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Pronósticos en los negocios L.C. y Mtro. Francisco Javier Cruz Ariza
Tema 1: Elementos de Planeación
Financiera. El pronóstico y el presupuesto.
Metodología a seguir en la elaboración del
presupuesto.
Métodos de pronóstico en los negocios.
Pronóstico y tendencias.
Series de Tiempo.
Suavización exponencial.
Regresión lineal univariable y
multivariable.
¿Qué es un Pronóstico? Es un método mediante el cual se
intenta conocer el comportamiento
futuro de alguna variable con algún
grado de certeza.
Existen disponibles tres grupos de
métodos de pronósticos: Los
cualitativos, los de proyecciones
históricas y los causales.
Se diferencian entre sí por la precisión
relativa del pronóstico del largo plazo
en comparación con el corto plazo, el
nivel de herramientas matemáticas
requerido y la base de conocimiento
como sustrato de sus proyecciones.
Es una técnica que permite predecir el futuro,
basándose en:
Acontecimientos pasados.
Información estadística recabada sobre experiencias
similares.
Estimaciones basadas en estudios de mercado u otros
medios de sondeo.
Ejemplos El pronóstico de la demanda de cualquier producto,
incluyendo insumos tales como materias primas,
mano de obra y otros gastos de fabricación.
En base a experiencias previas, también es posible
estimar la demanda de órdenes de servicio,
información y reclamaciones de los clientes.
Cifras macroeconómicas; tales como crecimiento
del PIB, riesgo país, paridad cambiaria, etc.
El Presupuesto
Un presupuesto es un documento que traduce los
planes en dinero: dinero que necesita gastarse para
conseguir tus actividades planificadas (gasto) y
dinero que necesita generarse para cubrir los costos
de finalización del trabajo (ingresos). Consiste en
una estimación o en conjeturas hechas con
fundamento sobre las necesidades en términos
monetarios para realizar tu trabajo.
El Proceso de Toma de Decisiones
ELABORACIÓN
DE
LOS
PRESUPUESTOS
ESTADOS
FINANCIEROS
PROYECTADOS
DISEÑO
DEL
PRONÓSTICO
DESCRIPCIÓN
GENERAL PRINCIPIOS BÁSICOS MEJOR PRÁCTICA RECURSOS
GLOSARIO DE
TÉRMINOS
Ejemplos
Antes de desarrollar un
presupuesto
Directrices
presupuestarias
El presupuesto
Seguimiento del presupuesto
¿Qué es un presupuesto?
Presupuestos para proyectos de creación de ingresos
Reglas presupuestarias
Diferentes técnicas presupuestarias
Formato presupuestario
Suma
Anotaciones
Respuesta
Conclusión
Presupuesto para
seguimiento
Toma de decisiones
Informe sobre
presupuesto
Diferentes tipos de presupuestos
Asuntos presupuestarios
Los planes operacionales
Cálculo de costos:
categorías
¿De dónde
procede el
presupuesto de
ingresos?
¿Por qué es necesario un
presupuesto?
Presupuesto para el aumento de precios
Vigilancia de tu flujo
de dinero
División mensual
Definición de tus artículos de referencia
Presupuesto consolidado
Saldo / informe sobre desviaciones
¿Quién debería
participar en la
elaboración del
presupuesto?
Marco para calcular
costos
Nivel de detalle necesitado
Cuantías de contingencia
Distribución temporal
El Pronóstico de la Demanda en el
planteamiento integral del negocio
Factores a considerar para la
elección del método
La disponibilidad de los datos.
La validez de los datos.
Las variables que se pretenden estudiar y su posible interrelación.
El número de variables que se requieren.
El grado de exactitud deseado.
Los recursos informáticos de que se disponen.
Los conocimientos matemáticos.
El análisis costo-beneficio del método.
Utilidad de los pronósticos
Reducir el costo de manejo de inventarios.
Calcular adecuadamente los costos de materia prima.
Incrementar el grado de satisfacción del cliente.
Efectuar atinados presupuestos de ingresos, egresos y
operaciones en general.
Disminuir los imprevistos.
Métodos cuantitativos
para elaborar pronósticos
ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO: PROMEDIOS MÓVILES.
SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL.
DESCOMPOSICIÓN DE SERIES DE TIEMPO.
MODELOS EXPLICATIVOS: REGRESIÓN SIMPLE O MULTIVARIABLE.
CRECIMIENTO LINEAL Y EXPONENCIAL.
MODELOS ECONOMÉTRICOS.
MODELOS DE INSUMO-PRODUCTO.
Series de Tiempo
Se basan en el precepto que el
resultado del fenómeno que se
desea pronosticar está
fuertemente correlacionado
con el tiempo: con las
semanas, los meses o los
días.
Aplicaciones
En las organizaciones es de mucha utilidad en
predicciones a corto y mediano plazo, por
ejemplo ver que ocurriría con la demanda de
un cierto producto, las ventas a futuro,
decisiones sobre inventario, insumos, etc....
No así para el diseño de un proceso
productivo ya que no se disponen de datos
históricos y se trata de un proyecto a largo
plazo
1. Tendencia
Caracteriza el patrón
gradual y consistente de las
variaciones de la propia
serie,, tales como: cambios
en la población, en las
características
demográficas de la misma,
cambios en los ingresos, en
la salud, en el nivel de
educación y tecnología.
2. Variación Estacional
Esta variación corresponde a los movimientos de la serie
que recurren año tras año en los mismos meses (o en los
mismos trimestres) del año poco más o menos con la
misma intensidad.
3. Variación Cíclica Son secuencias alternas de puntos abajo y arriba de la línea de
tendencia que duran más de un año, y que se mantienen después de que
se han eliminado las variaciones o tendencias estacional e irregular.
Ejemplo: los ciclos comerciales cuyos períodos recurrentes dependen de
la prosperidad, recesión, depresión y recuperación, las cuales no
dependen de factores como el clima o las costumbres sociales.
4. Variación Irregular
Esta se debe a factores a corto plazo, imprevisibles y no recurrentes
que afectan a la serie de tiempo. Como este componente explica la
variabilidad aleatoria de la serie, es impredecible, es decir, no se
puede esperar predecir su impacto sobre la serie de tiempo. Existen
dos tipos de variación irregular:
Las variaciones que son provocadas por acontecimientos
especiales, fácilmente identificables, como las elecciones,
inundaciones, huelgas, terremotos.
Variaciones aleatorias o por casualidad, cuyas causas no se
pueden señalar en forma exacta, pero que tienden a equilibrarse a
la larga.
PROMEDIOS MÓVILES
Consiste en calcular el promedio de un conjunto de datos recaudados de una misma variable y utilizarlo como estimación del valor que tendrá esa misma variable en el siguiente periodo.
t t+1 t t+1 t t+1 t t+1
El pronóstico es el promedio Las observaciones de n
pasadas(últimas) de el Serie de tiempo.
n
y...yyF 1nt1tt
1t
Promedios Móviles en Excel I
Promedios Móviles en Excel II
Promedios Móviles en Excel III
Promedios Móviles en Excel IV
Resultado Final
Descripción Esta técnica es usada pronosticar series de tiempo estacionarias.
Todos los valores de los datos históricos intervienen en la determinación
del pronóstico.
Es similar al método anterior, solo que a los datos más recientes se les
da mayor ponderación.
El pronóstico nuevo es igual al pronóstico del periodo anterior más una
corrección proporcional al último error observado.
Suavización Exponencial en Excel I
Suavización Exponencial en Excel II
Resultado Final
37
Construyendo las series de tiempo….
Semana Demanda Semana Demanda Semana Demanda Semana Demanda1 415 14 365 27 351 40 282
2 236 15 471 28 388 41 399
3 348 16 402 29 336 42 309
4 272 17 429 30 414 43 435
5 280 18 376 31 346 44 299
6 395 19 363 32 252 45 522
7 438 20 513 33 256 46 376
8 431 21 197 34 378 47 483
9 446 22 438 35 391 48 416
10 354 23 557 36 217 49 245
11 529 24 625 37 427 50 393
12 241 25 266 38 293 51 482
13 262 26 551 39 288 52 484
0100200300400500600700
De
man
da
Semana
Series1
No se aprecian efectos cíclico ni la estacionalidad
Ejemplo Numérico
Periodo Datos Pronóstico1 415 #N/A
2 236 415
3 348 397.1
4 272 392.195 280 380.17149 245 382.5884742
50 393 368.8296268
51 482 371.2466641
52 484 382.3219977
53 392.4898
54 392.4898
55 392.4898
0
100
200
300
400
500
600
700
0 10 20 30 40 50 60
Observe los montos suavizados
en la serie suavizada
Este método se basa en la
relación que existe entre dos o
más variables, que podemos
llamar independientes, y que
influyen en el comportamiento
de otra variable, que
llamaremos dependiente.
Una vez encontrada esta
asociación, y dependiendo de qué
tan fuerte sea, se procede al
pronóstico de la variable
dependiente, dado(s)
determinado(s) valor(es) de la(s)
variable(s) independiente(s).
EJEMPLOS
ESTUDIO CONJUNTO DE DOS VARIABLES
A continuación se muestra el volumen de ventas registrado por una empresa y los gastos de venta correspondientes a cada periodo.
Dichas observaciones pueden ser representadas en un diagrama de dispersión (‘scatterplot’). En ellos, cada periodo es un punto, cuyas coordenadas son los valores de las variables.
Nuestro objetivo será intentar reconocer a partir del mismo si hay relación entre las variables, de qué tipo, y si es posible predecir el valor de una de ellas en función de la otra.
Ventas
Gtos. Pub
162 61
154 60
180 78
158 62
171 66
169 60
166 54
176 84
163 68
... ...
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN O NUBE DE PUNTOS.
30
40
50
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70
80
90
100
140 150 160 170 180 190 200
Gastos: $76
Ven
tas:
$ 1
87
Gastos: $50
Ventas: $161
RELACIÓN ENTRE LAS VARIABLES
30
40
50
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70
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140 150 160 170 180 190 200
PREDICCIÓN DE UNA VARIABLE EN FUNCIÓN DE
LA OTRA.
30
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100
140 150 160 170 180 190 200
Aparentemente las ventas se incrementan en $10 por cada $10 de gasto... o sea,
Las ventas aumentan en un peso por cada peso de publicidad.
$10
$10
RELACIÓN DIRECTA E INVERSA
Incorrelación
30
80
130
180
230
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330
140 150 160 170 180 190 200
Fuerte relación
directa.
30
40
50
60
70
80
90
100
140 150 160 170 180 190 200
Cierta relación
inversa
0
10
20
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40
50
60
70
80
140 150 160 170 180 190 200
Para valores de X por encima de la media
tenemos valores de Y por encima y por
debajo en proporciones similares.
Incorrelación.
Para los valores de X mayores que la
media le corresponden valores de Y
menores. Esto es relación inversa o
decreciente.
•Para los valores de X mayores que la media le
corresponden valores de Y mayores también.
•Para los valores de X menores que la media le
corresponden valores de Y menores también.
•Esto se llama relación directa.
¿CUÁNDO ES BUENO UN MODELO DE REGRESIÓN?
Lo adecuado del modelo
depende de la relación entre: La dispersión marginal de Y
La dispersión de Y condicionada a X
Es decir, fijando valores de X, vemos cómo se distribuye Y La distribución de Y, para valores
fijados de X, se denomina distribución condicionada.
La distribución de Y, independientemente del valor de X, se denomina distribución marginal.
Si la dispersión se reduce notablemente, el modelo de regresión será adecuado.
150 160 170 180 190
32
03
40
36
03
80
40
04
20
y
32
03
40
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40
04
20
32
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36
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04
20
32
03
40
36
03
80
40
04
20
32
03
40
36
03
80
40
04
20 r= 0.415
r^2 = 0.172
150 160 170 180 190
35
03
60
37
03
80
39
0
y
35
03
60
37
03
80
39
03
50
36
03
70
38
03
90
35
03
60
37
03
80
39
03
50
36
03
70
38
03
90 r= 0.984
r^2 = 0.969
Propiedades de R Es adimensional
Sólo toma valores en [-1,1]
Las variables son incorreladas r=0
Relación lineal perfecta entre dos variables r=+1 o r=-1 Excluimos los casos de puntos alineados horizontal o verticalmente.
Cuanto más cerca esté r de +1 o -1 mejor será el grado de
relación lineal. Siempre que no existan observaciones anómalas.
-1 +1 0
Relación
inversa
perfecta Relación
directa
casi
perfecta
Variables
incorreladas
CORRELACIONES POSITIVAS
r=0,1
30
80
130
180
230
280
330
140 150 160 170 180 190 200
r=0,4
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140 150 160 170 180 190 200
r=0,8
30
40
50
60
70
80
90
100
140 150 160 170 180 190 200
r=0,99
30
40
50
60
70
80
90
100
140 150 160 170 180 190 200
CORRELACIONES NEGATIVAS
r=-0,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
140 150 160 170 180 190 200
r=-0,7
0
10
20
30
40
50
60
70
80
140 150 160 170 180 190 200
r=-0,95
0
10
20
30
40
50
60
70
80
140 150 160 170 180 190 200
r=-0,999
0
10
20
30
40
50
60
70
80
140 150 160 170 180 190 200
Evolución de r y diagrama de dispersión
PREGUNTAS FRECUENTES
¿Si r=0 eso quiere decir que no las variables son independientes?
En la práctica, casi siempre sí, pero no tiene por qué ser cierto en todos los casos.
Lo contrario si es cierto: Independencia implica incorrelación.
¿A partir de qué valores se considera que hay “buena relación lineal”?
Imposible dar un valor concreto (mirad los gráficos anteriores). Para este curso digamos que si |r|>0,7 hay buena relación lineal y que si |r|>0,4 hay cierta relación (por decir algo... la cosa es un poco más complicada… observaciones atípicas, homogeneidad de varianzas...)
0
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0
> Retomando el ejemplo de las Ventas:
Ŷ = b0 + b1X • b0=$85 (No interpretar como ventas sin invertir en publicidad)
• b1=0,5 (En promedio las ventas se incrementan $0.50 por cada $1 en publicidad)
b0=$85
b1=0,5
0
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0
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0
> La relación entre las variables no es exacta. Es natural preguntarse entonces:
Cuál es la mejor recta que sirve para predecir los valores de Y en función de los de X
Qué error cometemos con dicha aproximación (residual).
b0=85 cm
b1=0,5
RESIDUOS DEL MODELO DE REGRESIÓN
¿Cómo medir la bondad de una regresión?
Imaginemos un diagrama de dispersión, y vamos
a tratar de comprender en primer lugar qué es
el error residual, su relación con la varianza de Y,
y de ahí, cómo medir la bondad de un ajuste.
Interpretación de la variabilidad en Y
Y En primer lugar olvidemos que existe la
variable X. Veamos cuál es la variabilidad
en el eje Y.
La franja sombreada indica la zona donde
varían los valores de Y.
Proyección sobre el eje Y = olvidar X
Interpretación del residuo
Y
Fijémonos ahora en los errores de predicción
(líneas verticales). Los proyectamos sobre el eje Y.
Se observa que los errores de predicción,
residuos, están menos dispersos que la
variable Y original.
Cuanto menos dispersos sean los residuos,
mejor será la bondad del ajuste.
Bondad de un ajuste
Resumiendo:
• La dispersión del error residual será una fracción
de la dispersión original de Y
•Cuanto menor sea la dispersión del error residual
mejor será el ajuste de regresión.
Eso hace que definamos como medida de
bondad de un ajuste de regresión,
o coeficiente de determinación a:
2
22 1
Y
e
S
SR
Y
22 Ye SS
Otros modelos de regresión
> Se pueden considerar otros
tipos de modelos, en función del aspecto que presente el diagrama de dispersión (regresión no lineal)
> Incluso se puede considerar el que una variable dependa de varias (regresión múltiple).
¿recta o parábola?
140 150 160 170 180 190 200
¿recta o cúbica?
140 150 160 170 180 190 200
Regresión en Excel 2010
Habilitamos “Herramientas para análisis” y
presionamos el botón “Ir”
En el menú “Datos”, aparece el nuevo
comando “Análisis de datos”
Regresión en Excel I
Regresión en Excel II
Hoja de salida
