promjena baza i slicnost
TRANSCRIPT
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
1/30
6. Promjena baza i slicnost
(6.01) Promjena koordinata vektoraNeka su B= {x1,x2, ...,xn} i B
={y1,y
2, ...,y
n} baze za V, i neka su T i P, redom, pridruzeni
operator za promjenu baze i matrica za promenu baze, tj. T(yi) = xi za svaki i, i
P = [T]B= [T]B = [I]BB =
| | |[x1]B [x2]B ... [xn]B
| | |
.
Tada [v]B = P[v]B za svaki v V. Pje nesingularna matrica. Ni jedna druga matrica se ne moze koristiti umjesto P = [I]BB.
(6.02) Promjena matricnih koordinataNeka je A linearni operator na V, i neka su B iB dvije baze za V. Koordinatne matrice [A]B i
[A]B su povezane na sljedeci nacin.
[A]B =P1[A]BP, gdje je P= [I]BB
matrica za promjenu baze sa Bu B. Ekvivalentno
[A]B =Q1[A]BQ, gdje je Q= [I]BB=P
1
matrica za promjenu baze sa B u B.
(6.03) Slicnost Za matrice Bnn i Cnn kazemo da su slicne matricekadgod postoji nesingularna matrica Q
takva da B =Q1CQ. Da bi oznacili da su matrice B i Cslicne pisemo B C.
Linearni operator f: Matnn(R)Matnn(R) definisan sa f(C) =Q1CQzovemo
transformacija slicnosti.
(6.04) Ocuvanje rangaMnozenje sa nesingularnom matricom ne mijenja rang.
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
2/30
(ova stranica je ostavljena prazna)
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
3/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
4/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
5/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
6/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
7/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
8/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
9/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
10/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
11/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
12/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
13/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
14/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
15/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
16/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
17/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
18/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
19/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
20/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
21/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
22/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
23/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
24/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
25/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
26/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
27/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
28/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
29/30
-
7/26/2019 Promjena Baza i Slicnost
30/30