ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

Integrantes: Cristian Carrasco Bryan Cordovez Luis Holguín Daniel Muñoz Silvia Jama Sofía León

Formulación Estratégica de Problemas

Problemas de Proyecto

Por 48 días de trabajo 19 obreros ganan un total de 29760 soles. A cada uno de los 12 primeros les corresponde un salario diario doble del que les corresponde a cada uno de los 7 restantes. ¿Cuántos soles gana diariamente cada uno de los primeros?a) 60 d) 30b) 25 e) 40 c) 35Variables Características• # de días de trabajo 48• # de obreros 19• Total de soles 29760• # de los primeros trabajadores 12• # de los trabajadores restantes 7• # de soles que ganan diariamente• los primeros trabajadores ?

1 2 3 4 5 6 7Trabajadores restantes

Primeros trabajadores

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

29760 Total / 31 = 960 Salario de 1 de las 7 personas restantes960 * 7 = 6720 Salario de los trabajadores restantes1920(salario de 1 de las 12 primeras personas) * 12 = 23040 Salario de los 12 primeras personas 23040+6720=297601920 / 48 días = 40RESPUESTA: Cada uno de los primeros trabajadores gana 40 soles diariamente

Para ganar 28 soles en la rifa de un reloj se hicieron 90 tickets vendiéndose únicamente 75 y originando así una pérdida de 17 soles. Hallar el valor del reloj.

90o 90

75

35o 90

0,31

11 soles

17 soles

Tickets

Venden

Sobran

28um-17um=11

0,31 1 ticket 0,31*75 =23,25

90 28

75 ?

75*28 = 23, 33 ganó

90

540 soles deben cancelar entre 18 personas pero como algunos de ellos no pueden hacerlo los otros tendrán que pagar 15 soles más. ¿Cuántas personas no podían pagar

a) 3 d) 7b) 4 e) 8c) 6

Variables Características•Deuda a pagar 540 soles•# de personas a cancelar 18•Valor adicional por cada persona 15 soles•# de personas que no pueden pagar ?

540 soles

30 30 30 30 30 30 30 30 30

30 30 30 30 30 30 30 30 30

= 18 personas

540 soles

45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 = 12 personas

18 – 12 = 6 personas

Respuesta: 6 personas no pudieron pagar

Un comerciante compro 1800 vasos a 0,65 soles cada uno. Después de romper algunos vende los restantes a 0,85 soles cada uno, obteniéndose una ganancia total de 325,15 soles; ¿Cuántos vasos rompió? Variables Característicastotal de vasos 1800Precio de cada vaso 0.65 soles c/uPrecio de vasos restantes 0.85 soles c/uGanancia total 325.15 solesVasos rotos ?

0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65

= 10 vasos

10 vasos = 6.5 soles 100 vasos = 65 soles1000 vasos = 650 soles

1000 vasos = 650 soles +800 vasos = 520 soles1800 vasos = 1170 soles

65 = 100 vasos * 8520 soles

Si compro 10 plumones y 20 lapiceros, gasto 70 soles, sabiendo que el precio de cada plumón excede en un sol al de un lapicero. ¿Cuánto cuesta un plumón?

a) S/.1 d) S/. 4b) S/.2 e) S/. 5c) S/.3

Variables Características• # de plumones 10• # de lápices 20• Gasto total 70 soles• Precio de cada lapicero ?• Precio de cada plumón ?

10 10 10 10 10 10 10

5 5 5 5 5 5

Lapiceros Plumones

10/5 = 2 lápices

30/5 = 15

15/5 = 3 plumones

RESPUESTA: Cada plumón vale 3 soles

A un criado se le ha prometido la suma de $1000 en efectivo, más una moto, como pago anual. Al cabo de 7 meses el empleado se va y recibe como pago total la moto y $200. ¿Cuál es el valor de la moto?

Variables Característica• Pago anual $ 1000 + moto • Tiempo que trabajo 7• Costo de la moto ?• (P7) pago recibido $ 200 + moto

160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160 160

480 480 160

960 + 160 = 1120 P7 = 1120 - 200 = 920

RESPUESTA: El valor de la moto es $ 920

Un automóvil parte de A con 15 galones de gasolina y un agujero en el tanque por lo cual se pierde ½ galón por hora. Si su velocidad es de 80 Km/h. ¿Qué distancia habrá recorrido el automóvil cundo se le acaba la gasolina si su rendimiento es de 40 Km/galón?a) 400 km d) 360b) 320 km e) N.A.c) 480 km

Variables Características• Cantidad de galones 15• Cantidad que pierde ½ galón/hora• Velocidad 80 km/h• Rendimiento 40 km/h• Distancia recorrida ?

40km/galón 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 km/galón

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2

40 km/galón * 15 galones =600 km

RESPUESTA: El automóvil recorre 600 km

Un lapicero cuesta 8 soles y un lápiz 5 soles. Se quiere gastar exactamente 86 soles de manera que se puede adquirir la mayor cantidad posible de lapiceros y lápices. ¿Cuál es este número máximo?

a) 11 d) 16 b) 13 e) 17 c) 14

Variables Características

• Valor del lapicero 8 soles• Valor del lápiz 5 soles• Presupuesto 86 soles

Lapiceros

7 lapiceros * 8 soles = 56 soles

6 lápiz * 5 soles = 30 soles

Lápiz

GASTOS: 86 soles

56 + 30= 86 soles

RESPUESTA: El número máximo es 13

Un comerciante compro 40 jarrones a 70 soles cada uno. Después de haber vendido una docena, con una ganancia de 20 soles por jarrón se rompieron 5. ¿A qué precio (en soles) vendió cada uno de los jarrones que le quedaron sabiendo que la utilidad es de 810 soles?

a) 90 b) 110 c) 120 d) 105 e) N.A

Variables Características• # de jarrones comprados 40• Valor unitario de compra 70 s/.• # de primera venta de jarrones 12• # de jarrones que se rompieron 5• Utilidad ganada por todos los jarrones 810 s/.• Precio de venta de los jarrones restantes ?

10 jarrones = 700 s/.20 jarrones = 1.400 s/.40 jarrones = 2.800 s/. Gastó

12 jarrones * 90 s/. = 1080 s/.

2.800 S/.1.080 S/.

1.720 S/.

GASTOGANANCIA DE 12 JARRONES

GASTO X RECUPERAR DE LA COMPRA DE JARRONES

40125

# de jarrones comprados# de primeros jarrones vendidos# de jarrones rotos

23 # de jarrones por vender

1.720+ 8102.530

2300

GASTO UTILIDAD DE TODOS LOS JARRONES

11023

RESPUESTA: El comerciante vendió los jarrones a 110 s/.

Un obrero debe estar a las 7 y 45 en su trabajo; sale en bicicleta a las 7 y 10 de manera que llega 10 minutos antes de la hora de entrada. Si fuera a pie tardaría 3 veces más y si toma el ómnibus tardaría 5 veces menos que a pie. ¿A qué hora llegaría en ómnibus, saliendo 50 minutos más tarde que si fuera a pie con el tiempo justo?

Variables CaracterísticasHora de entrada a su trabajo 7: 45 Hora de salida en bicicleta 7: 10Tiempo de demora al caminar 3 veces más Tiempo empleado al usar ómnibus 5 veces menos que caminando

Trabajo

Llega 10 min antes7: 35

Tarda 25 min

A pie

En bicicleta

Tarda 75 min

3 veces más que en bicicleta

En ómnibus

5 veces menos que a pie

Tarda 15 min en ómnibus

7:10 7: 4575 min

6 h: 30 min

Hora de llegada al trabajo

min que tarda en llegar al trabajo a pie

Hora a la q sale a pie para llegar justo + 50

min 7 h: 20 min15 min

7 h: 35 min

Hora que sale en ómnibus tiempo que hace en ómnibusHora a la que llega al trabajo

RESPUESTA: En ómnibus llega a las 7:35 min.

Relaciones Familiares Daniel Muñoz Muñoz

Daniel Lucia

Estuardo RodrigoDaniel Jaime Luis

Romero

Carlos Maria

Alexandra DaniloMagdalena Edgar Carlota

Fernando

Christian

Álvaro

Danny

Cristina

Yadira

Elizabeth

Arley

Ánderson

Anthony

Deimy

Carlos

Mario

José

Andrés

Jairo

Edgar

Hugo

Patricia

Narda

BryanMuñoz Romero

Tatiana

Daniel

Joham

RELACIONES FAMILIARES: SILVIA JAMA

RELACIONES FAMILIARES

POR: SOFÍA LEÓN

León - Macas

Estanislao Francelina

Vicente Antonio Stalin Jorge Faustino

*Bryan *Kevin *Sebastián *Antoni *Damián*Gabriela

Quishpe -Montaño

Luis Juana

Norma Lina

León-Quishpe

*Jaqueline*Yadira*Stalin

Anabel Diego Richard Sofía(Yo)

*Joao*Alejandro Ashley

• Vicente es tío de Sofía, Sofía es hija de Faustino, Jorge es hijo de Estanislao y hermano de Faustino. ¿Qué es Sofía para Estanislao?

VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombres Vicente, Sofía, Faustino, Jorge, Estanislao Tipo de relación entre Vicente y Sofía Tío/sobrina Tipo de relación entre Sofía y Faustino Padre/hija Tipo de relación entre Jorge y Estanislao Padre/hijo Tipo de relación entre Jorge y Faustino hermanos Tipo de relación entre Sofía y Estanislao ?

Estanislao

Vicente

Jorge Faustino

Sofía

P/H

P/H

H/H H/H

T/S T/S

A/N

RESPUESTA: Sofía es nieta de Estanislao

• Kevin es hijo de Stalin que es hermano de Faustino y esposo de Norma, Norma es la madre de Anabel, Anabel es sobrina de Stalin. Diego es hijo de Faustino. ¿Qué relación hay entre Diego y Kevin?

VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombres Kevin, Stalin, Faustino, Norma, Anabel, Diego Tipo de relación entre Kevin y Stalin Padre/hijo Tipo de relación entre Faustino y Norma Esposos Tipo de relación entre Norma y Anabel Madre/hija Tipo de relación entre Diego y Kevin ?

Stalin

Kevin

Faustino Norma

Anabel

H/H

P/H

E/E

P/H M/HT/S

Diego

H/HP/P

RESPUESTA: Diego y Kevin son primos

• Stalin es hijo de Lina, Lina es hija de Luis, Richard es sobrino de Lina, Norma es tía de Stalin y madre de Richard. ¿Qué relación tiene Norma con Lina?

VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombres Stalin, Lina, Luis, Richard, Norma Tipo de relación entre Lina y Stalin Madre/hijo Tipo de relación entre Lina y Luis Padre/hija Tipo de relación entre Norma y Richard Madre/hijo Tipo de relación entre Norma y Lina ?

H/H

T/S

P/P

M/HM/H

P/H

P/HRESPUESTA: Lina y Norma son hermanas

• Vicente es cuñado de Norma, Norma es nuera de Francelina. Francelina es madre de Faustino. ¿Qué es Norma para Faustino?

VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombres Vicente, Norma, Francelina, Faustino Tipo de relación entre Vicente y Norma Cuñado/cuñada Tipo de relación entre Norma y Francelina Suegra/nuera Tipo de relación entre Francelina y Faustino Madre/hijo Tipo de relación entre Norma y Faustino ?

Vicente Faustino Norma

H/H E/E

C/C

Francelina

M/HS/N

M/H

RESPUESTA: Norma y Faustino son Esposos

• Jorge es padre de Antoni, Antoni es sobrino de Antonio; este a su ves es hijo de Estanislao, Vicente es hermano de Jorge y su hijo es Damián. ¿Qué relación hay entre Vicente y Antoni?

VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombres Jorge, Antoni, Antonio, Estanislao, Vicente, Damián Tipo de relación entre Jorge y Antoni Padre/hijo Tipo de relación entre Antoni y Antonio Tío/sobrino Tipo de relación entre Vicente y Jorge Hermanos Tipo de relación entre Vicente y Antoni ?

H/H

P/H

P/H

H/H

T/S

Jorge Vicente Antonio

P/P

P/H

Antoni Damián

T/S

RESPUESTA: Vicente es tío de Antoni

RELACIONES FAMILIARES: BRYAN CORDOVEZ

MI ÁRBOL GENIALOGICO: LUIS HOLGUIN

Luz P. Luis T.

Olga T. Maritza T.

Luisa Tenorio

Ángel Maira Carlos Pedro

?????? H. Elvia M.

Alfredo HolguinCésar H. Olga H.

Augusto Mónica Diana

Ramón H.

Jorge

Miguel Holguin Diana Holguin Luis Holguin (Yo)

Derek

Tenorio PlazaHolguin Mendoza

RELACIONES FAMILIARES : LUIS HOLGUIN

Luis es hijo de Alfredo, Alfredo es hijo de Elvia , Dídimo el esposo de Elvia tiene una nieta que se llama Mónica y a su vez ella es prima de Diana la hermana de Luis. ¿Qué relación existe entre Mónica y Alfredo? VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombres: Luis, Alfredo, Elvia, Mónica, Diana Tipo de relación entre Elvia y Alfredo : Madre/hijo Tipo de relación entre Alfredo y Luis: Padre/hijo Tipo de relación entre Mónica y Diana: Prima/prima Tipo de relación entre Diana y Luis: Hermana/hermano

Madre

/hijo

Esposos

Abuelo/Nieta

Elvia

Alfredo

Dídimo

Mónica Luis Diana

Padre/hijo

Esposos

Tío

/Sob

rina

PrimosRespuesta: Mónica es sobrina de Alfredo

Alfredo es el nuero de Luz, Ángel es nieto de Luz y dice que su mamá se llama Olga. ¿Qué relación existe entre Miguel que es hijo de Alfredo y Olga? VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombres: Luz, Alfredo, Olga, Miguel, Ángel Tipo de relación entre Luz y Alfredo : Suegra/Nuero Tipo de relación entre Olga y Ángel: Madre/hijo Tipo de relación entre Alfredo y Miguel: Padre/hijo

Madre

/hija

Luz

OlgaAlfredo

Miguel Ángel

Madre

/hijoTía

/Sob

rino

PrimosSu

egra

/Nue

ro

Padr

e/h

ijo

Cuñados

Respuesta: Miguel es Sobrino de Olga

Elvia la mamá de Alfredo tiene buena relación con su nuera, Luisa la esposa de Alfredo tiene una hija cuyo nombre es Diana y ella dice tener una prima llamada Maira, La madre de Maira es Olga, pero Olga no conoce a Elvia. ¿Qué relación hay entre Olga y Luisa? VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombres: Luis, Alfredo, Elvia, Maira, Diana, Olga Tipo de relación entre Elvia y Alfredo : Madre/hijo Tipo de relación entre Luisa y Diana: Madre/hija Tipo de relación entre Alfredo y Luisa: Esposo/Esposa Tipo de relación entre Maira y Diana: Prima/Prima Tipo de relación entre Olga y Maira: Madre/hija

Madre

/hijo

Luz

OlgaLuisa

Diana Maira

Madre

/hija

Primas

Suegra/Nuera

Mad

re/h

ija

Hermanas

Alfredo

Esposos

Respuesta: Olga y Luisa son hermanas

Derek es el hijo único de Miguel, Derek es Sobrino de Luis y Luis es hijo de Luisa, Elvia la suegra de Luisa tiene almenos 2 hijos varones uno es Ramón y el otro Alfredo se sabe que Ramón es soltero. ¿Qué relación existe entre Alfredo y Derek? VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombres: Luis, Alfredo, Elvia, Miguel, Luisa, Ramón Tipo de relación entre Miguel y Derek: Padre/hijo Tipo de relación entre Luis y Derek: Tío/Sobrino Tipo de relación entre Luisa y Luis: Madre/hijo Tipo de relación entre Elvia y Alfredo: Madre/hijo Tipo de relación entre Alfredo y Ramón: Hermano/Hermano

Madre

/hijo

Elvia

Ramón

Luisa

Miguel Alfredo

Hermanos

Suegra/Nuera

Mad

re/h

ijoAlfredo

Esposos

Derek

Hermanos

Padr

e/h

ijo

Tío/So

brino

Respuesta: Alfredo es el Abuelo de Derek

Abuelo

/Nieto

Olga es la única hija mujer de Elvia, ella mantiene relaciones con Luisa quien es esposa de Alfredo el hijo de Elvia. Si Elvia tiene un nieto llamado Jorge y él es el hijo de su hija. ¿Qué relación existe entre Jorge y Luisa? VARIABLES CARACTERÍSTICAS Nombres: Luisa, Alfredo, Elvia, Olga, Jorge, Tipo de relación entre Elvia y Olga: Madre/Hijo Tipo de relación entre Luisa y Alfredo: Esposa/Esposa Tipo de relación entre Elvia y Jorge: Abuela/Nieto Tipo de relación entre Elvia y Alfredo: Madre/Hijo

Madre

/hijo

Elvia

Luisa

Jorge

Suegra/Nuera

Mad

re/h

ijoAlfredo

Esposos

Olga

Hermanos

Tía/Sobrino

Respuesta: Jorge es el Sobrino de Luisa