progetto lauree scientifiche 2006/08 · possibile, una data funzione periodica con la...

Progetto Lauree Scientifiche 2006/08Progetto Lauree Scientifiche 2006/08

Laboratorio di scienza del suono

SSSSSSSSSSSSoooooooooooommmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmaaaaaaaaaaaarrrrrrrrrrrriiiiiiiiiiiioooooooooooo

INTRODUZIONE .......................................................................................................................................................... 4

OBIETTIVI .................................................................................................................................................................... 5

PRESENTARE I FENOMENI ACUSTICI E MUSICALI E I LORO BLOCCHI COSTITUENTI FONDAMENTALI ............................................... 5

Onde, onde stazionarie, risonanza, onde in una molla .................................................................................................. 5

Onde sonore e propagazione sonora ........................................................................................................................ 5

Generazione, acquisizione ed elaborazione del suono ................................................................................................... 5

“APRIRE” UNA FINESTRA SCIENTIFICA DI OSSERVAZIONE SUL MONDO MUSICALE .................................................................... 5

Imparare ad osservare e a descrivere un fenomeno artistico, quale la musica, anche dal punto di vista scientifico e quantitativo .......... 5

SVILUPPARE CONCETTI, LINGUAGGIO E METODOLOGIA SCIENTIFICI .................................................................. 6

Concetti fisici ............................................................................................................................................................ 6

Onde ............................................................................................................................................................. 6

Risonanza ........................................................................................................................................................ 6

Fenomeni oscillatori ........................................................................................................................................... 6

Principio di sovrapposizione ................................................................................................................................. 6

Concetti matematici ..................................................................................................................................................... 7

Oggetti matematici per descrivere fenomeni periodici .................................................................................................. 7

Sovrapposizione di funzioni periodiche (sintesi di Fourier), battimenti e identità trigonometriche ............................................. 7

Quando sono vicine due funzioni? .......................................................................................................................... 7

Approssimazione di funzioni periodiche: Analisi di Fourier ........................................................................................... 8

METODOLOGIE E STRUMENTI .................................................................................................................................... 9

LABORATORIO DI FISICA PER ESPLORARE LE ONDE (NON SOLO SONORE) ............................................................................ 9

UTILIZZO DI STRUMENTI INFORMATICI E MULTIMEDIALI PER L’ESPLORAZIONE E LA VISUALIZZAZIONE DEI FENOMENI

OSCILLATORI E ACUSTICI ................................................................................................................................... 10

IL LABORATORIO MATEMATICO-INFORMATICO PER ESPLORARE, SCOMPORRE E RICOMPORRE LE FUNZIONI CHE DESCRIVONO I

FENOMENI ACUSTICI ........................................................................................................................................ 11

USO DI MATERIALI “POVERI” PER LA PRODUZIONE DI SUONI .......................................................................................... 11

I NUMERI DEL PROGETTO ........................................................................................................................................ 12

ISTITUTI SCOLASTICI COINVOLTI .......................................................................................................................... 12

STUDENTI, INSEGNANTI, GRUPPI .......................................................................................................................... 12

2005/06 ....................................................................................................................................................... 12

2006/07 ....................................................................................................................................................... 12

Differenze tra il 1° e il 2° anno di laboratorio .......................................................................................................... 12

PERSONE COINVOLTE ...................................................................................................................................... 13

Personale universitario .......................................................................................................................................... 13

Insegnanti .......................................................................................................................................................... 13

Specializzandi SSIS ................................................................................................................................................ 14

CO-PROGETTAZIONE ................................................................................................................................................ 15


I ANNO ........................................................................................................................................................ 15

II ANNO ....................................................................................................................................................... 15

REALIZZAZIONE ........................................................................................................................................................ 16

I ANNO ........................................................................................................................................................ 16

Curriculare .................................................................................................................................................... 16

Extra-curriculare ............................................................................................................................................. 16

II ANNO ....................................................................................................................................................... 16

DOCUMENTAZIONE E VALUTAZIONE ..................................................................................................................... 18

I ANNO ........................................................................................................................................................ 18

II ANNO ....................................................................................................................................................... 18

PERCORSI REALIZZATI ............................................................................................................................................. 19

I ANNO ........................................................................................................................................................ 19

Curriculare ............................................................................................................................................................. 19

Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Torricelli” -Bolzano ................................................................................................ 19

Extra-curriculare ...................................................................................................................................................... 22

Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Leonardo da Vinci2 - Trento ..................................................................................... 22

II ANNO ....................................................................................................................................................... 24

Curriculare: ............................................................................................................................................................ 24

Istituto scolastico: Liceo Scientifico ........................................................................................................................... 24

Extra-curriculare: ..................................................................................................................................................... 24

Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Dal Piaz” - Feltre ................................................................................................... 24


IIIIIIIIIIIInnnnnnnnnnnnttttttttttttrrrrrrrrrrrroooooooooooodddddddddddduuuuuuuuuuuuzzzzzzzzzzzziiiiiiiiiiiioooooooooooonnnnnnnnnnnneeeeeeeeeeee

Suoni, onde, microfoni e altoparlanti,

simulazioni al computer ... tutte cose "

matematico, di un tecnico del suono

incontrano così spesso nelle aule scolastiche

E cosa c’entra tutto questo con l

l’emozione che ci dà la musica

accordi...

Ecco, quindi, la nostra idea:

osservazione, misura, confront

più affascinanti dei fenomeni dell'acustic

linguaggio matematico per parlare e quindi

e loro somme, decomposizione di una funzione periodica in segnali sinusoidali,

applicazioni all’analisi del timbro,

realizzato con attività pratiche di simulazione al computer e incontri con strumenti musicali

cantanti, musicisti.



microfoni e altoparlanti, funzioni periodiche, sovrapposizioni di segnali sinusoidali

tutte cose "tipiche" di un laboratorio di fisica o del mestiere di un

di un tecnico del suono o di un moderno compositore di musica,

nelle aule scolastiche.

cosa c’entra tutto questo con la percezione dei fenomeni acustici da parte dei nostri sensi,

la musica, con il linguaggio musicale: le note, gli intervalli, le scale, gli

:,portare all'attenzione dei ragazzi e delle ragazze

osservazione, misura, confronto e ascolto di eventi sonori, che portino alla scoperta degli aspetti

più affascinanti dei fenomeni dell'acustica, E insieme a queste esperienze sviluppare concetti

matematico per parlare e quindi per “vedere" i fenomeni acustici: funzioni seno e coseno

, decomposizione di una funzione periodica in segnali sinusoidali,

si del timbro, alla consonanza e dissonanza di un accordo

realizzato con attività pratiche di simulazione al computer e incontri con strumenti musicali


funzioni periodiche, sovrapposizioni di segnali sinusoidali,

o del mestiere di un

o di un moderno compositore di musica, ma che non si

dei nostri sensi, con

ale: le note, gli intervalli, le scale, gli

gazzi e delle ragazze esperienze di

la scoperta degli aspetti

a queste esperienze sviluppare concetti e un

funzioni seno e coseno

, decomposizione di una funzione periodica in segnali sinusoidali, e quindi

di un accordo. Tutto questo

realizzato con attività pratiche di simulazione al computer e incontri con strumenti musicali,


OOOOOOOOOOOObbbbbbbbbbbbiiiiiiiiiiiieeeeeeeeeeeettttttttttttttttttttttttiiiiiiiiiiiivvvvvvvvvvvviiiiiiiiiiii

Il laboratorio intendere promuovere la cultura scientifica negli studenti e nello specifico avvicinare

i mondi della musica, della fisica e della matematica, spesso distanti fra loro nella mente delle

persone.

Il mondo dei fenomeni acustici viene analizzato, quindi ridotto, ai suoi blocchi costituenti

fondamentali. Partendo dai concetti base di onde e trigonometria si arriva a descrivere una piccola

parte del complesso edificio che costituisce il suono: la musica, le scale tonali, il timbro degli

strumenti, consonanza e dissonanza, etc.

PPPPPPPPrrrrrrrreeeeeeeesssssssseeeeeeeennnnnnnnttttttttaaaaaaaarrrrrrrreeeeeeee iiiiiiii ffffffffeeeeeeeennnnnnnnoooooooommmmmmmmeeeeeeeennnnnnnniiiiiiii aaaaaaaaccccccccuuuuuuuussssssssttttttttiiiiiiiicccccccciiiiiiii eeeeeeee mmmmmmmmuuuuuuuussssssssiiiiiiiiccccccccaaaaaaaalllllllliiiiiiii eeeeeeee iiiiiiii lllllllloooooooorrrrrrrroooooooo bbbbbbbblllllllloooooooocccccccccccccccchhhhhhhhiiiiiiii

ccccccccoooooooossssssssttttttttiiiiiiiittttttttuuuuuuuueeeeeeeennnnnnnnttttttttiiiiiiii ffffffffoooooooonnnnnnnnddddddddaaaaaaaammmmmmmmeeeeeeeennnnnnnnttttttttaaaaaaaalllllllliiiiiiii

Onde, onde stazionarie, risonanzaOnde, onde stazionarie, risonanzaOnde, onde stazionarie, risonanzaOnde, onde stazionarie, risonanza, onde in una molla , onde in una molla , onde in una molla , onde in una molla

Onde Onde Onde Onde sonoresonoresonoresonore e pe pe pe propagazione sonoraropagazione sonoraropagazione sonoraropagazione sonora

GenerazioneGenerazioneGenerazioneGenerazione, acquisizione ed , acquisizione ed , acquisizione ed , acquisizione ed elaborazione del suonoelaborazione del suonoelaborazione del suonoelaborazione del suono

““““““““AAAAAAAApppppppprrrrrrrriiiiiiiirrrrrrrreeeeeeee”””””””” uuuuuuuunnnnnnnnaaaaaaaa ffffffffiiiiiiiinnnnnnnneeeeeeeessssssssttttttttrrrrrrrraaaaaaaa sssssssscccccccciiiiiiiieeeeeeeennnnnnnnttttttttiiiiiiiiffffffffiiiiiiiiccccccccaaaaaaaa ddddddddiiiiiiii oooooooosssssssssssssssseeeeeeeerrrrrrrrvvvvvvvvaaaaaaaazzzzzzzziiiiiiiioooooooonnnnnnnneeeeeeee ssssssssuuuuuuuullllllll mmmmmmmmoooooooonnnnnnnnddddddddoooooooo

mmmmmmmmuuuuuuuussssssssiiiiiiiiccccccccaaaaaaaalllllllleeeeeeee

Imparare ad Imparare ad Imparare ad Imparare ad osservare e a descrivere un fenomeno artistico, quale la musica, anche dalosservare e a descrivere un fenomeno artistico, quale la musica, anche dalosservare e a descrivere un fenomeno artistico, quale la musica, anche dalosservare e a descrivere un fenomeno artistico, quale la musica, anche dal punto di vista scientifico e quantitativo punto di vista scientifico e quantitativo punto di vista scientifico e quantitativo punto di vista scientifico e quantitativo


SSSSSSSSSSSSvvvvvvvvvvvviiiiiiiiiiiilllllllllllluuuuuuuuuuuuppppppppppppppppppppppppaaaaaaaaaaaarrrrrrrrrrrreeeeeeeeeeee ccccccccccccoooooooooooonnnnnnnnnnnncccccccccccceeeeeeeeeeeettttttttttttttttttttttttiiiiiiiiiiii,,,,,,,,,,,, lllllllllllliiiiiiiiiiiinnnnnnnnnnnngggggggggggguuuuuuuuuuuuaaaaaaaaaaaaggggggggggggggggggggggggiiiiiiiiiiiioooooooooooo eeeeeeeeeeee mmmmmmmmmmmmeeeeeeeeeeeettttttttttttooooooooooooddddddddddddoooooooooooollllllllllllooooooooooooggggggggggggiiiiiiiiiiiiaaaaaaaaaaaa sssssssssssscccccccccccciiiiiiiiiiiieeeeeeeeeeeennnnnnnnnnnnttttttttttttiiiiiiiiiiiiffffffffffffiiiiiiiiiiiicccccccccccciiiiiiiiiiii

Il laboratorio si sviluppa attraverso un percorso dove i concetti fisici e matematici si integrano e

non formano dei blocchi chiusi.

L’acustica non ha grandi spazi nella tradizione curriculare della fisica e tanto meno è vista come

occasione per introdurre idee e modi di operare propri della matematica. Il percorso mette al

centro l’onda sonora e la sua rappresentazione secondo le molte modalità offerte dalle tecniche

sperimentali proprie della fisica nonché dal punto di vista del linguaggio matematico.

Si sottolinea come il percorso valorizzarsi al massimo l’interazione costruttiva fra matematica e

fisica, non considerate come momenti distinti e disgiunti di lettura ed interpretazione di fenomeni,

ma rendendo evidente il ruolo di interconnessione tra le due discipline: la fisica necessaria per

interpretare i concetti matematici e la matematica necessaria per formalizzare idee e modelli

altrimenti non “quantificabili”.

Concetti fisiciConcetti fisiciConcetti fisiciConcetti fisici

La fisica del suono si snoda attraverso concetti che vengono introdotti anche nei normali percorsi

curriculari

OndeOndeOndeOnde

Concetto base che viene affrontato all’inizio del percorso quando si analizza come si generano e si

propagano i suoni. Cosa si muove? cosa si sposta? È facile trovare nei ragazzi delle preconcezioni sul

fenomeno ondoso relativo al suono ed è interessante notare che spesso i ragazzi non riescono a

visualizzare l’onda longitudinale ma, forse abituati dalle immagini di onde trasversali, descrivono

l’onda sonora come uno spostamento di materia.

RisonanzaRisonanzaRisonanzaRisonanza

Cosa significa risonanza e perché è così importante nella fisica del suono?

Fenomeni oscillatoriFenomeni oscillatoriFenomeni oscillatoriFenomeni oscillatori

L’oscillatore armonico come primo scalino per comprendere la complessità dei fenomeni che ci

circondano. Il diapason: suoni puri e sinusoidi.

Principio di sovrapposizionePrincipio di sovrapposizionePrincipio di sovrapposizionePrincipio di sovrapposizione

Cosa accade quando due onde si incontrano? Si scontrano e si eliminano o esiste un principio

fondamentale che governa questi processi? Attraverso l’uso di molle “slinky”, diapason di differenti

note e altri strumenti viene evidenziato come le onde si comportano, arrivando fino ai battimenti.


Anche per questo argomento fondamentale si nota come esistono delle strutture di pensiero

preconcetto e richiede ai ragazzi un certo sforzo notevole di astrazione.

Concetti matematiciConcetti matematiciConcetti matematiciConcetti matematici

Il nucleo dei concetti matematici che il laboratorio propone ai ragazzi ruota attorno alle serie di

Fourier: queste servono però anche da utile pretesto per introdurre oggetti e problemi matematici

di interesse più ampio (approssimazione “ottimale” di una funzione complessa con funzioni di tipo

più semplici, diversi concetti di distanza tra due funzioni, visti come modo per misurare

“l'ottimalità” delle approssimazioni ottenute, concetti geometrici di base del calcolo integrale).

Oggetti matematici per descrivere fenomeni periodiciOggetti matematici per descrivere fenomeni periodiciOggetti matematici per descrivere fenomeni periodiciOggetti matematici per descrivere fenomeni periodici

Dopo le esperienze fatte nel laboratorio di fisica, è abbastanza naturale accettare le funzioni della

variabile tempo come lo strumento principe per la descrizione qualitativa e quantitativa di un

fenomeno acustico. Se poi il suono in esame è dotato di una struttura periodica, come succede per

esempio (in prima approssimazione) quando si analizza una nota musicale, diventa naturale

occuparsi di funzioni periodiche!

Sovrapposizione di funzioni periodiche (sintesi di Fourier), battimenti e identitSovrapposizione di funzioni periodiche (sintesi di Fourier), battimenti e identitSovrapposizione di funzioni periodiche (sintesi di Fourier), battimenti e identitSovrapposizione di funzioni periodiche (sintesi di Fourier), battimenti e identitàààà trigonometrichetrigonometrichetrigonometrichetrigonometriche

Il comportamento della corda vibrante, osservato così efficacemente nel laboratorio di fisica,

spinge a chiedersi quali forme d'onda si possano ottenere sovrapponendo funzioni sinusoidali di

frequenza multipla di una data fondamentale. Semplici esperimenti con applet appositamente create

per il progetto, o con software come Derive, Mathematica o Maple, mettono in evidenza come

sovrapposizioni di questo tipo consentano di “costruire” forme d'onda ricche e complicate.

Problema strettamente correlato è quello della sovrapposizione di sinusoidi di frequenza vicina tra

loro: il fenomeno dei battimenti può essere esplorato come sopra per “via software”, per poi darne

una (parziale) giustificazione matematica grazie alle identità trigonometriche fondamentali (e/o alle

formule di prostaferesi).

Quando Quando Quando Quando sono vicine due funzioni?sono vicine due funzioni?sono vicine due funzioni?sono vicine due funzioni?

Negli esperimenti sulla sintesi di Fourier, alcune sovrapposizioni di sinusoidi opportunamente

scelte sembrano “approssimare sempre meglio” forme d'onda ben note e suggestive (un dente di

sega, un'onda quadra...). In che senso le nostre somme di funzioni trigonometriche sono delle

buone approssimazioni della “forma d'onda limite”? Grazie a varie considerazioni euristiche, si

arriva ad una ragionevole nozione di “distanza euclidea” tra funzioni, che sembra descrivere molto


bene quanto osservato in precedenza. Di riflesso, si arriva ad introdurre anche il concetto di

integrale di una funzione.

Approssimazione di funzioni periodiche: Analisi di Fourier Approssimazione di funzioni periodiche: Analisi di Fourier Approssimazione di funzioni periodiche: Analisi di Fourier Approssimazione di funzioni periodiche: Analisi di Fourier

Dalla sintesi all'analisi di Fourier: come possiamo cercare di approssimare, nel modo migliore

possibile, una data funzione periodica con la sovrapposizione di un fissato numero di sinusoidi? La

ricerca dei coefficienti di Fourier di una funzione periodica viene presentato quindi come un

problema di approssimazione ottimale, ossia di ricerca del “polinomio trigonometrico” di distanza

minima dalla funzione data. Il problema viene affrontato dapprima dal punto di vista

“sperimentale”, tramite apposite applet, poi in maniera matematicamente rigorosa: con la scusa di

impratichirsi con il concetto di integrale, non è difficile ottenere le relazioni di ortogonalità tra le

funzioni trigonometriche... A questo punto, la soluzione del problema di approssimazione ottimale

può essere trovata con strumenti matematici del tutto elementari.

Tutti questi argomenti sono presentati senza dimenticare i fenomeni acustici da cui siamo partiti:

tutti i passi proposti ai ragazzi sono accompagnati da prove d'ascolto per “testarne” le implicazioni

acustiche: si cerca di mostrare come l'analisi e la sintesi di Fourier siano intimamente legate alla

fisiologia dell'udito, e come possano essere usate per “scimmiottare” il timbro di uno strumento

musicale o la voce umana. Viene presentato anche, a grandi linee e con prove di ascolto, un

semplice modello per misurare la consonanza e la dissonanza di due note musicali, basato sull'analisi

di Fourier delle note e sul fenomeno dei battimenti.

MMMMMMMMMMMMeeeeeeeeeeeettttttttttttooooooooooooddddddddddddoooooooooooollllllllllllooooooooooooggggggggggggiiiiiiiiiiiieeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeee SSSSSSSSSSSSttttttttttttrrrrrrrrrrrruuuu

Il laboratorio è stato pensato per permettere ai ragazzi di sperimentare delle metodologie differenti

dalla classica lezione frontale e per consentire una via fortemente sperimentale alla costruzione d

concetti fisici e matematici.

Nel quadro di una via sperimentale “alla scoperta” il laboratorio si è sviluppato in 4 forme generali.

LLLLLLLLaaaaaaaabbbbbbbboooooooorrrrrrrraaaaaaaattttttttoooooooorrrrrrrriiiiiiiioooooooo ddddddddiiiiiiii ffffffffiiiiiiiissssssssiiiiiiiiccccccccaaaaaaaa

Laboratorio di fisica vero e proprio sia a scuola che p

questi momenti sono stati esplorati i fenomeni fisici alla base delle onde e dei suoni. La

propagazione, le onde stazionarie. Il laboratorio di fisica nel progetto è inteso come luogo fisico ma

anche come criterio di lavoro a cui i ragazzi devono avvicinarsi per scoprire i fenomeni ondosi e

acustici.

Di seguito un elenco, non esaustivo, degli strumenti utilizzabili all’interno del laboratorio:

Vari tipi di pendoli per lo studio del moto armonico (“semplici”, composti, accoppiati, asticelle

risonanti). Oggetti di solito di semplicissima realizzazione (e comunque già disponibili) che

permettono di osservare molti aspetti fondamentali dei moti periodici. In particolar

semplici configurazioni con pendoli accoppiati (fili con pesetti) sospesi e di periodo [quasi] eguale

che “risuonano” o vanno in battimento. Perfetti per i concetti di risonanza.

Giradischi con registratore y-t, anche per figure di Lissajoux

un piatto rotante con un sistema che “proietta” il movimento circolare

su un asse costruendo, di fatto, meccanicamente e geometricamente le

funzioni trigonometriche. La combinazione

direzioni (perpendicolari) conduce alla visualizzazione di moti

(armonici) sfasati (e le relative figure di Lissajoux).

Diapason di vario genere. Visto che si dovrà spesso fare riferimento a

suoni “puri”, è utile avere a disposizione gli strumenti fisici dedicati alla

generazione di tali suoni. Particolarmente importanti sono i diapason

accordabili in frequenza (spostando un pesetto collegato ai r

diapason molto “lento” con fissato un pennino che lo rende a tutti gli

effetti un “sismografo” (le oscillazioni vengono trascritte dal pennino su


Figura

rrrrrrrruuuuuuuuuuuummmmmmmmmmmmeeeeeeeeeeeennnnnnnnnnnnttttttttttttiiiiiiiiiiii


dalla classica lezione frontale e per consentire una via fortemente sperimentale alla costruzione d


aaaaaaaa ppppppppeeeeeeeerrrrrrrr eeeeeeeesssssssspppppppplllllllloooooooorrrrrrrraaaaaaaarrrrrrrreeeeeeee lllllllleeeeeeee oooooooonnnnnnnnddddddddeeeeeeee ((((((((nnnnnnnnoooooooonnnnnnnn ssssssss

Laboratorio di fisica vero e proprio sia a scuola che presso il laboratorio PED dell’università. In



io di lavoro a cui i ragazzi devono avvicinarsi per scoprire i fenomeni ondosi e


per lo studio del moto armonico (“semplici”, composti, accoppiati, asticelle


permettono di osservare molti aspetti fondamentali dei moti periodici. In particolar


che “risuonano” o vanno in battimento. Perfetti per i concetti di risonanza.

anche per figure di Lissajoux. Si tratta di

un piatto rotante con un sistema che “proietta” il movimento circolare

su un asse costruendo, di fatto, meccanicamente e geometricamente le

funzioni trigonometriche. La combinazione di proiezioni su due

direzioni (perpendicolari) conduce alla visualizzazione di moti

(armonici) sfasati (e le relative figure di Lissajoux).

. Visto che si dovrà spesso fare riferimento a

suoni “puri”, è utile avere a disposizione gli strumenti fisici dedicati alla

generazione di tali suoni. Particolarmente importanti sono i diapason

accordabili in frequenza (spostando un pesetto collegato ai rebbi), un

diapason molto “lento” con fissato un pennino che lo rende a tutti gli

effetti un “sismografo” (le oscillazioni vengono trascritte dal pennino su Figura 2

Figura 1: Giradischi doppio


dalla classica lezione frontale e per consentire una via fortemente sperimentale alla costruzione dei


ssssssssoooooooolllllllloooooooo ssssssssoooooooonnnnnnnnoooooooorrrrrrrreeeeeeee))))))))

resso il laboratorio PED dell’università. In



io di lavoro a cui i ragazzi devono avvicinarsi per scoprire i fenomeni ondosi e


per lo studio del moto armonico (“semplici”, composti, accoppiati, asticelle


permettono di osservare molti aspetti fondamentali dei moti periodici. In particolare si utilizzano


2: Diapason accordabile

una superficie che gli scorre sotto).

Strumenti musicali. Se si parla di musica si deve parlare di s

Molle e corde di vario genere, incluso il sistema di accoppiamento con altoparlante

Ondoscopio ad acqua: molte scuole lo posseggono già.

Visualizzazione di modi normali

archetto da violino e cosparse di polvere sottile [pm10] e tubo di Kundt, completo di sistema di

eccitazione elettrica e di misurazione dei massimi).

Fra i generatori di suoni decisamente insoliti

stati usati una “pentola cinese”, in grado di trasferire l’energia

vibrazionale dei suoi modi normali all’acqua che contiene

(creando onde e spruzzi), nonché un tubo vuoto

estremo da una retina metallica. Quando questa viene riscaldata, è

possibile eccitare (causa turbolenze dell’aria) i modi vibrazionali

fondamentali dell’aria contenuta nel tubo. Anche la “classica”

sirena di Seebeck è disponibile per una mis

della relazione fra frequenza ed altezza.

Altre esperienze sono state realizzate per lo studio dei modi di

ossia fenomeni di “acustica geometrica” (specchi che focalizzano il suono), di interferenz

(costruttiva e distruttiva, ad esempio nei fenomeni di messa in fase di coppie di altoparlanti

stereofonici, di abbattitori di rumore ambientale, ecc.) e semplici esperimenti che evidenziano che

il suono si propaga in presenza di un mezzo (elastico)

UUUUUUUUttttttttiiiiiiiilllllllliiiiiiiizzzzzzzzzzzzzzzzoooooooo ddddddddiiiiiiii ssssssssttttttttrrrrrrrruuuuuuuummmmmmmm

llllllll’’’’’’’’eeeeeeeesssssssspppppppplllllllloooooooorrrrrrrraaaaaaaazzzzzzzziiiiiiiioooooooonnnnnnnneeeeeeee eeeeeeee llllllllaaaaaaaa vvvvvvvv

aaaaaaaaccccccccuuuuuuuussssssssttttttttiiiiiiiicccccccciiiiiiii

Ai ragazzi, attraverso il computer, è stato possibile analizzare, visualizzare e generare suoni e onde.

Sono stati usati software dedicati per vedere lo spettrogramma di una nota o della formante della

voce, l’inviluppo di un’onda e l’importanza che ha nella nostra percezione del suono.


una superficie che gli scorre sotto).

. Se si parla di musica si deve parlare di strumenti musicali.

, incluso il sistema di accoppiamento con altoparlante

: molte scuole lo posseggono già.

normali di vibrazione (lamine vibranti di Chladni – quelle eccitate da un


eccitazione elettrica e di misurazione dei massimi).

decisamente insoliti nel laboratorio sono

stati usati una “pentola cinese”, in grado di trasferire l’energia

vibrazionale dei suoi modi normali all’acqua che contiene

(creando onde e spruzzi), nonché un tubo vuoto e chiuso ad un

estremo da una retina metallica. Quando questa viene riscaldata, è

possibile eccitare (causa turbolenze dell’aria) i modi vibrazionali

fondamentali dell’aria contenuta nel tubo. Anche la “classica”

sirena di Seebeck è disponibile per una misura quantitativa diretta

della relazione fra frequenza ed altezza.

sono state realizzate per lo studio dei modi di propagazione delle onde

ossia fenomeni di “acustica geometrica” (specchi che focalizzano il suono), di interferenz



il suono si propaga in presenza di un mezzo (elastico) – come la campana da vuoto.

mmmmmmmmeeeeeeeennnnnnnnttttttttiiiiiiii iiiiiiiinnnnnnnnffffffffoooooooorrrrrrrrmmmmmmmmaaaaaaaattttttttiiiiiiiicccccccciiiiiiii eeeeeeee mmmmmmmmuuuuuuuullllllllttttttttiiiiiiiimmmmmmmm

vvvvvvvviiiiiiiissssssssuuuuuuuuaaaaaaaalllllllliiiiiiiizzzzzzzzzzzzzzzzaaaaaaaazzzzzzzziiiiiiiioooooooonnnnnnnneeeeeeee ddddddddeeeeeeeeiiiiiiii ffffffffeeeeeeeennnnnnnnoooooooommmmmmmmeeeeeeeennnnnnnniiiiiiii


o stati usati software dedicati per vedere lo spettrogramma di una nota o della formante della


Figura 3: Pentola Cinese

, incluso il sistema di accoppiamento con altoparlante

quelle eccitate da un


propagazione delle onde (sonore),

ossia fenomeni di “acustica geometrica” (specchi che focalizzano il suono), di interferenza



me la campana da vuoto.

mmmmmmmmeeeeeeeeddddddddiiiiiiiiaaaaaaaalllllllliiiiiiii ppppppppeeeeeeeerrrrrrrr

iiiiiiii oooooooosssssssscccccccciiiiiiiillllllllllllllllaaaaaaaattttttttoooooooorrrrrrrriiiiiiii eeeeeeee


o stati usati software dedicati per vedere lo spettrogramma di una nota o della formante della


Pentola Cinese

Questi software hanno permesso di analizzare il diverso timbro degli strume

caratteristiche fisiche si poteva associare suoni di diversi strumenti e sono state studiate alcune

illusioni acustiche: scale di Risset e Shepard.

L’uso dei normali oscilloscopi è stato accoppiato al computer per generare vari suoni e studia

alcuni fenomeni come ad esempio i battimenti.

Applet di vario genere sono servite per indagare le oscillazioni di vari tipi di corde e membrane

vibranti “virtuali”.

IIIIIIIIllllllll llllllllaaaaaaaabbbbbbbboooooooorrrrrrrraaaaaaaattttttttoooooooorrrrrrrriiiiiiiioooooooo mmmmmmmm

ssssssssccccccccoooooooommmmmmmmppppppppoooooooorrrrrrrrrrrrrrrreeeeeeee eeeeeeee rrrrrrrriiiiiiiiccccccccoooooooommmm

ffffffffeeeeeeeennnnnnnnoooooooommmmmmmmeeeeeeeennnnnnnniiiiiiii aaaaaaaaccccccccuuuuuuuussssssssttttttttiiiiiiiicccccccciiiiiiii

Il laboratorio matematico è stato finalizzato all’introduzione dei concetti di distanza tra funzioni,

migliore approssimazione e serie di Fourier. Agli studenti è stato fatto utilizzare Derive o altri

software per costruire sommare funzioni. Nel laboratorio è stata introdotta la nozione di integrale

definito come “area del sottografico” di una funzione e con i software è stato possibile introdurre

alcune proprietà: linearità dell’integrale e ortogonalità

delle funzioni seno e coseno.

Per arrivare a capire come una qualunque funzione

periodica possa essere ben approssimata con opportuni

polinomi trigonometrici gli studenti hanno potuto

usare applet create appositamente per questo scopo.

UUUUUUUUssssssssoooooooo ddddddddiiiiiiii mmmmmmmmaaaaaaaatttttttteeeeeeeerrrrrrrriiiiiiiiaaaaaaaalllllllliiiiiiii ““““““““ppppppppoooooooo

Sono stati usati molti oggetti “poveri” che suonano in modo divertente ed interessante: carillon,

barre vibranti, canne d’organo a lunghezza (e frequenza)

variabile, tubi rotanti e fischianti. Sono stati usati anche un

monocordo e monocordini che gli stude

autocostruiti. I monocordi sono stati

far determinare agli studenti i rapporti di lunghezze per

ottenere la successione di note che conosciamo.


Questi software hanno permesso di analizzare il diverso timbro degli strume


illusioni acustiche: scale di Risset e Shepard.

L’uso dei normali oscilloscopi è stato accoppiato al computer per generare vari suoni e studia

alcuni fenomeni come ad esempio i battimenti.


mmmmmmmmaaaaaaaatttttttteeeeeeeemmmmmmmmaaaaaaaattttttttiiiiiiiiccccccccoooooooo--------iiiiiiiinnnnnnnnffffffffoooooooorrrrrrrrmmmmmmmmaaaaaaaattttttttiiiiiiiiccccccccoooooooo ppppppppeeeeeeeerrrrrrrr

oooommmmmmmmppppppppoooooooorrrrrrrrrrrrrrrreeeeeeee lllllllleeeeeeee ffffffffuuuuuuuunnnnnnnnzzzzzzzziiiiiiiioooooooonnnnnnnniiiiiiii cccccccchhhhhhhheeeeeeee dddddddd



ire sommare funzioni. Nel laboratorio è stata introdotta la nozione di integrale


alcune proprietà: linearità dell’integrale e ortogonalità

Per arrivare a capire come una qualunque funzione

periodica possa essere ben approssimata con opportuni

polinomi trigonometrici gli studenti hanno potuto

usare applet create appositamente per questo scopo.

oooooooovvvvvvvveeeeeeeerrrrrrrriiiiiiii”””””””” ppppppppeeeeeeeerrrrrrrr llllllllaaaaaaaa pppppppprrrrrrrroooooooodddddddduuuuuuuuzzzzzzzziiiiiiiioooooooonnnnnnnneeeeeeee ddddddddiiiiiiii ssssssssuuuuuuuuoooo


barre vibranti, canne d’organo a lunghezza (e frequenza)

variabile, tubi rotanti e fischianti. Sono stati usati anche un

monocordo e monocordini che gli studenti si sono

I monocordi sono stati anche utilizzati per

determinare agli studenti i rapporti di lunghezze per

ottenere la successione di note che conosciamo.

Questi software hanno permesso di analizzare il diverso timbro degli strumenti e a quali


L’uso dei normali oscilloscopi è stato accoppiato al computer per generare vari suoni e studiare


rrrr eeeeeeeesssssssspppppppplllllllloooooooorrrrrrrraaaaaaaarrrrrrrreeeeeeee,,,,,,,,

ddddddddeeeeeeeessssssssccccccccrrrrrrrriiiiiiiivvvvvvvvoooooooonnnnnnnnoooooooo iiiiiiii



ire sommare funzioni. Nel laboratorio è stata introdotta la nozione di integrale


uuuuoooooooonnnnnnnniiiiiiii



IIIIIIIIIIII nnnnnnnnnnnnuuuuuuuuuuuummmmmmmmmmmmeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrriiiiiiiiiiii ddddddddddddeeeeeeeeeeeellllllllllll pppppppppppprrrrrrrrrrrrooooooooooooggggggggggggeeeeeeeeeeeettttttttttttttttttttttttoooooooooooo

Nei due anni del progetto sono stati coinvolti 8 istituti delle provincie di Trento, Bolzano e

Belluno. Nel complesso del biennio hanno partecipato 16 insegnanti che hanno sviluppato 16

gruppi coinvolgendo 250 studenti.

IIIIIIIIssssssssttttttttiiiiiiiittttttttuuuuuuuuttttttttiiiiiiii ssssssssccccccccoooooooollllllllaaaaaaaassssssssttttttttiiiiiiiicccccccciiiiiiii ccccccccooooooooiiiiiiiinnnnnnnnvvvvvvvvoooooooollllllllttttttttiiiiiiii

I anno II anno

Liceo Scientifico “L. da Vinci” - Trento X X

ITI “M. Buonarroti” - Trento X X

ITI “G. Marconi” - Rovereto X X

ITI “G. Galilei” – Bolzano X X

Liceo Scientifico “Torricelli” - Bolzano X X

Liceo Scientifico “B. Pascal” - Merano X X

Liceo della Comunicazione “Toniolo” – Bolzano X

Liceo “Dal Piaz” – Feltre X

SSSSSSSSttttttttuuuuuuuuddddddddeeeeeeeennnnnnnnttttttttiiiiiiii,,,,,,,, iiiiiiiinnnnnnnnsssssssseeeeeeeeggggggggnnnnnnnnaaaaaaaannnnnnnnttttttttiiiiiiii,,,,,,,, ggggggggrrrrrrrruuuuuuuuppppppppppppppppiiiiiiii

Analizziamo alcuni dati relativi ai due anni di laboratorio

2005/062005/062005/062005/06

StudentiStudentiStudentiStudenti GruppiGruppiGruppiGruppi InsegnantiInsegnantiInsegnantiInsegnanti

86 6 (3 curr. - 3 extra) 12

2006/072006/072006/072006/07


164 10 ( 6 curr. - 4 extra) 16

Differenze Differenze Differenze Differenze tra il 1° e il 2° anno di laboratoriotra il 1° e il 2° anno di laboratoriotra il 1° e il 2° anno di laboratoriotra il 1° e il 2° anno di laboratorio


+ 78 +4 +4

+91% +33% +66 %


È interessante notare come vi sia stato un sostanziale aumento dei laboratori tra il primo e secondo

anno, frutto di cause concomitanti: da una parte la riedizione, e in alcuni casi il raddoppio, del

laboratorio da parte degli stessi docenti del primo anno e dall’altra un aumento delle scuole e degli

insegnanti coinvolti.

Insieme ai 16 insegnanti hanno preso parte sia alla fase di co-progettazione sia di realizzazione, con

lezioni, presentazioni e giornate di laboratorio in Università, 6 tra docenti, ricercatori e dottorandi

universitari. Un ultimo contributo, in fase di progettazione e realizzazione, è stato apportato,

infine, da tre specializzandi SSIS di Rovereto.

I anno II anno

Gruppi Stud. Ins. Gruppi Stud. Ins

Liceo Scientifico “L. da Vinci” - Trento 1 ex 16 2 2 c +ex 51 2

ITI “M. Buonarroti” - Trento 1 ex 7 2 1 ex 7 2

ITI “G. Marconi” - Rovereto 1 ex 15 2 1 ex 7 2

ITI “G. Galilei” – Bolzano 1 c 16 2 1 c 34 2

Liceo Scientifico “Torricelli” - Bolzano 1 c 16 2 2 c 16 2

Liceo Scientifico “B. Pascal” - Merano 1 c 16 2 1 c 16 2

Liceo della Comunicazione “Toniolo” – Bolzano 1 c 13 2

Liceo “Dal Piaz” – Feltre 1 ex 20 2

PPPPPPPPeeeeeeeerrrrrrrrssssssssoooooooonnnnnnnneeeeeeee ccccccccooooooooiiiiiiiinnnnnnnnvvvvvvvvoooooooolllllllltttttttteeeeeeee

Elenco delle persone che hanno partecipato a vario titolo alle fasi del progetto.

Personale universitarioPersonale universitarioPersonale universitarioPersonale universitario

Stefano Oss,

Sisto Baldo,

Luigi Gratton,

Fabio Bagagiolo,

Sascha Weitkamp,

Beniamino Danese.

InsegnantiInsegnantiInsegnantiInsegnanti

Elena Pizzinini (Liceo “da Vinci”- Trento),

Roberta Tommasini (Liceo “da Vinci”- Trento),


Giancarlo Comai (I.T.I. “Buonarroti” – Trento),

Franco Giustini (I.T.I. “Buonarroti” – Trento),

Paolo Pancheri (I.T.I. “Marconi” – Rovereto),

Sandro Caneppele (I.T.I. “Marconi” – Rovereto),

Renata Maffetti (I.T.I. “Galilei” – Bolzano),

Marina Sbrizzai (I.T.I. “Galilei” – Bolzano),

Lara Magnago (Liceo “Torricelli”, Bolzano),

Diego Gottardi (Liceo “Torricelli” – Bolzano),

Gabriela Rossi (Liceo “Torricelli” – Bolzano),

Giovanni Modanese (Liceo “Carducci - Pascal” – Merano),

Dardi Stefano (Liceo “Carducci - Pascal” – Merano),

Stefano Monfalcon (Liceo “Toniolo” – Bolzano),

Carla Gallio (Liceo “Dal Piaz” – Feltre - BL),

Luisella Vendrami (Liceo "Dal Piaz" - Feltre - BL).

Specializzandi SSISSpecializzandi SSISSpecializzandi SSISSpecializzandi SSIS

Nicoletta Montagner (SSIS),

Massimo Bosetti (SSIS),

Francesco Foletti (SSIS).


CCCCCCCCCCCCoooooooooooo------------pppppppppppprrrrrrrrrrrrooooooooooooggggggggggggeeeeeeeeeeeettttttttttttttttttttttttaaaaaaaaaaaazzzzzzzzzzzziiiiiiiiiiiioooooooooooonnnnnnnnnnnneeeeeeeeeeee

Il Progetto Lauree Scientifiche proprio per la sua natura strategica intesa a potenziare le relazioni

tra mondo della scuola e mondo dell’università è, innanzitutto, cresciuto nel dibattito tra scuola e

università. Le idee e le proposte sono state identificate in un modello di co-progettazione che si è

svolto nel biennio 2006-2008.

IIIIIIII aaaaaaaannnnnnnnnnnnnnnnoooooooo

Durante i mesi di novembre e dicembre 2005 sono stati fatti alcuni incontri per un totale di 15 ore

circa. Il laboratorio è stato presentato il 15/11/2005 e successivamente sono stati fatti 4 incontri

nelle date di 22 novembre, 5 dicembre, 13 dicembre, 20 dicembre. Alla base del laboratorio c’è

stata la filosofia di co-progettazione un laboratorio la cui modalità di lavoro dominante fosse “per

scoperta” e non la lezione frontale. Quindi l’idea di un’innovazione metodologica nella

progettazione, dove università e istituti scolastici hanno collaborato fattivamente al puzzle di idee,

che poi si riflettesse in modelli narrativi diversi dalla classica lezione in classe, anche per i percorsi

strettamente curriculari.

Nella fase progettuale la parte universitaria è stata fortemente attiva e propositiva, cosa che, è

facilmente evidenziabile da come si sono sommate le varie proposte nel forum del gruppo.

IIIIIIIIIIIIIIII aaaaaaaannnnnnnnnnnnnnnnoooooooo

Nel secondo anno di attività ci sono stati pochi incontri per la co-progettazione. Gli insegnanti, alla

luce dell’esperienza precedente, hanno gestito in maniera maggiormente autonoma i laboratori.

Progettando i percorsi sia curriculari che extra-curriculari maggiormente aderenti alle richieste e

necessità dei singoli gruppi L’università ha comunque garantito l’apporto di esperti e l’uso di

materiale e documentazione.


RRRRRRRRRRRReeeeeeeeeeeeaaaaaaaaaaaalllllllllllliiiiiiiiiiiizzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzaaaaaaaaaaaazzzzzzzzzzzziiiiiiiiiiiioooooooooooonnnnnnnnnnnneeeeeeeeeeee


I percorsi sono stati fatti in circa 6 lezioni di 2h30’ per i laboratori curriculari per circa 15 ore di

attività e in 8 lezioni di circa 2h30’, per un totale di 20 ore, per i laboratori extra-curriculari. Con

tutti i gruppi sono stati comunque affrontati i medesimi argomenti, con la differenza che un

approccio curricolare aveva una finalità direttamente correlata all’attività didattica del docente,

quindi del programma e della relativa valutazione degli studenti. Valutazione che non è stata

affrontata, invece, da chi ha svolto il percorso extra-curricolare. Vediamo qui di seguito le scalette

dei due percorsi a confronto come erano state inizialmente immaginate.

CurriculareCurriculareCurriculareCurriculare ExtraExtraExtraExtra----curricularecurricularecurricularecurriculare

1° Incontro: Povo PED

Esperimenti introduttivi al suono come onda, con Prof. Gratton: bicchiere, altoparlante con corda elastica e con molla, tubo con il polistirolo (per onde longitudinali) etc.

2° Incontro (presenza di esperto dell’università: fisico) 8.00 – 10.30

Lavori di gruppo con sorgenti semplici

3° Incontro (presenza di esperto dell’università: matematico) 8.00 – 10.30

Rappresentazione grafica e proprietà formali della funzione d'onda. Lavori di gruppo nel laboratorio di informatica. Uso di programmi di rappresentazione grafica e degli applet a livello elementare.

4° Incontro (presenza di esperto dell’università) 8.00 – 10.30

Lavoro sull'analisi e sintesi di Fourier come proposto agli incontri.

5° Incontro (presenza di esperto dell’università) 8.00 – 10.30:

Timbri. Vari strumenti. Esempi di sintesi/analisi armonica.

6° e ultimo Incontro

Libero per problemi sollevati dai ragazzi o sorti durante gli altri incontri

1° Incontro: Povo PED

Passerella di esperimenti stuzzicanti con onde viaggianti e stazionarie.

2° Incontro:

Grandezze caratterizzanti dell'onda. Fenomeni legati all’interferenza. Costruzione di grafici di funzioni e somme di funzioni sia su carta millimetrata sia con software

3° Incontro e 4° Incontro (presenza di esperto dell’università: matematico)

In laboratorio di informatica si osserva cosa accade sovrapponendo onde armoniche con frequenze multiple di una frequenza fondamentale. Vengono introdotti concetti matematici fondamentali. Approssimazione ottimale di una funzione periodica. Integrale definito. Ortogonalità tra seno e coseno. Coefficienti di Fourier.

5° Incontro:

Aspetti energetici. Dall’ampiezza dell’onda al volume sonoro e sua percezione. L’uso del logaritmo e della scala logaritmica. Misure e prove di ascolto.

6° Incontro

Timbro e forma dell’onda. Brain-storming: passerella di strumenti musicali (veri o registrati), prove di ascolto, registrazioni, semplici esempi di sintesi/analisi armonica. Formati della voce umana



Nel secondo anno nonostante i percorsi siano stati ricalibrati a seconda delle esigenze degli

insegnanti e dei gruppi curriculari o extra-curriculari, lo scheletro, la strategia di base e le

metodologie adottate nel promo anno sono state riproposte quasi interamente. L’unica modifica di

sostanza riguarda la durata delle singole lezioni, diminuita a circa 2h, e la diluizione degli argomenti

su più incontri. Gli studenti, grazie a questa diluzione, hanno potuto apprezzare maggiormente gli

argomenti proposti, soprattutto la parte matematica riguardante l’analisi di Fourier.


DDDDDDDDDDDDooooooooooooccccccccccccuuuuuuuuuuuummmmmmmmmmmmeeeeeeeeeeeennnnnnnnnnnnttttttttttttaaaaaaaaaaaazzzzzzzzzzzziiiiiiiiiiiioooooooooooonnnnnnnnnnnneeeeeeeeeeee eeeeeeeeeeee vvvvvvvvvvvvaaaaaaaaaaaalllllllllllluuuuuuuuuuuuttttttttttttaaaaaaaaaaaazzzzzzzzzzzziiiiiiiiiiiioooooooooooonnnnnnnnnnnneeeeeeeeeeee


Durante il primo anno sono stati effettuati resoconti quasi per ogni incontro. Esiste una

documentazione completa delle attività e come si sono evolute durante i laboratori.


La documentazione relativa ai percorsi è minore, ma è stato comunque prodotto materiale nuovo.

A due gruppi di studenti sono stati somministrati test per valutare le preconcezioni prima di

iniziare il laboratorio.


PPPPPPPPPPPPeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrccccccccccccoooooooooooorrrrrrrrrrrrssssssssssssiiiiiiiiiiii rrrrrrrrrrrreeeeeeeeeeeeaaaaaaaaaaaalllllllllllliiiiiiiiiiiizzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzaaaaaaaaaaaattttttttttttiiiiiiiiiiii

Le scalette degli incontri che erano state ipotizzate in fase di progettazione nel primo anno sono

state rispettate nella sostanza. È interessante valutare alcune proposte di laboratorio che sono state

fatte in questi due anni. Vediamo ne dettaglio come sono stati affrontati alcunii percorsi.


CurriculareCurriculareCurriculareCurriculare

Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Torricelli” Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Torricelli” Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Torricelli” Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Torricelli” ----BolzanoBolzanoBolzanoBolzano

DocentiDocentiDocentiDocenti partecipanti:partecipanti:partecipanti:partecipanti: Diego Gottardi, Lara Magnago

NumeroNumeroNumeroNumero studenti:studenti:studenti:studenti: 15

TipoTipoTipoTipo didididi gruppo:gruppo:gruppo:gruppo: classe

DurataDurataDurataDurata /Scansione/Scansione/Scansione/Scansione temporaletemporaletemporaletemporale:::: 21 ore, in 7 incontri da 3 ore.

Modalità:Modalità:Modalità:Modalità:

Introduzione alla fenomenologia del suono, esperimenti che necessitano di attrezzature particolari

da svolgere presso il laboratorio di Trento, laboratorio di matematica per approfondimenti con uso

di applet sviluppate dai docenti universitari. Attività da sviluppare su tre incontri condotti dai

docenti universitari (Oss, Gratton e Baldo 1 incontro ciascuno) affiancati dai docenti di classe.

DescrizioneDescrizioneDescrizioneDescrizione dell'atdell'atdell'atdell'attivitàtivitàtivitàtività conconconcon ilililil gruppo:gruppo:gruppo:gruppo:

Il lavoro si sviluppa a partire da esperienze di laboratorio che riguardano la produzione di suoni

mediante diapason e strumenti musicali anche di tipo artigianale e sull'analisi mediante strumenti

(microfoni e oscilloscopio) e software dedicato (audacity). L'analisi strumentale è preceduta da una

fase di discussione dove gli studenti formulano ipotesi sulla natura del suono e che vengono

verificate o falsificate nel corso delle attività sperimentali. Inoltre si svolge il lavoro di

modellizzazione matematica per costruire una rappresentazione dei fenomeni esaminati che

consenta di prevedere il comportamento del suono e di stabilire quali siano le grandezze che

determinano una certa percezione piutosto che un altra. Questo tipo di analisi dovrebbe portare

anche a scoprire come sia possibile sintetizzare un particolare suono a partire da altri.


ObiettiviObiettiviObiettiviObiettivi dell'attivitàdell'attivitàdell'attivitàdell'attività conconconcon gligligligli studenti:studenti:studenti:studenti:

1. Utilizzare il metodo scientifico

2. Analizzare un problema "reale" utilizzando le proprie conoscenze

3. Sviluppare un modello che permetta di apprezzare lo stretto legame tra matematica e fisica

4. Sollecitare l'interesse per aspetti quotidiani della fisica sottovalutati o ignorati

PrerequisitiPrerequisitiPrerequisitiPrerequisiti disciplinari:disciplinari:disciplinari:disciplinari:

1. Conoscenze matematiche di base riguardo le funzioni goniometriche

2. Conoscenze di base riguardo i fenomeni ondulatori

RisultatiRisultatiRisultatiRisultati raggiuntiraggiuntiraggiuntiraggiunti

Sviluppo del senso critico e dell'autonomia operativa; sviluppo delle capacità di discussione in fase

di analisi di un problema non conosciuto.

RispostaRispostaRispostaRisposta deglideglideglidegli studenti:studenti:studenti:studenti:

molto positiva soprattutto per quel che riguarda le attività sperimentali; comprensione

dell'importanza dell'attività di modellizzazione.

StrutturazioneStrutturazioneStrutturazioneStrutturazione deglideglideglidegli incontri:incontri:incontri:incontri:

I incontro: "fenomenologia del suono"

Esperimenti iniziali (strumenti musicali e loro ipotetico funzionamento, “visione delle vibrazioni di

uno strumento”, ecc.); discussione informale sulla fenomenologia del suono e formulazione di

prime ipotesi sulla sua natura fisica; suggerimenti su eventuali esperimenti da effettuare per

indagare la natura del suono.

Contenuti: generazione di suoni con strumenti e diapason; "visione del suono" per mezzo di un

oscilloscopio

Modalità didattica,spazi e materiale utilizzato: dimostrazioni sperimentali e lavori in

gruppo; discussione di classe.

II incontro: "Suono e trasporto di materia e/o energia"


Ipotesi e verifiche; analogie con vari tipi di onde: ondoscopi, molle e corde azionate “a mano”;

tipologie diverse di onde; caratteristiche qualitative delle onde in relazione alla loro tipologia,

sovrapposizione di onde sinusoidali mediante diapason.

Contenuti: esperimenti con molle e ondoscopio per verificare ipotesi emerse dalla discussione;

verifica mediante diapason

Modalità didattica, spazi e materiale utilizzato: dimostrazioni sperimentali e lavori in

gruppo.

III Incontro "Fenomeni periodici e loro rappresentazione matematica"

Funzioni goniometriche e onde; caratteristiche delle funzioni goniometriche in relazione alla

fenomenologia vista, in precedenza, in ambito fisico; laboratorio di matematica: somma di onde

sinusoidali mediante applet o foglio elettronico.

Contenuti: laboratorio di informatica, lavoro individuale sulle caratteristiche delle funzioni

goniometriche individuate facendo variare i parametri (ampiezza, frequenza, ecc.).

Modalità didattica, spazi e materiale utilizzato: Lavoro effettuato mediante foglio

elettronico e applet.

IV Incontro: "Somma di onde sinusoidali"

Principio di sovrapposizione; battimenti; caratteristiche delle onde ottenute mediante

sovrapposizione di sinusoidi; interferenza; elaborazione del concetto di distanza di una funzione

ottenuta per somma di sinusoidi da una funzione “incognita”.

Contenuti: Verifica del comportamento di onde sonore reali rispetto a quanto previsto

matematicamente. Sviluppo del concetto di composizione e scomposizione di un suono.

Modalità didattica, spazi e materiale utilizzato: Laboratorio di matematica con applet per

visualizzare la composizione di onde; laboratorio di fisica con microfoni diapason e software

"audacity" per la verifica sperimentale in gruppo.

V Incontro: "Visualizzazione del suono emesso da uno strumento"

Onde periodiche “irregolari”; principio di sovrapposizione con molle o corde; corde vibranti e

condizioni per la stazionarietà delle onde.

Contenuti: Incontro effettuato nel laboratorio didattico della facoltà a Trento, approfondimento

del discorso iniziato nel precedente incontro.


Modalità didattica, spazi e materiale utilizzato: Dimostrazioni sperimentali, esperimenti

individuali o di gruppo con i materiali presenti nel laboratorio.

VI InconVI InconVI InconVI Incontrotrotrotro "Introduzione dei fondamenti di analisi di Fourier"

Scomposizione e composizione di suoni complessi a partire da onde sinusoidali.

Contenuti: Discussione e verifica su vari aspetti del suono sperimentati nel corso dei precedenti

incontri in particolare sulla sintesi dei suoni sviluppando il concetto di distanza per le funzioni.

Modalità didattica, spazi e materiale utilizzato: Lezione frontale e laboratorio di

informatica con uso di applet; discussione guidata.

VII Incontro "Tecniche di calcolo dei coefficienti di Fourier (cenni)"

Sviluppo delle tecniche analitiche che portano allo sviluppo di Fourier.

Contenuti: Introduzione del concetto di integrale per la valutazione della bontà della

riproduzione di un suono mediante componenti sinusoidali e analisi dei fattori che migliorano la

qualità dello sviluppo.

Modalità didattica,spazi e materiale utilizzato: lezione frontale e laboratorio di informatica con uso

di applet.

ExtraExtraExtraExtra----curricularecurricularecurricularecurriculare

Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Leonardo da Vinci2Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Leonardo da Vinci2Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Leonardo da Vinci2Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Leonardo da Vinci2 ---- TrentoTrentoTrentoTrento

DocentiDocentiDocentiDocenti partecipantipartecipantipartecipantipartecipanti:::: Elena Pizzinini, Roberta Tommasini

StudentiStudentiStudentiStudenti:::: 28 (gruppo misto). Studenti di varie classi dell’istituto, prevalentemente di quarta e

quinta, due studentesse di seconda Liceo del Liceo Classico Prati di Trento

DurataDurataDurataDurata /Scansione/Scansione/Scansione/Scansione temporaletemporaletemporaletemporale:::: 6 incontri pomeridiani di 2 ore e mezza ciascuno

DocentiDocentiDocentiDocenti Universitari/PersonaleUniversitari/PersonaleUniversitari/PersonaleUniversitari/Personale UniversitariUniversitariUniversitariUniversitari:::: S. Baldo, B. Danese, L. Gratton, S. Oss. I

docenti universitari hanno curato tutti gli incontri durante il primo anno

BreveBreveBreveBreve descrizionedescrizionedescrizionedescrizione

Al primo anno di laboratorio hanno partecipato 12 studenti, di cui 7 frequentanti la classe quarta e

5 la classe quinta. Il gruppo di studenti che hanno chiesto di partecipare al laboratorio del secondo

anno (in totale 28) era composto prevalentemente da studenti di quarta (13, di cui 8 provenienti


dalla stessa classe) e quinta (10). Inoltre hanno partecipato al laboratorio due studentesse di

seconda liceo classico e tre studenti di terza, per i quali è stato previsto un intervento aggiuntivo

(per definire le funzioni trigonometriche seno e coseno) prima degli incontri dedicati

specificamente alla descrizione matematica del suono. Tutti gli studenti erano molto motivati e

hanno partecipato attivamente al laboratorio. Si segnala in particolare l’assiduità nella frequenza.

ObiettiviObiettiviObiettiviObiettivi

1. Promuovere la cultura scientifica

2. Svolgere un’attività di orientamento in vista della prosecuzione degli studi

3. Favorire il collegamento tra scuola superiore e università

4. Ampliare l’offerta delle attività extracurricolari (a fronte di un variegato panorama di

proposte che spaziano dalla danza, alla scherma, al teatro e alla poesia, raramente gli

studenti interessati possono partecipare a qualche attività che riguardi le discipline

scientifiche; nonostante vi siano nella scuola risorse in termini di competenze, strutture e

spazi, non si riesce a rispondere all’esigenza degli studenti di approfondire e ampliare le

conoscenze scientifiche.)

5. Migliorare il rapporto con le discipline scientifiche

6. Migliorare la percezione della validità dei modelli scientifici nella descrizione dei fenomeni

7. Far crescere la consapevolezza dell’importanza dell’interazione tra matematica e fisica

StrutturazioneStrutturazioneStrutturazioneStrutturazione deglideglideglidegli incontriincontriincontriincontri

I (02.02.06):

Incontro introduttivo in laboratorio. Dall’osservazione di vari fenomeni interessanti si deducono

alcuni aspetti particolarmente significativi, senza preoccuparsi di darne una descrizione formale. Si

cerca di far nascere l’interesse per i fenomeni sonori in modo che gli studenti sentano l’esigenza di

una spiegazione e di una modellizzazione fisica e matematica

II (09.02.06):

Incontro con le grandezze caratterizzanti dell’onda attraverso semplici esperimenti; descrizione

matematica di un’onda armonica; interferenza, battimenti, onde stazionarie e fenomeni di

risonanza


III (16.02.06):

Incontro che come il successivo viene dedicato alla descrizione matematica dei fenomeni osservati.

In laboratorio di informatica si osserva cosa accade sovrapponendo onde armoniche con frequenze

multiple di una frequenza fondamentale, approfondendo il concetto di timbro di uno strumento

musicale,, si approssima la funzione a dente di sega con polinomi trigonometrici, si cerca il modo

per esprimere una misura della distanza tra funzioni

IV (23.02.06):

Tema dell’incontro è la ricerca dell’approssimazione ottimale di una funzione periodica qualunque

con polinomi trigonometrici. Per raggiungere lo scopo viene introdotto in modo molto “leggero”

l’integrale definito come area del sottografico di una funzione per poi ricavare le relazioni di

ortogonalità tra seno e coseno, i coefficienti di Fourier. Segue la dimostrazione che i polinomi di

Fourier consentono l’approssimazione ottimale cercata

V (02.03.06):

Incontro dedicato a prove di ascolto per identificare consonanza e dissonanza. Si “osservano” suoni

al computer,si registrano note prodotte da un sintetizzatore, si analizza lo spettro del suono

VI (09.03.06):

Incontro conclusivo nel quale una cantante soprano ha trattato dal punto di vista del canto vari

argomenti precedentemente affrontati: dove si genera il suono, quali sono le caratteristiche del

suono emesso da un professionista, educato a utilizzare le potenzialità del corpo, postura,

respirazione, per emettere il suono con un determinato timbro


Curriculare:Curriculare:Curriculare:Curriculare:

Istituto scolastico: Liceo ScientificoIstituto scolastico: Liceo ScientificoIstituto scolastico: Liceo ScientificoIstituto scolastico: Liceo Scientifico

ExtraExtraExtraExtra----curriculare:curriculare:curriculare:curriculare:

Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Dal Piaz” Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Dal Piaz” Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Dal Piaz” Istituto scolastico: Liceo Scientifico “Dal Piaz” ---- FeltreFeltreFeltreFeltre

progetto lauree scientifiche 2006/08 · possibile, una data funzione periodica con la...

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