Periodo:

OCTUBRE 2014

-FEBRERO

2015

PROYECTODE dibujo tecnico

Paralelo:“c’’

PROFESOR:Arq. Bolivar

ortega

Universidad tecnica de manabi

Facultad de ciencias matematicas, fisicas

y quimicas

Cevallos sosa vladimir

Tema:Construccion de

un volumen cilindrico a traves de la realizacion de una maqueta

UBICACIÓN:

Provincia: Manabí

Ciudad: Portoviejo

Lugar: Universidad Técnica de Manabí.

INTRODUCCIÓN

Los Ingenieros, Arquitectos o técnicos a menudo se

encuentran con la difícil tarea de diseñar objetos o cosas de

diferente índole, como por ejemplo, casas, edificios,

máquinas, herramientas, etc.

Cuando un Profesional necesita diseñar un objeto o pieza,

realiza una tarea compleja de imaginación, la cual es asistida

por medio del dibujo. El motivo de realizar un dibujo, no es

solo para ayudarse a pensar e imaginar, sino que servirá para

transmitir la información a otra persona para que construya

esa pieza. Es decir que el profesional deberá realizar un plano

de la pieza, en el cual se observarán distintas imágenes

bidimensionales del cuerpo (Vistas), observado desde

distintos puntos de vista. La ejecución de un dibujo de esta

naturaleza requiere de la comprensión, por parte del

profesional o proyectista del método de proyección utilizado

para dibujar dichas imágenes del cuerpo.

Así mismo, la persona que recibe ese plano, deberá

interpretar el dibujo e imaginar en consecuencia el cuerpo, es

decir, interpretar imágenes bidimensionales y construir en su

imaginación un objeto tridimensional.

Para poder representar o interpretar figuras y volúmenes en

un plano, son necesarios una serie de vistas que nos

describan a la perfección el objeto, ofreciéndonos la máxima

información posible sobre él. Estas vistas, hechas desde todas

las posiciones necesarias, nos definirán el objeto,

ayudándonos a su comprensión. Se denominan vistas

principales de un objeto, a las proyecciones ortogonales del

mismo sobre 6 planos, dispuestos en forma de cubo. También

se podría definir las vistas como, las proyecciones ortogonales

de un objeto, según las distintas direcciones desde donde se

mire.

Según sea el objeto, se necesitaran más o menos vistas para

representarlo. Así por ejemplo para representar un volumen

determinado necesitaremos una serie de vistas y para

representar una esfera con una sola vista será suficiente.

Independientemente de que las figuras o volúmenes puedan

ser representadas con una sola vista, es necesario incluir en el

plano toda una serie de símbolos y signos que ayuden a

definirla más, tales como alturas, diámetros, etc.

JUSTIFICACION.

Se realiza el siguiente proyecto con la construcción de un

Volumen Cilíndrico a través de la realización de una maqueta,

para dar a conocer y entender las especificaciones de la

elaboración. Este proyecto beneficiará a los estudiantes que

tengan mucha importancia en el dibujo técnico por cuanto se

dispone con resultados muy confiables para ellos. Las razones

expuesta resalta la importancia de la materia en lo académico

y social del tema a investigarse, además la realización de este

proyecto es dada por el programa de estudio de la asignatura

(PEA) Dibujo Técnico en la cual hay que realizar la

construcción de un volumen como una actividad de

investigación para poder acreditar la materia.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En la actualidad se está perdiendo el interés por el dibujo y

esto incide a que las personas vallan perdiendo imaginación y

la manera de ver las cosas más halla de cómo se las

muestran. En los colegios y escuelas se ha perdido mucho

este interés de la cual a veces se dificultad para el estudiante

al realizar dibujos en algunos momentos o etapas de la vida

estudiantil.

OBJETIVOS

Objetivo general:

Construcción de un Volumen Cilíndrico a través de la

realización de una maqueta.

Objetivos específicos:

Aplicar los conocimientos de Volumen para la

construcción de la maqueta

Dar a conocer las estrategias para el desarrollo del

proyecto y maqueta.

Hacer entender la explicación de la maqueta.

Obtener una calificación sobresaliente.

MARCO CONCEPTUAL

Godino, Batanero & Roa (2002) afirman que estas dificultades pueden ser explicadas por el énfasis prematuro en el uso de las fórmulas, con poco esfuerzo por desarrollarlas y comprender cómo y por qué funcionan las fórmulas. Según Pittalis & Christou (2010) el desarrollo de habilidades espaciales tiene un efecto en el mejoramiento de habilidades geométricas de 3D como el razonamiento de medida, afirman que el razonamiento en la geometría tridimensional está estrechamente relacionado con la habilidad del estudiante para calcular el área de volumen y la superficie de un sólido. Lo cual permite pensar que los estudiantes de dibujo técnico con estas habilidades deberían mejorar sus habilidades geométricas, pero esto no se da en el contexto del Instécnico, lo cual se debe al menos en parte, a la desvinculación de los currículos del dibujo técnico y la matemática escolar. Fischbein (1993) resalta la importancia de la representación visual de las figuras, propone que el pensamiento geométrico se caracteriza por la relación dialéctica entre una figura geométrica y un concepto geométrico, lo que indica la importancia de las propiedades de figuras de los conceptos geométricos. Por lo tanto, existe una relación intrínseca entre el Dibujo Técnico y la Geometría, donde la medida y las propiedades geométricas como paralelismo,

perpendicularidad, son aplicadas por los estudiantes en sus construcciones sobre papel, de tal forma que la clase de dibujo técnico es un ambiente de aprendizaje propicio para potencializar las habilidades espaciales de los estudiantes en la construcción de conceptos geométricos con un sentido y una aplicabilidad.

Definición de vista.

Definimos como vista de un cuerpo a la proyección ortogonal del mismo sobre un plano de proyección. Los rayos de proyección son todos paralelos y perpendiculares al plano de proyección.

Todas las reglas y convenciones para la representación de las vistas de un cuerpo, se explican a continuación. Sin embargo es importante saber que las mismas se encuentran explicadas en la “Norma IRAM 4501” del “Manual de Normas IRAM para Dibujo Técnico”.

¿Qué significa IRAM? Significa “Instituto Argentino de Racionalización de Materiales”.

¿Qué son los ejes coordenados? Son tres ejes imaginarios en el espacio perpendiculares entre sí. Podemos pensar que todo cuerpo se encuentra referido a estos tres ejes. Es decir que cada vértice del mismo puede ser ubicado en el espacio a través de sus coordenadas X; Y y Z. ¿Qué son los planos coordenados? Son tres planos imaginarios en el

espacio perpendiculares entre sí. Estos planos coordenados son el xy , yz , y el zx.

Conceptos para la representación de vistas.

Hasta ahora hemos visto como obtener una sola vista de un cuerpo, pero esta última solo muestra dos dimensiones de un cuerpo que tiene tres dimensiones, es decir que serán necesarias más de una vista para lograr describir al cuerpo como es en forma y dimensiones. Por lo tanto, trabajaremos con tres planos de proyección perpendiculares entre sí, obteniendo así tres proyecciones ortogonales, dando por resultado tres vistas planas bidimensionales ubicadas de forma relacionada. En la Figura se pueden observar las tres vistas según las tres direcciones a, b y c de los rayos de proyección. A la derecha de la figura se encuentran las tres vistas luego de haber abatido los planos I y III sobre el plano II, en donde se ve que estas se encuentran relacionadas entre sí. Esta última forma de dibujar las vistas de un cuerpo, con los planos abatidos, representaría el plano de construcción del mismo (el esquema espacial a la

izquierda es de ayuda para la interpretación del lector). Observe que en la vista sobre el plano III aparece una arista dibujada en línea de trazo, correspondiente a un plano o arista que está tapada.

PRIMER CONCEPTO (Ubicación del cuerpo respecto de los planos de

proyección): “Las caras principales o aristas principales del cuerpo deben estar paralelas o perpendiculares a los planos de proyección, es decir que en cada una de las vistas una de las tres direcciones principales del cuerpo se proyecta como un punto”.

Por ejemplo: Si observamos la vista sobre el plano II (vista anterior), el eje Y se proyecta como un punto, es decir que la profundidad del cuerpo según ese eje no puede apreciarse en la vista anterior.

En la vista sobre el plano I (vista superior), el eje Z se proyecta como un punto, y por lo tanto en ella no puede apreciarse la altura del cuerpo. En la vista sobre el plano III (vista lateral izquierda), el eje X se proyecta como un punto, y es por ello que en esta vista no puede verse el ancho de la pieza según la dirección de dicho eje.

SEGUNDO CONCEPTO (Vistas necesarias y suficientes): “El número de vistas deben ser necesarias y suficientes para interpretar el cuerpo a partir de ellas. Generalmente son necesarias y suficientes tres vistas, la anterior, superior y alguna vista lateral. Deben evitarse vistas innecesarias”.

Analicemos el concepto anterior. Si observamos el ejemplo de la Figura, podemos ver que dadas dos vistas de un cuerpo, la anterior y la superior, existen varios cuerpos que corresponden con ellas. (Las flechas con la inscripción V.A. en los cuerpos significan que esa es la dirección para ver la Vista Anterior).

Ahora si agregamos a las dos vistas ya enunciadas, una vista lateral izquierda, nos damos cuenta que solo existe un cuerpo que corresponde con estas vistas. Es decir que tres vistas son necesarias y suficientes para describir al cuerpo que representan.

TERCER CONCEPTO (Elección de la vista anterior): “Se debe elegir como vista anterior a aquella que mejor represente el volumen típico del cuerpo y que presente el menor número de aristas ocultas”.

En la Figura podemos ver que la vista que mejor representa la forma del cuerpo, es la vista definida por la dirección c.

CUARTO CONCEPTO: “Entre dos vistas que otorguen la misma información debe elegirse a aquella que presente menor número de aristas ocultas.”

Puede verse en la Figura que la mejor elección sería la Solución A, ya que la vista lateral derecha no presenta aristas ocultas, mientras que la Solución B, de acuerdo a la disposición del cuerpo se debe dibujar la vista lateral izquierda la cual presenta aristas ocultas. En las vistas de un cuerpo, deben dibujarse todas las aristas, es decir las visibles y las que son no visibles en líneas de trazos.

IDENTIFICACION Y CARACTERISTICAS DE LAS VISTAS:

Cualquier forma en el espacio, al ser plasmada sobre un plano, cuadro,

etc., puede ser realizada de dos maneras: desde un punto de vista fijo (en cuyo caso estaríamos hablando de la perspectiva cónica) o, en segundo lugar, tal y como la forma es en sí. Para realizar esta última, que es la que caracteriza las proyecciones ortogonales, se proyectan perpendicularmente y los haces resultan paralelos, llamados proyectantes; estos haces estarán apoyados en su estructura sobre un plano o planos, de modo que se pueden obtener las distintas vistas del citado objeto. A los planos sobre los que se proyectan estos haces, se les llamaran Planos de Proyección. Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las seis vistas posibles de un objeto. Estas vistas reciben las siguientes denominaciones:

Vista A: Vista de frente o alzado

Vista B: Vista superior o planta

Vista C: Vista derecha o lateral derecho

Vista D: Vista izquierda o lateral izquierdo

Vista E: Vista inferior

Vista F: Vista posterior

Para la elección de las vistas de un objeto, seguiremos el criterio de que estas deben ser, las mínimas, suficientes y adecuadas, para que la pieza quede total y correctamente definida. Seguiremos igualmente criterios de simplicidad y claridad, eligiendo vistas en las que se eviten la representación de aristas ocultas. En general, y salvo en piezas muy complejas, bastará con la representación del alzado, planta y una vista lateral. En piezas simples bastará con una o dos vistas. Cuando una pieza pueda ser representada por su alzado y la planta o por el alzado y una vista de perfil, se optará por aquella solución que facilite la interpretación de la pieza, y de ser indiferente aquella que conlleve el menor número de aristas ocultas. En los casos de piezas representadas por una sola vista, esta suele estar complementada con indicaciones especiales que permiten la total y correcta definición de la pieza:

1) En piezas de revolución se incluye el símbolo del diámetro.

2) En piezas prismáticas o tronco piramidales, se incluye el símbolo del cuadrado.

VARIANTES EN LAS DISPOSICIONES DE LAS VISTAS:

Para la disposición de las diferentes vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantes de proyección ortogonal de la misma importancia:

- El método de proyección del primer diedro, también denominado europeo.

- El método de proyección del tercer diedro, también denominado americano.

En ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis caras, se realizarán las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo.

La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyección, en el sistema Americano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto.

En ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis caras, se realizarán las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo.

La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyección, en el sistema Americano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto.

CORRESPONDENCIA ENTRE VISTAS:

Supongamos que una figura se encuentra encerrada en una caja y que la pieza se proyecta sobre cada una de las seis caras interiores de esta; si se abre la caja y se desdoblan todas sus caras, se podría ver la correspondiente relación que existe entre cada una de las vistas:

SISTEMA EUROPEO SISTEMA AMERICANO

ELECCION DE LA VISTA PRINCIPAL:

La elección del alzado puede ser algo complejo dependiendo del tipo de volumen o de pieza. Tenemos que tener en cuenta que el alzado tiene que ser la vista más característica del objeto. Esta vista representará al objeto en su posición de trabajo.

En ocasiones, el concepto anterior puede no ser suficiente para elegir el alzado de una pieza, en estos casos se tendrá en cuenta los principios siguientes:

1) Conseguir el mejor aprovechamiento de la superficie del dibujo.

2) Que el alzado elegido, presente el menor número posible de aristas ocultas.

3) Que nos permita la obtención del resto de vistas, planta y perfiles, lo más simplificadas posibles

Así por ejemplo en la pieza siguiente, la vista principal y por lo cual el alzado seria la cara denominada con la letra A, ya que nos indica la forma que presenta la pieza y la inclinación del tramo de la parte superior.

Método de Representación – ISO (E)

Para mostrar un objeto en forma completa, pueden ser necesarias las seis vistas del mismo, considerando que el cuerpo se encuentra en el interior de una caja cúbica, cuyas seis caras representan los planos de proyección.

El método de representación es el ISO (E), que es el tipo de representación que hemos estado utilizando

en el cual el objeto se encuentra entre el observador y los planos de proyección. ISO: International Organization For Standardization. La letra E significa Europeo. Este método es el que se utiliza en Argentina. En la parte inferior de la Figura se muestra las vistas del objeto con los planos abatidos. El símbolo identifica torio de este método (ISO (E)), que se debe colocar en los rótulos de los planos, según Norma IRAM 4508, cuando se utiliza este método, es el siguiente;

Un error muy común es dibujar las vistas fuera de ubicación, como muestra la Figura para las tres vistas necesarias y suficientes. Si bien cada vista en particular está correctamente dibujada, la ubicación de las mismas es incorrecta, y por lo tanto sería muy difícil que otra persona pudiera interpretar el cuerpo a partir de ellas.

Consideraciones generales

Vistas necesarias y suficientes: Habíamos dicho que tres son las vistas necesarias y suficientes, pero hay cuerpos que por su simplicidad son suficientes dos o una vista del mismo para que puedan ser interpretados. Por ejemplo:

1 2 3 4

En la Fig. 1 se puede ver que el cuerpo es muy simple y queda definido con solo dos vistas, la anterior y la superior. En cuerpos de revolución como el cilindro de Fig. 2 puede representarse con una sola vista en la cual se indica el eje y la acotación del diámetro. En piezas de sección uniforme como la de Fig. 3 también se representa con una sola vista colocando la cota correspondiente. La chapa de Fig. 4 se representa dibujando la geometría de la misma mediante una sola vista y la cota del espesor.

VARIABLES .

Variable Independiente.

Normas, representación, reglas de cortes y secciones de

dibujo técnico para la construcción de volumen

Variable Dependiente.

Construcción de volumen; depende de las normas,

representación, reglas de cortes y secciones de dibujo

técnico.

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN.

El resultado de la construcción del volumen fue la siguiente

La interpretacion de la construcción del volumen es identificar y medir las habilidades espaciales (visualización, orientación y relaciones espaciales) y de razonamiento de geometría en 3D (la representación de objetos 3D, la estructuración espacial, la conceptualización de las propiedades matemáticas y la medición) de los estudiantes teniendo en cuenta el análisis del currículo del área de dibujo. Los estudiantes tendrán la capacidad a los conceptos de área, y volumen de superficies planas y de solidos regulares e irregulares mediante el dibujo

CONCLUSIONES.

Se concluye que llevar conceptos es muy importante para la realización de volúmenes.

Como vista de un cuerpo a la proyección ortogonal del mismo sobre un plano de proyección. Los rayos de proyección son todos paralelos y perpendiculares al plano de proyección.

Una vista de solidos consisten en poder ver cada lado de un sólido en específico hasta poder ver los lados que no son visibles.

El sólido es una superficie cerrada. La mayoría de las veces es la intersección de varias superficies, constan de una superficie como una esfera.

Es muy factible que el estudiante que trabaje por cuenta propia, haga virtual algún volumen ya que en temas económicos y tiempo ayuda mucho.

RECOMENDACIONES.

La representación de un sólido es nuestra primera necesidad ya que todo lo que nos rodea ocupa un

espacio en el universo o por lo que se puede representar gráficamente.

Reconocer las normas, aplicar las técnicas y usar las diferentes herramientas que se utilizan en el dibujo técnico es de mucha importancia para la construcción de volúmenes.

Aplicar los conocimientos impartidos en el aula por el profesor para aplicación.

BIBLIOGRAFÍAS

Vistas de un Objeto - AUTOR: Ing. Carlos A. Carranza

REPRESENTACION NORMALIZADA DE CUERPOS I - Bartolomé

López Lucas

REFERENCIAS BIBLIOGÁRFICAS

Brousseau, G. (1997). Theory of Didactical Situations in

Mathematics. Kluwer Academic Publishers.

Fischbein, E. (1993). The theory of figural concepts.

Educational Studies in Mathematics, 24(2), 139–162.

Godino, J., Batanero, C. & Roa, R. (2002). Medida de

Magnitudes y su Didáctica para Maestros.

Publicación realizada en el marco del Proyecto de

Investigación y Desarrollo del Ministerio de Ciencia y

Tecnología, BSO2002-02452, pág. 613 – 691. Recuperado de

http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/.

Pittalis, M. & Christou, C. (2010). Types of reasoning in 3D

geometry thinking and their relation with spatial ability. In

Educational Studies Mathematics (2010) 75:191–212.

Recuperado de

http://www.springerlink.com/content/7956765l810h501n/

ANEXOS