projecció estereogràfica
DESCRIPTION
perfect workTRANSCRIPT
![Page 1: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/1.jpg)
Índex
Conceptes bàsics
Anell astronòmic
Astrolabi
Conclusions
![Page 2: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/2.jpg)
Conceptes Bàsics
Esfera celest
• Punts dependents del lloc
• Punts Universals
Tipus de Coordenades
![Page 3: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/3.jpg)
Esfera celest: Punts dependents del lloc
Horitzó
Zenit
Meridià del lloc
Almucantarats i Verticals
![Page 4: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/4.jpg)
Horitzó
![Page 5: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/5.jpg)
Zenit i meridià del lloc
![Page 6: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/6.jpg)
Almucantarats i Verticals
![Page 7: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/7.jpg)
Esfera celest: Punts Universals
L’Eix
Equador
Paral·lels i Meridians
L’Eclíptica
![Page 8: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/8.jpg)
Eix celest i Eix terrestre
![Page 9: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/9.jpg)
Equador
Hemisferi Nord celest
Hemisferi Sud celest
![Page 10: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/10.jpg)
Paral·lels i Meridians
Paral·lels Meridians
Tròpic de Càncer
Tròpic de Capricorn
![Page 11: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/11.jpg)
L’Eclíptica
![Page 12: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/12.jpg)
L’Eclíptica: Banda del zodíac
![Page 13: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/14.jpg)
Tipus de Coordenades
Altazimutals
Equatorials
Horàries
![Page 15: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/15.jpg)
C. Altazimutals
Pla de referència: El pla horitzó de l’observador
Eix: La vertical del lloc
Coordenades: Azimut i Altura
![Page 16: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/16.jpg)
C. Equatorials
Pla de referència: El pla de l’equador.
Eix: La línia Pol Nord celest - Pol Sud celest.
Coordenades: Declinació (δ) i ascensió recta(α).
![Page 17: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/17.jpg)
C. Horàries
• Pla de referència: El pla de l’equador
• Eix: La línia Pol Nord celest - Pol sud celest
• Coordenades: Declinació (δ) i angle horari (H)
![Page 18: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/18.jpg)
L’Astrolabi
![Page 19: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/19.jpg)
Història de l’Astrolabi
Instrument que prové de Grècia i es basa en la projecció estereogràfica.
És d’inventor desconegut i es donà a conèixer sobretot per escrits.
Cap al S.VIII, els musulmans, en expansió, el descobriren i el donaren noves aplicacions (religioses), creant-se obres mestres.
L’Astrolabi arribà al punt més alt de popularitat a finals de l’Edat Mitjana i el Renaixement, conegut i utilitzat des de l’Extrem Orient fins a Espanya, des dels tròpics fins al nord d’Anglaterra.
![Page 20: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/20.jpg)
Gràcies a l’obra expansionista dels Reis Catòlics, es descobriren nous aparells de major precisió.
L’astrolabi ha estat considerat la “joia matemàtica de l’edat mitjana”
Astrolabi Àrab Astrolabi Persa
![Page 21: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/21.jpg)
Projecció Estereogràfica
Representació sobre un pla punts d’una superfície esfèrica, en el nostre cas, l’esfera celest.
• Focus de projecció: Pol Sud
• Pla de projecció: Pla α, creant el cercle fonamental de projecció
En el astrolabi, utilitzarem com a pla α el tròpic de Capricorn
![Page 22: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/22.jpg)
Propietats de la projecció estereogràfica
1a: La projecció de qualsevol cercle a l’esfera serà també un cercle.
2a: La projecció estereogràfica conserva els angles
![Page 23: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/23.jpg)
Projecció de punts
• Per projectar qualsevol punt de l’esfera sobre el cercle fonamental farem servir la següent equació:
r = 6,56 tan (45º- δ/2)
On
δ= declinació del punt
![Page 24: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/24.jpg)
Parts de l’Astrolabi
El timpà-mare
L’aranya
L’alidada
El regle
Dors de la mare
![Page 25: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/25.jpg)
Parts de l’Astrolabi
El Timpà
Hi sobresurten dues corones: una dividida de 0-24h i una altra graduada de 0º a 90º
És la peça que conté les línies altazimutals, verticals i paral·lels
*Als astrolabis antics, la mare i el timpà eren separades per poder intercanviar timpans.
![Page 26: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/26.jpg)
Parts de l’Astrolabi L’aranya
• Peça que conté els estels i l’eclíptica.
• Té l’eix al centre i fent joc amb el timpà, situem els estels.
• La trajectòria del Sol és al cercle eclíptic, dividit en els signes zodiacals
• Al nostre aparell hi ha 11 estels a l’aranya
![Page 27: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/27.jpg)
Parts de l’Astrolabi
L’alidada
• Peça similar al regle que té dues pínnules perpendiculars a la peça.
• Les pínnules ens ajuden a calcular l’alçada del Sol.
• La nostra alidada està graduada per fer certes correccions.
El reglePeça que ens permet alinear la
data amb l’hora del dia gràcies al sol i als estels.
![Page 28: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/28.jpg)
Parts de l’Astrolabi
Dors de la mare
Part on es realitzen les correccions i mesures.
En aquesta part trobem l’equació del temps i un quadrat d’ombres (càlculs topogràfics)
També consta d’una divisió en graus, una altra amb els signes del zodíac i altra divisió de 365 dies.
![Page 29: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/29.jpg)
Usos de l’astrolabi
Càlculs topogràfics
Calcular posició d’estels
Astronomia
Mesurament de l’hora
![Page 30: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/30.jpg)
Càlculs topogràfics
S’utilitza el carrer d’ombres i l’alidada
![Page 31: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/31.jpg)
Astronomia
S’utilitza l’aranya i el timpà
![Page 32: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/32.jpg)
Calcular la posició dels estels
![Page 33: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/33.jpg)
Correccions del temps
L’hora civil
Temps del nostre meridià
Correcció de dins del meridià
Temps vertader
Equació del temps
Hora solar
![Page 34: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/34.jpg)
Correcció dins del meridià
![Page 35: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/35.jpg)
Temps del meridià
![Page 36: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/36.jpg)
L’equació del temps
![Page 37: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/37.jpg)
Hora solar
12:00
0:00
TV = HS + 12
![Page 38: Projecció EstereogràFica](https://reader037.vdocuments.mx/reader037/viewer/2022110121/559166b51a28ab1f468b4721/html5/thumbnails/38.jpg)
Temps civil