proracun prednapregnute grede

Zidani sistem

Graficki rad iz betonskih konstrukcijaPrethodno napregnuta greda

Najpre se usvoje dimenzije preseka, i to: gornja flansa rebro

donja flansa visina grede A. Geometrijske karakteristike preseka

i

10,2601,500,3900,6080,36970,09610,00350,0996

20,1350,850,1148-0,0420,00180,00020,00910,0093

30,2200,200,044-0,6920,47890,10540,00290,1083

0,6150,54880,20170,01550,2172

- rastojanje od tezista do jezgra preseka gore

- rastojanje od tezista do jezgra preseka dole

i

10,24051,5150,36440,6400,40960,09850,00270,1012

20,73150,6650,4864-0,2100,04410,03230,10780,1401

0,9720,85080,13080,11050,2413

- rastojanje od tezista do jezgra preseka gore

- rastojanje od tezista do jezgra preseka doleB. Analiza opterecenja sopstvena tezina nosaca: od ploce (POS 102):

Staticki uticaji:

C. Prethodno naprezanje nosacaclan 42:Proracun konstrukcija i elemenata mora da sadrzi dokaz najnepovoljnijih napona koji nastaju u toku izvodjenja konstrukcija i u toku eksploatacije, kao i dokaz sigurnosti konstrukcija i elemenata protiv loma.

C.1) Odredjivanje broja kablova za trajnu fazu presek u sredini raspona

- eksentricitet rezultante kablova od tezista nosaca

- teziste kablova mereno od donje ivice nosaca (pri cemu se broj kablova mora prethodno pretpostaviti, pa ako se taj broj ne pogodi, racun se mora ponoviti)

Pretpostavljam 6 kablova (1 kabl cini 12 zica ). Bocni polozaj (po sirini nosaca) kablova mora da se poklapa sa tezisnom linijom nosaca u bocnom pravcu, da se ne bi stvorili torzioni momenti.

Za pretpostavljeni broj i precnik zica 6 kablova (^1800/1600): povrsina zica (jednog kabla) tip kotve zastitna cev

Potrebna sila u kablu:

Dobijena vrednost sile prednaprezanja se uvecava zbog gubitka u fazi eksploatacije (ukupni gubitci iznose ). Za pretpostavljene gubitke sile od 25% imamo:

Za IMS sistem pocetna sila u kablu obicno se krece od (- karateristicna cvrstoca zice), a maksimalna pocetna sila kabla je (za 6 kablova ), pa je broj kablova:

Sada je pocetna sila prednaprezanja:

Trajna sila prednaprezanja:

presek nad osloncem

(sila prednaprezanja treba da deluje u tezistu poprecnog preseka, dakle kablove treba rasporediti tako da se njihovo teziste poklopi sa tezistem nosaca)

C.2) Odredjivanje naponskog stanja u preseku na sredini raspona I faza - faza prethodnog naprezanja (pocetna sila , sopstvena tezina nosaca)

Za (clan 44; tabela 5)

II faza - faza eksploatacije (trajna sila , totalno opterecenje)


C.3) Kontrola koeficijenta sigurnosti od pojave prslina

- za kablovska prednaprezanja (clan 50)

- moment pojave prslina

- moment od ukupnog (eksploatacionog) opterecenja

- ivicni normalni napon od savijanja od trajne sile prednaprezanja u posmatranoj ivici

- cvrstoca betona na zatezanje od savijanja

- visina poprecnog preseka u m

- cvrstoca betona pri aksijalnom zatezanju

Za (~lan 51)

nosac je bezbedan od prslina

od pojave loma (priblizan proracun) lom preko armature

- rastojanje od gornje ivice do tezista pritisnutog dela

(clan 53)

nosac je siguran na pojavu loma po armaturi

lom preko betona (clan 53)

nosac je siguran na pojavu loma po betonu

C.4) Trasa kablova

Vodjenje kablova vrsi se po paraboli II reda .

- razlika polozaja kabla u preseku nad osloncem i polozaja istog u preseku u sredini nosaca

presek0123456

01,4752,954,4255,97,3758,85

17,716,22514,7513,27511,8010,3258,85

023,93243,52358,74269,6276,14778,323

030,8456,0875,7089,7198,12100,93

150112,5781,9558,1341,1130,9127,5

024,5544,6460,2571,4078,1080,33

12595,2170,8351,8838,3430,2127,5

018,2533,2044,8053,1058,0859,74

10077,8559,7245,6235,5529,5127,5

016,3629,7640,1747,6152,0753,56

7555,1438,8926,2517,2211,810

010,0718,3124,7229,3032,0532,96

5037,7827,782014,4411,1110

0 3,786,879,2710,9912,0212,36

2520,4216,6713,7511,6710,4210

525398,97285,84215,63158,33123,96112,5

87,566,547,6435,9426,3920,6618,75

87,589,289,289,289,289,289,2

022,741,5653,2662,7168,5470,45

C.5) Staticki uticaji u presecima 0-6 g

; ;

za =)

za

presek

0000132,724381,36514,08

1187,57515,63703,20115,60317,80477,40

2341,03997,891338,9292,48254,24346,72

3460,391265,641726,0469,36190,68260,04

4545,651500,032045,6846,24127,12173,36

5596,801640,662237,4623,1263,5686,68

6613,851687,542301,39000

C.6) Proracun promene sile prednaprezanja pad napona usled trenutnih (elasticnih) deformacija (clan 34)Trenutne deformacije betona nastaju neposredno posle opustanja zica na stazi za prednaprezanje.

- srednja cvrstoca kocke ivice 20cm u MPa Za MB40 iznosi 40 MPa (~lan 17 BAB)

pad napona pri ukotvljenju zica (clan 35)Uzima se u obzir i povlacenje zica koje nastaje pri ukotvljavanju.

Za kablove (iz prospekta IMS) koristi se kotva tipa D.Ako je napon do:proklizavanje je:

15Mpa

30Mpa

80Mpa

>80Mpa

pad napona usled trenjaPodrazumeva se uticaj trenja usled nepredvi|enih odstupanja pravaca kabla kao posledica savitljivosti kabla i eventualnog pomeranja kabla na mestima njegovog vezivanja za poprecnu armaturu.

- napon u zici gde se kabl hvata i zateze presom

- koeficijent trenja celika o materijal koji celik pritiskuje pri zatezanju

- ako su kablovi smesteni u zastitnim celicnim cevima

- ugao nagiba kabla u rad (ukupan ugao skretanja koji zahvata od mesta hvatanja kabla presom do preseka u kome se trazi pad napona)

- koeficijent izrazen u % na kabla, kojim se vodi racuna o uticaju trenja usled nepredvi|enih krivina i odnosi se na duzinu pravog i krivog dela kabla

pad napona usled skupljanja i tecenja betona za jednostruko armirane preseke promena napona u betonu usled skupljanja betona s i dugotrajnih d:

- skupljanje betona u vremenu t

- modul elasticnosti betona

- konacna vrednost tecenja betona

- koeficijet tecenja betona u vremenu t

- pocetni napon u betonu na mestu armature dobijen odmah posle nanosenja opterecenja, tj. pri , usled trajnih uticaja (predanprezanje i sva druga stalna opterecenja)

Prednaprezanje nosaca se vrsi u vremenu dana.

Prema clanu 25; vlaznost sredine (unutar hale) - vlazna sredina obim poprecnog betona u dodiru sa vazduhom:

srednji precnik: velicina skupljanja betona u vremenu t(najcesce ) pod pretpostavkom da je 40% skupljanja vec obavljenjo nakon 28 dana:

(tabela 1:- za i ; - za 28 dana)Prema clanu 30: koeficijet tecenja u vremenu (tabela 3)

Pocetni napon u betonu na mestu armature dobijen odmah po nanosenju opterecenja, tj. pri , usled trajnih uticaja (prednaprezanje i sva druga stalna opterecenja) u preseku 6:

Svi dosadasnji gubitci:

radi sigurnosti uzecemo 14,5%Pocetna sila prednaprezanja za gubitke koji su se desili do tog trenutka:


- koeficijent ekvivalencije

- procenat armiranja

- ekscenricnost kablova u odnosu na teziste betonskog preseka

- poluprecnik inercije preseka

promena napona u celiku za prednaprezanje jednostruko armiranog preseka

Posto se velicina gubitaka krece orjentaciono od , sigurnosti radi usvajam .

pad napona usled opustanja (relaksacije) celika za prednaprezanje (clan 37)Perpostavlja se da se relaksacija celika za prednaprezanje (clan 37) odvija pod naponima preostalim posle gubitaka usled: elaticnih deformacija, gubitaka pri ukotvljenju i gubitaka usled trenja.

- cista relaksacija celika (stabilizovani celik)

- pad napona u celiku usled skupljanja i tecenja betona

- pocetni napon u celiku u preseku 6, u vremenu

- pocetni napon u zici

- vreme u casovima od trenutka utezanja, smatra se da se relaksacija celika zavrsava nakon 1000 casova

- dopusteni napon u betonu za MB40 u fazi eksploatacije (clan 44, tabela 5)

Ukupni gubitci:1. elasticne deformacije 1,1%2. ukotvljavanje 4,9%3. trenje (za) 7,5%4. skupljanje i tecenje betona 9,0%5. relaksacija celika 3,8%

C.7) Konrola napona u presecimaC.7.1) faza prednaprezanja

Pocetna sila prednaprezanja: presek 0 ()

(iz tablice za trasu kablova)

Za (~lan 44; tabela 5)

presek 2 ()- gubitci od elasticnih deformacija1,1%- gubitci od ukotvljavanja4,9%



presek 4 ()- gubitci od elasticnih deformacija1,1%- gubitci od ukotvljavanja4,9%- gubitci od trenja 7,5%



presek 6 ()- gubitci od elasticnih deformacija1,1%- gubitci od ukotvljavanja4,9%- gubitci od trenja 7,5%



C.7.2) faza eksploatacije presek 0 ()

Uzimaju se u obzir svi gubitci izuzev trenja .



presek 2 ()




presek 4 ()

Uzimaju se u obzir svi gubitci .



presek 6 ()

Uzimaju se u obzir svi gubitci .



C.8) Glavni naponi presek 0 ()


- staticki moment gornje povrsine preseka iznad tezista

- za fazu eksploatacije

presek 2 ()


;

- staticki moment gornje povrsine preseka iznad tezista

- za fazu eksploatacije

D. Proracun armature u zoni unosenja sile

Pod pretpostavkom da je sila na celu nosaca jedino spoljno opterecenje, u preseku ce se pojaviti naponi:

Sila cepanja: Armiranje se vrsi mekom armaturom GA 240/360. vertikalna armatura

- dopusteni napon u armaturi (clan 125, tabela 23 BAB)

usvajam

horizontalna armatura

usvajam

kontrola lokalnih napona pritiska (na mestu oslanjanja grede na stub)

Pretpostavlja se da je stub od MB40 - stub je centricno pritisnut

- reakcija oslonca od ukupnog opterecenja

(clan 44; tabela 5)

Kostadinovic Ivan RG 6111/03.

proracun prednapregnute grede

Documents