R
12. SEGTMENTO CIRCULAR DOBLE
Es un espacio comprendido entre
Dos segmentos circulares
R
rea = Pi . R - 2(Sector Triangulo)
A = . R - 2(R . n/360 - b. h/2)
13. Es una seccionconica
FORMA ELIPTICA
Es una region delimitada por una curva eliptica. La elipse esuna seccion conica, donde los planetas realizan este tipo de trayectoria, lo mismo el movimiento de los electrones alrededor del nucleo en un atomo.
a
b
rea = pi . a . B
A = . a . b
Permetro =2 . r
14. POLIGONOS IRREGULARES
Es una forma irregular
De espacio, comprendido
Entre una lnea cerrada
Formada por segmentos de recta
S2
S1
S4
S3
S6
S5
rea Total = Area1+ Area2+ Area3+ Area4 + Area5 + Area6
At = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6
15. POLIGONSO REGULARES
Polgonos regulares son figuras en dos dimensiones que se caracterizan por tener todos sus lados y ngulos iguales; entre ellos tenemos:
El triangulo Equiltero ( 3 lados)
El cuadrado(4 lados)
El pentgono(5 lados )
El hexgono( 6 lados)
El rea comprendida entre ellos se denomina una rea poligonal
LADOS Y ANGULOS CONGRUENTES
Existen cantidad de polgonos regulares
16. FORMA PENTAGONAL
Esta regin esta encerrada dentro de cinco lados iguales. Adems sus ngulos internos donde se interceptan dos de sus lados son iguales.
l
= 180(n 2)
Con esta formula podemos hallar el valor del ngulo
a
rea = Permetro x apotema/2
A = 5. l . a/2
Permetro = 5. l
Cada Angulo mide 108y la suma de sus ngulos vale
540
PENTA SIGNIFICA CINCO
17. FORMA HEXAGONAL
Esta regin esta encerrada dentro de seis lados iguales. Adems sus ngulos internos donde se intersectan dos de sus lados son iguales.
l
a
rea = Permetro x apotema/2
A = 6. l . a/2
Permetro = 6. l
La suma de sus ngulos internos
Es de 720. Cada Angulo mide 120
HEXA SIGNIFICA SEIS
6 Lados y 6 ngulos iguales
18. FORMA HEPTAGONAL
rea = Permetro x apotema/2
A = 7. l . a/2
Permetro = 7. l
R
Esta regin esta encerrada dentro de siete lados iguales. Adems sus ngulos internos donde se intersectan dos de sus lados son iguales.
La suma de sus ngulos internos
Es de 900. Cada Angulo mide 128.5
HEPTA SIGNIFICA SIETE
7 Lados y 7 ngulos iguales
19. FORMA OCTOGONAL
l
Esta regin esta encerrada dentro de ocho lados iguales. Adems sus ngulos internos donde se intersectan dos de sus lados son iguales.
a
La suma de sus ngulos internos
Es de 1080. Cada Angulo mide 135
rea = Permetro x apotema/2
A = 8. l . a/2
Permetro = 8. l
OCTO SIGNIFICA OCHO
8 Lados y 8 ngulos iguales
20. FORMA NONAGONAL
21. FORMA DECAGONAL
l
rea = Permetro x apotema/2
A = 10. l . a/2
Permetro = 10. l
a
Esta regin esta encerrada dentro de diez lados iguales. Adems sus ngulos internos donde se intersectan dos de sus lados son iguales.
La suma de sus ngulos internos
Es de 1440. Cada Angulo mide 144
DECASIGNIFICA 10
Diez lados lados y diez ngulos iguales
22. FORMA UNDECAGONAL
23. FORMA DODECAGONAL
l
rea = Permetro x apotema/2
A = 12. l . a/2
Permetro = 12. l
a
Esta regin esta encerrada dentro de doce lados iguales. Adems sus ngulos internos donde se intersectan dos de sus lados son iguales.
La suma de sus ngulos internos
Es de 1800. Cada Angulo mide 150
DODE SIGNIFICA DOCE
12 Lados y 12 ngulos iguales
24. ESPACIOS EN TRES DIMENSIONES
SE UBICAN ESTOS CUERPOSA LO LARGO , ANCHO Y ALTO DEL ESPACIO
25. FORMA CUBICA
26. FORMA PARALELEPIPEDA
27. EL CILINDRO
R
h
H
h
h
R
R
28. FORMA CONICA
r
h
h
R
r
29. PRISMA ELIPTICO
TRONCO DE PRISMA
30. FORMA PIRAMIDAL
Rectangular
Cuadrada
Truncada
Cuadrada
31. FORMAPRISMATICA
Cuadrada
Trapezoide
32. FORMA ESFERICA
R
33. ANILLO
34. CUA ESFERICA
R
35. SEGMENTO ESFERICO
36. TONEL O BARRIL