UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PU EBLA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍAS

PROGRAMA OPERATIVO BASADO EN COMPETENCIAS DATOS GENERALES

PROGRAMA(S) ACADÉMICO(S) INGENIERÍAS

ETAPA CURRICULAR Tronco Básico Profesional

MODALIDAD Escolarizada

ASIGNATURA Algebra Lineal

CLAVE MAT 010

CRÉDITOS 10

NOMBRE DEL PROFESOR

CORREO ELECTRÓNICO

HR. ASIGNADAS (especificar presenciales o en línea)

5 hr. Presenciales /Semana. 80 hr. Presenciales/ Semestre.a) Aquellos alumnos en cuyo plan de estudio se especifiquen 4 horas asignadas por semana, el cálculo de las inasistencias permitidas se hará en base a 64 horas al semestre, teniendo un total de 16.b) Aquellos alumnos en cuyo plan de estudio se especifiquen 5 horas asignadas por semana, el cálculo de las inasistencias permitidas se hará en base a 80 horas al semestre, teniendo un total de 20.

VINCULACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y/O JUSTIFICACIÓN DEL CURSO:

Asignatura de primer semestre que pertenece a la etapa básico profesional de ingeniería y tecnologías de información y a la línea curricular de matemáticas sus contenidos requieren conocimientos de Precálculo y están relacionados con los contenidos de Cálculo Vectorial, Ecuaciones Diferenciales, Administración de Operaciones, Métodos Numéricos, Análisis de Circuitos, Introducción a la Mecánica, Mecánica, Programación Lineal, Matemáticas para la Computación, Programación Numérica y Electromagnetismo.

(Señalar las competencias o atributos* que más se favorecerán desde la asignatura)

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

Reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.

Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas y considerando sus talentos.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

6. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos de manera lógica y ordenada mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES Y PROFESIONALES A DESARR OLLAR:

DISCIPLINARES:

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

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PROGRAMA OPERATIVO BASADO EN COMPETENCIAS3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

PROFESIONALES:

1. Analiza, plantea, modela y resuelve problemas de ingeniería mediante el uso de las matemáticas.

2. Identifica, analiza y comprueba fenómenos físicos.

4. Construye algoritmos y programas de computación para resolver problemas básicos de ingeniería.

9. Prepara y evalúa proyectos de ingeniería en los niveles de pre-factibilidad y factibilidad.

PROPÓSITO GENERAL DEL CURSO:

Transforma y representa geométrica, algebraica y matricialmente objetos matemáticos, como son vectores, rectas, planos, secciones cónicas y superficies cuadráticas, aplicando la teoría de los espacios vectoriales en forma individual y colaborativa expresando sus procedimientos con orden y limpieza.

SABERES PREVIOS QUE SE REQUIEREN PARA LA ASIGNATURA :

Conocer las propiedades de los sistemas de ecuaciones lineales, los distintos tipos y sus posibles soluciones.

Aplicar funciones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos.

Aplicar ley de cosenos y senos para resolver triángulos oblicuángulos.

Representaciones gráficas en el plano cartesiano.

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PROGRAMA OPERATIVO BASADO EN COMPETENCIASReconocer rectas y cónicas a partir de sus ecuaciones, obtener sus elementos y representarlas gráficamente.

ORGANIZACIÓN DEL CURSO. CONTENIDOS O EJES TEMÁTICOS

TEMAS Y SUBTEMAS

1. Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales. 1.1 Definición 1.2 Propiedades y Clasificación 1.3 Operaciones 1.4 Determinantes 1.5 Matriz Inversa 1.6 Sistemas de Ecuaciones Lineales 1.7 Métodos Matriciales para Solución de Sistemas de Ecuaciones

4 Espacios Vectoriales4.1 Definiciones y propiedades básicas 4.2 Subespacios4.3 Independencia Lineal 4.4 Combinación lineal y generación de espacio4.5 Base y Dimensión4.6 Rango, nulidad, espacio de renglones y espacio de columnas.4.7 Cambio de base4.8 Bases ortonormales y proyecciones en Rn

2. Vectores en el plano y en el espacio2.1 Definiciones y propiedades 2.2 Producto escalar y proyecciones2.3 Producto vectorial de dos vectores.

5. Transformaciones Lineales5.1 Definición5.2 Imagen y Kernel5.3 Representación matricial de una transformación lineal5.4 Isomorfismos

3. Rectas y planos en el espacio 3.1 Ecuaciones de la recta 3.2 Ecuación del plano

6. Valores y vectores característicos6.1 Definición 6.2 Matrices equivalentes y Diagonalización6.3 Matrices Simétricas y Diagonalización Ortogonal6.4 Formas cuadráticas y secciones cónicas6.5 Cadenas de Markov

ORGANIZACIÓN DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA, APRENDIZ AJE Y EVALUACIÓN:

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PROGRAMA OPERATIVO BASADO EN COMPETENCIASNORMATIVIDAD DEL CURSO:

RECURSOS DIDÁCTICOS:

- Uso de Blackboard

- Uso de cañón y computadora

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PROGRAMA OPERATIVO BASADO EN COMPETENCIAS- Uso de Mat Lab en salas de cómputo.

- Documentos impresos

- Libro de Texto

- Sitios de Internet, etc.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Bibliografía Básica:

Autor(es)Año de publica

ciónTítulo del libro

Número de edición

Editorial País

Grossman, Stanley I.

(CLASIFICACIÓN: 512.5 GRO )

2007 “Álgebra Lineal” 6ª Edición Mc. Graw-Hill,

Interamericana Editores

México

Bibliografía complementaria :

Lay, David C. 2007 “Algebra Lineal y sus Aplicaciones”

3a Edición Pearson, Addison Wesley

México

Poole, David 2007 “Algebra Lineal, una introducción moderna”

2ª Edición CENGAGE Learning

México

Kolman, Bernard 2005 "Álgebra Lineal con Aplicaciones y Matlab"

8ª Edición Pearson,Prentice Hall

México

Referencias electrónicas:

http://personal.us.es/meneses/algebra_lineal_08_09. pdf

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos /Vectores3D_d3/index.htm

http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear -algebra-spring-2010/index.htm

http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear -algebra-spring-2010/video-lectures/

http://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_ id=2888

NOMBRE Y FIRMA DEL PROFESOR DE LA ASIGNATURA

JUAN JOSÉ REYES SALGADO