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PROPAGACIN DE INCERTIDUMBRES A TRAVS DE MDULOS

Andrs Bonilla, Pablo Moreno, Luis Quintero, Edwin Gonzlez.Marzo 3 de 2015

A menudo, diferentes mdulos se interconectan para formar sistemas de medicin especficos. As mismo, existen transductores de diferentes tipos y caractersticas de medicin los cuales estn ligados a unidades de procesamiento de seal que a su vez estn conectados a sistemas de indicacin de registro. La incertidumbre de cada uno de los mdulos interconectados se propaga con el fin de obtener la incertidumbre combinada del sistema de medicin completo.Por otra parte, el problema aparece de forma tan frecuente en la experimentacin, por lo tanto este caso particular de anlisis de incertidumbre tambin es llamado propagacin de la incertidumbre. En este mismo sentido, el captulo presenta esencialmente las consideraciones y procedimientos recomendados para estimar la incertidumbre combinada del sistema de medicin de cada una de las caractersticas metrolgicas de los mdulos interconectados.

La interconexin de varios mdulos para componer un sistema de medicin se muestra esquemticamente en la (Figura 1). El rendimiento metrolgico individual de cada uno de los mdulos se conoce como apriori, en trminos de su incertidumbre estndar u () y su correccin C (), para las condiciones de funcionamiento mediante la evaluacin del comportamiento metrolgico del sistema completo.

Figura 1. Propagacin de la incertidumbre entre los mdulos interconectados de un Sistema de Medicin

Sea E () la magnitud de la seal de entrada y S () la seal de salida respectiva. La sensibilidad de este mdulo es referenciada por K () (una constante multiplicativa que relaciona la entrada a la salida del mdulo), la correccin C () y la incertidumbre estndar u (). La seal de salida del primer mdulo se correlaciona con la entrada por la ecuacin

La correccin C () aparece con signo negativo porque la salida del mdulo se calcula de acuerdo a la entrada, y este camino es contrario al original. Tenga en cuenta adems que la dispersin es equivalente a una incertidumbre tpica del primer mdulo la cual est presente en la seal de salida. Del mismo modo, que para el mdulo 2:

Cuando el mdulo 2 est conectado al mdulo 1, se puede inferir que el mdulo 1 es la salida que coincide con el mdulo de entrada 2. Por lo tanto, la ecuacin anterior, cuando se combina con la (1.1) conduce a:

En este mismo sentido, el lado derecho de la ecuacin anterior se agrupan en tres bloques: el primer bloque corresponde a la seal de salida nominal libre de la influencia de cualquier incertidumbre. Por otra parte, el segundo bloque se desprende una serie de errores sistemticos. Finalmente, el tercer componente es la incertidumbre estndar asociada a cada mdulo. Si este anlisis se extiende a n mdulos, la ecuacin anterior crece en complejidad. Sin embargo, es posible observar la existencia de un cierto patrn que se pu

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