propuesta de acompaÑamiento a los estudiantes · si quiere ganar el 10% por el total de las cajas,...
TRANSCRIPT
TRECER AÑOEDUCACIÓN SECUNDARIA
ALGUNOS PROBLEMAS DE PREPARACIÓNPARA LOS CERTÁMENES ESCOLAR,ZONAL Y PROVINCIAL
PROPUESTA DE ACOMPAÑAMIENTOA LOS ESTUDIANTES
Subsecretaría de Promoción de Igualdad y Calidad Educativa 0351 - 4462400 (int. 1002 - 1006) - Santa Rosa N° 710 - 1er pisowww.igualdadycalidadcba.gov.ar/SIPEC-CBACórdoba Capital - República Argentina.
1
ALGUNOS PROBLEMAS DE PREPARACIÓN PARA EL CERTAMEN ESCOLAR
Compra de consola de videojuegos
En la vidriera del negocio Mundo Electro hay un cartel que dice:
Llevate tu consola de videojuegos usando la tarjeta de crédito CrediYa, con 12% de descuento y en 18
cuotas sin interés de $374 cada una.
Carlos quiere comprar esa consola de videojuegos para sus hijos, pero no tiene la tarjeta CrediYa. El vendedor
le ofrece un crédito a sola firma, con un 10% de recargo sobre el precio de lista del producto.
¿Cuánto pagará Carlos por la consola de videojuegos si acepta la propuesta del vendedor?
Querido estudiante:
Te invitamos a hacer matemática, a poner en acción tus saberes y a emplear tu ingenio
y tu creatividad para buscar soluciones a situaciones que constituyen verdaderos problemas. Sabemos que
tenés la capacidad para enfrentarte al desafío y resolver problemas matemáticos. ¡Animate!
La propuesta es la siguiente:
Leé cada problema
Iniciá la búsqueda de la solución. Si necesitás, consultá tus libros y apuntes.
Al momento de concluir la búsqueda, reunite con tus compañeros para compartir
tu proceso y explicar cómo lo pensaste. Podés aprovechar la instancia para
analizar y discutir lo realizado.
No te olvides de registrar los razonamientos, explicaciones y cálculos que usaste para resolver cada
problema. Debajo de cada problema tenés un espacio para hacerlo. Podés usar otras hojas, si
necesitás.
2
Decoración con cuadraditos de vinilo
Clara quiere decorar una de las paredes de su habitación con cuadraditos de vinilo autoadhesivos de colores
oscuros. En una página de Internet encontró este diseño:
En la misma página se muestra cómo agrandar el diseño usando más cuadraditos oscuros:
Los cuadraditos de vinilo tienen 5 cm de lado y se venden en planchas de 36 unidades cada una.
Si Clara quiere usar todos los cuadraditos de las 2 planchas que compró, ¿cuánto debería medir como mínimo la
pared a decorar?
Un triángulo a partir de un cuadrado
Se construye el cuadrado ABCD. Por el vértice A se traza la recta paralela a la diagonal BD. Esa recta corta la
prolongación del lado BC en el punto E y la prolongación del lado CD en el punto F.
Así queda determinado el triángulo ECF. ¿Qué clase de triángulo es? ¿Por qué? Explicá usando las
propiedades de las figuras geométricas.
3
ALGUNOS PROBLEMAS DE PREPARACIÓN PARA EL CERTAMEN ZONAL
La ganancia disminuye
Un distribuidor de dulces y golosinas compró 100 cajas de 96 alfajores cada una.
Al inicio, vendió las dos quintas partes de los alfajores ganando el 15%. Como la venta era
escasa, decidió disminuir la ganancia al 8%. Así logró vender la tercera de los alfajores
que le quedaban.
Si quiere ganar el 10% por el total de las cajas, ¿con qué porcentaje de ganancia debe
vender los alfajores que le quedan?
Construcciones geométricas
Se construye el hexágono regular ABCDEF. Se trazan las diagonales AC y AE.
Así se obtiene el cuadrilátero ACDE. ¿Qué clase de cuadrilátero es? ¿Cuánto miden sus ángulos?
4
Mezcla de gomitas de gelatina
La empresa de golosinas Cedul quiere elaborar un nuevo mix de dulces de gelatina para presentar
en bolsas de 100 gramos con gomitas de manzana y de naranja.
El costo de fabricación de 1000 gramos (1 kg) de gomitas de naranja es $226 y el de 1000 gramos de manzana,
$130.
¿Cuántos gramos de gomitas de manzana se deben mezclar por cada 1000 gramos de gomitas de naranja para
que el paquete de 100 gramos tenga un costo de fabricación de $17?
ALGUNOS PROBLEMAS DE PREPARACIÓN PARA EL CERTAMEN PROVINCIAL
Promoción en la compra de zapatillas
En la vidriera de un negocio de ropa deportiva dice:
Llevando dos pares de zapatillas del mismo modelo, 12% de descuento en el segundo par.
Lucas decide aprovechar la promoción y compra dos pares de zapatillas del mismo modelo para sus mellizos.
Así, por los dos pares, debe abonar $1786. Elige pagar ese total con la tarjeta de crédito CrediYa, en 3 cuotas.
Por ello, en el negocio le realizan un recargo del 1,5%.
¿Cuál es el porcentaje que finalmente le descuentan por cada par de zapatillas?
5
Costo de inversión
La empresa de fletes CorFlet utiliza dos tipos de camiones para el traslado de productos en la ciudad de
Córdoba. Por la compra de los camiones clase A pagó $1.500.000 y por los clase B, $1.700.000. Para movilizar
los camiones clase A gasta un promedio de $30 por kilómetro y para los clase B, $25 por kilómetro.
¿Hasta qué kilometraje los camiones clase A demandan menor inversión (gasto total) que los clase B?
Varios triángulos
En el triángulo ABC, ̂ . Primero se traza la bisectriz del ángulo ̂ y luego la
mediatriz del lado AC. La bisectriz y la mediatriz se cortan en el punto D.
Se construye el triángulo que se forma al unir los puntos A, D y C.
¿Qué clase de triángulo es ADC? ¿Por qué? Explicá usando las propiedades de las figuras geométricas.
6
Clave del cajero olvidada1
Joaquín olvidó su clave del cajero de 4 dígitos. Solo recuerda que:
Primera cifra: Es número primo e impar.
Segunda cifra: Es un número impar y múltiplo de tres.
Cuarta cifra: Es un número par.
¿Cuántas claves distintas puede formar?
1 Elaborado por el equipo evaluador de la categoría B del Certamen Internacional de la Olimpiada de Matemática
ATACALAR 2016.
7
Gobierno de Córdoba
Ministerio de Educación
Secretaría de Educación
Subsecretaría de Promoción de Igualdad y Calidad Educativa
Área de Políticas Pedagógicas y Curriculares
Desarrollo Curricular
Equipo de trabajo:
Sandra Molinolo, Laura Vélez, con la colaboración de Ederd Picca
Lectura y corrección de estilo:
Claudio Fenoglio
Diseño Gráfico:
Laura González Gadea
Esta publicación está disponible en acceso abierto bajo la LicenciaCreativeCommons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
Al utilizar el contenido de la presente publicación, los usuarios podrán reproducir total o parcialmente lo aquí publicado, siempre y cuando no sea alterado, se asignen los créditos
correspondientes y no sea utilizado con fines comerciales.
Las publicaciones de la Subsecretaría de Promoción de Igualdad y Calidad Educativa (Secretaría de Educación, Ministerio de Educación, Gobierno de la Provincia de Córdoba) se encuentran disponibles
en http www.igualdadycalidadcba.gov.ar
