PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

INTRODUÇÃO Uma Progressão Geométrica (PG) é uma

sequencia numérica em que cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando-se o anterior por uma constante “q”, chamada razão da PG.

TERMO GERAL

11

nn qaa

an: enésimo termoa1: primeiro termoq: razão

PROPRIEDADES DA PG Numa PG, cada termo (a partir do segundo)

é a média geométrica dos termos vizinhos deste.

(a , b , c)

Ex: PG (3 , 6 , 12 , 24 , 48, 96)

6² = 3 . 1236 = 36

cab 2

PROPRIEDADES DA PG Uma outra propriedade que podemos

observar na PG é que o produto dos termos extremos é sempre constante.

PG ( 3 , 6 , 12 , 24 , 48 , 96)

3 x 96 = 2886 x 48 = 288

12 x 24 = 288

SOMA DOS TERMOS FINITOS DE UMA PG

1

)1(1

q

qaS

n

n

Sn: é a soma dos “n” termos da PGa1: é o primeiro termoq: razão

SOMA DOS TERMOS DE UMA PG INFINITAS

q

aS

1

1

a1: é o primeiro termoq: razão (-1< q < 1