projektovanje elektronskih kolaleda.elfak.ni.ac.rs/education/pek_elektronika/literatura... · 2020....
TRANSCRIPT
1
16.03.2020. 1
Projektovanje elektronskih kola
Prof. dr Predrag Petković,dr Miljana Milić, docent
Katedra za elektronikuElektronski fakultet Niš
LEDA - Laboratory for Electronic Design Automation
http://leda.elfak.ni.ac.yu/2
Projektovanje elektronskih kola
Sadržaj:1. Uvod - osnovni pojmovi2. Stilovi projektovanja i izrade prototipova3. Projektovanje analognih kola4. Osnove fizičkog projektovanja
(projektovanje štampanih ploča)5. Projektovanje digitalnih kola (vežbe)
LEDA - Laboratory for Electronic Design Automation
http://leda.elfak.ni.ac.rs/16.03.2020.
16.03.2020. 3
Projektovanje elektronskih kola
Koji su koraci potrebni da bi se projektovala analogna kola?
1. Naučiti osobine pojedinih analognih kola (pojačavači,...)
2. Izabrati pravu topologiju za dati zadatak (strukturno projektovanje).
3. Odrediti vrednosti parametara pojedinih komponenata (gm, otpornost, kapacitivnost,...)
4. Proveriti da li smo dobili željeni odziv.5. Ako smo zadovoljni idemo na fizičko
projektovanje
LEDA - Laboratory for Electronic Design Automation
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Da se podsetimo
16.03.2020. 4
Projektovanje elektronskih kola
Koji su koraci potrebni da bi se projektovala analogna kola?
1. Naučiti osobine pojedinih analognih kola (pojačavači,...)
2. Izabrati pravu topologiju za dati zadatak (strukturno projektovanje).
3. Odrediti vrednosti parametara pojedinih komponenata (gm, otpornost, kapacitivnost,...)
4. Proveriti da li smo dobili željeni odziv.5. Ako smo zadovoljni idemo na fizičko
projektovanjeLEDA - Laboratory for Electronic Design Automation
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Da se podsetimo
2
16.03.2020. 5
Projektovanje elektronskih kola
Suština je u - određivanju vrednosti parametara pojedinih
komponenata kola (sinteza) i- proveri da li je dobijen željeni odziv
Savremeni programi za optimizaciju imaju ugrađene algoritme koji omogućavaju da se vrednosti parametara određuju automatski.Zasnovani su na poređenju dobijenog i željenog odziva i korekciji parametara na bazi osetljivosti odziva na svaki parametar.
Za proveru se koriste programi za analizu kola.
Da se podsetimo
21.03.2016. 6
Projektovanje elektronskih kola
Projektovanje analognih kola
Funkcija => šta hoćemo
Šema => kako realizovati
Šta nedostaje?
Vrednosti parametara da bi se dobio
željeni odziv
Kako odrediti prave vrednosti parametara?
LEDA - Laboratory for Electronic Design Automation
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Da se podsetimo
16.03.2020. Algoritam optrimizacije 7
Kako odrediti prave vrednosti parametara?
Projektovanje analognih kola
Uporedi sa željenim loše
dobro
Specifikacija: Šta želimo
Analiziraj kolo - nađi odziv Koriguj parametre
• Usvoji šemu• Definiši željeni odziv za datu pobudu• Usvoji početne vrednosti parametara
kraj
Da se podsetimo
16.03.2020. 8
Projektovanje elektronskih kola
Tokom svakog koraka neophodno je analizirati ponašanje kola sa korigovanim vrednostima parametara.
Zato ovaj deo projektovanja počinjemo upoznavaljem sa metodama za analizu elektronskih kola u okviru poglavlja
ANALIZA ELEKTRONSKIH KOLA pomoću računara (a kako bi inače?)
Da se podsetimo
3
9
Analiza kolaAnaliza kola
Tipovi analize?
a) Zavisno od vrste pobude, ima smislaanalizirati ponašanje kola u
1. jednosmernom domenu (određivanje položaja jednosmerne radne tačke kola).
2. frekvencijskom domenu (frekvencijska karakteristika kola – amplitudska, fazna)
3. vremenskom domenu (talasni oblik napona/struja na izlazu kola pobuđenog impulsima poznatog talasnog oblika)
16.03.2020.
Da se podsetimo
10
Analiza kolaTipovi analize kola
1. Jednosmerni domen
(DC analiza)
2. Frekvencijski domen
(AC analiza)
3. Vremenski domen
(TR analiza)
R1 1k
C1
1nF
D1
DIODE PIN
I=5mA
R1 1k
C1
1nF
D1
DIODE PINi(ω)=5·10-3ejω
R1 1k
C1
1nF
D1
DIODE PINi(t)=510-3cos(2πft+ϕ)
16.03.2020.
Da se podsetimo
11
Analiza kolaAnaliza kola
Tipovi analize?
b) Zavisno od vrste elemenata od kojih se kolo sastoji, različiti tip problema i metoda za analizu
1. Linearna otporna kola (R, linearni generatori, nezavisni i kontrolisani)
2. Linearna reaktivna kola (R, L, C, m, ...)
3. Nelinearna otporna (poluprovodničke komponente, R, ...)
4. Nelinearna reaktivna (poluprovodničke komponente, R, L, C,...)
16.03.2020.
Da se podsetimo
12
Analiza kola
Tipovi elektronskih kola
1. Linearna otporna R
2. Linearna reaktivna L, C, m, ...
3. Nelinearna otporna dioda, tranzistor, R, ...
4. Nelinearna reaktivna dioda, tranzistor, R, L, C,...
Tipovi analize kola
1. Jednosmerni domen (DC analiza)
2. Frekvencijski domen (AC analiza)
3. Vremenski domen (TR analiza)
16.03.2020.
Da se podsetimo
4
13
Analiza elektronskih kola
1. Uvod
2. Analiza linearnih kola u DC domenu(jednosmerni režim)
3. Analiza linearnih kola u AC domenu (frekvencijski domen)
4. Analiza linearnih kola u TR domenu (vremenski domen)
5. Analiza nelinearnih kola u DC domenu
6. Analiza nelinearnih kola u TR domenu
Projektovanje elektronskih kola
16.03.2020.
Da se podsetimo
16.03.2020. 1414
Analiza kola
Analiza elektronskih kola
1. Uvod
2. Analiza linearnih kola u DC domenu(jednosmerni režim)
3. Analiza linearnih kola u AC domenu
(frekvencijski domen)
4. Analiza linearnih kola u TR domenu (vremenski domen)
5. Analiza nelinearnih kola u DC domenu
6. Analiza nelinearnih kola u TR domenu
15
Analiza kola
L1INDUCTOR
R1 1k
C1
1nF
I
16.03.2020. 16
Analiza kola
Matematički model
2. Linearne algebarske jednačine sa kompleksnim koeficijentima
Ponašanje linearnih reaktivnih kola u frekvencijskom domenu opisuje se sistemom
linearnih algebarskih jednačina sa kompleksnim koeficijentima
L1INDUCTOR
R1 1k
C1
1nF
I
1 2
V1I=|I|ejφφφφ V20VC jω
L jω
V
R
VV
IR
VV
211
2
1
12
1
21
=⋅+⋅
+−
=−
Tip kola i analize
2. Linearna reaktivna u AC domenu
16.03.2020.
5
17
Analiza kola
Matematički model2. Linearne jednačine kompleksne
3. Linearne diferencijalne jednačine
4. Nelinearne algebarske jednačine
5. Nelinearne diferencijalne jednačine
Način rešavanja sistema j-na2. LU faktorizacija (Gauss)
3. Numeričko integraljenje -diskretizacija - svođenje na linearne algebarske (Euler)
4. Linearizacija - Iterativno svođenje na linearne algebarske (Newton-Kantorovič)
5. Diskretizacija - svođenje na nelinearne algebarske i linearizacija - Iterativno svođenje na linearne algebarske
16.03.2020. 18
Analiza kola
0VC jωL jω
V
R
VV
IR
VV
211
2
1
12
1
21
=⋅+⋅
+−
=−
0V)C jωL jω
1
R
1(V
R
1
IVR
1V
R
1
2111
11
21
11
=⋅+⋅
++−
=−
1 2
V1I=|I|ejφφφφ V2
R1 1k
IC1
1nF
L11mH
0V)10 jω10 jω
1(10V10
IV10V10
29-
3-3-
13-
2-3
1-3
=⋅+⋅
++−
=−
16.03.2020.
19
Analiza kola
=
⋅+⋅
+−
−
0
I
V
V
C jωL jω
1
R
1
R
1R
1
R
1
2
1
1111
11
=
⋅
⋅+⋅
−−
− −
−−
−−
0
10
V
V10 jω
10 ω
j1010
1010 3
2
19-
3-33
33
0VC jωL jω
V
R
VV
IR
VV
211
2
1
12
1
21
=⋅+⋅
+−
=−
1 2
V1I=|I|ejφφφφ
=1mAV2
R1 1k
IC1
1nF
L11mH
ivY~
=⋅
16.03.2020. 20
Analiza kola
=
⋅+⋅
+−
−
0
I
V
V
C jωL jω
1
R
1
R
1R
1
R
1
2
1
1111
11
1 2
V1I=|I|ejφφφφ
= 1mA
V2
R1 1k
IC1
1nF
L11mH
+
=
+
+
⋅−⋅+−
−
0
jII
jVV
jVV
)L ω
1C j(ω
R
1
R
1R
1
R
1ir
2i2r
1i1r
11
11
11
+
=
+
+
⋅
⋅−⋅+−
−−
−−
−−
0
10
VV
VV
10 ω10 ω1010
10103
2i2r
1i1r
3-9-33
33 0j
j
j
)1
(j
16.03.2020.
6
21
Analiza kola
iriri~r~
ii)vv()YY( ⋅+=⋅+⋅⋅+ jjj
1 2
V1V2I=|I|ej
φφφφ
R1 1k
IC1
1nF
L11mH
+
=
+
+
⋅−⋅+−
−
0
jII
jVV
jVV
)L ω
1C j(ω
R
1
R
1R
1
R
1ir
2i2r
1i1r
11
11
11
⋅+=
⋅+
⋅+⋅
⋅+⋅+
⋅+⋅+
0
II
VV
VV
yy yy
yyyy ir
2i2r
1i1r
22i22r21i21r
12i12r11i11r j
j
j
jj
jj
=
⋅
−
=
⋅
−
i
r
r
i
i~r~
r~i~
i
r
i
r
r~i~
i~r~
i
i
v
v
Y Y
YY
i
i
v
v
Y Y
YY ili ;
16.03.2020. 22
Analiza kola
1 2
V1I=|I|ejφφφφ V2
R1 1k
IC1
1nF
L11mH
⋅−⋅
=
−
−=
−−
−−
)1
(j0
00 i
3-9-
i~33
33
r~10 ω
10 ω Y 1010
1010Y
+
=
+
+
⋅
⋅−⋅+−
−−
−−
−−
0
10
VV
VV
10 ω10 ω1010
10103
2i2r
1i1r
3-9-33
33 0j
j
j
)1
(j
16.03.2020.
23
Analiza kola
1 2
V1I=|I|ejφφφφ V2
R1 1k
IC1
1nF
L11mH
=
⋅
−⋅
−⋅
−⋅
−⋅−−
− −
−−
−−
−−
−−
0
0
0
)1
(0
00
)1
(0
00 3
2i
1i
2r
1r
333-
9-
33
3-9-33
33
10
v
v
v
v
101010 ω
10 ω
101010 ω
10 ω1010
1010
=
⋅
−
i
r
i
r
r~i~
i~r~
i
i
v
v
Y Y
YY
Red matrice 2x veći, ali je gustina matrice manja
16.03.2020. 24
Analiza kola1 2
V1I=|I|ejφφφφ
V2
R1 1k
IC1
1nF
L11mH
=
⋅
−−
−
−−−
− −
−−
−−
−−
−−
0
0
0
)1(0
00
)1(0
00
6
6
3
2i
1i
2r
1r
33-
33
-33
33 10
v
v
v
v
101010
1010
101010
1010
Za ωωωω=103rad/s
=
⋅
−
−
−−
− −
−−
−−
−−
−−
0
0
0
)0(0
00
)0(0
00 3
2i
1i
2r
1r
33
33
33
33 10
v
v
v
v
1010
1010
1010
1010
Za ωωωω=106rad/s
=
⋅
−−
−
−−−
− −
−−
−−
−−
−−
0
0
0
)1(0
00
)1(0
00
6
6
3
2i
1i
2r
1r
33
33
33
33 10
v
v
v
v
101001
1010
011010
1010
Za ωωωω=109rad/s
16.03.2020.
7
25
Analiza kola
1 2
V1I=|I|ejφφφφ V2
R1 1k
IC1
1nF
L11mH
=
⋅
⋅−⋅−
−
−⋅
−⋅−
− −
−−
−−
−−
−−
0
0
0
)1
(0
00
)1
(0
00 3
2r
1r
2i
1i
3-9-33
33
333-
9-
33
10
v
v
v
v
10 ω10 ω1010
1010
101010 ω
10 ω
1010
=
⋅
−
i
r
r
i
i~r~
r~i~
i
i
v
v
Y Y
YY
16.03.2020. 26
Analiza kola1 2
V1I=|I|ejφφφφ
= = = = 1 mA
V2
R1 1k
IC1
1nF
L11mH
=
⋅
−
−
−−
− −
−−
−−
−−
−−
0
0
0
3
2r
1r
2i
1i
33
33
33
33 10
v
v
v
v
(0)01010
001010
1010(0)0
101000
Za ωωωω=106rad/s
16.03.2020.
27
Analiza kola
16.03.2020.
Šta može Spice?
28
Analiza kola
16.03.2020.
Šta može Spice?
8
29
Analiza kola
16.03.2020.
Šta može Spice?
30
Analiza kola
16.03.2020.
Šta može Spice?
31
Analiza kola
Postoji potpuna korespodencija sa elementima linearnih otpornih kola
ZC=1/jωωωωC ZL=jωωωωL
i
j
R
i
j
Z
16.03.2020.
i
j
LC
i
j
32
Analiza kola
Spregnute induktivnosti
i
j
L1 L2
k
l
i2i1
v2v1
M
⋅
=
+=
+=
2
1
2
1
2
1
21
111
i
i
ωL ωM
ωMωL
V
V
iωLωMiV
ωMiiωLV
jj
jj
jj
jj
22
2
16.03.2020.
9
33
Analiza kola
Spregnute induktivnosti
i
j
L1 L2
k
l
i2i1
v2v1
M
⋅
−
−
−=
=
⋅
=
−
2
1
1
2
212
1
2
1
2
1
2
1
V
V
L M
ML
MLLωi
i
V
V
L M
ML
ωi
i
)(j
1
j
1
2
1
16.03.2020. 34
Analiza kola
Automatizacija formulacije jednačina
Spregnute induktivnosti
i
j
L1 L2
k
l
i2i1
v2v1
M
M
MLLωZ
L
MLLL
L
MLLL
VωL
VZ
i
VZ
VωL
i
21
1
2122
2
2111
221
111
1
2
2
2
22
2
j
j
11
1
j
1
−=
−=
−=
+−=
−=
16.03.2020.
35
Analiza kola
Spregnute induktivnostii
j
L1 L2
k
l
i2i1
v2v1
M
22
2
j
11
1
j
1
VωL
VZ
i
VZ
VωL
i
221
111
1
+−=
−=
I=(1/Z)V2
L11
I=(1/Z)V1
L22
i
j
k
l
v2v1
16.03.2020. 36
Analiza kola
Transformator
16.03.2020.
1:n8 6
7 4
Iul Iiz
Vul Viz
i
j
k
l lkji
izul
VV)Vn(V
nII
−=−
−=
10
37
Analiza kola
Transformator
16.03.2020.
Šta može Spice?
38
Analiza kola
16.03.2020.
Šta može Spice?
39
Analiza kola
16.03.2020. 16.03.2020. 4040
Analiza kola
Kako se predstavljaju nelinearne komponente:
– Diode
– BJT
– MOST
pri AC analizi?
Predstavljaju se modelima za male signale
(kako mali signal vidi nelinearnu karakteristiku)
11
41
Analiza kola
16.03.2020.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x 10-3
UD [V]
I [m
A]
RDE
IR
V=
−IR(VD) ID(VD)
)1−= T
D
VSD (eI
V
I
M
-Dioda u elektronskom kolu
Model diode – nelinearan – za velike signale
Analiza kola
Dioda
16.03.2020.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x 10-3
VD [V]
I [m
A]
Grafička interpretacija problema
M
-Dioda u elektronskom kolu
E E+VE-V
ID
VD
ID
V2=VD+vD
V1=E+v
IR
V3=vDV
0.1 Vac
rd
12
D
0
R
1k
1 2C
E
1Vdcrd
rd rd
ID(VD)
Model za male signale
Analiza kola
Dioda
16.03.2020.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x 10-3
VD [V]
I [m
A]
VAŽNO model za male signale
ID
koristi se u analizi ponašanja kola pobuđenih malim naizmeničnim signalima.
Tada se svi elementi kola zamenjuju dinamičkim parametrima
Dinamički parametar diode jeste unutrašnja otpornost diode u radnoj tački.
D
Td
T
VV
S
D
Dd
D
D
D
Dd
I
Vr
V
er
r
TD
I
1
dV
dI1
I
V
dI
dV
/
≈
≈=
∆
∆≈=
Analiza kola
Dioda Spice model: http://www.acsu.buffalo.edu/~wie/applet/spice_pndiode/spice_diode_table.html
16.03.2020.
12
Analiza kola
16.03.2020.
Model MOS tranzistora za male signale
OV
D
tGS
DtGSoxnm
V
I
VV
IVV
L
WCg
2
)(
2)(' =
−=−= µ o
D
A
I
Vr =
( )io Rr ≡
−=
∂
∂=
∂
∂
∂
∂=≡
)(
2
tGS
A
GS
DS
D
DS
GS
Dom
VV
V
V
V
I
V
V
Irg µµµµ
Analiza kola
MOS tranzistor Spice model
https://techweb.rohm.com/knowledge/simulation/s-simulation/01-s-simulation/8331
https://ecee.colorado.edu/~bart/book/book/chapter7/ch7_5.htm
16.03.2020.
47
Analiza kola
Tranzistor
16.03.2020.
Analiza kola
BJT Spice model
https://www.youspice.com/spice-modeling-of-a-bjt-from-datasheet/
https://ecee.colorado.edu/~bart/book/book/chapter5/pdf/ch5_6_3.pdf
13
16.03.2020. 4949
Analiza kola
Pri AC analizi sve komponente se zamenjuju linearnim modelima!
– AC podrazumeva analizu LINEARNIH kola
– Sadrže reaktivne komponente ( L i C)
Njih opisuje sistem linearnih algebarskih jednačina sa kompleksnim koeficijentima.
Rešavaju se LU faktorizacijom (Gaus)
Izazovi i specifičnosti AC analize?
16.03.2020. 5050
Analiza kola
Izazovi i specifičnosti AC analize?
Primer
16.03.2020. 5151
Analiza kola
Izazovi i specifičnosti AC analize?
Primer
16.03.2020. 5252
Analiza kola
Izazovi i specifičnosti AC analize?
Primer
−
=
⋅−−
−+⋅
0
I
V
V
L ωG G
GGC ω
2
1
jj
14
16.03.2020. 5353
Analiza kola
Izazovi i specifičnosti AC analize?
Primer
54
Analiza kola
Karakteristike analize u AC domenu:
Analiza od fd do fg
Voditi računa o veličini koraka i veličini propusnog opsega kola koje se analizira.
Svi modeli poluprovodničkih komponenata su linearni i malosignalni. U Spice-u uvek se najpre obavi DC analiza, da bi se odredio položaj radne tačke, a zatim se izračunavaju parametri modela.
16.03.2020.
55
Analiza kola
Izbor koraka frekvencije
Logaritamska skala
Broj tačaka po dekadi/oktavi
Linearna skala
∆∆∆∆f=(fg-fd)/N
16.03.2020. 56
Analiza kola
16.03.2020.
15
57
Analiza kola
16.03.2020. 58
Analiza kola
16.03.2020.
59
Analiza kola
16.03.2020. 60
Analiza kola
Analiza VF kola - parazitni efekti
R
C
L
16.03.2020.
16
61
Analiza kola
Analiza VF kola - parazitni efekti
R
C
L
16.03.2020. 62
Analiza kola1 2
V1I=|I|ejφφφφ V
R1 1k
IC1
1nF
L11mH
16.03.2020.
• Tip analize: AC• Parametri generatora: magnituda i faza• Donja granična frekvencija• Gornja granična frekvencija• Broj tačaka:
• Linearno • Logaritamski o (po dekadi)o (po oktavi)
Spice:Koje parametre treba zadati da bi se kolo analiziralo u AC domenu?
63
Analiza kola
16.03.2020. 64
Analiza kola
16.03.2020.
17
65
Analiza kola
16.03.2020. 66
Analiza kola
16.03.2020.
67
Analiza kola
16.03.2020. 68
Analiza kola
16.03.2020.
18
69
Analiza kola
16.03.2020. 70
Analiza kola
16.03.2020.
71
I. Uvod: Šta smo naučili?
Šta treba da znamo?Elementarno (za potpis)Šta se dobija kao rezultat analize u
frekvencijskom domenu?Osnovna (za 6)1. Koje parametre treba zadati da bi se u
programu Spice analiziralo kolo u frekvencijskom domonu?
2. Kakvi se modeli poluprovodničkih komponenta koriste pri AC analizi?
LEDA - Laboratory for Electronic Design Automation
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Analiza linearnih kola u AC domenu
16.03.2020.
72
LEDA - Laboratory for Electronic Design Automation
http://leda.elfak.ni.ac.rs/ 7216.03.2020.
Analiza linearnih kola u AC domenu
Ispitna pitanjaa) Koliko puta se formira i rešava sistem jednačina pri jednoj
analizi kola u AC režimu ukoliko se traži analiza u 4 tačke po dekadi u opsegu od 5Hz do 50kHz/Koliko puta se formira i rešava sistem jednačina pri jednoj analizi kola u AC režimu ukoliko se traži analiza u 2 tačke po oktavi u opsegu od 5Hz do 50kHz?
b) Koji su karakteristični problemi vezani za zadavanje koraka u AC analizi?
c) Koji su karakteristični problemi vezani za rezonantnu frekvenciju u AC analizi? Kako ih izbeći?