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Cabudare Cabudare

Nombre: Jeison Camacaro

CI: 24614788

Nombre: Jeison Camacaro

CI: 24614788

Intersección de recta con un planoIntersección de recta con un plano

Es el punto donde penetra la recta en el plano,

Es el punto donde penetra la recta en el plano, puede ser perpendicular u oblicua.

1.- Se busca una recta auxiliar que llamaremos recta tapada (t), la cual pertenece al plano y coincide una de las proyecciones homónimas de la recta “a”, en este caso t

1.- Se busca una recta auxiliar que llamaremos recta tapada (t), la cual pertenece al plano y coincide una de las proyecciones homónimas de la recta “a”, en este caso tv=av

horizontal de “t”, haciéndola pertenecer al plano.

2.- Se busca la proyección horizontal de “t”, haciéndola pertenecer al plano.

la que se consiga al tener

la proyecci

de la tapada (t

la proyecci

de la recta

3.- La intersección será

la que se consiga al tener

la proyección horizontal

de la tapada (th) y corte a

la proyección horizontal

de la recta “a”.

La proyección vertical de la intersección se consigue proyectándola hacia la proyección vertical de la recta

4.- La proyección vertical de la intersección se consigue proyectándola hacia la proyección vertical de la recta

Para hallar la intersección de la recta con el plano. Para hallar la intersección de la recta con el plano.

Ejemplo: Definir la intersección (I), de la recta (r), con el plano (a), definido por sus trazas

Soluciónhorizontales (proyecciones verticales (

Solución: En la fig.4b, se muestra la solución tapando las proyecciones horizontales (rh=th) de las rectas (r y t) y en la fig.4c, tapando sus proyecciones verticales (rv=tv).

Intersección entre dos Planos

La intersección entre dos planos es una recta y también puede ser perpendicular u oblicua.La intersección entre dos planos es una recta y también puede ser perpendicular u oblicua.

Para determinar la intersección entre dos planos:Para determinar la intersección entre dos planos:

3intersección (Las rectas ( ( plano (b) y ser interceptadas con el plano

3 Los puntos de intersección (I y J) definen la recta de intersección (i) entre los planos (a y b). Las rectas (a y b) también pueden ser elegidas en el plano (b) y ser interceptadas con el plano Las rectas (a y b) también pueden ser elegidas en el plano (b) y ser interceptadas con el plano

1 Se elige, cualquier recta (a) en el plano (intersección (

1 Se elige, cualquier recta (a) en el plano (a), y se determina su intersección (I) con el plano (b). 2 Se repite el paso anterior

eligiendo una segunda recta, (en el plano ( ), y determinando su intersección (

2 Se repite el paso anterior eligiendo una segunda recta, (b) en el plano (a), y determinando su intersección (J) con el plano (b).

Ejemplo : Definir la intersección (i) entre los planos (a y b), definidos por sus

trazas

Solucióny se determinan sus intersecciones (I yrecta de intersección ( ) entre los planos (a y b) queda definida por los puntos (I y

Solución: Se definen dos rectas (a y b) frontales del plano (a), y se determinan sus intersecciones (I y J) con el plano (b). La recta de intersección (i) entre los planos (a y b) queda definida por los puntos (I y J).

Problema métricos de rectas y planos

Distancia entre un punto y una recta

La distancia de un punto, P, a una recta, r, es la menor de la distancia desde el punto a los infinitos puntos de la recta.Esta distancia corresponde a la perpendicular trazada desde el punto hasta la recta.

La distancia de un punto, P, a una recta, r, es la menor de la distancia desde el punto a los infinitos puntos de la recta. Esta distancia corresponde a la perpendicular trazada desde el punto hasta la recta.

Ángulo entre recta y plano

El ángulo que forman una recta, r, y un plano, π, es el ángulo formado por r con su proyección ortogonal sobre π, r'.

El ángulo que forman una recta, r, y un plano, π, es el ángulo formado por r con su proyección ortogonal sobre π, r'.

El ángulo que forman una recta y un plano es igual al complementario del ángulo agudo que forman el vector director de la recta y el vector normal del plano.

El ángulo que forman una recta y un plano es igual al complementario del ángulo agudo que forman el vector director de la recta y el vector normal del plano.

Lugares geométricos: de rectas y plano

Es el conjunto de todos los puntos del plano que cumplen con una condición dada. Es decir, todo L.G. presenta las siguientes características:

Es el conjunto de todos los puntos del plano que cumplen con una condición dada. Es decir, todo L.G. presenta las siguientes características:

•es un conjunto de puntos. •es un conjunto de puntos.

•todos los puntos cumplen con una misma propiedad que lo caracteriza

•todos los puntos cumplen con una misma propiedad que lo caracteriza

El L.G. puede ser una línea curva, una recta, un plano, una superficie curva, etc. y a veces el mismo conjunto de puntos puede satisfacer más de una propiedad.

El L.G. puede ser una línea curva, una recta, un plano, una superficie curva, etc. y a veces el mismo conjunto de puntos puede satisfacer más de una propiedad.

Mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos.

Bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las rectas que forman el

ángulo.