Prosjekttittel: Hvordan kan vi få matte til å være mindre teoretiskog mer praktisk?

Klasse 5. – 7.Skole: Tverlandet skole (Leirfjord, Nordland)Antall deltagere: 15

Dato: 18.04.12

Forord

Tverlandet skole jobber aktivt med entreprenørskap knyttet opp motjordbruksnæringen i lokalmiljøet. Vi har valgt å kalle dette for ”Grøntentreprenørskap”. Skolen har en rullerende plan for dette arbeidet på alleklassetrinn (1. – 7.)

Elevene i 5. – 7. klasse er tilknyttet tre ulike gårdsbruk i lokalmiljøet. I løpet av5. – 7. klasse er alle elevene innom alle tre gårdsbrukene. Her deltar eleveneaktivt i det daglige arbeidet på gården. De har i tillegg faglige oppgaver somknyttes opp mot oppleggene på gårdene. Vi har også lagt inn forskningsoppgavetilknyttet ”Nysgjerrigper metoden” som et fast faglig opplegg i dette arbeidet. Påden måten er vi med på å sikre det faglige innholdet på en enda bedre måte.

Til forskningsoppgave i 2012 har elevene valgt å forske på matematikk oglæring. Vi har mye praktisk matematikk når vi er ute på gårdsoppleggene, dettejobbes det så med i matematikktimene på skolen. I år ønsket vi å gjøre noe merut av dette. Valget falt derfor på å lage en matematikkbok knyttet opp motemner og mål i skolens lokale læreplan, og sett opp mot det matematikkverket vibruker på skolen.Det ble valgt ut fire av åtte kapittel fra matematikkboka som vi skulle jobbemed. Disse var hele tall, statistikk og sannsynlighet, måling og brøk. Dette erområder som vi mente var gode å jobbe med praktisk.

Ansvarlige ledere: Anita Midtgard, Roald Larsen, Alice Jenssen

Deltagere: Tone, Daniel, Alfred, Elias, Maiken, Rikard, Snefrid,Matilde, Buzz, Tobias, Tom, Tob, Ingrid, Mia, Elise

Innhold

Dette lurer jeg på Hvordan kan vi få matte til å være mindre teoretisk og mer praktisk?

Hvorfor er det slik Vi tror at vi lærer matematikk bedre når vi gjør det praktisk, det blir mer

gøy og da husker vi bedre Vi tror at det er spennende å lage en mattebok, og at det gjør at vi tenker

bedre igjennom hva vi sier og gjør Når vi skal lage en mattebok må vi finne på ting selv, og da lærer vi mer

av det Det å lage en mattebok gjør at vi blir flinkere til å jobbe i gruppe og lære

av hverandre

Legg en plan Planen

Ut å hente opplysninger Å lage en mattebok – forarbeid Hele tall Statistikk og sannsynlighet Måling Brøk Layout

Dette har vi funnet ut Hvordan kan vi få matte til å være mindre teoretisk og mer praktisk?

Fortell til andre Presentasjon av prosjektet

Vedlegg Matematikkboka Plan for grønt entreprenørskap

Dette lurer jeg på

Hvordan kan vi få matte til å være mindre teoretisk og merpraktisk?

Vi hadde fra starten av bestemt oss for at vi ønsket å ha en forskningsoppgaveknyttet opp mot praktisk matematikk og grønt entreprenørskap. Dette fordi viønsket å bruke de erfaringene vi hadde fått fra gården som pedagogisk ressursog praktisk matematikk. Valget falt på å lage en matematikkbok. Denne måtteknyttes opp mot emner og mål i skolens lokale læreplan, og sees opp mot detmatematikkverket vi bruker på skolen.

Det ble valgt ut fire av åtte kapittel fra matematikkboka som vi skulle jobbemed. Disse kapitlene var: hele tall, statistikk og sannsynlighet, måling og brøk.Dette var områder som vi mente var gode å jobbe med praktisk.

Vi hadde noe diskusjon rundt hvordan vi kunne bygge opp en slik bok, oghvordan vi praktisk skulle gjennomføre det. Selve layout arbeidet ville kommeetter hvert som vi så hvordan boka ble til. Elevene var imidlertid klare på at detvar viktig med bilder og tegninger, det ville gjøre boka mer interessant å jobbemed og i.Hensikten med å lage en matematikkbok var å få brukt de erfaringene vi haddemed praktisk matematikk knyttet opp mot gårdsarbeidet. Vi ønsket å kunne lageen matematikkbok som ble så bra at vi kunne bruke den senere på skolen som endel av matematikkpensumet for 5. – 7. klasse. Likeledes ønsket vi å dele deerfaringene vi har fått med praktisk matematikk knyttet opp mot gårdsarbeidetmed andre.

Elevenes forslag til problemstillinger

Hvorfor er det slik

Hvordan kan vi få matte til å være mindre teoretisk og merpraktisk?

Elever i arbeid med hypoteser

Vi tror at vi lærer matematikk bedre når vi gjør det praktisk, det blir mergøy og da husker vi bedre

Vi tror at det er spennende å lage en mattebok, og at det gjør at vi tenkerbedre igjennom hva vi sier og gjør

Når vi skal lage en mattebok må vi finne på ting selv, og da lærer vi merav det

Det å lage en mattebok gjør at vi blir flinkere til å jobbe i gruppe og læreav hverandre

Legg en plan for undersøkelsen

Planen Vi velger ut kapittel fra matematikkboka som vi skal jobbe med Vi skal bruke arbeidsdagene på gårdene til å gjøre forberedelser til

matteoppgavene Vi skal bruke de forberedelsene vi gjorde ute på gårdene til å lage

matematikkoppgaver av. Vi skal også lage fasit til alle oppgavene ogvise utregning

Vi skal bruke matematikkbøkene våre som hjelpemiddel Vi skal spørre noen fra matematikksenteret om de kan se på de

oppgavene vi har laget, og gi oss en tilbakemelding på dem Bruke alt det vi har laget og funnet ut til å lage en matematikkbok

Måling av hest – forberedelse til oppgaver om størrelse og vekt

Ut å hente opplysninger

Å lage en mattebok – forarbeid

Først måtte vi velge ut hvilke emner vi skulle jobbe med. Vi brukte da skolenslokale læreplan og matematikkverket vårt som utgangspunkt. Vi ønsket å finneområder som var gode til å jobbe med praktisk. Valgene falt på

Hele tall Statistikk og sannsynlighet Måling Brøk

Elever i arbeid med matteoppgaver

Da områdene for de enkelte kapitlene var valgt, måtte vi diskutere hvordanmatteboken skulle være for at den skulle lære oss noe, og samtidig være gøy åjobbe med og i. Elevene var enige om at det måtte være mange bilder ogtegninger. Vi diskuterte oss også frem til hva som måtte være med og ble enigeom følgende:

Kapitteloverskrift Arbeidsområder innenfor kapitlet – disse er de samme arbeidsområdene

som i elevenes ordinære mattebok Mål for kapitlet fra skolens lokale læreplan Oppgaver med tekst, bilder, tegninger Fasit med utregninger

Elever i 6.klasse skriver ned måleresultater

Vi var også enige om at den endelige layouten på boka måtte komme etter hvertsom vi så hvordan den ble, kanskje var det ting vi ønsket å endre på underveis.Vi hadde også en tanke om at vi ønsket å få matteboken trykt opp på et trykkeri iså mange eksemplarer at vi kunne ha en til hver elev i 5. – 7. klasse. Dette for atvi skulle kunne bruke den som deler av pensumet i matematikk senere år.

Hele tall

5.klasseElevene i 5. klasse er utplassert på Nybrot Gård. Dette er et gårdsbruk med hestog gris som hovednæring. Elevene deltar i arbeidet med hestene samt en del avdet andre arbeidet på gården.Til kapitlet om hele tall har de brukt hestene som materiale for oppgavene.Grunnlaget for oppgavene var å måle hestenes brystomfang, ut fra dette regnetde ut hvor mange kilo den enkelte hest var. Her hadde de også data fra året førsom vi kunne bruke. De laget også oppgaver om ridebanen, traktoren,temperatur og fant på noen spill oppgaver.

Tabell over brystomfang og antall kg pr hest for 2010 og 2011

Oppgaver laget i forhold til tabellen

Elever i diskusjon rundt tabell, oppgaver og fasit

6.klasseElevene i 6.klasse er utplassert på Valberg gård. Her er det kyr ogmelkeproduksjon som er hovednæringen. Elevene deltar også i skogsarbeid ogannet arbeid som faller naturlig på gården.I arbeidet med å lage oppgaver til kapitlet om hele tall har de valgt siloen pågården samt siloklubba. De har også laget oppgaver om kyr og kalver,temperatur, brøytestikker og pelsdyrfarmen.

Presenningen i siloen

Siloklubba

7.klasseElevene i 7.klasse er utplassert på Øvre Dagsvik gård. Denne gården har kyr ogmelkeproduksjon som sin hovednæring. Også her deltar elevene i skogsdriftsamt øvrig arbeid på gården. De har også en del om lokalhistorie samt gårdsdriftog matvareproduksjon før og nå.Til kapitlet om hele tall har de brukt oppgaver fra det daglige arbeidet medkyrne og temperatur.

Veiing av sekker med sagflis

Statistikk og sannsynlighet

5.klasseElevene har i dette kapitlet om statistikk, med vekt på tabeller og søylediagram.Her har de brukt opplysninger om hestene, grisene samt noe av utstyret pågården som grunnlag for å lage oppgavene.

Oppveiing av høy

Matteoppgaver om grisene

6.klasseI dette kapitlet har elevene i 6.klasse om sannsynlighet. Her har de lagetoppgaver om kyrne, silo og gjerdepåler. De har også laget et mattespill.

Utforming av mattespillet

Arbeide med oppgaver til sannsynlighet

7.klasseTil dette kapitlet har elevene i 7.klasse brukt opplysninger fra ulike tabeller ogdiagrammer tilknyttet kyrne og melkeproduksjonen på gården. De har også lagetet mattespill.

Arbeid med mattespill og oppgaver

Arbeid med statistikkoppgaver tilknyttet melkeskjema

Måling

5.klasseI dette kapitlet har elevene i 5.klasse om omkrets, areal og målestokk. Her har debrukt ulike redskaper på gården som grunnlag for å lage oppgaver.

Oppmåling av forbrett i stallen Oppmåling av verpekasse til høns

Oppmåling av badekar ute Oppmåling av forkasser ute

Alle målingene som er tatt brukes som grunnlag for å lage matteoppgaver somskal være med i matteboka.

6.klasseI dette kapitlet har elevene i 6.klasse om vekt, volum, måleenheter og tid. Herhar de målt ulike redskaper og rom på gården som grunnlag for å lagematteoppgaver.

Oppmåling av kalvebinge Oppmåling av utslagsvask

Oppmåling av gang Oppmåling av melkerom

7.klasseOmrådene som elevene i 7.klasse skal jobbe med i dette kapitlet er omkrets,areal, volum, tidsregning og sammenhengen mellom vei, fart og tid. Til dettearbeidet har de foretatt en del målinger av utstyr på gården.

Oppmåling av silo – innvendig - og utvendig

Oppmåling av melketank Oppmåling av traktorhjul

Brøk

5.klasseElevene i 5. klasse har til kapitlet om brøk samlet informasjon og diskutert brøki forhold til hestene på gården, forkassene, bøtter, høyball, møkk og møkking,ridebanen, badekaret med vann og leskuret som hesten kan være i. De fantveldig mange områder som de kunne lage ulike brøkoppgaver til.

Traktorskuffa – flott brøkoppgave Elev i arbeid med oppgave

Hestene på gården ga grunnlag for mange brøk oppgaver

Når elevene er på gården bruker vi en god del av tiden på ridning. Dette er ensvært sentral del av opplegget sammen med elevene på Nybrot gård, der de skallære å omgås og stelle hestene samt få god trening i å beherske sin egen kropp isamspillet med hestene. Her jobber vi også en del med balanseøvinger, og en avdisse øvelsene ”Jorda rundt” ga en flott anledning til å lage en matteoppgave ombrøk.

På hesteryggen – vendt fremover Her har vi vendt ¼ - er nå sidelengs

Nok ¼ vending – og vi sitter bakfrem ¼ vending til – ny side på hesten

Øvelsen avsluttes med at vi vender nok en gang til vi sitter rette veien på hestenigjen.

6. klasse

Elevene i 6. klasse har til kapitlet om brøk snakket og diskutert en del rundtkalvene og kyrne i fjøsen, blanding av melk til kalvene og karet de drikkermelken fra. De har også vært med på å kvesse gjerdepåler som også blir en delav det de skal lage oppgaver om, og sett på kyr som har horn og de som ikkehar. Likeledes bruker de en del av de andre opplysningene de har samlet seggjennom arbeidsdagene på gården, og som de syns passer til å lage brøkoppgaver om.

Blanding av melk til kalvene Kalvene drikker melk

Melkekaret til kalvene Elever i arbeid med gjerdepåler

Etter at elevene har gjort forarbeid til brøkoppgavene ute på gården, så jobber demed dette materialet på skolen og lager matematikkoppgaver til de områdene oglæringsmålene de har om i kapitlet om brøk.

Elevoppgave om brøk Elevene i arbeid med oppgaver

Mattespill om brøk Mattespill om brøk

7.klasse

Elevene i 7.klasse har i dette kapitlet om brøk og prosent. Her har de bruktopplysninger om kyrne, ungdyrene og kalvene i fjøsen. De har også lagetoppgaver om vedsekker, høyballer og bøtter med melk til kalvene. I tillegg til deoppgavene som de har jobbet konkret med ute på gården har de også laget noenoppgaver der de har diktet opp matematikkfortellinger om bonden, elevene ogdyr på gården.

Elev i arbeid med opptelling av kyr – Elev teller ungdyr – antall og fargeantall og farge

Registrering av vedsekker Høyball – beregning av kilogram

Etter registreringene og diskusjonene rundt emnet brøk og prosent er gjort ute pågården, setter elevene seg ned på skolen og jobber med oppgaver om dette tilmatematikkboka.

Elever i arbeid med oppgaver om Brøkoppgave om bøtter fylt med vannkyr og ungdyr

Oppdiktet oppgave – brøk oppgave Oppgave om brøk, desimaltall ogom kunstbilde til pynt på veggene prosenti fjøsen

Layout arbeid

Arbeidet med layouten av matematikkboken har elevene jobbet medkontinuerlig underveis. De hadde fra starten av klare meninger om at det skullevære mange bilder og tegninger i boka, dette for at den skulle bli fin oginteressant å arbeide med. Tegningene og bildene skulle være tilknyttet dematematikkoppgavene de laget.

7.klasse – oppgave om varmvasstank 5.klasse – brøkoppgave om møkking

5.klasse – oppgave om tideler 6.klasse – negative tall

I tillegg til tegninger og bilder til de ulike oppgavene fant elevene etter hvert utat de ønsket å ha tegninger foran hvert kapittel og hver fasit del imatematikkboka. Disse tegningene skulle ha noe med gårdsopplegget og gjøre,og alle tre gårdsbrukene skulle være representert. Elevene delte tegneoppgaveneseg i mellom, og det ble gjort slik at elever fra alle tre klassetrinn bidro. Det bleogså laget forside for hvert klassetrinn innenfor hvert kapittel med oversikt overemnene i kapitlet og læreplanmål. Denne forsiden ble først laget med bare tekstog tekstbokser. Den ble mot slutten endret til å ha bakgrunnstegning lik den somer på forsiden av matematikkboka.

Elev i arbeid med forside til fasit om Elev i arbeid med forside til fasit omstatistikk og sannsynlighet brøk og prosent

Elev i arbeid med forside til fasit hele tall

Når selve arbeidet med matematikkboka begynte å nærme seg slutten skulleelevene arbeide med hvilken tittel boka skulle ha, og hvordan forsiden ogbaksiden på bokas permer skulle se ut. Dette arbeidet de med i grupper, for så ådiskutere det i plenum og ta en felles avgjørelse. Under arbeidet med tittelen påboka jobbet hver gruppe med å sette opp forslag til hva boka skulle ha som tittel.Disse forslagene ble så lest opp fra hver gruppe, og lærer skrev dem opp påtavla. Det kom inn hele 25 forslag til tittel. Da alle forslagene var skrevet nedble hver elev bedt om å velge tre forslag. Dette ble notert ned på tavla. Videreble de forslagene med flest stemmer tatt inn i en ny avstemning, men det bleogså en diskusjon rundt hvilke titler som fortalte mest om hva boka handlet om.Det resulterte i at noen av de forslagene som først fikk få stemmer også ble tattmed i en ny avstemningsrunde. Etter andre runde ble elevene igjen bedt om å

velge seg de tre titlene som de syns var best. Ut fra dette resultatet satt vi igjenmed noen få forslag. Siste runde ble elevene bedt om å velge en tittel, og densom da fikk flest stemmer ble bokas tittel. Valget falt da til slutt på ” Gøy medmatematikk på gården”.

Gruppearbeid om tittel Forslagene som kom inn

Så var turen kommet til å bestemme seg for hvordan forsiden og baksiden påboka skulle se ut. Her jobbet også elevene i grupper. De ble bedt om å kommemed forslag på tegning/bilder samt tekst. Det var også viktig å tenke igjennomhvordan dette skulle være plassert på sidene, og hvilke farger de ønsket å ha.Etter at elevene hadde utarbeidet ferdig sine forslag presenterte de disse forklassen. Ut fra dette ble den endelige avgjørelsen tatt. Den ferdige utformingenav bokas for – og bakside ble gjort på trykkeri. Her ble elevenes egne tegningerog tekst brukt, og det ble tilføyd bilder på forsiden som elevene ønsket skullevære med. På trykkeriet fikk vi også trykt opp boka.

Elever i arbeid med forslag til Elever presenterer forslag til bokasbokas forside bakside

Dette har vi funnet utHvordan kan vi få matte til å være mindre teoretisk og mer praktisk?

Da arbeidet med selve matematikkboka var ferdig var det tid for å oppsummerhva vi hadde funnet ut. Vi gikk da tilbake til hypotesene våre og oppsummerte iforhold til disse. Elevene ble delt inn i de gruppene som de hadde jobbet i ute pågården, og under selve arbeidet med matematikkboka. I tillegg fikk de en delekstra spørsmål som lærerne ville at de skulle svare på i forhold til det arbeidetde hadde gjort.

En av gruppene i arbeid med oppsummeringen

Vi tror at vi lærer matematikk bedre når vi gjør det praktisk, det blir mergøy og da husker vi bedre

Konklusjon: Det ble ganske mye praktisk arbeid. Vi målte blant annet mangeting og brukte dette til å lage oppgaver. Det er artigere å arbeide medmatematikk når vi kan holde på med det ute. Vi har forsket på, og lagetmatematikkoppgavene selv, og da mener vi at vi lærer bedre. Vi mener derfor athypotesen vår stemmer med det vi har erfart. Når vi jobber praktisk lærer vibedre, det er artigere, og da husker vi det.

Vi tror at det er spennende å lage en mattebok, og at det gjør at vi tenkerbedre igjennom hva vi sier og gjør

Det har vært veldig spennende å lage en mattebok, blant annet fordi vi arbeidetsammen og lærte mye. Vi måtte tenke før vi skrev eller tegnet oppgavene forellers kunne det bli feil. Det var egentlig vanskeligere enn vi hadde trodd, menvi lærte veldig mye av det. I begynnelsen var det vanskelig, men når vi forstodhva vi skulle gjøre, og fikk det til, så ble det veldig morsomt. Vi mener derfor athypotesen vår stemte.

Når vi skal lage en mattebok må vi finne på ting selv, og da lærer vi merav det

Vi syns at vi har lært mer fordi vi har måttet finne på ting selv, og det var ibegynnelsen litt vanskelig. Vi syns at vi har lært dobbelt så mye matematikkmed å lage vår egen matematikkbok enn å regne i en ferdiglaget bok. Det var littvanskelig å finne på ting selv, men det ble lettere etter hvert. Vi syns ogsåarbeidet med matematikk blir mer interessant når vi arbeider med dyr. Ergo –hypotesen vår stemte.

Det å lage en mattebok gjør at vi blir flinkere til å jobbe i gruppe og læreav hverandre

Det er morsommere å jobbe når vi jobber i lag med venner. Vi lærer avhverandre i stedet for å sitte på en stol og ikke få det til. Vi lærte mye avhverandre når vi jobbet i grupper, og vi delte oppgaver med hverandre og hjalphverandre, og da ble det litt lettere å få det til. Vi mener derfor at også dennehypotesen stemmer, vi er blitt flinkere til å jobbe i grupper og lære av hverandre.

I tillegg har elevene oppsummert dette:Vi har lært veldig mye. Det er flere områder der vi forstår matematikken myebedre, for eksempel brøk, deling og måling. Vi har lært hvordan det er å lage enstor mattebok. Vi har også lært veldig mye i forhold til det å lage oppgaver.Først måtte vi lage en innledende tekst til oppgaven. Så måtte vi ha mednødvendige opplysninger før vi laget selve oppgaveteksten. Vi måtte også tenkeigjennom om det var tegninger som skulle være med i oppgaven. Til slutt måttevi lage fasit til oppgavene og vise hvordan vi fant svarene. Etter dette arbeidettror vi at det blir lettere å gjøre matteoppgaver fra andre mattebøker, vi forståroppgavetekstene bedre.Det har vært veldig gøy å få lage en egen mattebok, vi er veldig fornøyd medhvordan den ble til slutt, selv om vi ikke tenkte over at det ble så mange sider.Vi syns at vi har hatt et godt samarbeid med hverandre. En del av arbeidet harvært vanskelig, for eksempel å lage oppgaver om negative tall og det å lage

tekstene til oppgavene. I begynnelsen var det ikke så gøy å lage oppgavene fordidet var vanskelig, men det ble artig etter hvert, for da forsto vi hva vi skullegjøre. Da hadde vi lært oss hvordan vi skulle lage oppgavene.

Lærerne oppsummerer med at vi har sett en formidabel fremgang hos elevenebåde i forhold til fantasi rundt oppgave lagingen og rundt arbeidet med tekstene.Den største utviklingen har elevene hatt i arbeidet med å utforme innledendetekster til oppgavene samt selve oppgavetekstene. Vi ser også at de ble veldigbevisste på å ha med tekst i svarene sine.

De to første kapitlene i boka har vi hatt inne til vurdering hos en lærer som ertilknyttet matematikksenteret. Her fikk vi mange gode tilbakemeldinger på detvi hadde gjort, og vi fikk noen gode råd og tips om matematiske uttrykk, foreksempel at i stedet for å skrive kg skulle det stå kilogram og at vi måtte værekonsekvent med benevninger. Vi fikk også tilbakemelding om at oppgavene varvarierte i nivå og innhold og at dette var nyttig for elevene å få være med på.

Elever i arbeid med oppsummering

Fortell til andre

For å presentere prosjektet skal vi lage en utstilling der vi viser frem Bilder med faktatekst til det vi har arbeidet med Vise frem matematikkboka Vise frem rapporten

Denne delen av presentasjonen skal vi gjøre på skolen der vi skal arrangere åpendag slik at alle som ønsker det kan få komme hit og se på det vi har gjort.

Vi skal også vise dette frem på en festival i kommunen som skal være i juni førskoleslutt. Da er det anledning til å få vist dette frem til veldig mange avinnbyggerne i Leirfjord kommune.

I juli skal det være et utflytterstevne i bygda vår, og da skal vi også vise fremutstillingen vår pluss at en av lærerne skal vise en power point presentasjon avdet vi har gjort.

Et tips til det vi har arbeidet med vil også bli gitt til lokalavisen. Videre vil visende kopi av rapporten vår til oppvekst – og kultursjefen, rådmannen ogordføreren i kommunen vår. De vil også få et eksemplar av matematikkbokasom vi har fått midler til å trykke opp i en del eksemplarer. Denne boka skal vibruke som en del av matematikkpensumet i 5. – 7. klasse i årene fremover.Kanskje kan det også være mulighet for at boka kan være nyttig for andreskoler.

Elev i 5.klasse i arbeid med oppgave om multiplikasjon