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Corso di Laurea in Ingegneria MeccanicaIV Facoltà – sede di Milano Bovisa
A.A. 2003/2004
INSEGNAMENTO DI
MATERIALI
Professoressa E. Gariboldi
PROGETTO DI FINE CORSO:
CARATTERISTICHE DELLE LEGHE DI ALLUMINIO A
GRANO ULTRAFINE
AUTORI:LEONI RICCARDO 651937MOLTENI LUIGI 653961MONTORFANO ANDREA 651825MOTTA LUCA 651278
Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
INTRODUZIONE
Con il termine “nanomateriali” si intende l’intera categoria di materiali che
possiedono elementi di microstruttura con dimensioni inferiori al micron. Tra questi
possiamo distinguere le nanopolveri, le nanofibre, i nanostrati e i metalli a grano
ultrafine. Il presente lavoro verterà esclusivamente su questi ultimi, con particolare
riferimento alle leghe di alluminio.
I metalli a grano ultrafine (che in letteratura vengono sovente indicati con la
sigla UFG, acronimo di ultra-fine grained) sono caratterizzati dall’avere una
dimensione del grano dell’ordine del millesimo di millimetro o meno, invece che
qualche decimo come nei metalli comuni. Dimensioni tanto ridotte si ottengono non in
maniera termodinamica, cioè con i consueti metodi di affinamento come le bonifica
dell’acciaio, bensì tramite processi di deformazione plastica molto spinta (detta SPD:
severe plastic deformation) che agiscono sulle dislocazioni presenti nel reticolo
cristallino.
E’ noto che la resistenza meccanica di un materiale aumenta al diminuire delle
dimensioni del suo grano: appare chiaro come i materiali a grano ultrafine possiedano
ottime caratteristiche meccaniche – in termini di resistenza a trazione – che verranno
analizzate nel corso del lavoro. Tuttavia i metalli UFG possiedono anche un’altra
qualità che li rende molto interessanti: pur avendo un’alta resistenza, non presentano
fragilità, al contrario dei comuni metalli a resistenza aumentata come acciai temprati e
leghe leggere bonificate. Anche le ragioni di un comportamento tanto singolare
verranno discusse nel corso della trattazione.
Le ricerche sui metalli a grano ultrafine, iniziate solo da pochi anni, sono un
campo ancora aperto e parzialmente inesplorato; i risultati ottenuti nel mondo
scientifico sono ancora incompleti. Tuttavia il mercato ha mostrato un grande
interesse verso tale settore, con un benefico effetto sulla ricerca. Il grafico posto di
seguito – il quale rappresenta la crescita di pubblicazioni riguardanti le nanotecnologie
in generale – e’ un buon esempio di ciò; si auspica che i metalli, che sono stati tra i
primi materiali tecnologicamente rilevanti, siano anche fra i primi prodotti industriali
della nanoscienza.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Grafico 1: crescita delle pubblicazioni relative alla nanoscienza negli ultimi 20 anni
Lo scopo del nostro lavoro e’ presentare brevemente le tecniche di produzione
dei metalli UFG, soffermandoci in particolare su quella denominata ECAP. Dopo aver
compreso per sommi capi i meccanismi che portano alla formazione di micrograni, si
analizzeranno le caratteristiche meccaniche e tecnologiche di alcune leghe di
alluminio (in particolare Al-Fe, Al-Mg e Al-Cu) interessanti dal punto di vista
applicativo.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
CAPITOLO I
I materiali UFG e i metodi per il loro ottenimento
Con il termine “grano” intendiamo una porzione continua di metallo definita da una
medesima orientazione dei piani cristallografici. I grani sono separati fra loro da
quello che viene definito come “bordo grano”, ossia la regione in cui piani cristallini
con differenti orientamenti si incontrano.
In genere, i grani si formano per un meccanismo di nucleazione ed
accrescimento durante la solidificazione, oppure per il processo di ricristallizzazione
ad alta temperatura, tuttavia i grani ottenuti in questo modo non raggiungono mai,
anche nelle migliori condizioni, dimensioni tali da poter essere qualificati come
“ultrafini”. Tuttavia e’ possibile ottenere dei nuovi grani partendo da quelli esistenti
grazie al moto delle dislocazioni che si dispongono in modo da separare alcuni piani
cristallografici; quando l’angolo tra due piani contigui e’ sufficientemente grande, si
può affermare di aver creato due nuovi grani. Svariati metodi sono stati inventati per
ottenere un affinamento del grano sfruttando il moto delle dislocazioni e sono
raggruppati sotto il nome Severe Plastic Deformation e includono i procedimenti di
Cyclic Extrusion-Compression, High-Pressure Torsion, Accumulative Roll Bonding,
Equal Channel Angular Pressing, Cold-Rolling, i quali sono tutti basati sul principio
di imporre alte deformazioni plastiche senza modificare né la forma né le dimensioni
del materiale, in modo da generare solo tensioni trasversali , le quali provocano,
tramite il moto delle dislocazioni, la formazione di sottograni, che avranno piani
cristallini con orientamento variabile.
Nel prossimo paragrafo sarà esaminata la tecnica denominata ECAP (equal-
channel angular pressing) che è considerata essere attualmente quella con più
prospettive di utilizzo industriale.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
1.1 Principi dell’Equal-channel angular pressing
Il procedimento ECAP consiste nel forzare una billetta di metallo attraverso un canale
– calibrato sulle dimensioni trasversali del provino – composto da due segmenti che
tra di loro formano un angolo Φ, come da figura.
Figura 1: schematizzazione del procedimento ECAP
Durante la pressatura, il provino subisce intensi sforzi di taglio in corrispondenza
dell’attraversamento della sezione di raccordo fra i due canali. Tali sforzi sono
originati dalle forti deformazioni di scorrimento che il materiale è costretto ad avere
per poter seguire il percorso imposto. Spesso, per agevolare l’operazione, tra i due
condotti si pratica un raccordo che viene espresso tramite l’angolo caratteristico Ψ.
La deformazione totale impressa, per ogni passaggio nello stampo, si può esprimere in
funzione dei sopraddetti angoli caratteristici, tramite la relazione:
Equazione 1
In cui N rappresenta il numero di passaggi attraverso lo stampo.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Figura 2: geometria di uno stampo per pressatura ECA
Ovviamente tale relazione vale solo in condizioni ideali di puro scorrimento e
deformazione omogenea lungo la sezione trasversale del provino.
Se invece consideriamo le reali condizioni di prova, possiamo notare altri fenomeni
che influenzano la distribuzione degli sforzi nel materiale.
Nel caso in cui Ψ > 0 si possono osservare sollecitazioni flessionali dovute all’attrito
fra le parti. Inoltre, come si può notare dalla figura seguente, il provino non riempie
completamente lo stampo nella zona più esterna: ciò è stato visto essere in relazione
con la tendenza all’incrudimento del metallo trattato.
Figura 3: simulazione del comportamento del provino durante il processo
La distribuzione delle deformazioni, calcolata numericamente con una simulazione
agli elementi finiti, è la seguente:
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Grafico 2: distribuzione delle deformazioni nel provino, calcolata con metodo FE
Come si può notare, le deformazioni iniziano nella sezione “interfaccia” tra i due
canali e sono massime nel materiale completamente trattato.
1.2 Condotta dell’Equal-channel angular pressing
Durante le sperimentazioni, sono state individuate 4 fondamentali modi di condotta di
una completa lavorazione ECAP, consistenti in diverse rotazioni del provino attorno
al proprio asse tra un passaggio e l’altro. Tali modalità, denominate in gergo route,
sono le seguenti:
Figura 4: esemplificazione delle routes
Route A: il provino non viene ruotato tra un passaggio e l’altro;
Route BA: dopo ogni passaggio il provino viene ruotato di 90°
attorno al proprio asse, alternativamente in senso orario e antiorario;
Route BC: il provino viene ruotato di 90° attorno al proprio asse
sempre in senso antiorario;
Route C: il provino viene ruotato di 180°.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Tra una route ed un’altra cambia l’orientazione dei successivi piani di scorrimento,
rappresentati dal seguente disegno:
Figura 5: posizione dei piani di scorrimento nelle diverse routes
Come invece si può notare dalla figura (6), dalla route scelta dipende, dopo un
numero determinato di passaggi, la deformazione totale dello immaginario elemento
cubico.
Si noti che nelle procedure BC e C, dopo 4 o 2 passaggi rispettivamente, le
deformazioni si compensano, in modo che venga restaurata la primitiva forma cubica
dell’elemento considerato. Ciò è particolarmente interessante dal punto di vista
applicativo in quanto consente la formazione di grani microcristallini che non seguono
un orientamento preferenziale (grani equiassici).
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Figura 6: deformazioni impresse all’immaginario elemento cubico per diverse routes
1.3 Influenza dei parametri di processo sui risultati finali
I principali parametri di processo sono, oltre agli angoli caratteristici dello stampo, la
velocità di applicazione del carico e la temperatura di lavoro.
Come illustrato in precedenza, gli angoli determinano la deformazione totale imposta
al pezzo. Poiché il carico da applicare è direttamente correlato a quest’ultima, appare
chiaro come gli angoli determinino la forza da applicare al provino per forzarlo al
passaggio attraverso lo stampo. In particolare, maggiore l’angolo Φ, minore la forza
richiesta. Tuttavia è stato notato che, aumentando l’angolo Φ, diminuisce la
disorientazione fra i grani contigui, cosa che non può essere rimediata con successivi
passaggi. Si preferisce quindi operare con stampi che presentano un angolo fra i canali
prossimo a 90°.
La velocità di pressatura ha minore influenza sulla struttura microscopica ottenibile,
anche se è stato osservato che a basse velocità di lavoro si ottengono strutture più
equilibrate. E’ invece molto significativo l’effetto che la velocità ha sul riscaldamento
del pezzo dovuto alle deformazioni.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
La temperatura di lavoro influenza molto il carico da applicare, grazie alla più elevata
deformabilità che i metalli hanno ad alta temperatura. Tuttavia in tali condizioni è più
difficile la formazione di grani della dimensione voluta proprio perché l’alta
temperatura innesca fenomeni di mobilità delle dislocazioni che le spinge ad
annichilarsi piuttosto che interagire per formare sottograni; inoltre si innescano
fenomeni di ricristallizzazione.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
CAPITOLO II:
La microstruttura dell’Alluminio a grano ultrafine
Non è facile studiare i cambiamenti microstrutturali che avvengono durante un
processo di deformazione plastica come quello che è stato illustrato poc’anzi. E’
tuttavia fondamentale conoscere il comportamento della microstruttura (grandezza e
orientamento dei grani cristallini) durante il trattamento per poter scegliere al meglio i
parametri di necessari al fine di ottenere un materiale dalle caratteristiche ottimali.
Infatti, l’obiettivo di ogni metodo SPD è l’ottenimento di un materiale con grani
inferiori al µm, che presentano fra loro un alto angolo di inclinazione (maggiore di
15°). Poiché delle semplici osservazioni al microscopio ottico non fornirebbero tutte
le informazioni necessarie, bisogna ricorrere a tecniche avanzate di microscopia
elettronica come l’electron back-scattered pattern o EBSP. Con tale metodo è
possibile misurare sia la dimensione dei grani che l’inclinazione fra i piani cristallini
di due grani adiacenti. In questo capitolo verranno illustrati alcuni risultati
sperimentali legati all’evoluzione della microstruttura durante un trattamento di equal-
channel angular pressing.
2.1 Meccanismo di affinamento del grano
Ogni qual volta un materiale viene sottoposto a sforzi tangenziali, si provoca il moto
delle cosiddette dislocazioni a cuneo, ossia quelle originate dalla mancanza di un
semipiano cristallografico. Come si vede dalle figure, quando più dislocazioni si
allineano, i piani cristallini si inclinano fra di loro, definendo un bordo grano (e quindi
originando dei sottograni). L’angolo fra i piani cristallini di due sottograni adiacenti è
quello che sarà misurato tramite la tecnica EBSP.
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Figura 7
Meccanismo di creazione di un bordo grano a causa del moto delle dislocazioni e definizione dell’angolo di disorientazione θ
Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Nel momento in cui più “file” di dislocazioni si incontrano, generano una “cella” che
costituisce un vero e proprio bordo di grano; tuttavia solamente quando l’angolo
raggiunge un certo valore è possibile affermare che si sono creati dei nuovi grani e
non dei sottograni (v. figura 7).
Appare chiaro, quindi, come la grandezza del grano possa essere inversamente
correlata alle deformazioni imposte al pezzo: maggiore la deformazione totale
imposta, più piccolo sarà il grano ottenuto. Tuttavia non è possibile rimpicciolire a
piacere il grano: oltre un certo limite, che dipende sia dal materiale, sia dal processo
utilizzato, sia dai parametri del processo, le dislocazioni non potranno più muoversi
per formare sottograni e si sarà raggiunto il massimo grado di affinamento del
materiale.
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Dislocazione a cuneo
Più dislocazioni provocano l’inclinazione dei piani cristallini, con la formazione di due sottograni.
Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
2.2 Misura delle dimensioni dei grani
Per avere una misura dell’efficacia del trattamento, introduciamo il parametro LA:
in cui N>15° rappresenta il numero di piani cristallini inclinati di più di
15°, Δ la lunghezza dei bordi grano interessati e A l’area su cui è stata eseguita la
misura.
Un'altra misura utile sarà il rapporto N>15°/N>1.5° che dà informazioni sull’evoluzione
complessiva della microstruttura durante la prova. Si è scelto il valore di 1.5° come
soglia inferiore per le inclinazioni dei sottograni in modo da eliminare possibili false
letture, dovute a disturbi di fondo, che si avrebbero altrimenti.
Le prove sono state condotte deformando a temperatura ambiente, con procedimento
ECAP, un provino di alluminio commercialmente puro (Al 1050) con una dimensione
originaria del grano pari a circa 50µm; lo stampo presentava un angolo interno di 90°.
Come route di prova è stata scelta quella definita come Bc.
I risultati sono stati i seguenti:
Dopo 1 passaggio si notano già alcuni piani cristallini
fortemente angolati, che tuttavia sono in frazione notevolmente inferiore rispetto
agli altri; rimangono vaste zone che non hanno subito modifiche e c’è un’evidente
anisotropia. (figura 9a)
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Figura 8Meccanismo di formazione dei sottograni dovuto al movimento delle dislocazioni
Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Dopo 2 passaggi si notano ancora direzioni preferenziali di
orientamento dei grani, anche se meno marcate rispetto al caso precedente; rimane
esigua la frazione di sottograni con un’alta angolazione (figura 9b)
Dopo 4 passaggi è sparita l’anisotropia, si notano sottograni
sufficientemente equiassici, tuttavia la struttura non è molto omogenea. (figura
9c)
Dopo 10 passaggi si è raggiunta una struttura abbastanza
omogenea e con una significativa frazione di sottograni ad alta angolazione: il
rapporto N>15°/N>1.5° è pari a 63% (figura 9d)
I grafici seguenti mostrano l’andamento del parametro LA e della dimensione della
“cella” in funzione della deformazione totale accumulata: questi parametri
confermano i risultati qualitativi ottenuti dallo studio delle immagini EBSP (figura 9:
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Figura 9: mappe EBSP in cui i bordi grano vengono rappresentati con una linea sottile oppure spessa a seconda che l’inclinazione fra i piani cristallini di due grani adiacenti sia maggiore o minore di 15°
Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
infatti il parametro LA>15° cresce in maniera pressochè lineare con la deformazione
accumulata e quindi con il numero di passaggi.
Grafico 3: evoluzione del parametro LA in funzione della deformazione
Anche la dimensione dei sottograni è legata alla deformazione totale accumulata;
nonostante i dati sperimentali siano pochi e piuttosto dispersi si può ipotizzare un
legame di proporzionalità inversa, in accordo con l’osservazione.
Grafico 4: evoluzione della dimensione del sottograno in funzione della deformazione
Il grafico 5 rappresenta sempre l’andamento della dimensione della microstruttura,
espresso tramite la sua densità: la crescita di quest’ultima è molto evidente, e sembra
avere un andamento asintotico al crescere della deformazione accumulata, tuttavia i
dati sono ancora più dispersi rispetto al caso precedente e sono relativi solo al valore
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
massimo della densità, la quale può avere valori piuttosto differenti da un punto
all’altro del materiale.
Le mappe successive rappresentano infatti la distribuzione della densità della struttura
nella sezione trasversale del provino, nel caso di, 1(a), 2(b) 3(c), 4(d) e 10(e) passaggi.
La sezione in esame è individuata dalla direzione assiale e da quella tangenziale del
provino, come da disegno, ed ha un’area di 1 mm2.
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Grafico 6Mappe che rappresentano la distribuzione della densità nella sezione del provino, a seconda del numero di passaggi nello stampo, rispettivamente dopo 1, 2, 3, 4 o 10 passaggi.
Grafico 5
Evoluzione della densità della struttura microcristallina in funzione della deformazione (valore max)
Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
2.3 Effetto di una seconda fase sull’affinamento del grano
Sono state condotte prove sperimentali per studiare il comportamento di un alluminio
legato che presenta delle particelle di precipitato, quando viene sottoposto ad un
trattamento ECAE (equal-channel angular extrusion, analogo all’ECAP).
Il materiale usato è una lega Al 8079 (1.3% Fe, 0.09% Si), processato a temperatura
ambiente dopo una ricottura che ha portato le dimensioni del grano intorno al
millimetro e ha omogeneizzato le particelle insolubili presenti; è stato usato come
materiale di confronto un alluminio al magnesio (0.13% Mg). Le prove sono state
condotte a temperatura ambiente, con uno stampo avente un angolo caratteristico
Φ=120°. Lo studio della microstruttura è stato condotto, come al solito, tramite
tecniche di microscopia elettronica.
I risultati ottenuti sono stati molto interessanti.
E’ stato osservato infatti che la presenza di una seconda fase insolubile (com’erano le
nostre particelle di Al13Fe4) rende più rapido e più efficiente il processo di affinamento
del grano, con conseguente miglioramento delle caratteristiche meccaniche.
Il primo grafico (grafico 7) mostra l’andamento della durezza nel materiale in
funzione della deformazione ε (ovvero del numero di lavorazioni): è molto evidente
come la lega 8079 mostri un aumento di durezza molto più rapido rispetto all’altra,
raggiungendo un valore pressoché costante dopo solo 5 passaggi, che l’Al-Mg
raggiunge solo dopo 15 lavorazioni. In entrambi i casi tuttavia si assiste ad una
saturazione, il che indica – come ci si aspettava – un limite superiore raggiungibile
nelle caratteristiche meccaniche.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Grafico 7: evoluzione della durezza in funzione della deformazione per le due leghe
Negli istogrammi sotto riportati invece viene espressa la distribuzione delle
angolazioni dei bordi-grano dopo, rispettivamente, 4 o 15 lavorazioni di estrusione.
Nel primo caso le due distribuzioni sono molto differenti: la lega Al-Mg presenta un
alto numero di bordi-grano a bassa angolazione ma una quantità molto esigua (quasi
nulla) di sottograni ad alta inclinazione, i quali invece sono già presenti – ed in
percentuali abbastanza rilevanti – nella lega Al-Fe, la quale evidenzia una
distribuzione più uniforme delle angolazioni dei bordi di grano.
Nel secondo caso le distribuzioni sono pressoché identiche: la lega Al-Mg ha
incrementato il numero di sottograni ad alta inclinazione riconducendosi ad una
ripartizione più uniforme; il grafico della lega Al-Fe è rimasto abbastanza simile al
caso precedente, riducendo comunque fin quasi ad annullarla la percentuale di bordi
grano a bassa angolazione.
In conclusione si può affermare che la presenza di una seconda fase insolubile
dispersa nel materiale migliora notevolmente il comportamento dell’alluminio
sottoposto ad un processo di deformazione plastica spinta. Tale miglioramento
consiste non già in un aumento di qualità del risultato finale – cioè in una dimensione
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
dei micrograni inferiore – ma in una maggiore rapidità nel
raggiungimento degli stessi risultati ottenibili con altri materiali. Le caratteristiche
microstrutturali che si otterrebbero dopo 15 passaggi con una lega monofase (Al-Mg)
sono stati ottenuti dopo solo 4 o 5 passaggi, il che porta a notevoli risparmi in campo
pratico. Quanto alle ragioni di tale comportamento, si può notare che le particelle
insolubili portano ad una più elevata presenza di dislocazioni nel materiale, e quindi le
stesse possono essere spostate con più facilità per formare nuovi bordi di grano e
quindi ottenere un affinamento del grano per deformazione plastica.
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Grafico 8
Istogrammi che rappresentano la distribuzione delle angolazioni fra i grani dopo 4(a) o 15(b) passaggi, nel caso delle due leghe esaminate
Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
CAPITOLO III
Lega Al-Fe
3.1 Introduzione
La lega Al-Fe, è una delle più interessanti per lo sviluppo di materiali ad alta
resistenza ed economici per applicazioni nell’industria automobilistica e aerospaziale.
L’aggiunta del ferro nell’alluminio può, infatti, aumentare la resistenza ad alte
temperature del materiale grazie alla presenza di particelle di seconda fase disperse
nella struttura. Purtroppo la solubilità del ferro nel reticolo d’alluminio è inferiore allo
0.03% ad alta temperatura, quindi questa lega non può subire il trattamento
d’invecchiamento. Per questo motivo la lega si presta perfettamente ad un
affinamento tramite SPD eseguita con la tecnica ECAP.
3.0 Descrizione della procedura sperimentale
La lega presa in esame ha subito un trattamento ECAP con l’applicazione di una
contropressione nel ramo secondario dello stampo, questo ha permesso di diminuire i
danni subiti dalla billetta, poiché si è venuta a ricreare una pressione idrostatica che
contrasta la formazione di cricche.
Figura 10 Apparato ECAP con controllo della contropressione
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Le billette sono state create da lingotti ottenuti per fusione, tramite asportazione di
truciolo e le loro dimensioni sono 20x20x85 mm. Lo stampo presentava un angolo
=90° e la procedura è stata effettuata a temperatura ambiente ad una velocità di 2
mm/s seguendo la route Bc ripetuta a seconda dei casi 8 o 16 volte con valori di
contropressione di 40, 100, 250, 275 Mpa.
Per studiare gli effetti dell’invecchiamento, i campioni sono stati ricotti in aria a 100-
300 oC per un tempo variabile tra i 15 e i 300 min.
La prova di microdurezza Vickers è stata eseguita applicando un carico di 1 kg per 15
s, mentre la prova di trazione è avvenuta a temperatura ambiente con una velocità di
deformazione di 10-3 /s. I campioni per la test sono stati “tagliati” in direzione
longitudinale trasversale dalla billetta tramite elettroerosione.
3.3 Caratteristiche della microstruttura
Le figure 11 a, b mostrano la tipica microstruttura dell’Al-5 Fe al microscopio ottico
prima e dopo l’ECAP.
La lega ottenuta da fusione presenta una matrice d’eutettico con globuli di Al13Fe4 di
taglia media di 2 m più Al13Fe4 primario (grosse particelle) e secondario. Il volume
d’Al13Fe4 primario è del 13% con spessore e lunghezza massima di 10 x 80 m.
Il trattamento di deformazione ha portato alla frattura dell’Al13Fe4 primario e alla
formazione di particelle più piccole (5x10 m) e uniformi, la struttura così ottenuta
consiste in due fasi: una matrice metallica duttile e una intermetallica distribuita.
Figura 11 Microstruttura dell’Al-5 Fe prima dell’ECAP (a) e dopo (b)
La grandezza media dei grani della matrice d’alluminio è riportata nella seguente
tabella:
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Tabella 1 Grandezza media del grano della matrice d’alluminio per differenti condizioni d’ECAP
3.4 Caratteristiche meccaniche
3.4.1 Microdurezza
Dal grafico 9 si può notare che la microdurezza aumenta notevolmente fino al
secondo passaggio nello stampo per poi non subire notevoli cambiamenti nei
successivi, ciò si è riscontrato per ogni livello di contropressione anche se con valori
massimi di durezza diversi, come vedremo in seguito.
Grafico 9: Dipendenza della microdurezza rispetto al numero di passi con contropressione di 275 Mpa
Più interessante la dipendenza tra HV e contropressione, infatti, come mostrato nel
grafico 10 la durezza diminuisce all’aumentare del carico indicando indirettamente un
aumento della duttilità.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Grafico 10: Dipendenza della microdurezza rispetto alla contropressione dopo 8 passi
3.4.2 Lavorabilità e caratteristiche tensili
Le proprietà tensili dei campioni sono riassunte nella tabella 2
Tabella 2: Proprietà rilevate dopo la prova di trazione in diverse condizioni ECAP
I risultati mostrano che, in assenza di contropressione, le billette si rompono durante il
secondo passaggio nello stampo e che solo con una controspinta di 275 Mpa si riesce
a portare a termine il processo senza che non si riscontrino crepe (cracking).
L’ECAP porta ad un notevole incremento (da due a tre volte) del carico di rottura
(UTS) e snervamento (YS), ma soprattutto porta anche all’aumento della duttilità fino
a più del doppio.
Inoltre si nota come un aumento della contropressione, a pari numero di passi, porti ad
un significativo incremento di duttilità a scapito di una trascurabile perdita nel carico
di rottura, mentre un aumento del numero di passi migliora tutte le caratteristiche
tensili.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
E’ stato anche verificato che le billette presentano una certa anisotropia, infatti, si
riscontra una minore resistenza allo stress (10-15%) e una maggiore duttilità nella
direzione trasversale rispetto a quella longitudinale.
Le caratteristiche delle curve sforzo deformazione dipendono dai parametri visti in
precedenza: si nota subito un notevole incremento della fase elastica e della
scomparsa della fase d’incrudimento tipica della lega ottenuta per fusione.
Grafico 11: Curve delle prove di trazione
3.5 Stabilita termica ed effetti dell’invecchiamento
Lo studio della stabilita termica, è stato effettuato tramite prove di microdurezza su
una billetta soggetta a 8 passi con una contropressione di 275 Mpa. Si può notare dai
grafici in figura 6, che si riscontra una stabilità della lega fino a 250 °C con un
massimo di durezza per una ricottura a 175 °C per 4 ore. Per temperature superiori ai
250°C si ha un progressivo ammorbidimento che porta il provino alle caratteristiche
della lega ottenuta per fusione.
Grafico 12: Dipendenza della durezza dalla temperatura e dal tempo di ricottura
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
3.6 Conclusioni
La lega Al-5Fe non può subire il trattamento ECAP senza
l’applicazione di una contropressione di almeno 275 Mpa
La struttura della lega subisce una forte raffinazione, che porta la
grandezza media del grano della matrice base a 325 nm e quella delle particelle di
seconda fase a meno di 10 μm.
Si riesce ad ottenere una soluzione solida supersatura nella matrice
d’alluminio con fino allo 0.6% di ferro, che permette il trattamento
d’invecchiamento altrimenti non possibile in questa lega.
Si ottiene un incremento dei carichi di snervamento e rottura, un
aumento della duttilità e della durezza; inoltre queste caratteristiche (tranne la
duttilità) possono essere incrementate con un trattamento d’invecchiamento non
possibile sulla lega ottenuta per fusione.
La lega è termicamente stabile fino a 250 °C
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
CAPITOLO IV
La lega Al-Mg 4.1 Materiali e procedura sperimentale
La lega presa in considerazione è Al-3Mg, la quale è stata ottenuta per fusione ma con
un raffreddamento differente a seconda della struttura che si voleva ottenere:
1. Omogeneizzata a 500 °C e raffreddata in aria per ottenere uno stato
soluzionato;
2. Raffreddata in forno con mantenimenti tra i 300 e i 150°C per ottenere uno
stato precipitato.
È stata effettuata una prova ECAP utilizzando un provino a sezione circolare con il
metodo della route A, in quanto in base ad alcune pubblicazioni questa potrebbe
essere la via migliore. I primi risultati hanno evidenziato come i due materiali si siano
comportati in maniera identica durante il processo e ai test meccanici, da ciò si è
dedotto che i precipitati Al-Mg sono stati troncati e in seguito risolubilizzati dalla
pesante deformazione.
Il passaggio successivo è stato quello di ricuocere i materiali a temperature che
variavano in un range tra i 150 e 250 °C per poi farli raffreddare in aria.
Infine è stata effettuata una prova di compressione sia sui materiali che hanno subito
la prova ECAP, sia su quelli che sono stati ricotti; il grafico ottenuto è il seguente:
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Grafico 13: curve di compressione
4.2 Discussione dei risultati
Dall’analisi del grafico si può vedere come i due materiali si comportino in maniera
differente. Il materiale deformato plasticamente è molto resistente, come mostrato dal
carico di rottura intorno ai 550 Mpa; la curva di compressione ha un comportamento
parabolico senza alcuna discontinuità allo snervamento ma con un crescere ondulato
all’aumentare dello sforzo a causa del dynamic strain aging.
Il materiale deformato e poi ricotto presenta uno snervamento più marcato che
avviene per valori di sforzo minori, la parabola si interrompe con l’iniziare della fase
di incrudimento e riprende con andamento lineare, increspato per via del dynamic
strain aging anch’esso avente luogo a valori di sforzo minori.
Una completa analisi microstrutturale ha evidenziato come entrambi i materiali si
siano comportati identicamente all’ECAP, riguardo sia allo sviluppo della struttura
che alle susseguenti proprietà meccaniche.
La lettura dei risultati ha messo in risalto i vari cambiamenti microstrutturali dopo
ogni trattamento:
Il materiale appena deformato ha grani allungati di dimensioni inferiori al
micron con una alta densità di dislocazioni;
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Con ricottura a 150°C lo si porta alla perdita di dislocazioni e
all’accorciamento del grano con la formazione di bordi grano trasversali nei
grani più allungati;
La ricottura ad alte temperature conduce ad un ingrossamento del grano e alla
comparsa di dislocazioni libere, con ricristallizzazione intorno ai 250°C; il
mantenimento a questa temperatura porta ad una duplice struttura, con regioni
ricristallizzate aventi grani di 5 micron, disperse in regioni non ricristallizzate
a grano fine.
È importante sottolineare il fatto che l’orientazione media tra due grani cristallini era
bassa e circa due terzi avevano un orientamento di meno di 15°, che evidenza la
presenza di numerosi low-angle grain boundaries.
I dati ottenuti sono i seguenti:
Tabella 3: caratteristiche microstrutturali e meccaniche dell’Al-Mg
Da come si è potuto capire notevole importanza è stata data al trattamento di ricottura,
il quale influenza considerevolmente la durezza e lo snervamento della lega; nei
grafici 14-15 si evidenzia questo fenomeno.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Grafico 14: durezza e carico di snervamento in funzione della temperatura di ricottura (1h)
Grafico 15: durezza e carico di snervamento in funzione del tempo di ricottura a 250°C
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Il grafico 14 mostra l’andamento del carico della durezza e del carico di snervamento
in funzione della temperatura per la lega ricotta per 1 ora: si vede come la caduta dei
valori avvenga in maniera graduale all’aumentare della temperatura.
Il grafico 15 evidenzia l’andamento dello sforzo in funzione del tempo di ricottura per
la lega trattata a 250° C: si nota in questo caso come la caduta dei valori sia
immediata e si mantiene poi ad un valore abbastanza costante al crescere del tempo.
Da ciò si deduce che nel trattamento di ricottura la temperatura ha una notevole
influenza, poiché porta ad una perdita di dislocazioni che nel nostro caso è un aspetto
negativo in quanto diminuisce la resistenza del materiale.
Come già visto nella prova di compressione, le due curve presentano delle piccole
ondulazioni dovute al dynamic strain aging: anch’esso è influenzato dal trattamento di
ricottura.
Grafico 16: comportamento del dnamic strain aging in funzione della temperatura
Il Grafico 16 mostra come senza ricottura il fenomeno si presenti per elevate
deformazioni della lega, mentre aumentando la temperatura di ricottura questo si
verifica anche a deformazioni più basse.
L’ultima caratteristica influenzata dalla ricottura è il grado di incrudimento, il quale
aumenta – cioè il materiale incrudisce di più – all’aumentare della temperatura: questo
fenomeno è dovuto dal fatto che il effettuando il trattamento di ricottura diminuisce la
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
densità di dislocazioni libere di muoversi, e quindi il materiale tende ad incrudirsi
maggiormente; grafico 17 esplicita in maniera grafica il fenomeno.
Grafico 17: tasso di incrudimento del materiale in funzione della temperatura di ricottura
4.3 Conclusioni
In conclusione si può dire che il materiale deformato attraverso ECAP ha un elevato
valore di snervamento (392 MPa) e presenta il fenomeno del dynamic strain aging ad
elevate deformazioni, se effettuiamo un trattamento di ricottura i valori registrati in
precedenza variano a seconda della temperatura utilizzata, fino ad un valore minimo
di 140 MPa ottenuto con una ricottura a 250 °C per un’ora.
Questo fatto è dovuto ai soluti e i precipitati di Mg che nel caso del materiale
deformato o ricotto a 150 °C non sono bloccati dalla presenza di un notevole numero
di dislocazioni libere, mentre effettuando la ricottura ad elevate temperature gran
parte delle dislocazioni vengono rimosse; inoltre con tale trattamento si provoca una
parziale ricristallizzazione dell’alluminio, che annulla gli effetti del trattamento
ECAP.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
CAPITOLO V
La lega Al-Cu invecchiata
Come ben sappiamo, la tecnica ECAP è stata sperimentata per incrementare le
caratteristiche meccaniche delle leghe metalliche in generale, attraverso il
meccanismo di affinamento del grano a livelli submicroscopici.
Recentemente gli studi fatti hanno confermato che per un ampio campo di leghe
commerciali dell’alluminio, il risultato del processo ECAP è stato quello di un
comune incremento del carico di snervamento delle leghe già dopo la prima passata
seguito da una notevole riduzione della deformazione totale a rottura.
Inoltre ci si è soffermati sull’effetto di un possibile trattamento termico di
invecchiamento della lega e si è potuto riscontrare che la seguente successione di
operazioni:
trattamento termico di solubilizzazione dei provini
pressatura tramite ECAP
invecchiamento a bassa temperatura
è molto efficace nell’aumentare la resistenza a temperatura ambiente di questi
materiali.
Le conseguenze della serie di passaggi sopra menzionati sono sostanzialmente quelle
di ottenere una lega a più alta densità di dislocazioni e quindi con una notevole
percentuale di precipitati finemente dispersi.
L’obiettivo del presente studio è quello di investigare gli effetti del trattamento
termico di invecchiamento post-ECAP sulla lega Al 2024. La lega è stata
solubilizzata, cioè riscaldata ad una temperatura tale da essere in presenza di una
soluzione solida omogenea e successivamente si è provveduto ad eseguire un
repentino raffreddamento in acqua seguito da pressatura tramite ECAP a 433 K e da
un invecchiamento del materiale a 373 K.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
5.1 Materiali e procedura sperimentale
I campioni per le prove sono stati ottenuti da barre estruse del diametro di 14.5 mm e
lunghezza 100 mm in lega Al 2024 e sono stati analizzati solo dopo essere stati
sottoposti a una ben precisa sequenza di fasi:
solubilizzazione a 773 K per 12 h
raffreddamento fino a temperatura ambiente in acqua
pressatura tramite ECAP
invecchiamento
Per le prove ECAP si è utilizzata una matrice di SKD 61 con un profilo costituito da
due canali cilindrici disposti ad angolo retto (Φ=90°) e raccordati con un angolo
Ψ=30°.
I vari campioni sono stati pressati in successione e ripetutamente con la route Bc
attraverso la matrice preriscaldata ad una temperatura di 433 K.
Dopo la prima passata si è eseguito l’invecchiamento sia a 448 K che a 373 K per
determinare quali fossero le condizioni ottimali.
I test sulla durezza e sulle proprietà meccaniche sono stati condotti per valutare la
resistenza e la duttilità dei materiali processati: la microdurezza Vickers è stata
misurata lungo un piano parallelo all’asse longitudinale del provino, imponendo un
carico di 100 g per 15 secondi, mentre lo studio delle proprietà tensili è avvenuto
tramite la ben nota prova di trazione, ossia registrando tramite un estensimetro la
deformazione della lega in funzione dello sforzo applicato
5.2 Discussione dei risultati
I grafici 18(a) e (b) mostrano la variazione della durezza Vickers, sia per le leghe
sottoposte ad ECAP sia per quelle che non hanno subito una deformazione plastica
severa, in funzione del periodo di invecchiamento ad una temperatura di 373 e 448 K
rispettivamente.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Grafico 18: Microdurezza Vickers della lega Al 2024 non processata (a) e processata(b) tramite tecnica ECAP in funzione del tempo di invecchiamento a 373 e 448 K
La prima cosa importante da notare è la notevole differenza tra i valori del parametro
denotato con Hv (Hardness Vickers), che nel grafico (b) raggiunge massimi che sono
circa il 70% in più rispetto a quelli del grafico (a).
Come già accennato sono state scelte due temperature alle quali eseguire
l’invecchiamento: 373 e 448 K.
Quando invecchiamo a 448 K il cosiddetto “picco di durezza” per i provini non
pressati si raggiunge dopo sei ore di trattamento, mentre per quelli che hanno subito
una pressatura tramite ECAP si arriva al medesimo risultato solo dopo 2 ore.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Un simile fenomeno è stato attribuito al fatto che il processo di invecchiamento è
accelerato quando si è in presenza di una elevata densità di dislocazioni in quanto
queste ultime sono luogo di numerosi siti per i precipitati.
Si può affermare quindi che ci sono zone in cui vi è una preferenziale segregazione
degli atomi di soluto e di conseguenza una più facile nucleazione dei precipitati dalle
segregazioni nelle dislocazioni.
Agendo ad una temperatura di 373 K invece, il “picco di durezza” per i campioni
sottoposti al processo di deformazione plastica severa (ECAP) si ottiene dopo trenta
ore di invecchiamento ed è quindi notevolmente ritardato rispetto al caso precedente,
inoltre assume un valore leggermente più alto.
Le curve della prova di trazione (deformazione-sforzo) per tutti i materiali studiati
sono riportate nel grafico 19(a) e (b).
I valori del carico di snervamento, del carico di rottura e delle deformazioni sono
riassunti nella tabella 1.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
Grafico 19: Curve sforzo-deformazione della lega Al 2024 non processata e processata
tramite ECAP senza invecchiamento artificiale (a) con invecchiamento artificiale
a 373 K per 10, 20 e 30 h (b).
Tabella 4: Proprietà meccaniche della lega Al 2024 trattata e non trattata tramite ECAP
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
In accordo con i risultati ottenuti per le prove di durezza, il grafico 19(a) mostra che
un notevole incremento della resistenza si ottiene solo dopo aver pressato i campioni
di prova attraverso la matrice.
E’ interessante notare inoltre che il carico di snervamento della lega che ha subito
unicamente il trattamento di solubilizzazione è di circa 330 MPa contro i 570 MPa
riscontrati nel materiale sottoposto ad ECAP, questo ultimo valore è aumentato del
72%.
Per quanto riguarda l’allungamento a rottura, esso diminuisce drasticamente in
accordo con la teoria, che conferma gli stessi risultati anche per altri tipi di leghe
trattate; ciò è dovuto sostanzialmente al notevole tasso di incrudimento ricevuto dal
materiale durante la prima pressatura.
Quando il processo ECAP è combinato con il trattamento termico di invecchiamento a
373 K, vi è un ulteriore aumento delle caratteristiche meccaniche come mostrato nella
grafico 19 (b) e nella tabella 4.
Sia invecchiando per dieci, venti o trenta ore, i valori del YS (yield stress, ossia carico
di snervamento) e del UTS (ultimate tensile strength, carico di rottura) si assestano
intorno ai 630 e 710 MPa rispettivamente.
Le leghe non pressate, ma comunque sottoposte al trattamento di invecchiamento,
hanno mostrato un simile incremento di resistenza anche se si è arrivati a saturazione
in un periodo di tempo più lungo.
Questo significa ancora una volta che l’invecchiamento è accelerato in un materiale
sottoposto ad ECAP in quanto l’alta densità di dislocazioni facilita la nucleazione dei
precipitati che contribuiscono ad aumentare la resistenza della lega.
Il corrente trattamento termico è anche efficace nell’aumentare la duttilità dei
campioni pressati.
Dalla tabella 4 si può notare infatti che l’allungamento a rottura si assesta intorno a
valori pari a 10, 15 % dopo aver invecchiato dalle dieci alle trenta ore.
Attraverso una ricottura ad elevata temperatura gli studiosi hanno cercato di
migliorare la scarsa duttilità riscontrata nelle leghe processate tramite ECAP.
In molti casi comunque l’inevitabile ingrossamento del grano, associato al fatto che si
porta il materiale in temperatura, è stato considerato la causa dell’incremento di
deformazione totale a rottura e dell’inevitabile riduzione di resistenza.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
5.3 Conclusioni
I risultati citati dimostrano chiaramente che il ciclo di operazioni implementato è
molto efficace nell’incrementare la resistenza della lega Al 2024.
Infatti eseguendo in ordine:
solubilizzazione a 773 K per 12 ore
rapido raffreddamento in acqua sino a temperatura ambiente
pressatura tramite ECAP a 433 K
invecchiamento artificiale a 373 K per 20 ore
il carico di snervamento e il carico di rottura raggiungono valori pari a 630 e 710 Mpa
che sono ottimi per una lega commerciale dell’alluminio.
Ciò è dovuto sostanzialmente all’alta densità di dislocazioni accumulata nel materiale
solubilizzato e alla presenza di precipitati finemente dispersi nella lega invecchiata.
In aggiunta all’aumento delle caratteristiche meccaniche di questi campioni si è
riusciti anche a mantenere un moderato livello di duttilità.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
CONCLUSIONI
Tramite il presente lavoro è stato studiato il procedimento ECAP per l’ottenimento di
alluminio a grano ultrafine. In principio si sono analizzati i meccanismi che sono alla
base del processo di formazione dei micrograni e i metodi per ottimizzare il
fenomeno: si è visto che, nel caso di alluminio puro, per ottenere una struttura
omogenea ed isotropa è necessario operare un alto numero di passaggi nello stampo
seguendo una route opportuna (il mondo scientifico è diviso tra la route A e la Bc); se
però il materiale contiene dei precipitati il processo è molto più rapido grazie al
maggior numero di dislocazioni, generate dalla presenza di particelle estranee,
presenti prima del trattamento.
In seguito sono stati visti gli effetti dell’ECAP su tre diverse leghe di alluminio: Al-
Fe, Al-Mg e Al-Cu, che possiedono meccanismi di rinforzo rispettivamente per
ancoraggio del bordo grano, per soluzione solida e per precipitazione.
La lega Al-Fe è stata sottoposta ad un trattamento ECAP con una contropressione che
induceva sforzi idrostatici in modo da contrastare la formazione di cricche. Ciò ha
avuto una notevole influenza sui risultati finali.
La resistenza della lega allo stato di getto era 70 MPa allo snervamento, che è stata
aumentata sino a 216 MPa dopo 16 passaggi nello stampo, e addirittura 257 MPa
dopo un invecchiamento a 175°C per 4 ore. Il comportamento a trazione è di tipo
fragile, soprattutto se confrontato con altre leghe di alluminio, nel caso di leghe non
trattate; con il trattamento ECAP si è avuto un aumento di duttilità.
La durezza ha raggiunto valori molto elevati, con un valore di picco pari a 81 HV
(contro i 40 HV della lega non trattata).
Per quanto riguarda la lega Al-Mg, che allo stato di fornitura ricotto ha una resistenza
allo snervamento (Rs) di circa 80 MPa, è stata rinforzata fino a circa a raggiungere
392 MPa come carico di rottura. Una successiva ricottura abbassa notevolmente le
caratteristiche meccaniche, che raggiungono un minimo se si opera un trattamento a
250°C per un’ora: a causa della parziale ricristalizzazione lo snervamento scende a
140 MPa. Dalle curve di compressione si nota tuttavia come la lega mantenga un
comportamento duttile anche in presenza di elevati valori di resistenza.
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
La lega che subisce il maggiore incremento di resistenza è la lega Al-Cu: si va da 532
MPa (Rm) per una lega solubilizzata senza alcun altro trattamento, fino ai 715 MPa
per la lega solubilizzata, deformata tramite ECAP e invecchiata. La durezza in questo
modo raggiunge il valore massimo dopo 30 ore di invecchiamento ed arriva a 205
HV, contro un valore di 145 HV per la lega non pressata. La durezza può raggiungere
valori identici ma in solo 2 ore con un invecchiamento a temperatura più alta anche se
con minori valori di resistenza a trazione, dovuti a meccanismi di ingrossamento del
grano. Pur mantenendo caratteristiche duttili, l’allungamento percentuale diminuisce
nel materiale pressato rispetto a quello invecchiato.
In conclusione si è visto come il trattamento ECAP sia molto efficace nell’aumentare
la resistenza dell’alluminio, a seconda della lega si sono ottenuti incrementi anche del
200%, con l’incredibile mantenimento di una elevata duttilità.
Purtroppo la resistenza diminuisce notevolmente con l’aumentare della temperatura, e
questo pone un severo limite sulle possibilità di utilizzo.
E’ auspicabile comunque un prossimo utilizzo industriale del processo Equal-channel
angular pressing per la produzione di alluminio ad alta resistenza, in modo da
ottenere un materiale resistente come l’acciaio ma tre volte più leggero!
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
BIBLIOGRAFIA
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Novembre-dicembre 2000
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produzione mediante tecnica ECAP e proprietà di leghe di alluminio massive a
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Caratteristiche dell’alluminio a grano ultrafine
INDICE
INTRODUZIONE................................................................................................................2
CAPITOLO I: I MATERIALI UFG E I METODI DI OTTENIMENTO.............4
1.1 PRINCIPI DELL’EQUAL-CHANNEL ANGULAR PRESSING.......................................5
1.2 CONDOTTA DELL’EQUAL-CHANNEL ANGULAR PRESSING....................................7
1.3 INFLUENZA DEI PARAMETRI DI PROCESSO SUI RISULTATI FINALI.......................9
CAPITOLO II: CARATTERISTICHE MICROSTRUTTURALI.......................11
2.1 MECCANISMO DI AFFINAMENTO DEL GRANO.....................................................11
2.2 MISURA DELLE DIMENSIONI DEI GRANI.............................................................13
2.3 EFFETTO DI UNA SECONDA FASE SULL’AFFINAMENTO DEL GRANO................17
CAPITOLO III: LEGA AL-FE................................................................................20
3.1 INTRODUZIONE...................................................................................................20
3.3 CARATTERISTICHE DELLA MICROSTRUTTURA....................................................21
3.4 CARATTERISTICHE MECCANICHE.......................................................................22
3.4.1 Microdurezza...............................................................................................22
3.4.2 Lavorabilità e caratteristiche tensili...........................................................23
3.5 STABILITA TERMICA ED EFFETTI DELL’INVECCHIAMENTO...............................24
3.6 CONCLUSIONI.....................................................................................................25
CAPITOLO IV: LEGA AL-MG...............................................................................26
4.1 MATERIALI E PROCEDURA SPERIMENTALE........................................................26
4.2 DISCUSSIONE DEI RISULTATI..............................................................................27
4.3 CONCLUSIONI.....................................................................................................31
CAPITOLO V: LEGA AL-CU.................................................................................32
5.1 MATERIALI E PROCEDURA SPERIMENTALE........................................................33
5.2 DISCUSSIONE DEI RISULTATI..............................................................................33
5.3 CONCLUSIONI.....................................................................................................38
CONCLUSIONI.........................................................................................................39
BIBLIOGRAFIA..........................................................................................................41
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