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6° Congresso Nazionale CIRIAF – Atti (Perugia 7/8 aprile 2006)

PROPRIETÀ TERMOFISICHE DI PANNELLI FONOASSORBENTI E TRASPARENTI PER BARRIERE ANTIRUMORE

Gino Moncada Lo Giudice1, Francesco Asdrubali2, Giulio Pispola2

1CIRIAF, Università degli Studi di Roma “La Sapienza”, Dipartimento di Fisica Tecnica.

2CIRIAF, Università degli Studi di Perugia, Dipartimento di Ingegneria Industriale, Sezione di Fisica Tecnica.

SOMMARIO La possibilità di coniugare, in un’unica soluzione costruttiva, delle buone prestazioni di assorbimento delle onde sonore con

proprietà di trasparenza ottica si rivela importante in diverse applicazioni. Il contenimento dell’impatto visivo delle opere antirumore per infrastrutture di trasporto rappresenta infatti uno dei principali requisiti richiesti in fase di progettazione, sia in termini di sicurezza e comfort degli utenti dell’infrastruttura, sia in termini di “accettabilità” dell’opera da parte di coloro che vivono nell’ambiente circostante; l’impiego di materiali trasparenti è una delle soluzioni più comunemente adottate a questo scopo. D’altra parte, l’efficacia di un’opera antirumore può essere ridotta in presenza di superfici scarsamente fonoassorbenti e di riflessioni multiple. Il lavoro si propone di investigare, teoricamente e sperimentalmente, la realizzabilità tecnica di pannelli fonoassorbenti trasparenti, basati sull’impiego di lastre micro-perforate accoppiate ad intercapedini d’aria. Si sono considerate sorgenti di rumore a banda larga, in particolare le infrastrutture di trasporto su strada, optando quindi per configurazioni a più lastre, che consentono un significativo incremento delle prestazioni in un ampio range di frequenze. Oltre ad una breve disamina del modello teorico usato per la previsione delle prestazioni acustiche, sono riportati i risultati delle prove sperimentali condotte in condizioni di incidenza normale (mediante tubo di impedenza) e diffusa (in camera riverberante). Si è osservato un buon accordo tra il modello teorico e i dati sperimentali, che ha consentito un’ottimizzazione dei principali parametri geometrici che governano le prestazioni acustiche del pannello.

1. INTRODUZIONE L’impiego di materiali trasparenti (metacrilati,

policarbonati, vetri acrilici, tra gli altri) in opere antirumore, come le barriere per infrastrutture di trasporto, è una delle soluzioni più comunemente adottate per limitare l’impatto visivo di queste opere [1]. Tuttavia, alcuni studi [2] tendono a dimostrare che l’efficacia di un’opera antirumore può essere, in certe condizioni (barriere parallele contrapposte ai lati di infrastrutture in trincea o su viadotto, presenza di ricettori al di sopra della zona d’ombra della barriera in prossimità dell’infrastruttura), diminuita di 2-3 dB dall’impiego di superfici, come quelle menzionate, caratterizzate da elevati valori dell’impedenza acustica specifica, ossia scarsamente fonoassorbenti. Un rivestimento fonoassorbente può contribuire, in alcuni casi, ad un significativo incremento della perdita di inserzione di una barriera rispetto al caso in cui la superficie sia riflettente [3].

Lo studio di soluzioni integrate trasparenti-fonoassorbenti non è interamente nuovo. Le prestazioni fonoassorbenti delle lastre micro-perforate sono note, sia a livello teorico che sperimentale, da almeno 20 anni [4,5,6] e ad oggi sono commercialmente sfruttate soprattutto per la realizzazione di rivestimenti opachi di pareti per ambienti chiusi, in alternativa ai tradizionali materiali porosi.

Uno studio di Fuchs e Zha [7] ha dimostrato l’efficacia in ambiente chiuso di lastre micro-perforate di vetro acrilico, separate da un’intercapedine d’aria da lastre non forate. Kang e Brocklesby [8] hanno evidenziato l’utilità di questo genere d’applicazione per finestre ventilate antirumore, allo scopo di garantire un sufficiente ricambio d’aria, senza compromettere il potere fonoisolante di facciata e il contributo luminoso della radiazione naturale.

Dal punto di vista acustico, tali materiali si comportano come array di risonatori, caratterizzati, in virtù del piccolo diametro delle perforazioni, da elevati rapporti tra la resistenza e la reattanza acustiche, anche in assenza di materiali fonoassorbenti nell’intercapedine d’aria: ciò è da imputarsi alle elevate dissipazioni viscose e termiche che si realizzano nello strato limite all’interno dei fori. L’impiego di configurazioni a più strati consente un significativo incremento delle prestazioni in un ampio range di frequenze.

Il presente lavoro si propone lo scopo di investigare teoricamente e sperimentalmente la realizzabilità tecnica di pannelli fonoassorbenti trasparenti, basati sull’impiego di lastre micro-perforate separate da intercapedini d’aria, con particolare attenzione all’impiego in barriere antirumore. Si considereranno perciò sorgenti di rumore a banda larga, come le infrastrutture di trasporto su strada. 2. PROPAGAZIONE DEL SUONO IN TUBI SOTTILI

Il principio fisico che determina il comportamento acustico di una lastra micro-perforata è l’effetto termo-viscoso. Le forze viscose all’interno dei fori sono legate al gradiente radiale della velocità delle particelle. Quando un’onda sonora attraversa una delle perforazioni, la viscosità dell’aria dissipa parte dell’energia acustica in calore. Una parte di questa energia termica è assorbita dalla lastra stessa, in quantità dipendente dalle proprietà termofisiche del materiale [9].

Il problema della propagazione del suono in condotti di piccole dimensioni è stato ampiamente affrontato da vari autori; una trattazione accurata ed esaustiva può trovarsi in Melling [10]. Nel caso di un condotto circolare, sottoposto ad una pressione acustica ai suoi estremi, di diametro d e

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lunghezza t, entrambi molto piccoli rispetto alla lunghezza d’onda, si può ricavare l’impedenza acustica specifica del singolo orifizio come:

( )0ρ ω= Θ −fZ j t k j (1)

assumendo una dipendenza dal tempo di tipo armonico

(ejωτ) ed essendo ρ0 la densità statica del fluido (in questo caso, aria) e Θ una funzione complessa del parametro adimensionale k:

0

2dk

ρ ωμ

= (2)

con μ viscosità dinamica del fluido. L’impedenza acustica specifica della lastra perforata (Fig.

1), normalizzata rispetto a quella del fluido (indicando con c la velocità di propagazione del suono), può essere ricavata da quella del singolo orifizio divisa per il rapporto tra l’area delle perforazioni e quella dell’intera lastra, ovvero la porosità p:

0

ωρ

= = +fMPP

Zz r j m

p c (3)

A

d

t

D

sez. A-A

Fig. 1: Parametri geometrici di una lastra micro-perforata accoppiata ad un’intercapedine d’aria.

Le parti reale (resistiva) ed immaginaria (reattiva) dell’impedenza specifica del pannello non possono calcolarsi semplicemente ricorrendo alla (3), ma è necessario applicare delle correzioni di bordo, a causa della lunghezza finita dei fori [11], facendo uso del concetto della lunghezza equivalente, ossia correggendo l’effettiva lunghezza del foro con un temine che tiene conto di questi effetti.

Inoltre, la (3) è corretta nel caso in cui le perforazioni non interferiscano reciprocamente, cioè qualora la distanza tra i fori sia diverse volte maggiore del loro diametro d. Per tenere conto del fenomeno dell’interazione, Melling [10] ricorre ad una funzione polinomiale semiempirica.

3. MODELLAZIONE ACUSTICA DI LASTRE MICRO-PERFORATE ACCOPPIATE AD INTERCAPEDINI

Il comportamento acustico di una lastra micro-perforata,

posta ad una certa distanza D da una superficie “rigida” (Fig.

1), può essere studiato, sfruttando l’analogia elettroacustica, a partire dal suo circuito elettrico equivalente [4]. Il sistema “lastra + intercapedine” equivale ad un circuito RLC serie (Fig. 2).

Fig. 2: Circuito equivalente di un pannello micro-perforato accoppiato ad un’intercapedine d’aria.

L’impedenza specifica equivalente del circuito

(normalizzata) è data da:

cot ωω⎛ ⎞⎛ ⎞= + = + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

tot MPP DDz z z r j mc

(4)

Per ottenere buone prestazioni di fonoassorbimento è

necessario che l’impedenza acustica corrisponda a quella del mezzo fluido, ossia che la resistenza r sia prossima all’unità e che il rapporto tra la resistenza e la reattanza sia elevato. In presenza di perforazioni di piccolo diametro (“micro-perforazioni”), il primo requisito può soddisfarsi facilmente, anche senza l’impiego di materiali porosi all’interno dell’intercapedine. Il secondo requisito è essenzialmente dipendete dalle dimensioni dell’intercapedine d’aria.

In condizioni di incidenza normale, il coefficiente di assorbimento è legato all’impedenza del sistema (4) dalla relazione:

( )

0 22

4

1 cot

rDr mc

αωω

=⎡ ⎤⎛ ⎞+ + − ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(5)

I valori massimi della (5) si hanno in corrispondenza della

frequenze di risonanza, ossia quando la parte reattiva della (4) si annulla.

Il modello teorico qui brevemente esposto è stato sperimentalmente validato, in condizioni di incidenza normale delle onde sonore, mediante campioni di piccole dimensioni così da limitare i problemi di realizzazione delle forature. La scelta del materiale è ricaduta su lastre commerciali di policarbonato, dotate di buone proprietà meccaniche e di trasparenza. Sono state eseguite numerose prove preliminari, variando tutti i parametri geometrici che regolano il fenomeno (spessore delle lastre, diametro dei fori, porosità) allo scopo di valutare l’accuratezza del modello.

Le prove sono state condotte secondo il metodo descritto dalla norma UNI EN ISO 10534-2 [12], basato sull’uso di un tubo ad onde stazionarie, due postazioni microfoniche e un sistema digitale di analisi in frequenza per determinare l’impedenza superficiale e il coefficiente di assorbimento della potenza sonora rispetto ad un’onda piana incidente in

2Δp

ρ0c

z’MPP

zD

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direzione ortogonale alla superficie del campione. Per l’esecuzione delle prove è stato utilizzato un sistema d’acquisizione multicanale Brüel & Kjær PULSE e un tubo Brüel & Kjær modello 4206 (diametro: 29 mm).

In Fig. 3 sono riportati, a titolo d’esempio, alcuni confronti in termini di coefficiente di assorbimento, tra le previsioni teoriche e i dati sperimentali ottenuti. L’accordo ottenuto è soddisfacente, confermando la correttezza del modello impiegato; solo intorno a 4 kHz è possibile notare una certa discordanza: il picco osservato sperimentalmente può comunque trovare spiegazione nel fenomeno dell’accoppiamento fluido – struttura tra il provino e la cavità cilindrica retrostante.

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1

frequenza [-]

Coe

ffici

ente

di a

ssor

bim

ento

per

inci

denz

a no

rmal

e [-

] modello D=20mmesperimento D=20mmmodello D=30mmesperimento D=30mmmodello D=50mmesperimento D=50mmmodello D=100mmesperimento D=100mm

Fig. 3: Coefficiente di assorbimento per incidenza normale di lastre micro-perforate per varie dimensioni D dell’intercapedine. Confronto tra modello teorico e dati sperimentali, ottenuti mediante tubo ad onde stazionarie. Parametri geometrici: d = 1 mm, t = 2 mm, p = 2.1%.

In condizioni di incidenza casuale (diffusa), maggiormente rappresentative dell’incidenza normale per applicazioni di questo tipo, è possibile fornire una stima del coefficiente di assorbimento di un sistema “lastra + intercapedine”, nell’ipotesi semplificativa per cui l’incidenza segua la legge del coseno [13]:

20

2 cos sinr dπ

θα α θ θ θ= ∫ (6) essendo αθ il coefficiente di assorbimento di un’onda

incidente sulla superficie del materiale con un angolo θ rispetto alla normale.

La banda di assorbimento, in condizioni di incidenza diffusa, risulta traslata verso frequenze più alte ed è normalmente più ampia, rispetto alle condizioni di incidenza normale. 4. SISTEMI RISONANTI A PIÙ LASTRE

L’ampiezza della banda di fonoassorbimento di una sola lastra micro-perforata è limitata (in Fig. 3, ad esempio, α0 > 0.5 per non più di due ottave), almeno per configurazioni geometriche praticamente realizzabili ed applicabili. Per

estendere la banda efficace, Maa [4] ha introdotto il concetto di doppio risonatore, ossia di due lastre perforate, di impedenza superficiale z’MPP,1 e z’MPP,2, separate da un’intercapedine di ampiezza D2, la seconda delle quali è a sua volta separata da una superficie rigida da un’intercapedine di ampiezza D1 (Fig. 4).

D1

t2 t1

D2

d2 d1

a)

b) Fig. 4: Parametri geometrici (a) e circuito equivalente (b) di un sistema a due lastre micro-perforate.

In tal caso, il circuito elettrico equivalente (Fig. 4b) del secondo sistema “lastra + intercapedine” è connesso in parallelo alla reattanza di cavità della prima intercapedine, in virtù della continuità della pressione acustica.

Tale approccio può estendersi ad un numero qualsiasi di lastre, così da incrementare, principalmente verso le basse frequenze, l’ampiezza della banda efficace di assorbimento. In fase di dimensionamento del sistema è necessario trovare un compromesso tra l’incremento di costi e complessità conseguente all’impiego di un numero maggiore di lastre da un lato e l’aumento delle prestazioni acustiche dall’altro; ovviamente l’aumento del numero di lastre riduce anche in maniera significativa la trasparenza complessiva del sistema.

In Fig. 5 è riportato il confronto tra risultati sperimentali e previsioni teoriche, in condizioni di incidenza normale, per un sistema a tre lastre forate, per diverse dimensioni delle intercapedini; è confermata la soddisfacente capacità previsionale del modello anche per configurazioni più complesse. Si noti che, mediante opportuna ottimizzazione dei parametri geometrici, è possibile estendere la banda di assorbimento efficace oltre tre ottave e posizionare la stessa nel range di frequenze di maggior interesse.

2Δp

ρ0c

z’MPP,2

zD2

z’MPP,1

zD1

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Alla luce dei buoni risultati ottenuti nelle fasi preliminari, si è proceduto alla progettazione e successiva realizzazione di due pannelli trasparenti per barriere antirumore a più lastre. In Fig. 6 è mostrata, a titolo d’esempio, la trasparenza di un pannello con tre lastre forate e una non forata. Le prestazioni acustiche sono state ottimizzate in base allo spettro normalizzato da traffico stradale riportato nella norma europea UNI EN 1793-3 [14]. Su tale spettro è infatti fondato il calcolo dell’indice DLα di valutazione delle prestazioni fonoassorbenti di una barriera antirumore [15]; tale indice costituisce un requisito importante per la classificazione del prodotto barriera e compare in numerosi capitolati per la progettazione degli interventi di bonifica acustica.

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frequenza [-]

Coe

ffici

ente

di a

ssor

bim

ento

per

inci

denz

a no

rmal

e [-

]

D1=10mm,D2=13mm,D3=21mm - modelloD1=10mm,D2=13mm,D3=21mm - esperimentoD1=33mm,D2=33mm,D3=33mm - modelloD1=33mm,D2=33mm,D3=33mm - esperimento

Fig. 5: Coefficiente di assorbimento per incidenza normale di un sistema a tre lastre micro-perforate (r0,i = 0.5 mm, ti = 2 mm, p1 = 5.1%, p2 = 2.1%, p3 = 0.8%) per due configurazioni delle intercapedini. Confronto tra modello teorico e dati sperimentali, ottenuti mediante tubo ad onde stazionarie.

Fig. 6: Il prototipo di pannello trasparente-fonoassorbente utilizzato per le prove in camera riverberante.

I prototipi, ciascuno di superficie pari a 1.5 m2, sono stati testati, in condizioni di incidenza diffusa, all’interno della camera riverberante del Laboratorio di Acustica

dell’Università di Perugia, secondo il metodo standardizzato prescritto dalla [15]. In Fig. 7 è riportato un confronto, in termini di coefficiente di assorbimento in bande di terzi d’ottava, tra la prova sperimentale condotta sui due pannelli e il modello previsionale. La Fig. 7a si riferisce al caso di tre lastre forate, per diverse condizioni di montaggio dei bordi dei pannelli: bordi riflettenti, ossia chiusi con un telaio in legno, ovvero bordi assorbenti, chiusi con una schiuma polimerica rigida a celle parzialmente chiuse. La corrispondenza con le previsioni del modello sembrerebbe migliore in quest’ultimo caso, che in effetti si avvicina maggiormente all’ipotesi adottata di lastre infinitamente estese. La Fig. 7b si riferisce al caso di due lastre forate e pannelli con bordi fonoassorbenti: in questo caso, la corrispondenza appare più scarsa alle frequenze medio-basse. Ciò è forse imputabile alla superficie ridotta dei campioni testati.

Le prestazioni di fonoassorbimento rilevate, in termini dell’indice di valutazione DLα , sono paragonabili a quelle di elementi acustici opachi comunemente adottati (ad es., pannelli scatolari in lamiera forata con riempimento fonoassorbente interno); sono stati, infatti, osservati valori pari a 5 dB per la configurazione a tre lastre e pari a 4 dB per quella a due lastre.

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1

frequenza [-]

Coe

ffici

ente

di a

ssor

bim

ento

per

inci

denz

a di

ffusa

[-] previsione teorica

misura in camera riverberante - bordi assorbentimisura in camera riverberante - bordi riflettenti

a)

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0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

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1

frequenza [-]

Coe

ffici

ente

di a

ssor

bim

ento

per

inci

denz

a di

ffusa

[-] previsione teorica

misura in camera riverberante - bordi assorbenti

b) Fig. 7: Confronto in bande di terzi d’ottava tra le prestazioni di prototipi a tre (a) e a due lastre forate (b) rilevate sperimentalmente in camera riverberante e il coefficiente di assorbimento teorico in condizioni di incidenza diffusa per diverse condizioni di bordo.

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5. CONCLUSIONI

Tra i requisiti richiesti ad una barriera antirumore vi sono senza dubbio anche quelli di carattere estetico e di contenimento dell’impatto visivo. A tal fine, risultano interessanti i materiali trasparenti plastici, quali il policarbonato, che possono essere micro-perforati ed assemblati in sistemi a più lastre con intercapedini d’aria, al fine di ottenere pannelli che coniughino proprietà fonoisolanti e fonoassorbenti con una buona trasparenza ottica.

É stato validato sperimentalmente, mediante misure condotte con tubo di impedenza, un modello teorico in grado di prevedere con buona accuratezza l’impedenza acustica superficiale di un sistema risonante del tipo descritto. L’impiego di tale modello ha consentito la progettazione di prototipi di pannelli costituiti da lastre forate e separate tra loro da intercapedini, ottimizzandone le caratteristiche geometriche in funzione delle prestazioni fonoassorbenti rispetto al rumore del traffico stradale e delle limitazioni delle tecniche costruttive disponibili.

I prototipi sono stati testati nella camera riverberante del Laboratorio di Acustica dell’Università di Perugia e i risultati confrontati con le previsioni del modello teorico rilevando un accordo soddisfacente. Le prestazioni di fonoassorbimento, in termini dell’indice di valutazione DLα di una configurazione a tre lastre sono paragonabili a quelle di elementi acustici opachi commerciali; è stato, infatti, rilevato un valore dell’indice pari a 5 dB.

Gli sviluppi futuri del lavoro prevedono un approfondimento delle metodologie di modellazione teorica, l’ottimizzazione delle proprietà acustiche e non acustiche del pannello e si concluderanno con una campagna finale di misure in laboratorio e in opera su prototipi di prodotti finiti. RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

1. U.S. Department of Transportation, Federal Highway

Administration, Office of Environment and Planning, Noise and Air Quality Branch, Highway traffic noise analysis and abatement policy and guidance, Washington, D.C, 1995.

2. G. R. Watts and N. S. Godfrey, Effects on roadside noise levels of sound absorptive materials in noise barriers, Applied Acoustics, vol. 58 (4), pp. 385-402, 1999.

3. A. L'Espérance, J. Nicolas and G. A. Daigle, Insertion loss of absorbent barriers on ground, J. Acoust. Soc. Am., vol. 86 (3), pp. 1060-1064, 1989.

4. D.-Y. Maa, Microperforated-panel wideband absorbers, Noise Control Eng. J., vol. 29 (3), pp. 77-84, 1987.

5. D.-Y. Maa, Potential of microperforated panel absorber, J. Acoust. Soc. Am., vol. 104 (5), pp. 2861-2866, 1998.

6. J. Kang and H. V. Fuchs, Predicting the absorption of open weave textiles and micro-perforated membranes backed by an air space, Journal of Sound and Vibration, vol. 220 (5), pp. 905-920, 1999.

7. H. V. Fuchs and X. Zha, Acrylic-glass sound absorbers in the plenum of the deutscher bundestag, Applied Acoustics, vol. 51 (2), pp. 211-217, 1997.

8. J. Kang and M.W. Brocklesby, Feasibility of applying micro-perforated absorbers in acoustic window systems, Applied Acoustics, vol. 66 (6), pp. 669–689, 2005.

9. T. Dupont, G. Pavic and B. Laulagnet, Acoustic properties of lightweight micro-perforated plate systems,

Acta Acustica united with Acustica, vol. 89 (2), 201-212, 2003.

10. T. H. Melling, The acoustic impedance of perforates at medium and high sound pressure levels, Journal of Sound and Vibration, vol. 29 (1), pp. 1-65, 1973.

11. L. J. Sivian, Acoustic impedance of small orifices, J. Acoust. Soc. Am., vol. 7 (2), pp. 94-101, 1935.

12. Ente Nazionale Italiano di Unificazione, norma UNI EN ISO 10534-2, Acustica - Determinazione del coefficiente di assorbimento acustico e dell'impedenza acustica in tubi di impedenza - Metodo della funzione di trasferimento, 2001.

13. A. London, The Determination of Reverberant Sound Absorption Coefficients from Acoustic Impedance Measurements, J. Acoust. Soc. Am., vol. 22 (2), pp. 263-269, 1950.

14. Ente Nazionale Italiano di Normazione, norma UNI EN 1793-3, Dispositivi per la riduzione del rumore da traffico stradale - Metodo di prova per la determinazione della prestazione acustica - Spettro normalizzato del rumore da traffico, 1999.

15. Ente Nazionale Italiano di Normazione, norma UNI EN 1793-1, Dispositivi per la riduzione del rumore da traffico stradale - Metodo di prova per la determinazione della prestazione acustica - Caratteristiche intrinseche di assorbimento acustico, 1999.

RINGRAZIAMENTI

Gli autori desiderano ringraziare il geom. Vincenzo Tognaccini e Roberto Pignattini per la preparazione dei campioni e dei prototipi e gli ingg. Francesco D’Alessandro e Michele Goretti per il supporto fornito durante le misure in camera riverberante. NOMENCLATURA c: velocità di propagazione del suono in aria [m/s]; d: diametro del foro [m]; D: ampiezza di un’intercapedine d’aria [m]; j: unità immaginaria; k: rapporto adimensionale [-]; m: induttanza acustica superficiale normalizzata [s rad-1]; p: porosità [-]; r: resistenza acustica superficiale normalizzata [-]; t: lunghezza dell’orifizio [m]; z: impedenza acustica superficiale normalizzata [-]; Z: impedenza acustica superficiale [kg s-1 m-2]; α: coefficiente di assorbimento acustico [-]; μ: viscosità dinamica [kg s-1 m-1]; θ: angolo di incidenza del suono [rad]; ρ0: densità dell’aria in condizioni stazionarie [kg/m3]; τ: coordinata temporale [s]; ω: frequenza angolare [rad s-1]. Pedici D: riferito ad un’intercapedine di ampiezza D; f: riferito ad un singolo orifizio; r: condizioni di incidenza casuale (diffusa); MPP: riferito ad una lastra micro-perforata; θ: angolo di incidenza rispetto alla normale; 0: condizioni stazionarie, condizioni di incidenza normale.