HIDRODINAMIČKE KARAKTERISTIKE PROTOKA NAFTE I GASA KROZ PERFORACIJE Pad pritiska pri jednofaznom protoku kroz perforacije U mnogim slučajevima uticaj opremanja dna kanala bušotine na karakteristike utoka fluida je više izražen od uticaja ležišta. Od posebnog značaja je analiza protoka fluida i proračun pada pritiska kod bušotina sa zacevljenim dnom, kao i kod bušotina kod kojih je primenjen gravel-pack sistem radi kontrole prodora pokretnog i slabovezanog peska.  Faktori koji utiču na pad pritiska kroz perforacije:- geometrijski parametri perforacije (dubina penetracije Lp, radijus perforacije rp, broj otvora np i prostorna orijentacija perforacija-fazna podešenost p)-uslovi napucavanja, stanje pribušotinske zone (postojanje zagađenja pribušotinske zone usled bušenja i cementacije, vrsta fluida u bušotini pri napucavanju, vrednost diferencijalnog pritiska pri napucavanju- karakteristike ležišta i bušotine (heterogenost, naponsko stanje, hidrodinamičko nesavršenstvo bušotine sa aspekta stepena otvaranja, nagib i tip bušotine, režim protoka fluida kroz perforacije) Karakteristike geometrijskih parametara perforacija-kontroliše ih operaterpromenom geometrijskih parametara može doći do promena protoka fluida-pogodnom selekcijom geometrijskih parametara skin faktor koji nastaje usled perforacija može biti minimalan-pojedinačan uticaj zavisi od opremanja (gravel pack, frack pack ili ne) i vrste operacije koja se izvodi (kiselinske obrade, frakturiranje)- prostorni raspored perforacija je ugao između dve susedne perforacije-gustina napucanja je broj perforacija po jedinici dužine otvorenog intervala-dužina je primarni parametar koji u slučaju postojanja oštećene zone obezbeđuje dobru komunikaciju sa ležištem-prečnik je ključni parametar u ležištu sa slabo konsolidovanim peskovima gde se primenjuje gravel pack.Operacija napucavanja stvara dodatno oštećenje pribušotinske zone bilo kojim načinom napucavanja (klasično, pod pritiskom, sa puškom na tubingu), tj. oko nastalog perforacionog tunela stvara se kompaktna zona srednje debljine oko 1cm gde propusnost (Kdp) iznosi oko 20% originalne propusnosti kolektor stene.

Dodatni uzroci oštećenja pribušotinske zone usled napucavanja 

Kako minimizirati oštećenje perforacija?

Uslovi napucavanja

U daljem izlaganju biće opisan analitički model pada pritiska pri jednofaznom protoku nafte i gasa u slučaju standardno opremljene naftne bušotine (sa i bez gravel-packa).

gas70-140

140-350

Pad pritiska kroz perforacije u standardno opremljenoj bušotini Analitički McLeod-ov modelNajveći broj bušotina je opremljen tako da se kontakt sa ležištem ostvaruje preko perforacija na eksploatacionoj koloni. Idealizovana geometrija takvog načina opremanja bušotine sa utokom fluida u perforaciju prikazana je na slici. McLeod je u svom radu prikazao praktičan postupak za procenu karakteristika utoka nafte i gasa u standardno opremljenu perforiranu bušotinu. Kao što se može videti sa slike oko perforacije, bez obzira na uslove napucavanja formira se oštećena kompaktna zona smanjene propusnosti. Kako je u mnogim slučajevima oko bušotine stvorena oštećena zona, za analizu hidrodinamičkih karaktersitika veoma je važno znati dužinu napucanog intervala. Dužina perforacije meri se od kontaktne površine cementne obloge i formacije. Pretpostavljeno je da perforacije imaju idealan cilindričan oblik. Protok kroz perforacije odvija se u stacionarnim uslovima, pri čemu pritisak na spoljnoj površini kompaktne zone ima konstantnu vrednost, a ukupan protok fluida je uniformno distribuiran na svih np perforacija. Na slici prikazana je izdvojena perforacija koja je rotacijom za 90o transformisana u vertikalni mikrobušotinski model.Osim toga učinjeno je još nekoliko pretpostavki, od kojih su bitne:1. Propusnost kompaktne zone oko perforacije je:10% od propusnosti ležišta, ako je napucavanje izvršeno pri uslovima pozitivnog diferencijalnog pritiska (overbalance).40% od propusnosti ležišta, ako je napucavanje izvršeno pri uslovima negativnog diferencijalnog pritiska (underbalance).2. Debljina kompaktne zone je približno 12.7 mm.3. Položaj perforacija u pribušotinskoj zoni može se tretirati kao položaj bušotine u beskonačnom ležištu. U tom slučaju dinamički pritisak na ulazu u perforaciju(pwfs) na granici kompaktne zone u toku protoka fluida ostaje konstantan.

4. Pri ovim uslovima za proračun pada pritiska kroz perforacije može se koristiti model Jonsa-Blounta-Glazea

Opšta jednačina utoka nafte i gasa u bušotinu koja obuhvata tri komponente protoka (ležište, perforacija i gravel-pack) ima oblik:

(4.1)

Izostavljanjem koeficijenata koji karakterišu pad pritiska kroz ležište prethodna jednačina se svodi na:

(4.2)

Značenje koeficijenta u prethodnim jednačinama prikazano je u tabeli.Tabela Značenje konstanti u jednačini protoka 4.1

2GRpRGRpRwfr qBBBqAAAPP

2GRpGRpwfsr qBBqAAPP

Koeficijenti lamilarnog i turbulentnog protoka za bilo koju komponentu sistema određuju se iz odgovarajućih analitičkih modela. Ovde se prikazuju samo završni oblici koji se odnose na protok nafte i gasa kroz perforacije.

Protok nafte i gasa kroz perforaciju Koeficijenti lamilarnog protoka nafte i gasa kroz perforacije obuhvata uticaj promene propusnosti zbijene zone koja se formira oko perforacije nakon izvršenog napucavanja, zatim uticaj broja perforacija i primenjene tehnike napucavanja. Ove uticaje detaljno je anlizirao McLeod, i oni su obuhvaćeni jednačinama:

Nafta:

(4.3)

Gas

(4.4)

U prethodnim jednačinama Sp i Sdp predstavljaju skin faktore perforacije i kompaktne zone oko perforacije koji obuhvataju uticaj nekoliko faktora, kao što su:

- broja perforacija po dužnom metru otvorenog intervala (np)- dužine perforacije (Lp)- radijusa perforacije (rp)- prostornog rasporeda perforacija (p)- propusnosti ležišta (K)- propusnost oštećene pribušotinske zone (Kd)- anizotropnosti ležišta (Kh/Kv)

Vrednost geometrijskog skina perforacije Sp može se dobiti sa nomograma koji je publikovao Locke.

dppt

oop SS

hK

B667.18A

dppt

gg

p SShK

B1321.0A

Pojednostavljeni analitički model koji zanemaruje uticaj većine navedenih faktora publikovao je Saidkowski u obliku:

(4.5)

Geometrijski skin faktor Sdp, koji nastaje zbog formiranja kompaktne zone po McLeodu jednak je:

(4.6)

gde je: Kd- propusnost pribušotinske zoneKdp - propusnost kompaktne zone (10-3μm2)rdp - radijus kompaktne zone (rdp = rp + 0.0127m) (m)

Klotz je utvrdio da u većini slučajeva propusnost kompaktne zone iznosi samo 4% od propusnosti ležišta. Korišćenje jednačine 4.6 zahteva poznavanje egzaktne vrednosti za Kdp, Lp i rdp, koje se bez detaljnih laboratorijskih ispitivanja na uzorcima jezgara ne mogu utvrditi. Ukoliko se ne raspolaže podacima potrebnih laboratorijskih eksperimenata, mogu se koristiti podaci prikazani u tabeli.

2

K

K

r

hln1

h

hS

v

h

w

t

p

tp

p

dp

ddpppp

tdp r

rln

K

K -

K

K

hnL

h=S

Uticaj vrste fluida i uslova napucavanja na odnos propusnost

Kada se napucavanje vrši pri uslovima negativnog diferencijalnog pritiska (underbalance) dobija se znatno veća efikasnost protoka tj. efikasnije čišćenje stvorenih perforacija. Vrednost optimalnog diferencijalnog pritiska zavisi od propusnosti ležišta. Tako, za relativno niskopropusna ležišta (K 10010-3μm2) i ukoliko se u ležištu nalazi nafta, vrednost diferencijalnog pritiska treba da bude u opsegu 70-140 bara. Za visokopropusna ležišta (K 10010-3μm ) vrednost diferencijalnog pritiska treba da bude u intervalu 14-35 bara. Za gasna ležišta potreban diferencijalni pritisak je znatno veći. Kada je propusnost veća od 10010-3μm, potreban diferencijalni pritisak je od 70-140 bar. U niskopropusnim gasnim ležištima (K 10010-3μm2) efikasno čišćenje perforacija se postiže ako je diferencijalni pritisak između 140-350 bara.

Uticaj vrste fluida i uslova napucavanja na odnos propusnost

Pad pritiska kroz perforacije - bušotina opremljena gravel-packom  

Protok fluida kroz perforacije sa gravel-packom može se modelirati kao linearan protok kroz malu površinu poprečnog preseka, pri čemu se uključivanjem koeficijenata za lamilaran i turbulentan protok dobija mogućnost proračuna pada pritiska. U slučaju bušotina opremljene gravel-packom umesto dužine perforacije Lp koristi se dužina linearnog protoka kroz gravel (Llp). Linearna dužina se definiše kao razlika radijusa bušenja i spoljašnjeg radijusa filtera, koji se koristi kao sastavni deo opreme dna bušotine. Tipična bušotina opremljena gravel-packom prikazana je na slici.

Za uspešno funkcionisanje gravel-packa jedan od najvažnijih parametara je prečnik perforacija. Pad pritiska kroz gravel-pack je minimalan kada se napucavanje vrši sa većim prečnikom perforacije. Da bi se očuvala efikasnost gravel-packa smatra se da ukupni pad pritiska pri protoku kroz perforacije i gravel ne bi trebao da bude veći od 20 bara. Minimalni pad pritska postiže se izborom gravela dobrih propusnih karakteristika. U tabeli prikazana je zavisnost propusnosti gravela i veličine sita.

Propusnost gravela

Analiza uticaja geometrijskih parametara perforacija na produktivnost bušotina 

Rezultati primene opisanih analitičkih modela, prikazani u obliku funkcionalnih zavisnosti odnosa produktivnosti i odgovarajućeg parametra perforacije, pokazuju da se promenom dužine perforacije, broja otvora i prostorne orijentacije perforacija, zavisno od tipa heterogenosti, uspostavljaju takvi odnosi koji ukazuju da sa povećanjem stepena anizotropnosti dolazi do znatne redukcije produktivnosti, naročito pri manjem broju perforacija. Rezultati analiza, prikazani na slikama, pokazuju da je broj perforacija najvažniji parametar za anizotropna ležišta.

Uticaj rasporeda perforacija na odnos produktivnosti

Slika 4.12 - Uticaj rasporeda perforacija na odnos produktivnosti

Homogeno ležište - uticaj različitih parametara

Uticaj prostornog rasporeda perforacija je neznatan kao posledica činjenice da za bilo koji geometrijski raspored perforacija postoji simetričan element perforacije koji se drenira aktivnom perforacijom. U slučaju da je fazni ugao podešenosti θ=0o, simetričan element ima oblik cilindričnog prstena. Za uglove koji su različiti od 0o simetričan element formacije ima oblik nagnutog konusa sa povećanom vertikalnom dimenzijom, što u slučaju manjeg broja perforacija u visoko anizotropnim ležištima, može dovesti do izvesnog povećanja produktivnosti, što se može i videti sa prethodne 2 slike.Na sledećoj slici prikazan je uticaj dubine penetracije na odnos produktivnosti u homogenom ležištu.Povećanje odnosa produktivnosti znatno je brže pri manjim dubinama penetracije. U slučaju homogenih ležišta povećanjem dubine penetracije od 7.6 do 23 cm odnos produktivnosti povećava se za približno 15%.

Sličan trend dobijen je i za anizotropno ležište. U slučaju anizotropnih lezišta koja sadrže slabo propusne proslojke šejla problem izbora odgovarajućeg modela otvaranja postaje još složeniji. Proslojci šejla predstavljaju dodatne restrikcije protoka, što kao rezultat ima povećanje pada pritiska i smanjenje produktivnosti bušotine. U pribušotinskoj zoni protok nafte i gasa kroz proslojke peska je horizontalan, tako da u realnim uslovima, zavisno od broja perforacija i distribucije šejlovitih sekvenci, određeni broj slojeva peska može ostati bez komunikacija sa bušotinom, odnosno bez aktivnih perforacija. Efektivni broj perforacija anizotropnih šejlovitih ležišnih sistema može se povećati ako se otvaranje ležišta izvodi sa povećanim brojem otvora i ako je program otvaranja baziran na podacima interpretacije dijagrama karotažnih merenja.

U slučaju pojave turbulentnog kretanja fluida u pribušotinskoj zoni i perforacijama, do značajnijeg povećanja odnosa produktivnosti dolazi tek pri većim dubinama penetracije. Isti rezultati su dobijeni i pri ispitivanjima za prirodno frakturirana ležišta, gde je dubina penetracije najvažniji faktor, bez obzira na tip frakturnog sistema. Podaci dosadašnjih ispitivanja koji integrišu međusobnu zavisnost geometrijskih parametara perforacija i frakturnog sistema (interval frakture, veličina bloka matriksa, broj fraktura), prikazani su na slici. Veličina bloka matriksa je ključni parametar koji reguliše ponašanje proizvodnog sistema. U slučaju da su blokovi matriksa manjih dimenzija (0-30cm), maksimalna efikasnost rada bušotine može se ostvariti kombinacijom većeg broja otvora i dužine perforacije.

Ukoliko su blokovi matriksa većih dimenzija, dubina penetracije predstavlja jedini parametar pomoću kog se mogu regulisati proizvodne mogućnosti bušotine.Potrebno je istaći još jednu važnu karakteristiku ležišta sa sekundarno formiranim porozitetom, a koja se odnosi na relativno mali značaj uticaja redukcije propusnosti u kompaktnoj zoni na produktivnost bušotine. Povezanost perforacija i mreže fraktura isključivo je u funkciji dužine perforacija, ili odnosa dužine perforacije i veličine blokova matriksa.

Frakturirano ležište – uticaj parametara perforacija