program orientues, matematika e thelluar 2015

8/9/2019 Program Orientues, Matematika e Thelluar 2015

1/8

INSTITUTI I ZHVILLIMIT T ARSIMIT

PROGRAM ORIENTUES PR MATURN SHTETRORE(Provim me zgjedhje)

LNDAMATEMATI!A E THELLUAR

Vi"i #h$o%%or &')*&'+

TIRAN, -ANAR, &'+


2/8

. UDHZIME T PRG-ITHSHME

Ky program orientues ndihmon n prgatitjen e nxnsve pr provimin e lnds s

Matematiks s thelluar. Ai synon orientimin e prgatitjes s nxnsve nprmjet

prqendrimit n njohurit dhe aftsit m t rndsishme t lnds. Njherazi, programi

orientues ndihmon edhe n verifikimin paraprak t prgatitjes prfundimtare t nxnsve,

sepse mundson zhvillimin e testimeve prmledhse.

!rgatitja pr provimin me zgjedhje pr lndn e Matematiks s thelluar azohet n

programet eMatematiks s avancuart gjimnazit, domethn n njohurit e reja "krahasuar

me programet e Matematiks brtham) dhe n thellimin e njohurive t programeve t

Matematiks brtham.

Megji"h/#e 0joh1ri"/ dhe 23"/#i"/ 4/ 5/r#h$r1he0 5/r #e6i%/0 0g2 %i0j2" dhe 0/0%i0j2" 0/

v2zhdim $20/ "/ 7/j0/ ve"/m me 0joh1ri"/ e rej2 "/ 5rogr2meve "/ M2"em2"i$/# #/

2v20612r, 0/ 5/rg2"i"je0 5/r 5rovim d1he" "/ 5/r3#hihe0 edhe z72"ime" 4/ %idhe0 me

"he%%imi0 e 0joh1rive "/ 5rogr2meve "/ M2"em2"i$/# 7/r"h2m/, "/ 5/r62$"12r2 0/

o7je$"iv2" 5/r "he%%im 0/ 5rogr2me" e M2"em2"i$/# #/ 2v20612r 5/r $%2#2" '*&.

#odelimi matematik, aftsia pr t zgjidhur prolema, aftsia pr t prdorur njohurit

matematike n situata nga jeta reale dhe n prolema me prmajtje nga shken$at e tjera,

aftsia e t menduarit kritik, aftsia pr t argumentuar, pr t gjykuar, pr t vrtetuar, si dhe

aftsit ndrkurrikulare, t jen n vmendje prgjat prgatitjes pr provimin e matematiks.

!rogrami orientues sht hartuar sipas linjave e nnlinjave t njjta me ato t programeve t

#atematiks s avan$uar pr gjimnazin.

!rogrami orientues pr prgatitjen pr provimin n lndn e #atematiks s thelluar sht

mshtetur n%

programet e matematiks s avan$uar pr klasat &'(&*

udhzuesin pr zhvillimin e kurrikuls s re t gjimnazit*

udhzimin e #A+(it Nr. &, dat &.'&.'& -!r zhvillimin e provimeve t #aturs

+htetrore '&.


3/8

&. LIN-AT DHE NNLIN-AT

Nr. Li0j2" N/0%i0j2"& N1mri dhe ve5rime" me

01mr2

( /ashksit numerike

( 0eprime me numra

A%gje7r2 ( 1gjidhja e ekua$ioneve,

inekua$ioneve, sistemeve

( +hprehjet shkronjore

( Numrat kompleks

( #atri$at dhe pr$aktort

2 M2"j2 ( #atje jo t drejtprdrejta

( #atje me formula

3 Gjeome"ri2 ( 4jeometria n plan

( 4jeometria n hapsir

810$#io0i ( Kuptimi dhe paraqitja e funksionit

( 5unksioni dhe limiti

6 Njeh#imi di3ere06i2% e i0"egr2% ( 7erivati

( Njehsimi integral

8 S"2"i#"i$/, 5ro727i%i"e" dhe

$om7i02"ori$/

( +tatistik

( !roailiteti

9. PRSH!RIMI I LIN-S DHE O:-E!TIVAT

Li0j2 N1mri dhe ve5rime" me 01mr2

P/r#h$rimi i %i0j/# /ashkimi i dy ashksive, numri i elementeve t ashkimit* veprimet

me fuqit me eksponent irra$ional* logaritmimi i nj shprehjeje, ndrrimi i azs s

logaritmimit.

O7je$"iv2"

N/0%i0j2" O7je$"iv2"N;/0/#i "/ je"/ i 23"/

2


4/8

:2#h$/#i"/

01meri$e dhe

ve5rime" me 01mr2

( t gjej numrin e elementeve t ashkimit t dy

ashksive*

( t llogarit fuqit me eksponent irra$ional*

( t zatoj vetit e logaritmeve*

( t ndrroj azn e logaritmeve.

Li0j2 & A%gje7r2

P/r#h$rimi i %i0j/# 1gjidhja e ekua$ioneve dhe inekua$ioneve q prmajn vlern

asolute* zgjidhja grafike e ekua$ioneve dhe inekua$ioneve t fuqis s par me dy

ndryshore* zgjidhja grafike e sistemeve t inekua$ioneve t fuqis s par me dy ndryshore*

kuptimi pr numrin kompleks, trajta algjerike* veprime me numra kompleks, veti t

veprimeve* paraqitja gjeometrike e numrit kompleks* trajta trigonometrike e numrit

kompleks* formula e #uavrit* kuptimi i matri$s katrore t rendit t dyt dhe t tret, veprime

me to "mledhje, shumzimi i matri$s me nj numr, shumzimi i dy matri$ave katrore t

rendit t dyt)* pr$aktori i nj matri$e katrore t rendit t dyt ose t tret.

O7je$"iv2"

N/0%i0j2" O7je$"iv2"Zgjidhj2 e e$126io0eve,

i0e$126io0eve,

#i#"emeve

N;/0/#i "/ je"/ i 23"/

( t zgjidh ekua$ione dhe inekua$ione q prmajn vler

asolute*

( t zgjidh grafikisht inekua$ione t fuqis s par me dy

ndryshore*

( t zgjidh grafikisht sistemet e inekua$ioneve t

fuqis s par me dy ndryshore.

N1mri $om5%e$# N;/0/#i "/ je"/ i 23"/

( t kryej veprime me numrat kompleks*

( t gjej modulin dhe argumentin e nj numri kompleks*

3


5/8

( t paraqes nj numr kompleks n trajtat e tij algjerike

dhe trigonometrike*

( t prdor formuln e #uavrit pr t llogaritur fuqin e

nj numri kompleks.

M2"ri62" dhe

5/r62$"or/"

N;/0/#i "/ je"/ i 23"/

( t dalloj matri$at katrore t rendit t dyt dhe t rendit t

tret, si dhe elementet kryesore*

( t kryej veprime me matri$a "mledhje, shumzim t

matri$s me nj numr dhe shumzimi i dy matri$ave

katrore t rendit t dyt)*

( t njehsoj pr$aktorin e nj matri$e katrore t

rendit t dyt dhe t tret.

.

Li0j2 9 M2"j2

P/r#h$rimi i %i0j/# Kndi ndrmjet dy vektorve* formulat pr sin"9:;) $os"9:;)* identitete

t thjeshta trigonometrike.

O7je$"iv2"

N/0%i0j2" O7je$"iv2"M2"j2 N;/0/#i "/ je"/ i 23"/

( t gjej kndin ndrmjet dy vektorve t dhn*

( t zatoj formulat pr sin"9:;) $os"9:;)*

( t zatoj formula trigonometrike n vrtetimet e

identiteteve t thjeshta trigonometrike.

LIN-A ) G-EOMETRIA

P/r#h$rimi i %i0j/#Ngjashmria e shumkndshave* koordinatat e piks n plan dhe n

hapsir* koordinatat e vektorit n drejtz, plan dhe hapsir* prodhimi numerik i dy

vektorve n hapsir* prodhimi vektorial i dy vektorve n hapsir* prodhimi vektorial nkoordinata* kushtet q dy vektor n plan ose n hapsir t jen% ashkvijor, pingul*


6/8

ekua$ioni i planit q kalon nga nj pik e dhn dhe pingul me nj vektor t dhn* kushti i

pingultis dhe paralelizmit t dy planeve* ekua$ioni i planit q kalon npr tri pika* largesa e

nj pike nga nj plan n hapsir* ekua$ioni kanonik i nj drejtze n hapsir* kushtet e

paralelizmit dhe pingultis s drejtzs me planin* vetia e prerjes s piramids "konit) me nj

plan paralel me azn.

O7je$"iv2"

N/0%i0j2" O7je$"iv2"

Gjeome"ri2 0/ 5%20

N;/0/#i "/ je"/ i 23"/

( t zatoj n situata prolemore ngjashmrin e

shumkndshave.

Gjeome"ri2 0/ h25/#ir/

N;/0/#i "/ je"/ i 23"/

( t pr$aktoj koordinatat e piks n hapsir*

( t pr$aktoj koordinatat e vektorit n hapsir*

( t gjej prodhimin numerik t vektorve n hapsir*

( t gjej prodhimin vektorial t vektorve n hapsir*

( t zatoj vetit e prodhimit vektorial t vektorve*

( t dalloj nse dy vektor jan pingul ose

ashkvijor*

( t shkruaj ekua$ionin e planit q kalon nga nj pik

e dhn dhe pingul me nj vektor t dhn*

( t shkruaj ekua$ionin e planit q kalon npr tri

pika*( t njehsoj largesn e nj pike nga nj plan n

hapsir*

( t shkruaj ekua$ionin kanonik t drejtzs n

hapsir*

( t zatoj n prolema vetin e prerjes s nj

piramide "koni) me nj plan paralel me azn.

6


7/8

LIN-A + 8UN!SIONI

P/r#h$rimi i %i0j/# /ashksia e vlerave t funksionit, vlera m e madhe dhe m e vogl e

funksionit, monotonia e funksionit* vargu numerik, monotonia e vargut* progresioni

gjeometrik zrits i pafundm, formula pr gjetjen e shums s kufizave t tij* funksioni

ijektiv* funksioni i anasjell.

O7je$"iv2"

N/0%i0j2" O7je$"iv2"

!15"imi dhe 52r24i"j2

e 310$#io0i"

N;/0/#i "/ je"/ i 23"/

( t prdor kuptimin e funksionit ijektiv n raste t

thjeshta*

( t gjej, n nj rast t dhn, t anasjellin e nj

funksioni ojektiv*

( t gjej ashksin e vlerave t funksionit dhe

ekstremumet*

( t dalloj progresionin gjeometrik zrits t

pafundm*

( t zatoj formuln pr shumn e kufizave t

progresionit t pafundm zrits*

( t studioj monotonin e nj vargu t dhn n

mnyra t ndryshme.

810$#io0i dhe %imi"i

N;/0/#i "/ je"/ i 23"/

( t gjej limitin e nj vargu, duke prdorur pohimet

pr limitin e funksionit.

LIN-A


8/8

O7je$"iv2"

N/0%i0j2" O7je$"iv2"Njeh#imi di3ere06i2% dhe

i0"egr2%

N;/0/#i "/ je"/ i 23"/

( t studioj, n raste t thjeshta, varia$ionin e

funksionit ra$ional, irra$ional, logaritmik,

eksponen$ial.

LIN-A > STATISTI!, PRO:A:ILITET DHE !OM:INATORI!

P/r#h$rimi i %i0j/#

program orientues, matematika e thelluar 2015

Documents