PROPREDADES COLIGATIVAS

SOLUÇÕES NÃO ELETROLÍTICAS

Introdução

Propriedades coligativas: propriedades do solvente que dependem somente do número de espécies de soluto e não da natureza do soluto

“ depending of the collection”

Solução diluídas

• Temperatura de ebulição

• Temperatura de fusão

• Pressão de vapor

• Pressão osmótica

Propriedades:

Hipótese 1 : O soluto não é volátil

Equilíbrio líquido-vapor: (A) solvente (B) soluto

(A) Vapor

(A) líquido + (B) solúvel

O soluto não dissolva-se no solvente no estado sólido

Hipótese 2 :

(A) líquido + (B) solúvel

(A) sólido

Potencial químico do solvente 1

“ as propriedades coligativas resultam da diminuição do potencial químico do

solvente líquido quando lhe é adicionado um soluto ”

ÁguaLíquida

Vapor d´Água

1o ( l )

1o ( g)

Vapor d´Água

Solução Água + Soluto

1o ( g)

1 ( l )

Solução Água + Soluto

Gelo1

o ( s )

1 ( l )

(2) não volátil

+ Soluto (2)

Gelo

1o ( s )

o1

( l )

ÁguaLíquida

(2) não dissolva-se no solvente no estado

sólido

+ Soluto (2)

Convenções: Solvente (1) e Soluto (2)

1do solvente da solução líquida

como x1 < 1 Ln x1 < 0

1(l) < 1o (l)

1( l ) = 1o ( l ) + RT Ln x1

1 do solvente puro

1( l ) = 1o ( l )

Após a adição de um soluto ao solvente

• como o soluto não é volátil

1(vapor) = 1o (vapor)

• como o soluto não dissolva-se no solvente no estado sólido

1(sólido) = 1o (sólido)

Após a adição do soluto, somente o potencialquímico do líquido é modificado

Após a adição de um soluto ao solvente

1(líquido) < 1o (líquido)Vimos:

1o (s)

1o ( l )

1o (g)

ofT

oebT T

pot

e nc i

al q

uí m

ico

do

sol v

ent e

1

1o (s)

1o ( l )

1o (g)

1 ( l )

ofTfT

oebT ebT T

pot

e nc i

al q

uí m

ico

do

sol v

ent e

1

ofTfT o

ebT ebT

Abaixamento da Temperatura de Fusão

Elevação da Temperatura de Ebulição

Influência da temperatura sobre o equilíbrio líquido-vapor

i (líquido) = ´i (vapor)

i = io + RT ln xi ´i = ´i

o + RT ln x´i

io - ´i

o = RT ln (x´i/ xi)

io + RT ln xi = ´i

o + RT ln x´i

)x/xln(RT

´

T i´i

oi

oi

Influência da temperatura sobre o equilíbrio líquido-vapor

P

i´i

oi

oi

T

)x/xln(R

T

)T´(

T

)T(

)x/xln(RTT

´

TT i´i

P

oi

oi

P

i´i

2i

2i

T

)x/xln(R

T

´H

T

H

2

vap

P

i´i

RT

H

T

)x/xln(

)x/xln(RT

´

T i´i

oi

oi

Influência da temperatura sobre o equilíbrio líquido-sólido

2f

P

i´i

RT

H

T

)x/xln(

i (líquido) = ´i (sólido)

i = io + RT ln xi ´i = ´i

o + RT ln x´i

Elevação do Ponto de Ebulição

Soluto não volátil x´1 = 1

2

vap

P

i

RT

H

T

)x1ln(

2

vap

P

1

RT

H

T

)xln(

Integração CT

1

R

H)xln( vap

1

Se x1 =1 e T = To CT

1

R

H)1ln(

o

vap

o

vap

T

1

R

HC

2

vap

P

i´i

RT

H

T

)x/xln(

o

ovap1 TT

TT

R

H)xln(

ora x2 é pequeno (solução diluída)

....3

x

2

xx)x1ln(xln

32

22

221

ln x1 - x2

o

ovap2 TT

TT

R

Hx ora T-To= Te e TTo To

2

2evap

2

oT

T

R

Hx 2

vap

2

e xH

RTT o

Elevação do Ponto de Ebulição

2

vap

2

e xH

RTT o

“A adição de um soluto não volátil ao solvente produz uma elevação da sua temperatura de ebulição Te, que

só depende da fração molar do soluto e não de sua natureza”

A elevação da temperatura de ebulição é uma propriedade coligativa

21

22 nn

nx

12

12

1

22

MM

MM

n

nx

Para solução diluída

12

12

vap

20

eMM

MM

H

RTT

2

vap

2

e xH

RTT o

12

2

vap

120

eMM

1000M

H1000

MRTT

H1000

MRTK

vap

120

e m1000

M

n

MM

1000M

1

2

12

2

mKT ee Ke : Cte Ebulioscópica do solvente

m : molalidade da solução

mKT ee

A elevação do ponto de ebulição de um solvente, provocada pela adição de um soluto não volátil é

proporcional à molalidade do soluto

Ke : Cte Ebulioscópica do solvente

m : molalidade da solução

Abaixamento do Ponto de congelamento

2fus

P

1

RT

H

T

)xln(

2

fus

2

f xH

RTT o

“A adição de um soluto não solúvel no solvente sólido produz um abaixamento da sua temperatura de

congelamento Tf, que só depende da fração molar do

soluto e não de sua natureza”

O abaixamento da temperatura de congelamento é uma propriedade coligativa

mKT ff

O abaixamento do ponto de congelamento de um solvente, provocada pela adição de um soluto não

solúvel no solvente sólido é proporcional à molalidade do soluto

Kf : Cte Crioscópica do solvente

m : molalidade da soluçãoH1000

MRTK

f

120

f

Abaixamento da Pressão de Vapor

o1P 1P

Solução diluídaSolvente segue a Lei de Raoult

o111 PxP

como x1 < 1 P1 < Po1

1o

1 PPP o

1o

1 1PxPP

o11 P)x1(P o

12PxP

o12PxP

“ O abaixamento da pressão de vapor do solvente, produzida pela adição de um

soluto não volátil, é proporcional à fração molar do soluto, numa dada Temperatura”

Pressão osmótico

Solvente puro

Solução

Membrana semi-permeável

Pressão osmótico

Solvente puro

Solução

Membrana semi-permeável

Equações de Morse e de Van´t HoffApós o fenômeno de osmose temos equilíbrio igualdade dos potências químicosse (1) solvente (2) soluto

P P+

VM: volume molar do

solvente puro

P

P

Mo1

o1 dPV)P()P(

P

P

M1 dPVxLnRT

)P,x()P( 1101

1o111 xLnRT)P()P,x(

1

P

P

Mo1

o1 xLnRTdPV)P()P(

P

P

M1 dPVxLnRT

P

P

M2 dPV)x1(LnRT

• Solução diluída Ln(1-x2) -x2

• VM constante no intervalo P, (P+)

P

P

M2 dPVxRT

)PP(VxRT M2

M2 VxRT

M2 VxRT

21

22 nn

nx

1

22 n

nx Solução diluída

M1

2 Vn

nRT ou RT n2 = n1 VM

RT n2 = V´

V´ = n2 RT Equação de Morse

n1 VM= V´

V´ = n2 RT

Volume do Solvente (V´) Volume da Solução (V)

V

n

´V

n 22 CV

n2

RTV

nRT

´V

n 22

= c R T Equação de Van´t Hoff

Determinação da massa molar por Osmometria

oc

RTM

= c R TM

RTcRT

VM

MRT

V

n

´)c(fc