Proje ve girişim zamanlarının hesaplanması

Girişim zamanlarının hesaplanması

• Tüm girişimler tanımlandıktan ve Pert/CPM ağı düzenlendikten sonra, girişimlerin süreleri tahmin edilmelidir.

• Girişim süresi , girişimin başlanmasından tamamlanmasına dek gereken beklenen zaman dilimidir

Erken başlama ve erken tamamlama zamanının hesaplanması

EB - girişimin mümkün en erken başlana bilme zamanıET - girişimin en erken tamamlana bilme zamanıT- projenin en erken tamamlana bilme zamanıt(a)- a girişiminin süresi

S= projenin başlama zamanı (genelde =0)EB (a)= S , tüm başlangıç girişimler için veyaEB (a)= Max {ET (a’nın tüm öncelleri)}ET (a)= EB (a) + t (a)T= Max {ET (tüm girişimler)}

En geç başlama ve en geç bitiş zamanının hesaplanması

Projenin programlanan zamanda gecikme olmadan bitmesini sağlaya bilecek her bir girişim için yolverilen en geç başlama ve bitiş zamanları

GB- girişimin, projenin bitiş zamanını geciktirmeyecek en geç başlama zamanı;

GT: girişimin en geç başlama zamanı artı onun süresi.

GT (a)= T , tüm son girişimler için veyaGT (a)= Min {GB (a’nın tüm ardılları)}GB (a)= GT(a)-t (a)

AON düğümünde bilgi içeriği

PERT/CPM ağında girişim zamanlarının belirlenmesi

girişim Öncesi süre

a -- 5 gün

b -- 4

c a 3

d a 4

e a 6

f b, c 4

g d 5

h d, e 6

i f 6

j g, h 4

Örnek ağın oluşturulması -1girişim Öncesi süre

a -- 5 gün

b -- 4

c a 3

d a 4

e a 6

f b, c 4

g d 5

h d, e 6

i f 6

j g, h 4

Örnek ağın oluşturulması-2girişim Öncesi süre

a -- 5 gün

b -- 4

c a 3

d a 4

e a 6

f b, c 4

g d 5

h d, e 6

i f 6

j g, h 4

Örnek Ağ üzerinde zaman değerleri girişim Öncesi süre

a -- 5 gün

b -- 4

c a 3

d a 4

e a 6

f b, c 4

g d 5

h d, e 6

i f 6

j g, h 4

Örnek Ağ üzerinde zaman değerleri (açıklama)

S= projenin başlama zamanı (genelde =0)

EB (a)= S , tüm başlangıç işler için veya

EB (a)= Max {ET (a’nın tüm öncelleri)}

ET (a)= EB (a) + t (a)

T= Max {ET (tüm işler)}

GT (a)= T , tüm son işler için veya

GT (a)= Min {GB (a’nın tüm ardılları)}

GB (a)= GT(a)-t (a)

1)Önce başlangıç girişimler (a ve b) için EB’ler hesaplanır; EB(a)=0;EB(b)=0

2) Uygun olarak ET(a) ve ET(b) hesaplanır

3) Son girişimler (j ve i) için GT(j) ve GT(i) hesaplanır; GT(i)=21; GT(j)=21. 21-projenin tamamlandığı zamandır.

4) Uygun olarak GB(i) ve GB(j) hesaplanır

5) 2. adımının sonuçlarına göre d,e,c ve f’in erken başlama zamanlar(EB) hesaplanır; buna göre ET hesaplanır

6) 4. adımının sonuçlarına göre önceki girişimlerin en geç tamamlanma zamanları (GT)hesaplanır ; alınan değerlere göre uygun GB’ler hesaplanır

Kritik yol ve Zaman7 olayına götüren sekiz yol

bulunmaktadır:a-d-j=20+15+8 =43 günb-e-j=20+10+8 =38 gün b-f=20+14 =34 günb-g-f=20+4+18 =42 günc-h-i=10+11+18 =39 günc-yapay-e-j=10+0+10+8 =28 günc-yapay-f =10+0+14 =24 günC-yapay-g-i=10+0+4+18 =32 gün

En uzun yol a-d-j=43 yoludur. Bunun anlamı odur ki, ağın tamamlanması için gereken zaman 43 gündür. Bu yola kritik yol, zamana ise kritik zaman denir. Bir ağda birden fazla kritik yol bulunabilir!

Esnek Zaman -Slack

Esnek/Sarkma zaman: proje geciktirilmeden bir girişimin geciktirilebileceği zaman süresidir.

Esneklik = GB – EB(GB-en geç başlama; EB-erken başlama)

Esnek zamanı “0” olan girişimler Kritik girişimlerdir. Proje süresini kısaltmak için, tüm kritik yollar göz önüne alınmalıdır. Proje süresi ancak, kritik yollar üzerindeki tüm girişimler daha fazla

hızlandırılamayacak duruma gelinceye kadar kısaltılabilir

Esnek zaman ve olaylar (örnek)

GO-en geç oluşma; EO-en erken oluşma

Esnek zaman ve girişimler-örnek

GB-en geç başlama;EB-en erken başlama

Örnek ağ üzerinde (AON)girişim zamanlarının belirlenmesi-1

Girişim öncel

A -

B -

C -

D a

E b,c

F b,c

G b,c

H c

I g,h

J d,e

Örnek ağ üzerinde (AON)girişim zamanlarının belirlenmesi-2

Girişim öncel

A -

B -

C -

D a

E b,c

F b,c

G b,c

H c

I g,h

J d,e

Açıklama:-girişim süresinin belli olduğunu kabul ediyoruz; örn. , a için=20

Gantt şemaları- Gantt Charts

• Gantt şemalarının kullanılmasının üstün yönleri bunlardır:– Şemalarda ifade olunan bilgi boyutunun büyük

olmasına rağmen onların anlaşılması kolaydır– Sıklıkla güncelleme gerektiren şemaları

saklamak kolaydır – Gantt şemaları projenin güncel durumu

hakkında belirgin bilgi veriyor– Yapılandırılması kolaydır

Chapter 8-16

Gantt Şemaları-2

• Gantt şemaları,proje meseleleri için yatay zaman ölçeği üzerinde, planlanan ve gerçek gelişmeleri ifade eder

• Bu, planlanan ve gerçek gelişmeleri karşılaştırmak için etkili ve kolay anlaşılan yöntemdir

• Meselelerin hızlandırılmasında, ardışıklarının belirlenmesinde ve meseleler arasında kaynakların dağıtılmasında çok yararlıdır

Chapter 8-14

Gantt Şeması-1

Chapter 8-15

Gantt şeması-2

Figure 8-22

Gantt-şeması-3

Figure 8-23

Gantt Şeması-4

Figure 8-24

Gantt-şeması-örnek

Figure 8-25

ÖZET

• Projelerde karmaşık eşgüdümlüme sorunlarını anlamak ve çözmek için Programlama çok önemlidir

• Ağlar genellikle, öncel girişimleri ve olay zamanlarını göstermekle soldan sağa oluşturulur.

• Gantt şemaları ağ diyagramlarına çok yakındır; ama daha anlaşıla bilendir ve projenin o anki durumunu çok iyi açıklar

Chapter 8-19