Propiedades de PotenciaEn la siguiente presentación vas a ver las propiedades que cumplen las potencias en los números enteros y luego tendrás algunos ejercicios resueltos como ejemplos para la posterior actividad.

PARA RECORDAR:•

Una número elevado a un exponente es la multiplicación de ese número tantas veces me lo indique el exponente.Ejemplos: Si el número es negativo y el exponente impar, el resultado es negativo. Si la el exponente es par, no no importa el signo del número, el resultado es siempre positivo.

PROPIEDADES:

1- Cualquier número elevado al exponente 0 es igual a 1; en Fórmula:  a0 = 1Ejemplos:a) (-10)0 = 1b)  20 = 12-Cualquier número elevado al exponente 1 me da como resultado el mismo número; en fórmula:a1 = a                                                            Ejemplos:a) (-2)1 = -2b) 41 = 4

Propiedad de multiplicación:

3- Si tenemos la multiplicación de dos números iguales y cada uno de éstos está elevado a exponentes distintos, el resultado será el mismo número y el exponente será la suma de los exponentes anteriores; en fórmula:am · an = am + n

Ejemplos:

a) b)

16)2()2()2.()2( 42222

64)4()4()4.()4( 31212

Propiedad de la división:4-Si tenemos la división de dos números iguales y cada uno de éstos está elevado a exponentes distintos, el resultado será el mismo número y el exponente será la resta de los exponentes anteriores; en fórmula:am : an = am – n

Ejemplos:

a) 

b)

4)4()4()4(:)4( 11212

9)3()3()3(:)3( 22424

Potencia de potencia:5- Si un número ésta elevado a más de un exponente, el resultado será ese mismo número pero elevado al producto de éstos exponentes; en fórmula:(am)n = am · n

Ejemplos:

a)

                                                                         

b) 

642)2(2 63.232

9)3()3(3 21.212

Producto de potencias con el mismo exponente

Fórmula:an · bn = (a · b)n

Ejemplo:

(−2)3 .(3)3 =(−2.3)3=(−6)3=−216Cociente de potencias con el mismo exponente:Fórmula:an :bn = (a : b)n                                                        

Ejemplo:

(3)3:(1)3 =(3:1)3=(3)3=27                                                                              

LA IDEA ES QUE HAYAS PODIDO ENTENDER UN POCO MÁS LAS PROPIEDADES DE LA POTENCIA EN NÚMEROS ENTEROS, LUEGO EN LAS ACTIVIDADES TENDRÁS AVTIVIDADES PARA REFORZAR ESTAR PRIMERA PARTE.