pronósticos, series de tiempo y regresión capítulo 1: introducción a los pronósticos
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Pronósticos, Series de Tiempo y Regresión
Capítulo 1: Introducción a los Pronósticos
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Contenido
Pronósticos e información Métodos para establecer pronósticos Errores en los pronósticos Selección de una técnica para
establecer un pronóstico Panorama de las técnicas cuantitativas
para establecer pronósticos
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Pronósticos e información
Pronóstico: predicción de los hechos y condiciones futuros
Ejemplos para una empresa: mercadotecnia: demanda para varios productos,
en diferentes regiones y entre distintos grupos finanzas: tasa de interés para tomar decisiones
acerca de inversiones en capital administración de personal: producción futura,
para saber a cuántos emplear programa de producción: demanda de cada
producto
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Pronósticos e información
Ejemplos para un gobierno: educación: número de alumnos en cada lugar, en
cada nivel servicios públicos: demanda para agua y luz finanzas públicas: recaudación de impuestos de
varios tipos, gastos necesarios
Ejemplos para una organización no-gubernamental: recaudación de fondos costos de proyectos
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Pronósticos e información
Ejemplos para un individuo o una familia: valor de acciones, divisas y otras
inversiones ingresos futuros costo de la universidad para los hijos valor de los fondos para el retiro
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Pronósticos e información
información transversal: valores observados en un punto de tiempo (datos transversales)
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Fuente: Transparency International Corruption Perceptions Index.
Índice de Percepciones de Corrupción 2003, América Latina
3.6
7.45.5
4.64.6
4.54.3
3.93.8
3.73.73.7
3.43.3
2.62.5
2.4
2.42.32.3
2.21.6
1.5
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0
Haití
P araguay
Ecuador
Bolivia
Honduras
Guatemala
Venezuela
Argentina
Nicaragua
República Dominicana
P anamá
México
Colombia
El Salvador
P erú
J amaica
Brazil
Costa Rica
Belice
Cuba
Trinidad y Tobago
Uruguay
Chile
Índice
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Pronósticos e información
Serie de tiempo: sucesión cronológica de observaciones de una variable particular. (datos de serie de tiempo)
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Serie de Tiempo
Fuente: Transparency International Corruption Perceptions Index.
Corrupción en México: Índice de Percepciones de Corrupción
3.53.63.63.6
1.87 2.23
3.18 3.32.66 3.3 3.4 3.3 3.7
0
1
2
3
4
1980-1985
1995 1997 1999 2001 2003 2005
Años
Sc
ore
0 = completamente corrupto10= completamente limpio
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Pronósticos e información
Partes de una serie de tiempo: Tendencia Ciclo Variaciones estacionales Fluctuaciones irregulares
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Pronósticos e información
Indicador de Actividad Económica, México 1993-2007
020406080
100120140160180
1993
/01
1994
/03
1995
/05
1996
/07
1997
/09
1998
/11
2000
/01
2001
/03
2002
/05
2003
/07
2004
/09
2005
/11
2007
/01
Período
Índ
ice
(199
3=10
0)
Fuente: INEGI
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Estacionalidad
Indicador de Actividad Económica, México, 2003-2007
0
2040
6080
100120
140160
180E
nero
Febre
ro
Marz
o
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septie
mbre
Ocubre
Novie
mbre
Dic
iem
bre
Índ
ice (
1993=100) 2003
2004
2005
2006
2007
Fuente: INEGI
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Estacionalidad
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Métodos para establecer pronósticos
Cualitativos Cuantitativos
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Métodos para establecer pronósticos
Cualitativos: requieren una opinión ajuste de curva subjetivo Método Delphi comparaciones técnicas
tendencia primaria
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Métodos para establecer pronósticos
Cuantitativos modelo univariable para pronósticos
Se pronostica el valor futuro de la variable basado en patrones establecidos en el pasado.
modelos causales para establecer pronósticoss
variable dependiente variables independientes
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Errores en los pronósticos
Tipos de pronósticos pronóstico puntual pronóstico del intervalo de predicción
Medición de los errores (et) de pronóstico (ŷt)
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Errores en los pronósticos
Desviación absoluta = |et| = |yt -ŷt|
Desviación absoluta media = DAM
Error cuadrático = (et)2 = (yt -ŷt)2
Error cuadrático = ECM
n
yy
n
eDAM
n
ttt
n
tt
11
|ˆ|||
n
yy
n
eECM
n
ttt
n
tt
1
2
1
2 )ˆ()(
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Errores en los pronósticos
Valor real
Valor predicho
ErrorDesviación Absoluta
Error cuadrático
yt ŷt et |et| = |yt -ŷt| (et)2 = (yt -ŷt)2
25 22 3 3 9
28 30 -2 2 4
29 30 -1 1 1
Suma 0 6 14
DAM = 6/3 = 2ECM = 14/3 = 4.67
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Errores en los pronósticos
El DAM y el ECM, en sí, no nos dicen mucho.
Pero sirven para comparar modelos de pronóstico y elegir el que mejor predice los valores.
También sirven para monitorear el desempeño de un modelo: cuando aumentan de repente, significa que el modelo ya no es tan atinado.
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Errores en los pronósticos
Otra medida es el Error Absoluto de Porcentaje (EAP) útil cuando las magnitudes de las variables
cambian (e.g., Precios en México, 1992-1997)
Error absoluto de porcentaje medio (EAPM)
)100(|ˆ|
)100(||
t
tt
t
tt y
yy
y
eEAP
n
EAPEAPM
n
tt
1
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Selección de una Técnica para Establecer un Pronóstico
Factores a considerar: período patrón de los datos costo del pronóstico exactitud deseada disponibilidad de la información facilidad de operar y entender
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Selección de una Técnica para Establecer un Pronóstico
Factores a considerar: período
inmediato (< 1 mes) corto plazo (1-3 meses) medio plazo (>3 meses y < 2 años) largo plazo (≥2 años)
Entre más largo el plazo, menos exactos son los pronósticos cuantitativos y más valiosos los pronósticos cualitativos.
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Selección de una Técnica para Establecer un Pronóstico
Factores a considerar: patrón de los datos
presencia de tendencia, ciclo, variación estacional, o alguna combinación de ellos
modelo univariable vs. causal
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Selección de una Técnica para Establecer un Pronóstico
Factores a considerar: costo del pronóstico
costo de desarrollar el modelo complejidad costo de conseguir los datos necesarios costo de la operación real de la técnica tipo de software requerido
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Selección de una Técnica para Establecer un Pronóstico
Factores a considerar: exactitud deseada
¿Es aceptable un error de 20%? ¿10%? ¿5%? 1%?
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Selección de una Técnica para Establecer un Pronóstico Factores a considerar:
disponibilidad de la información datos historicos--¿de cuántos períodos?
¿con qué frecuencia? variables disponibles exactitud de los datos (confiabilidad) puntualidad de los datos (relevancia)
Se podría requerir un procedimiento para reunir los datos (véase “costo del pronóstico”)
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Selección de una Técnica para Establecer un Pronóstico
Factores a considerar: facilidad de operar y entender
En particular, es de suma importancia que el administrador (tomador de decisiones) entienda el modelo y las técnicas.
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Panorama de las Técnicas Cuantitativas para Establecer Pronósticos
Análisis de regresión Series de tiempo univariables Métodos de Box-Jenkins
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Panorama de las Técnicas Cuantitativas para Establecer Pronósticos Análisis de regresión
variable dependiente (y) demanda de un producto de consumo
variables independientes (xi) x1 = precio del producto x2 = precio promedio en la industrio de
productos similares de la competencia x3 = gastos de publicidad para promover el
producto x4 = tipo de compañía de publicidad (TV, radio,
etc.) usado para promover el producto
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Panorama de las Técnicas Cuantitativas para Establecer Pronósticos Análisis de regresión
objetivos del modelo: describir las relaciones entre y y x1, x2, x3 y x4. predecir las demandas futuras del producto con
base en los valores futuros de x1, x2, x3 y x4. controlar las demandas futuras del producto
mediante el control del precio del mismo, gastos de publicidad y los tipos de campañas de publicidad usadas.
Nota: hay variables que no podemos controlar, por lo tanto no podemos predecir ni controlar perfectamente la demanda del producto.
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Panorama de las Técnicas Cuantitativas para Establecer Pronósticos Series de tiempo univariables
regresión de series de tiempo métodos de descomposición
tendencia variación estacional irregular (error)
suavización exponencial da más peso a las observaciones más
recientes que a las más remotas.
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Panorama de las Técnicas Cuantitativas para Establecer Pronósticos Métodos de Box-Jenkins
combina modelos para identificar el mejor útil cuando los componentes de la serie de
tiempo cambian con el tiempo puede requerir más observaciones que
otras técnicas
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Conclusiones
Un pronóstico es una predicción. Existen varias metodologías:
cualitativa vs. cuantitativa univariable vs. causal sencillo vs. Box-Jenkins
Al escoger la metodología adecuada, hay que tomar en cuenta varios factores.