Identifique el tipo de sistema según: la cantidad de entradas y salidas, el tipo de señal y linealidad

Ecuaciones determinadas a través del análisis de mallas (LKV):

Aplicando transformada de Laplace:

Desarrollando operaciones y arreglos matemáticos, encontramos el modelo de la planta, el cual relaciona la salida entre la entrada (Vout/Vin):

Ahora sustituyendo los valores de las resistencias y capacitores dadosR1= 47K R2=470K C1= 1u C2= 10u, se obtiene lo siguiente:

El tipo de sistema es lineal de segundo orden.

4. Evalúe la planta para los siguientes casos según la tabla dada.

X(s) Y(s) Error (%) to (s) tr (s) ts (s)

0 0 0 0 0 0

2 0 0 11.4 20.3

4 0 0 11.4 20.3

6 0 0 11.4 20.3

8 0 0 11.4 20.3

10 0 0 11.4 20.3

Para X(s)=2:Transfer function:

2------------------------

0.2209 s^2 + 5.217 s + 1

Grafique los polos de la planta y haga juicios de su estabilidad.

X1= -0.193X2= -23.4

Analice la planta en el dominio de la frecuencia y determine: ωr, AB, Mr, ωg, MG, MF y ωp. De juicios de la estabilidad del sistema

•Frecuencia cruce de ganancia (ωg)=0•Frecuencia cruce de fase (ωp)=5170•Margen de ganancia (MG)=135 dB•Margen de fase (MF)=180•Ancho de Banda (AB)=0.191

Determine analíticamente AB, Mr y Wr y compare con los obtenidos mediante el gráfico de bode, establezca conclusiones.

• Ancho de banda

• Pico de resonancia ; Como

Y la condición es= si =

Entonces podemos decir que Mr NO existe.

• Frecuencia de resonancia

Por la condición antes vista podemos decir que wr=0

Cierre el lazo considerando la función de transferencia del actuador como la unidad al igual que la función de transferencia del sensor.

Realice prueba estableciendo el controlador como P y compare con el resultado obtenido en el apartado 10.