programacion lineal con metas multiples

7/25/2019 Programacion Lineal Con Metas Multiples

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Escuela Profesional de Ingeniera Industrial

Investigacin de Operaciones I

Pedro Chirinos Mondragn

Estudiante de Ingeniera Industrial

Escuela Profesional de Ingeniera Industrial


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Programacin con Metas Mltiples

Pedro Chirinos Mondragn [email protected]


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MBA. Luis Zapatel Arriaga. [email protected]

La mayora de situaciones de decisinreal, sea personal o profesional

PROGRAMACIN CONMETAS MULTIPLES


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Caso Hipottico

Una compaa qumica produce cuatro productos qumicosdiferentes (1 y 2). Por cada hora que se realia el proceso 1 esteentre!a "##$! de %, 1##$! de &, 1##$! de ' y #$! de el proceso2 entre!a 1##$! de %, 1##$! de &, #$! de ' y 1##$! de por hora.

*l departamento de mar$etin! de la compaa ha especi+cado quela produccin diaria dee ser no mas de -##$! de & y ##$! de ',y al menos /##$! de % y 1##$! de . una corrida del proceso 1tiene un costo de -##s0hr y una corrida de proceso 2 tiene uncosto de 1##s0hr. upon!a que un $! de cada qumico %, &, ' y se pueden ender en 1, -, - y "s respectiamente y que las

entas del proceso 1 y 2 son de 1"##sf0hr y 1###s0hr, as comotami3n las !anancias del proceso 1 y 2 son de 4##s. 5ormule unmodelo de PL para alcanar las si!uientes metas6 7ue los costos seencuentres por dea8o de las ####s, que las entas aumentes1#####s y que las !anancias aumentes 2#####s.


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9r!aniando6

ProductoProceso kg!r

Producci"# kgd$a

%e#tas&s'kg1 2

A "## 1## /## 1

( 1## 1## -## -C 1## # ## -

) # 1## 1## "

Coso&s'!r

-## 1##

%e#tas 1"## 1###

Ga#a#cias 4## 4##


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%aria&*es de* siste+aLa formulacin de un modelo de Pro!ramacin ;eta essimilar al modelo de Pro!ramacin Lineal (P.L). *l primerpaso es de+nir las ariales de decisin.

*n este caso las ariale de decisin est


7/23MBA. Luis Zapatel Arriaga. [email protected]

%aria&*es de )es-iaci"#e deen especi+car las todas la metas !erenciales en orden de

prioridad. %s es como se proporciona una solucin de acuerdo alas estructura prioritaria de la administracin.

'onsiste en +8ar los atriutos que se consideran mas releantespara el prolema que se est< analiando.

e conecta el atriuto con el niel de aspiracin, por medio de la

introduccin de las ariales de desiacin6ni6 ariale de desiacin ne!atia, cuanti+ca la falta de lo!ro de

una meta

pi6 ariale de desiacin positia, cuanti+ca el e>ceso de lo!ro

de una meta.

Metas. 1 1 2 1 1Meta : 500 100 30000X X n p =

2 1 2 2 2Meta 1400 1000 100000X X n p =

3 1 2 3 3Meta 900 900 200000X X n p =



,u#ci"# O&/eti-o*n la pro!ramacin de metas el o8etio de minimiar la

penaliacin total por no haer lo!rado las metas.Penaliacin total ? (Penaliacin por no alcanar la meta) @(Penaliacin por e>ceder la meta)

e!An el prolema es6

1 2 3MinZ p n n



Restriccio#es

Bestriccin implicita

1 2400 100 800X X

1 2100 100 500X X

1 20 100 300X X

1 2100 0 100X X

1 2 1 1 2 2 3 3, , , , , , , 0X X n p n p n p



,0O.

S0a.1 1 2 1 1

Meta : 500 100 30000X X n p =

2 1 2 2 2Meta 1400 1000 100000X X n p =

3 1 2 3 3Meta 900 900 200000X X n p =

1 2400 100 800X X

1 2100 100 500X X

1 20 100 300X X

1 2100 0 100X X

1 2 3MinZ p n n

1 2 1 1 2 2 3 3, , , , , , , 0X X n p n p n p



So*ucio# co#1i#2S(

%rir la pro!ramacin por metas



*n el menAArchivo (File) seleccionamos Nuevo problema (NewProblem)

Cntroducimos la informacin del prolema6

D pulsamos el otn OK



% continuacin aparecer< una nuea entana donde procederemos aintroducir los coe+cientes de las ariales

Para traa8ar con el mismo formato de las ariales de+nidas en ele8emplo, actiaremos la opcin Nombre de las variables (Variable

Names) en el menA Editar (Edit).



Los nomres de las ariales se camiar



%l pulsar OK en esta entana podremosde+nir las metas y restricciones



Para resoler el prolema desple!amos lapestaa Solve and Analyze yseleccionamos la opcin Solve the

problema.



%utom



esple!amos la pestaa Results yseleccionamos la opcin Solution Summary.



Para mostrarnos un resumen de la tala.

e traa8ar



*8ercicio 1



*8ercicio


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*8ercicio


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MBA Luis Zapatel Arriaga lzapatel@usat edu pe

Li#kogra'$a

programacion lineal con metas multiples

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