Memperbaiki Kemahiran Menambah Pecahan Berbeza Penyebut Dengan Menggunakan Kaedah Gelongsor PecahanOlehSiti Mastura Bti Ghani

IPG KAMPUS TEKNIK BANDAR ENSTEK

1.0 PENDAHULUANPecahan merupakan salah satu topik yang sangat mencabar berbanding topik-topik yang lain. Hal ini kerana pecahan telah dilihat sebagai suatu nombor yang memiliki sifat yang unik berbanding nombor bulat yang telah dipelajari oleh murid sebelum ini. Murid memerlukan kefahaman konsep yang kukuh serta kemahiran lain seperti mendarab dalam menguasai topik pecahan terutamanya kemahiran penambahan dua pecahan wajar yang tidak sama penyebut. Murid sering kali putus asa dan mengabaikan topik ini apabila asas konsep tidak dapat dikuasai. Perkara ini memberi kesan kepada topik-topik berikutnya yang perlu mereka kuasai. 1.1 Refleksi pengajaran dan pembelajaran yang lepasPada permulaan mengajar topik pecahan ini, saya begitu bersemangat untuk berkongsi ilmu pengetahuan matematik yang ada pada saya kepada anak-anak murid yang bakal saya ajar. Saya sedar cabaran yang perlu saya hadapi ialah bagaimana untuk menerapkan konsep matematik yang betul dalam diri murid dengan cara yang sistematik dan mudah. Saya sedar peranan saya sebagai pemudah cara kepada murid-murid agar pencapaian meningkat sama ada dari segi akademik mahupun sahsiah.Pada tahun ini, saya ditugaskan untuk mengajar murid-murid Tahun 5. Diantara tajuk pembelajaran yang perlu diajar oleh saya ialah pecahan. Pada mulanya tiada masalah besar yang saya hadapi sehinggalah sampai kepada kemahiran penambahan dua nombor bercampur. Saya mengajar tajuk tersebut menggunakan teknik biasa yang dicadangkan oleh buku teks. Kaedah itu adalah seperti berikut: Soalan:1 + 4Langkah 1: Menyamakan penyebut pecahan 1 + 4Langkah 2: Menambahkan pecahan dan nombor bulat 1 + 4 Langkah 3: Menukarkan pecahan tak wajar kepada nombor bercampur 5 = 5 + 1 = 6

Selepas mengajar menggunakan kaedah ini, saya mendapati sebahagian murid saya gagal menjawab soalan latihan penambahan dua nombor bercampur ini dengan betul. Hasil pembelajaran saya tidak tercapai dan perkara ini amat merunsingkan diri saya. Apa yang terlintas di fikiran saya pada ketika itu, jika kemahiran menambah nombor bercampur gagal dikuasai oleh mereka, kemahiran yang akan datang seperti penolakan dan pendaraban tentu akan menjadi suatu masalah kepada merekaSaya cuba mencari jalan alternatif bagi membantu murid-murid saya menguasai kemahiran penambahan dua nombor bercampur ini. Saya berbincang dengan rakan-rakan guru , yang sama-sama mengajar matematik di sekolah. Saya juga melakukan sedikit carian di internet. Akhirnya saya menjumpai satu kaedah iaitu Kaedah Kotak Berasingan. Pada sesi pengajaran dan pembelajaran seterusnya, saya cuba mengaplikasikan teknik ini. Kaedah teknik tersebut adalah seperti berikut:

Soalan:1 + 4Nombor bulatNombor pecahan

1

4

Langkah 1:

Nombor bulat dan nombor pecahan disusun dalam petak yang berasingan

Langkah 2: Penyebut disamakan. Nombor bulatNombor pecahan

1

4

=

Langkah 3: Nombor pecahan dan nombor bulat ditambah, seterusnya jawapan ditukar kepada nombor bercampur.Nombor bulatNombor pecahan

1

+ 4

5

+

1

6

Setelah mengajar teknik tersebut kepada murid-murid, saya mendapati mereka masih melakukan kesalahan. Bagi mengetahui apakah punca masalah ini, saya telah bertanya kepada murid-murid apakah kesukaran yang dihadapi mereka semasa menjawab soalan penambahan nombor bercampur ini. Antara jawapan yang saya terima ialah:Topik ini tak menarik la cikgu. Saya tak faham bagaimana nak menambah pecahanSaya tak tahu la cikgu macam mana nak samakan penyebut tu. Tak tahu nak darab apaMendengar respon tersebut saya mula memahami apakah masalah utama yang mereka hadapi. Murid-murid saya menghadapi masalah bagi menyamakan penyebut seterusnya menyukarkan mereka menambah sesuatu pecahan. Motivasi mereka semakin berkurang untuk mempelajari kemahiran matematik apabila menghadapi masalah seperti ini.Sebagai seorang guru, saya sedar bahawa motivasi mereka perlu ditingkatkan selain daripada memantapkan kemahiran mereka di dalam topik ini. Motivasi dan kemahiran perlu seiring di dalam melahirkan pelajar yang holistik. Begitu juga dengan kaedah yang saya gunakan untuk menerangkan kepada murid-murid yang lemah ini tidak bergitu sesuai. Ini kerana kaedah ni melibatkan sifir untuk menjadikanya setara. Saya hendaklah memikir kaedah yang berkaitan memantapkan pecahan setara bagi murid-murid.Apabila mengetahui punca masalah ini, saya mengambil keputusan untuk menjalankan satu kajian tindakan berdasarkan topik penambahan pecahan yang tidak sama penyebut ini. Saya telah mencari bahan manipulatif yang sesuai dalam menjalankan kajian saya. Bahan manipulatif amat sesuai digunakan kerana ia dapat membantu meningkatkan pemahaman visual kanak-kanak serta dapat mewujudkan suasana pengajaran dan pembelajaran yang lebih seronok. Berdasarkan Fraction Computer oleh Peter L. Glidden (2002), saya telah membuat satu bahan manipulatif yang dipanggil Gelongsor Pecahan.

1.2 Sorotan LiteraturMenurut Chin Mee Moi dan Dr Lim Tick Meng, 2004. Matematik sering dianggap oleh ramai pelajar sebagai subjek abstrak. Ia merupakan satu tugas yang mencabar bagi guru untuk dapat merapatkan jurang antara dunia matematik dan dunia sebenar. Tambahan pula, mod pembelajaran seperti itu tidak membantu pelajar untuk menggambarkan abstrak dalam matematik dan membuat perhubungan bermakna di dalam dan keseluruhan pengalaman matematik. Ia perlu ditekankan bahawa visualisasi merupakan bahagian penting dalam pembelajaran beberapa topik matematik. Menurut Tan Sing Meng dari Pusat Perkembangan Kurikulum dalam tulisannya bertajuk Nota Sejarah Matematik (Berita Matematik, JUN 1993) menyatakan pecahan dipercayai mula dikenali oleh orang Babylon pada zamankuno. Huraian berkenaan pecahan hanya didapati dalam Naskah Lontar Ahmes (1550 S.M.). Di dalam buku Ahmes tersebut sudah terdapat satu contoh penyelesaian masalah melibatkan pecahan. Orang Cina juga pernah menjalankan kajian tentang pecahan. Di Negeri Cina pada masa itu menggunakan pecahan kebanyakannya dalam masalah melibatkan pembahagian tanah.Satu kajian telah dijalankan keatas topik peratus oleh Nik Suryani bte Nik Abd Rahman di dalam kajian nya yang bertajuk Skim Peratus bagi Pelajar tingkatan Satu. Di dalam kajian ini beliau membuat kajian berkenaan tahap penguasan pelajar terhadap tajuk peratus yang merupakan sub topik kepada Pecahan (KPM, 1981) dan beliau ada mengaitkan sekali dengan penguasaan pecahan dan ianya memainkan peranan yang agak penting di dalam penguasaan pelajar terhadap topik peratus. Tahap penguasaan pelajar dalam topik peratus dan pecahan agak membimbangkan. Ini ditegaskan oleh Allinger dan Payne dalam bukunya Estimation and Mental Arithmetic With Present. Beliau mengatakan bukan sahaja kanak-kanak atau pelajar menghadapi masalah memahami konsep pecahan malah orang dewasa juga. (Allinger & Payne, 1986Apabila digunakan dengan betul, alat manipulatif adalah alat berharga untuk membantu pelajar memahami konsep matematik dan operasi, dan penggunaan mereka harus menjadi sebahagian daripada amalan setiap guru. Bulatan kecil, petak dan jalur yang sangat baik untuk mengajar konsep pecahan dan penambahan dan penolakan pecahan sama dan tidak sama penyebut tetapi berkaitan, tetapi mereka mungkin kurang berguna untuk penambahan dan menolak pecahan tidak sama penyebut, di mana pecahan itu tidak berkaitan. (Peter L. Glidden, 2002)

2.0 FOKUS KAJIANTerdapat sebahagian murid yang tidak menguasai kemahiran menambah pecahan yang berlainan penyebut. Maka fokus kajian saya ialah bagaimana menggunakan Gelongsor Pecahan yang dicipta dan diperkenalkan bagi memudahkan penambahan pecahan yang tidak sama penyebut. .Berdasarkan pengalaman pengajaran dan pembelajaran saya yang lepas, saya mendapati murid-murid saya menghadapi kesukaran ketika menambah dua pecahan yang tidak sama penyebut. Penambahan pecahan yang tidak sama penyebut ini penting kerana ketika pengajaran penambahan nombor bercampur, saya mendapati murid banyak melakukan kesilapan serta gagal mendapat jawapan yang betul kerana tidak menguasai kemahiran ini.

Rajah 1: Contoh kesilapan murid A ketika menjawab soalan penambahan pecahan berlainan penyebut

Berdasarkan rajah 1, saya mendapati murid langsung tidak memahami bagaimana untuk menyamakan penyebut dan melakukan kesilapan ketika menambah nombor bulat. Akibat kegagalan menyamakan penyebut, murid terus hilang punca dan melakukan kesilapan demi kesilapan. Hal ini juga menunjukkan apabila murid menghadapi masalah, mereka mudah untuk mengalah dan melakukan operasi tanpa panduan yang betul. Murid ini juga keliru apakah yang nombor yang perlu ditambahkan.

Rajah 2: Contoh kesilapan murid B ketika menjawab soalan penambahan pecahan berlainan penyebutMurid B yang melakukan kesilapan seperti di dalam rajah di atas mempunyai miskonsepsi seperti murid A iaitu tidak mengetahui bagaimana untuk menyamakan penyebut sesuatu pecahan. Dari rajah juga terdapat kemungkinan bahawa murid cuba menyamakan penyebut melalui konsep pecahan setara namun konsep tersebut sebenarnya tidak dapat diaplikasikan kerana 2 dan 9 tidak boleh dijadikan setara. Murid juga tidak menambah pecahan sebaliknya hanya mengambil pecahan yang ditukarkan menjadi .

Rajah 3: Contoh kesilapan murid C ketika menjawab soalan penambahan pecahan berlainan penyebutMurid C pula mengalami kesukaran memahami pendaraban bersilang iaitu penyebut sesuatu pecahan didarabkan dengan pecahan yang bertentangan. Murid ini hanya mendarab sesuatu pecahan itu dengan penyebutnya sendiri. Miskonsepsi ini menyebabkan murid gagal untuk menyamakan penyebut seterusnya menambah pecahan yang ada. Hal ini juga membuatkan murid ini hanya memilih salah satu pecahan untuk ditulis ke dalam jawapan berbentuk nombor bercampur.Setelah memerhatikan dan menganalisis jawapan latihan yang ditunjukkan oleh murid-murid, saya mendapati murid-murid tersebut mengalami kesukaran melakukan algoritma penambahan pecahan. Maka, fokus kajian saya tertumpu kepada pemahaman konsep penambahan pecahan menggunakan bahan manipulatif. Saya mula menjalankan kajian terhadap bahan manipulatif yang sesuai digunakan bagi menerapkan pemahaman konsep penambahan pecahan yang berlainan penyebut ini dan akhirnya saya telah memilih untuk memperkenalkan Gelongsor Pecahan yang diadaptasi daripada Fraction Computer oleh Peter L. Glidden sebagai intervensi.Penggunaan bahan manipulatif biasa seperti jalur pecahan, petak dan bulatan pecahan sememangnya terbukti memudahkan murid memahami konsep pecahan. Namun, konsep itu terbatas kepada pemahaman konsep pecahan yang sama penyebut dan pecahan yang setara. Untuk pecahan yang tidak berkaitan, satu bahan manipulatif diperlukan bagi memudahkan murid melakukan operasi penambahan pecahan. Penggunaan Gelongsor Pecahan ini dapat membantu murid mencari hasil tambahan dua pecahan yang berlainan penyebut di mana kedua-dua pecahan tersebut adalah tidak setara dan berkaitan seperti pecahan dan . Gelongsor Pecahan juga secara tidak langsung dapat membantu murid memahami konsep menyamakan penyebut di mana proses menyamakan penyebut sesuatu pecahan merupakan proses yang amat penting dalam penambahan pecahan yang berlainan penyebut.Gelongsor Pecahan ini memudahkan pelajar untuk membuat sendiri bahan manipulatif ini di mana ia hanya menggunakan kertas buku latihan biasa. Bagi membuat Gelongsor Pecahan ini, murid perlu mengambil dua helai kertas 21.59 x 27.94 cm buku latihan bergaris. Kedua-dua helai kertas tersebut dilipat separuh. Satu daripada dua kepingan kertas tersebut diletakkan di atas meja secara mengiring dengan bahagian yang mempunyai kesan lipatan di atas serta bahagian atas kertas tersebut di kiri (lihat Rajah 4). Kertas tersebut merupakan bahagian bawah Gelongsor Pecahan ini.

Rajah 4: Bahagian bawah Gelongsor PecahanSeterusnya, murid menanda pecahan di atas kertas tersebut. bermula di bahagian atas bucu yang dilipat, murid akan menanda garisan paling kiri sebagai 0, 12 ruang seterusnya sebagai 1 dan 12 ruang seterusnya sebagai 2. 12 ruang digunakan adalah untuk murid menanda pecahan per dua, per empat, per enam dan per dua belas dengan mudah. Aturan lain juga boleh digunakan.Murid seterusnya akan menanda pecahan per dua, per empat, per enam dan per dua belas seperti di dalam rajah 4. Sebelum bergerak untuk membuat keseluruhan Gelongsor Pecahan ini, murid perlu memahami apa sebenarnya yang mereka lakukan. Murid perlu memahami ruang yang digunakan adalah melambangkan pecahan yang mereka telah bina. Gelongsor Pecahan ini juga boleh membantu murid dalam memahami pecahan setara.

Rajah 5: Bulatan menunjukkan pecahan setara bagi

Untuk membuat bahagian atas Gelongsor Pecahan ini, murid perlu meletakkan sisi kertas kedua yang dilipat itu ke bawah. Murid akan menanda kertas tersebut seperti sebelum ini. Bezanya, murid akan menanda bermula dari bawah ke atas seperti di dalam rajah 6. Apabila selesai, murid akan menemukan sisi yang dilipat di kedua-dua kertas dan memastikan bahawa pecahan itu sejajar.

Rajah 6: Bahagian atas Gelongsor Pecahan

Untuk menggunakan Gelongsor Pecahan ini bagi menambah pecahan yang berlainan penyebut, bahagian atas akan digerakkan. Sebagai contoh, + . Langkah pertama, murid perlu mengenalpasti kedudukan di bahagian bawah Gelongsor Pecahan tersebut. Seterusnya, 0 di bahagian atas disejajarkan dengan pecahan di bahagian bawah. Langkah seterusnya, murid perlu mengenalpasti kedudukan di bahagian atas. Murid akan membaca jawapan di bahagian bawah yang betul-betul sejajar dengannya dan paling atas, di mana bagi contoh, jawapannya ialah . Rajah 6 berikut menunjukkan bagaimana kedudukan Gelongsor Pecahan tersebut.

Rajah 7: Menambah dua pecahan berlainan penyebut dengan Gelongsor Pecahan

Contoh lain yang boleh digunakan ialah + . Murid akan mengenalpasti kedudukan di bahagian bawah Gelongsor Pecahan tersebut. Seterusnya, 0 di bahagian atas disejajarkan dengan pecahan di bahagian bawah. Murid seterusnya mengenalpasti kedudukan di bahagian atas. Murid akan membaca jawapan di bahagian bawah yang betul-betul sejajar dengannya dan paling atas, di mana bagi contoh, jawapannya ialah . Rajah 8 berikut menunjukkan bagaimana kedudukan Gelongsor Pecahan tersebut.

Rajah 7: Menambah + dengan Gelongsor PecahanDengan bantuan Gelongsor Pecahan ini, murid akan dapat melakukan penambahan dengan mudah malah dapat melihat bagaimana sesuatu penambahan pecahan itu berlaku berpandukan ruang-ruang yang sedia ada. Saya perlu menerapkan konsep pertukaran penyebut yang sama dengan bantuan Gelongsor Pecahan ini agar murid dapat mengaplikasikannya dalam algoritma penambahan pecahan seperti biasa.Fokus kajian saya dapat dinilai berdasarkan beberapa kriteria seperti berikut. Antaranya ialah kebolehtadbiran, kepentingan, kebolehgunaan, kawalan, kolaborasi dan kerelevenan kepada sekolah.Menurut kriteria-kriteria di atas, kriteria pertama yang dapat dinilai dalam fokus kajian saya ialah aspek kebolehtadbiran. Saya menjalankan kajian ini semasa semester 2 persekolahan, disamping saya mengajar tajuk lain . Waktu saya mengajar itu saya selitkan dengan kajian yang ingin saya lakukan ini. Aspek kebolehtadbiran ialah bilangan murid yang akan dipilih sebagai kumpulan sasaran bagi kajian ini adalah sebanyak tiga orang dari murid Tahun 5. Semua aktiviti telah dirancang dan akan dijalankan di luar waktu proses pengajaran dan pembelajaran seperti waktu rehat, waktu sebelum balik dan waktu kelas ganti. Hal ini akan menjadikan kajian saya berjalan seperti yang dirancang dan berjalan lancar tanpa gangguan. Murid dikumpulkan di sebuah bilik darjah dan diajar secara bersama serta disiplin murid sentiasa dikawal. Dengan ini, jelaslah bahawa kajian tindakan ini dapat dijalankan seperti yang dirancang dan memenuhi kriteria kebolehtadbiran.Kriteria yang seterusnya ialah kepentingan. Kajian ini bertujuan agar murid-murid mahir dalam konsep penambahan pecahan yang berlainan penyebut. Kajian ini juga bertujuan untuk meningkatkan prestasi akademik murid-murid. Murid juga akan dapat memahami konsep pecahan setara kerana penggunaan Gelongsor Pecahan ini juga melibatkan penggunaan pecahan setara. Melalui kajian ini juga, murid dapat menyediakan dirinya kepada topik seterusnya yang memerlukan penambahan pecahan seperti penyelesaian masalah melibatkan ukuran panjang dan perpuluhan.Seterusnya, aspek kebolehgunaan juga dapat dipenuhi dalam kajian tindakan ini. Murid boleh membuat Gelongsor Pecahan ini dengan mudah tanpa memerlukan alatan yang mahal atau sukar didapati. Murid yang tidak mahir dalam pecahan setara juga boleh menggunakan Gelongsor Pecahan ini kerana secara asasnya tiada pengiraan arimetik yang terlibat. Murid hanya perlu memadankan kedudukan pecahan yang telah dilakukan oleh mereka. Murid menjadi mudah tanpa memerlukan langkah pengiraan yang panjang. Apabila sesuatu jalan kerja itu dapat dimudahkan, murid akan berasa seronok dan bersemangat untuk belajar. Selain itu, guru-guru Matematik yang lain juga boleh menggunakan bahan ini dalam proses pengajaran dan pembelajaran mereka untuk memantap murid dalam penambahan pecahan yang berbeza penyebut ini. Gelongsor Pecahan ini amat mudah untuk dibuat dan diajarkan cara penggunaannya kepada murid.Aspek lain yang dapat dinilai ialah aspek kawalan. Saya memberi fokus yang lebih kepada aspek ini untuk memastikan kajian yang akan saya jalankan menjadi lebih lancar dan dilaksanakan dengan lebih mudah. Sepanjang tempoh kajian, saya memberi perhatian kepada aspek emosi, fizikal dan afektif murid untuk melancarkan sesi pengajaran dan pembelajaran. Saya juga mengutamakan kekondusifan kelas supaya ia dapat memenuhi segala kehendak murid terutamanya tempat duduk murid yang sesuai dan selamat. Saya juga akan memilih 3 orang murid sahaja sebagai kumpulan sasaran saya kerana bahan manipulatif yang saya gunakan merupakan bahan baru dan ini bertujuan untuk mengelakkan kekeliruan dalam kalangan murid. Saya juga akan mudah berkolaborasi dengan kumpulan sasaran saya kerana mereka dapat berkumpul pada masa yang dikehendaki. Selain itu, saya juga dapat menumpukan seluruh perhatian saya terhadap proses pengajaran dan pembelajaran kepada murid lain kerana masa kajian saya tidak mengganggu masa pengajaran dan pembelajaran yang perlu saya jalankan.Kriteria kelima yang saya kenal pasti ialah kolaborasi. Saya tidak akan berjaya dalam kajian saya sekiranya tidak ada kolaborasi dari semua pihak. Hal ini kerana, saya hanya dapat menjalankan penyelidikan tindakan saya untuk membantu murid menguasai kemahiran penambahan pecahan berbeza penyebut dengan adanya kebenaran dari pihak sekolah dan ibu bapa. Bagi mengenal pasti kelemahan murid, saya akan berbincang dengan guru-guru matetmatik tentang keputusan dan tahap penguasaan peserta saya dalam mata pelajaran matematik. Saya juga akan membuat temu bual bersama tiga orang kumpulan sasaran saya yang mempunyai masalah dalam menambah pecahan berbeza penyebut ini serta mengetahui harapan mereka dalam menyelesaikan masalah tersebut dalam diri masing-masing. Setelah tamat perbincangan bersama guru dan murid, saya akan menjalankan kolaborasi bersama pensyarah pembimbing saya, mengenai kajian saya dan mendapatkan komen tentang kekuatan dan kelemahan langkah-langkah kajian saya. Saya juga akan berkolaborasi bersama Guru Besar sekolah dan rakan-rakan guru yang lebih berpegalaman dari saya. Hal ini kerana saya akan menjalankan kajian tindakan saya ini di luar waktu kelas yang dijadualkan.Akhirnya, saya juga pasti bahawa kajian tindakan saya ini akan menjadi suatu kegunaan kepada sekolah. Hal ini kerana kajian tindakan ini adalah bertujuan untuk membantu murid-murid tahun 5 menguasai dan memudahkan kefahaman mereka kepada penambahan pecahan berbeza penyebut. Bahan manipulatif ini juga agak baru dan guru-guru lain boleh menggunakan bahan ini untuk mengajar murid-murid yang mempunyai masalah yang sama. Saya juga yakin bahawa penggunaan bahan ini pasti akan dapat membantu murid mendapat keputusan yang cemerlang di dalam peperiksaan UPSR dan seterusnya menaikkan imej sekolah.

3.0 OBJEKTIF KAJIANObjektif kajian ini adalah untuk memudahkan kemahiran menambah pecahan yang penyebutnya berbeza bagi murid Tahun 5 dengan menggunakan kaedah Gelongsor Pecahan. Kajian ini juga bertujuan untuk menambah baik amalan pengajaran saya sebagai seorang guru Matematik ke arah membantu murid-murid yang lemah dalam menambah pecahan yang berbeza penyebut dengan memperkenalkan penggunaan Gelongsor Pecahan ini kepada mereka. Penggunaan Gelongsor Pecahan ini diharapkan dapat membantu murid saya menyelesaikan masalah penambahan pecahan berbeza penyebut dengan mudah dan disamping itu juga murid-murid boleh menghafal sifir dan mahir dengan penggunaan pecahan setara. Seterusnya meningkatkan pencapaian akademik murid juga dalam mata pelajaran Matematik. Penggunaan bahan ini juga diharapkan dapat membina sikap positif dalam diri murid-murid supaya berasa penambahan pecahan ini merupakan sesuatu yang mudah serta seronok untuk dipelajari.

3.1 Soalan KajianKajian ini bertujuan untuk menjawab soalan kajian berikut. Soalan kajian saya adalah seperti yang dinyatakan:1. Bagaimanakah penggunaan kaedah Gelongsor Pecahan dapat memudahkan saya bagi membantu murid untuk menambah dua pecahan melibatkan penyebut yang berbeza?

4.0 KUMPULAN SASARANKumpulan sasaran bagi kajian tindakan ini terdiri daripada murid Tahun 5 yang menghadapi masalah semasa menambah dua pecahan yang berbeza penyebut. Namun,.kumpulan sasaran saya dalam kajian saya telah dipilih tanpa mengambil kira jantina murid. Mereka dikenal pasti melalui latihan dilembaran kerja.Peserta kajian merupakan murid-murid yang terpilih sahaja dari kelas Tahun 5. Dalam kelas ini terdapat 32 orang murid. Namun, hanya tiga orang murid sahaja dipilih sebagai peserta kepada kajian ini iaitu 2 orang murid lelaki dan seorang murid perempuan. 2 responden terdiri daripada keturunan Melayu dan seorang peserta terdiri daripada keturunan India. Mereka berasal daripada keluarga yang berpendapatan sederhana. Begitu juga tahap pencapaian mereka dalam mata pelajaran Matematik juga dalam kedudukan lemah dan juga sederhana.Apabila saya melihat markah kumpulan sasaran latihan bertulis di lembaran kerja, saya mengenal pasti bahawa kebanyakannya menghadapi masalah dalam penambahan pecahan berbeza penyebut. Maka, saya memilih peserta yang mempunyai pencapaian yang lemah dan sederhana dalam topik penambahan pecahan berbeza penyebut ini menerusi latihan yang telah saya berikan.

5.0 TINDAKAN YANG DICADANGKANProsedur tindakan adalah penting untuk memastikan sesuatu kajian tindakan berhasil dengan jayanya. Hal ini kerana setiap prosedur yang sistematik memberi kesan yang efektif. Prosedur tindakan sentiasa menjadi satu tapak yang boleh dirujuk pada masa yang dikehendaki apabila kita menjalankan kajian dan mengingatkan kita tentang apa yang perlu dilakukan. Dengan itu, saya telah merancang tindakan-tindakan yang saya perlu jalankan untuk mengumpul maklumat-maklumat yang penting untuk kajian tindakan ini.

5.1 Perancangan TindakanBagi mengenal pasti kelemahan murid, saya terlebih dahulu merancang tindakan-tindakan yang akan saya jalankan untuk mengumpul maklumat-maklumat yang diperlukan untuk kajian tindakan ini. Tindakan-tindakan saya adalah seperti berikut.

5.1.1 Pemerhatian.Sebelum kajian dijalankan, saya akan membuat pemerhatian ke atas tingkah laku murid-murid semasa proses pengajaran dan pembelajaran berlangsung. Hal ini adalah untuk mengenalpasti respon murid-murid apabila diberi soalan. Selain itu, melalui pemerhatian ini keyakinan murid-murid semasa menjawab soalan juga dapat dikenalpasti. Melalui rakaman video semasa sayan mengajar. Keaktifan murid-murid semasa proses pengajaran dan pembelajaran juga dapat dikenalpasti. Perkara-perkara ini akan membantu saya menjalankan kajian tindakan ini. Dalam membuat pemerhatian ini, saya akan menggunakan senarai semak seperti dalam Lampiran 1 bagi mengesan wujudnya masalah ketika murid membuat penambahan pecahan yang berbeza penyebut ini.

5.1.2 Melihat buku latihan murid Tahun 5.Saya akan mengumpul serta menanda buku-buku latihan murid Tahun 5 untuk mengenal pasti masalah murid yang dihadapi dalam topik matematik khususnya penambahan pecahan berbeza penyebut ini. Ini akan membantu saya untuk memastikan wujudnya masalah tersebut dalam kalangan murid Tahun 5. Jika terdapat banyak kesalahan ketika melakukan latihan yang diberi melibatkan penambahan berbeza penyebut, saya dapat mengesahkan wujudnya masalah tersebut.

5.1.3 Sesi temu bual bersama murid Tahun 5.Saya akan cuba mengenal pasti perasaan murid tentang penambahan pecahan berbeza penyebut ini. Saya akan bertanya soalan berkaitan kekeliruan dan tahap motivasi mereka ketika melakukan penambahan berbeza penyebut ini. Dengan mendengar luahan daripada peserta itu sendiri, barulah saya dapat mengambil langkah yang sewajarnya bagi mengatasi masalah yang ada. Contoh transkripsi yang digunakan terdapat di dalam Lampiran 2. Inya dilakukan sebelum saya memperkenalkan kaedah gelonsor saya ini.

5.1.4 Latihan pada lembaran kerja Bagi memastikan bahawa masalah penambahan pecahan berbeza penyebut ini wujud, saya akan mengadakan satu ujian pra (sila rujuk Lampiran 3) untuk seluruh kelas bagi mengenal pasti kumpulan sasaran. Latihan yang mengandungi lima soalan. Soalan ini perlu dijawab dalam masa 30 minit. Latihan ini akan membantu saya untuk mengumpul data tentang kebolehan murid menyelesaikan masalah penambahan pecahan berbeza penyebut. Saya juga akan menggunakan dapatan dari ujian ini untuk memilih kumpulan sasaran untuk kajian saya. Saya akan memilih murid-murid yang mendapat kurang daripada 3 daripada lima sebagai peserta kajian tindakan saya.

5.1.5 Pelaksanaan sesi pengajaran dan pembelajaran menggunakan Gelongsor Pecahan.Sesi pengajaran dan pembelajaran pertama dengan mengambil rakaman video:Setelah seminggu mengenal pasti peserta kajian tindakan saya, saya akan mengajar mereka menggunakan Gelongsor Pecahan ini untuk memudahkan mereka menyelesaikan soalan penambahan pecahan berbeza penyebut. Saya akan mengajar langkah saya dengan dua contoh soalan. Pelaksanaan kaedah ini ialah selama 1 jam. Seterusnya saya akan memberikan mereka Latihan 1 (sila rujuk Lampiran 4) sebagai latihan untuk mengenalpasti kefahaman murid tentang penggunaan Gelongsor Pecahan. Latihan 1 merangkumi 4 soalan. Pada akhir pembelajaran ini, peserta dapat mempertingkatkan prestasi akademik mereka serta dapat memasteri penambahan pecahan berbeza penyebut dengan menggunakan bahan ini.Sesi pengajaran dan pembelajaran kedua dengan mengambil rakaman video:Sesi pengajaran dan pembelajaran kedua akan dijalankan selepas seminggu seperti sesi pengajaran dan pembelajaran yang pertama tetapi kali ini saya akan mengadakan ulangkaji penggunaan Gelongsor Pecahan. Saya juga telah memberi latihan dalam bentuk lembaran kerja yang secukupnya untuk memastikan peserta saya menguasai kaedah serta mengaplikasikannya dalam pembelajaran mereka (sila rujuk Lampiran 5). Pelaksanaan kaedah ini selama 1 jam. Pada akhir pembelajaran ini murid akan dapat memasteri penambahan pecahan berbeza penyebut dengan menggunakan Gelongsor Pecahan tanpa sebarang bimbingan.

5.1.6 Borang soal selidik dan temubual.Selepas latihan dilakukan, saya akan menemubual murid-murid yang terdiri daripada kumpulan sasaran saya untuk menerangkan langkah-langkah yang mereka gunakan untuk setiap soalan dalam ujian (Lampiran 7). Peserta-peserta kajian juga akan diminta untuk memberitahu perasaan dan pandangan mereka tentang kaedah yang diajar. Hal ini penting bagi memastikan keberkesanan bahan yang digunakan dalam menambah pecahan berbeza penyebut ini. Temubual ini juga membolehkan peserta memberi komen tentang penggunaan Gelongsor Pecahan. Komen-komen yang diberi juga dapat digunakan untuk memperbaiki pelaksanaan kaedah ini di masa hadapan.

5.2 Perancangan Cara Mengumpul DataData bagi kajian ini memainkan peranan yang penting kerana keberkesanan sesuatu tindakan hanya boleh dikenal pasti melalui analisis data. Maka pelbagai strategi harus dikendalikan ke arah pengumpulan sesuatu data. Sejurus itu, saya telah merancang beberapa strategi untuk pengumpulan data yang diperlukan untuk analisis. Strategi-strategi yang saya akan gunakan adalah seperti berikut.5.2.1 Sebelum penggunaan Gelongsor Pecahan diperkenalkan kepada peserta.Data yang dikumpul oleh saya sebelum penggunaan Gelongsor Pecahan diperkenalkan akan membantu saya untuk mengenal pasti kaedah yang digunakan oleh murid sebelum ini dan ia juga akan membantu saya untuk mengenalpasti peserta penyelidikan tindakan saya. Berikut adalah sumber-sumber pengumpulan data awal yang akan membuktikan kewujudan masalah ini di Tahun 5 di sekolah ini:i) Temubual dengan Ketua Panitia Matematik dan guru-guru Matematik.Temubual ini akan membantu saya menunjukkan bahawa memang terdapat masalah di Tahun 5. Data ini juga akan membuktikan bahawa Gelongsor Pecahan tidak pernah digunakan di Tahun 5.ii) Keputusan latihan (Lampiran 3).Instrumen ini sesuai untuk membuat pengukuran pencapaian murid-murid sebelum memperkenalkan Gelongsor Pecahan. Instrumen ini membantu saya untuk memilih peserta kajian. Dalam ujian ini, saya akan memberi lima soalan yang berkaitan penambahan pecahan berbeza penyebut kepada semua murid Tahun 5. Semua murid menduduki ujian ini selama 30 minit. Berdasarkan keputusan itu, saya akan memilih tiga orang peserta untuk menjalankan kajian ini. saya memilih murid-murid yang mendapat markah 50% dan ke bawah sebagai peserta kajian ini.5.2.2 Pemerhatian Semasa kaedah Gelongsor Pecahan diperkenalkan.Pengumpulan data semasa Gelongsor Pecahan ini diperkenalkan akan memberikan maklumat tentang reaksi murid-murid terhadap penggunaan Gelongsor Pecahan. Ia juga akan memberi maklumat yang penting tentang kemajuan yang berterusan yang dapat dilihat pada diri murid-murid semasa sesi pengajaran dan pembelajaran pertama dan kedua. Sumber-sumber pengumpulan data semasa Gelonsgsor Pecahan diperkenalkan adalah seperti berikut:i) Rakaman video semasa sesi pengajaran dan pembelajaran pertama dan kedua.Data ini membolehkan saya memastikan reaksi murid dan perubahan dalam kebolehan murid-murid memberi respon semasa sesi pengajaran dan pembelajaran yang menggunakan Gelongsor Pecahan.ii) Markah murid-murid dalam Latihan 1 (Lampiran 4) dan Latihan 2 (Lampiran 5) semasa sesi pengajaran dan pembelajaran pertama dan kedua.Data ini akan menunjukkan penilaian berterusan sama ada pencapaian murid semakin meningkat atau menurun selepas Gelongsor Pecahan diperkenalkan.

5.3 Perancangan Cara Menganalisis DataPenganalisisan data ini dibuat setelah pengumpulan data tentang kajian ini. Langkah pertama analisis data adalah melalui temubual dengn Ketua Panitia Matematik dan guru-guru Matematik. Temubual ini membantu saya untuk mengenalpasti kaedah yang digunakan oleh murid sebelum ini dan ia juga akan membantu saya untuk mengenal pasti peserta penyelidikan tindakan saya. Data yang diperolehi daripada guru ini juga akan digunakan untuk memastikan kewujudan masalah ini.Seterusnya, melihat analisis data melibatkan pemprosesan skor yang diperolehi oleh murid dalam ujian pra dan ujian pasca. Keputusan ujian pra dan ujian pasca adalah untuk mengenal pasti tindakan dan reaksi murid dalam tempoh kajian ini dijalankan. Pencapaian murid dipersembahkan dalam jadual kekerapan dan carta palang. Semua skor dari ujian pra dan pos akan dianalisiskan serta dibanding beza peningkatan dan penurunan pencapaian murid dengan menggunakan Microsoft Excel.Data kualitatif dikumpul melalui foto dan rakaman video untuk mengenal pasti tindakan dan reaksi murid dalam tempoh kajian. Data kualitatif yang dikumpul dengan melihat foto dan video akan memberi gambaran yang menyeluruh tentang masalah yang dihadapi oleh murid Tahun 5. Hasil kerja murid dalm buku latihan akan dinilai untuk melihat keberkesan penggunaan Gelongsor Pecahan.Langkah ketiga adalah analisis data melibatkan tinjauan transkripsi daripada temubual dengan murid. Temubual selepas tindakan dilaksanakan bertujuan mendapatkan pandangan murid terhadap keberkesanan penggunaan Gelongsor Pecahan dalam memudahkan murid Tahun 5 menambah dua pecahan yang berbeza penyebut.Selain daripada itu, merujuk rakaman video semasa sesi pengajaran dan pembelajaran pertama dan kedua. Pemerhatian terhadap respons murid semasa pengajaran dan pembelajaran dicatat dalam buku catatan digunakan semasa analisis data. Respons yang diberikan oleh murid dapat menggambarkan situasi sebenar yang dihadapi oleh murid dalam menambah pecahan berbeza penyebut.Cara menganalisis data terakhir yang akan saya gunakan ialah borang soal selidik. Saya akan memberi borang soal selidik kepada murid selepas ujian pasca bagi mengetahui perasaan dan komen mereka tentang penggunaan Gelongsor Pecahan.

5.4 Perancangan Pelaksanaan Tindakan5.4.1 Jadual Pelaksanaan Kajian mengikut mingguMingguTindakanCatatan

1

Melakukan pemerhatian terhadap murid semasa proses pengajaran dan pembelajaranMelihat respon murid terhadap soalan yang dikemukakan dan tingkah laku murid sepanjang proses pengajaran dan pembelajaran

2

Menemubual Ketua Panitia MatematikMendapatkan maklumat akademik murid-murid Tahun 5

3

Menemubual guru MatematikMendapatkan maklumat akademik murid-murid Tahun 5

4

Melihat buku latihan murid-murid Tahun 5 dan mengambil foto hasil latihan murid sebagai bukti kewujudan masalah penambahan pecahan berbeza penyebutMenilai hasil kerja murid-murid Tahun 5 dan melihat serta mengklasifikasi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh murid

5

Ujian pra dan sesi mengambil foto semasa ujian praMengenal pasti peserta untuk kajian tindakan

6

Sesi temubual bersama beberapa orang murid Tahun 5Menanya khabar, minat, hobi dan mengenal antara satu sama lain

7

Temubual bersama pihak sekolahMendapatkan persetujuan pihak sekolah

8

Menulis kertas cadangan kajian tindakan dan perbincangan bersama pensyarah mengenai kajianMenyemak kertas cadangan dan membuat penambahbaikan

January 2015Rakaman video sesi pengajaran pertama dan keduaMembuat pemerhatian, mengambil foto dan membuat rakaman

February 2015Pengumpulan markah murid dalam latihan 1 dan latihan 2 semasa sesi pengajaran dan pembelajaran pertama dan keduaMelihat kebolehan murid memahami cara penggunaan Gelongsor Pecahan

February 2015Ujian pasca dan mengambil foto semasa ujian pasca serta analisis ujian pascaMelihat kebolehan murid menggunakan Gelongsor Pecahan bagi menambah dua pecahan berbeza penyebut. Melihat perkembangan pencapaian peserta

Mac 2015Rakaman video sesi temubual bersama murid-murid selepas ujian pascaMendengar perasaan murid dan minatnya terhadap topik

Mac 2015Rakaman bersama guru MatematikMendengar pendapat guru terhadap Gelongsor Pecahan

Mac 2015Borang soal selidikMengenal pasti minat murid terhadap mata pelajaran Matematik dan penambahan pecahan berbeza penyebut

Jadual pelaksanaan: BulanTindakanjunjulaiogosseptember

Bilangan Minggu1234123412341234

Pemerhatian

Temubual bersama Ketua Panitia Matematik

Temubual bersama guru Matematik

Melihat buku latihan dan mengumpul eviden

Ujian pra

Sesi temubual bersama murid

Meminta kebenaran pihak sekolah

Menulis kertas cadangan kajian tindakan

Rakaman video sesi pengajaran pertama dan kedua

Pengumpulan markah murid bagi latihan 1 dan 2

Ujian pasca

Rakaman video bagi sesi temubual bersama murid selepas ujian pasca

Rakaman temubual dengan guru Matematik

Borang soal selidik

Jadual 1: Jadual Pelaksanaan

5.4.2 Kos KajianJadual menunjukkan jumlah perbelanjaan untuk kajian ini.NoItemKuantiti x harga seunitJumlah kos (RM)

1Kertas A4 Ujian pra Ujian Pasca Latihan 1 dan 2 Borang soal Selidik Draf Pertama Kajian Tindakan Draf kedua Kajian Tindakan Kertas Cadangan Kajian Tindakan1 x RM 11.50RM 11.50

2Perkhidmatan Photostat Ujian Pra Ujian Pasca Latihan 1 dan 250 x RM 0.05RM 2.50

3Kartrij Hitam1 x RM 70.00RM 70.00

JumlahRM 84.00

Jadual 2: Jadual kos kajian

6.0 RUJUKANAllinger, G.D & Payne, J.N.(1986). Estimation And Mental Arithmetic With Percent. National Council of Teachers of Mathematics. p. 135-140 of 256 p.Ashcraft, M. H., & Kirk, E. P. (2001). The Relationships Among Working Memory, Math Anxiety, And Performance. Journal of Experimental Psychology: General, 130, 224-237.Bahagian Pendidikan Guru (2001), Garis Panduan Pelaksanaan Pentaksiran Kursus Penyelidikan Tindakan Maktab Perguruan. Kuala Lumpur: Kementerian Pendidikan MalaysiaChin Mee Moi & Dr Lim Tick Meng (2004). An Integrated Instructional Approach In Teaching Graphs Of Functions. Prosiding Seminar APEC. p. 38Glidden, P. L. (2002). Build Your Own Fraction Computer!. Mathematics Teaching in The Middle School, 8(4). p.204Gutierrez, K., & Rogoff, B. (2003). Cultural Ways Of Learning: Individual Traits Or Repertoires Of Practice. Educational Researcher, 32, 19-25.Judit N. Moschkovich (2004). Appropriating Mathematical Practices: A Case Studyof Learning To Use And Explore Functions Throughinteraction With A Tutor. Educational Studies in Mathematics, 5:49-80Kieren, T. E. (1980). The Rational Number Construct: Its Elements And Mechanisms. In T. E. Kieren (Ed.), Recent Research on Number Learning (pp. 125-149). Columbus: Ohio State University.Nik Suryani bte Nik Abd Rahman (2002). Skim Peratus Bagi Pelajar Tingkatan Satu. Kuala Lumpur. Universiti MalayaNik Azis, N. P. (1996). Kesepaduan Dalam Pendidikan Matematik. Kuala Lumpur: Kementerian Pendidikan Malaysia.

Tall, David and Rashidi Razali, Mohamad. (1993) Diagnosing Students' Difficulties In Learning Mathematics. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, Vol.24 (No.2). pp. 209-222.

LAMPIRAN

33