progettazione strutturale di edifici in conglomerato cementizio armato in zona sismica

PROGETTAZIONE STRUTTURALEDI EDIFICI IN CONGLOMERATO

CEMENTIZIO ARMATOIN ZONA SISMICA

Dott. Ing. CARMINE LIMADipartimento di Ingegneria CivileUniversità degli Studi di Salerno

e-mail: [email protected] – [email protected]: www.carminelima.spaces.live.com

PROGETTO DI UNA STRUTTURA INTELAIATA CON PARETI IN CD”B”

MODULO E – ESEMPIO PROGETTUALE

Salerno, 26 gennaio 2010

mailto:[email protected]


http://www.carminelima.spaces.live.com/

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Modulo 3 E

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1. Analisi dei Carichii. Azioni sulle Costruzioniii. Analisi dei Carichiiii. Coefficienti per Combinazioni allo SLU e allo SLE

2. Predimensionamentoi. Coefficienti di continuità e Carichi Agentiii. Predimensionamento delle Traviiii. Predimensionamento dei Pilastriiv. Predimensionamento delle Pareti

3. Calcolo dei Pesi Sismici e Verifiche di Regolaritài. Carichi Verticali associati al Sismaii. Verifica di Regolarità in Piantaiii. Verifica di Regolarità in Elevazione

4. Valutazione dell’azione sismicai. Definizione degli Spettri Elasticiii. Definizione del Fattore di Strutturaiii. Definizione degli Spettri di Progettoiv. Eccentricità Accidentalev. Combinazioni di Carico Sismiche

PROGETTAZIONE STRUTTURALE DI EDIFICI IN CONGLOMERATO CEMENTIZIO ARMATO IN ZONA SISMICA

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Analisi dei Carichi

Azioni sulle Costruzioni

Classificazione in base al tipo di azione

Forze: peso, pressione del vento, spinta del terreno o di un liquido, sima, ecc…

Spostamenti impressi: cedimenti delle fondazioni o dei vincoli.

Deformazione dei materiali dovuti a fattori esterni (variazioni di temperatura) o interni (ritiro del cls.).

Azioni chimiche: corrosione dell’acciaio; carbonatazione del cls.

Fuoco

Urti ed esplosioni

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Classificazione in base al tipo di risposta della struttura Azioni statiche: azioni che variano lentamente nel tempo in modo

da ritenere trascurabili gli effetti dinamici

Azioni dinamiche (sollecitazione sismica, vento, azioni di macchine)

Azioni permanenti (non variano durante la vita della struttura): peso proprio, e sovraccarichi permanenti.

Azioni variabili (variano lentamente nel tempo e nello spazio): Folla, arredo, neve, ecc.

Azioni accidentali (urti ed esplosioni)

Classificazione in base all’evoluzione nel tempo

I. Pesi Propri (Carichi permanenti strutturali) (§ 3.1.2).

II. Carichi Permanenti non strutturali: carichi non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione (tramezzi, pavimenti, ecc.) (§ 3.1.3)

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(§ 3.1.1) La descrizione e la definizione dei carichi devono essere espressamente indicate negli elaborati progettuali.


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I. Pesi Propri (Carichi permanenti strutturali) (§ 3.1.2).

II. Carichi Permanenti non strutturali: carichi non rimovibili durante il normale esercizio della costruzione (tramezzi, pavimenti, ecc.) (§ 3.1.3)i. tramezzi: possono assumersi come carichi equivalenti

distribuiti purché i solai abbiano sufficiente capacità di ripartizione trasversale …. Il carico uniformemente distribuito g2k dipende dal peso proprio per unità di lunghezza G2k nel modo seguente:

Elementi divisori interni con peso maggiore e i tamponamenti esterni devono essere considerati tenendo conto del loro effettivo posizionamento sul solaio!!

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La descrizione e la definizione dei carichi devono essere espressamente indicate negli elaborati progettuali. (§ 3.1.1)


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III. Carichi Variabili: sono legati alla destinazione d’uso dell’opera.



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III. Carichi Variabili: Azioni della neve (§ 3.4)



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Si è considerato il fabbricato sito nel comune di Avellino ad una altitudine media sul livello del mare pari a 400 m s.l.m; la zona di appartenenza risulta essere la zona III.


Considerando un’esposizione di tipo normale il coefficiente di esposizione CE ed il coefficiente termico Ct vengono posti pari all’unità.Come ultima analisi il coefficiente di forma viene assunto costante e pari a µi = 0,8 in virtù della copertura piana adottata.In definitiva il carico da neve in copertura viene preso pari a:



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III. Carichi Variabili: Azioni del vento (§ 3.3)



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per costruzioni che hanno (o possono anche avere in condizioni eccezionali) una parete con aperture di superficie minore di 1/3 di quella totale: cpi = ± 0,2

per costruzioni che hanno (o possono anche avere in condizioni eccezionali) una parete con aperture di superficie non minore di 1/3 di quella totale: cpi = + 0,8 quando la parete aperta è sopravvento, cpi= - 0,5 quando la parete aperta è sottovento o parallela al vento;

per costruzioni che presentano su due pareti opposte, normali alla direzione del vento, aperture di superficie non minore di 1/3 di quella totale: cpe + cpi = ± 1,2 per gli elementi normali alla direzione del vento, cpi = ± 0,2 per i rimanenti elementi

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D.M. 14/01/08 – DISTACCO DI VORTICIPer strutture o elementi strutturali snelli di forma cilindrica, quali ciminiere, torri per l’illuminazione, elementi di travi reticolari, ponti ed edifici alti, si deve tener conto dell’effetto dinamico dovuto al distacco alternato dei vortici da un lato e dall’altro del corpo investito dal vento. Esso produce una forza ciclica ortogonale alla direzione del vento e all’asse del corpo cilindrico, la cui frequenza fs è data dalla formula di Strouhal:

dove:b è la dimensione della sezione trasversale perpendicolare alla direzione del vento;v è la velocità media del vento;St è il numero di Strouhal, funzione della forma della sezione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento. Il suo valore può essere ricavato da dati suffragati da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento. A titolo indicativo, St = 0,2 nel caso di sezioni circolari.

bvSft

/ Situazioni particolarmente pericolose sono quelle in cui la frequenza di distacco dei vortici eguaglia

quella del sistema.



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Un evento catastrofico importante dal punto di vista degli studi dell’ingegneria del vento, fu il crollo di tre delle otto torri di raffreddamento di Ferrybridge, Inghilterra, dovuto al fenomeno di “interferenza tra le strutture”.Può venire in mente che le ciminiere alte 120 rimaste in piedi siano tali grazie all’effetto schermante di quelle in seguito crollate.

n realtà le torri che resistettero all’azione del vento furono proprio quelle colpite da vento frontale, mentre le altre, in posizione apparentemente protetta, furono colpite da violenti vortici di distacco provenienti dalle torri frontali stesse.

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Analisi dei Carichi – Valori Numerici

Qk = 4,00 kN/m2 (ambienti ad uso commerciale)

Qk = 2,00 kN/m2 (civili abitazioni)

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Qk = 1,00 kN/m2 (coperture praticabili per sola manutenzione)

Qk = 0,60 kN/m2 (sovraccarico da neve)

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Qk = 4,00 kN/m2 (sovraccarichi per scale e ballatoi)

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Per la tamponatura si differenzia tra la tamponatura piena necessaria nelle zone in cui non si prevede la realizzazione di apertura e infissi e tamponatura vetratura nelle zone in cui dal progetto architettonico si prevede la realizzazione di grandi zone vetrate dove necessariamente il carico è rappresentato dal solo peso dell’infisso.

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Coefficienti per Combinazioni allo SLU e allo SLELe azioni introdotte sono combinate con le altre mediante appropriate combinazioni di carico; da esse si ottengono i valori probabilistici da impiegare successivamente nelle verifiche.Le azioni sulla costruzione sono state cumulate in modo da determinare condizioni di carico tali da risultare più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche, tenendo conto della probabilità ridotta di intervento simultaneo di tutte le azioni con i rispettivi valori più sfavorevoli, come consentito dalle norme vigenti.

- G1 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo);- G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;- P rappresenta pretensione e precompressione;- Q azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo.

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Coefficienti per Combinazioni allo SLU e allo SLE

I coefficienti parziali relativi alle azioni valgono:

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Combinazioni allo SLU

= 2 combinazioni

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Analisi dei Carichi

OR

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Combinazioni allo SLE

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Predimensionamento

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Predimensionamento

Coefficienti di Continuità e Carichi Agenti

Per tener conto della continuità dello schema del solaio che scarica sulla trave e delle travi che scaricano sugli elementi verticali si può ricorrere all'utilizzo dei cosiddetti coefficienti di continuità per aumentare il carico che compete agli elementi intermedi.

L'analisi dei carichi trasmessi dal solaio sulle travi (analisi condotta per "luci di influenza") consente di definire i carichi da assegnare a tali schemi semplificati.

Formule parimenti semplificate possono quindi, utilizzarsi per la valutazione delle massime sollecitazioni (ad esempio dei massimi momenti flettenti) in base alle quali progettare le dimensioni da assegnare alle varie sezioni.

Il predimensionamento degli elementi strutturali quali travi, pilastri e pareti può essere condotto estraendo i vari elementi dalla struttura intelaiata ed assumendo per essi schemi strutturali semplificati (tipicamente di trave appoggiata o continua su più appoggi ed elementi verticali pressoinflessi).

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Predimensionamento

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Predimensionamento

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Per lo schema di trave continua su 2 appoggi tale coefficiente si può porre con buona approssimazione uguale a 5/8 =1.25 (tale valore sarebbe proprio quello esatto se le luci fossero uguali).

Sugli appoggi di estremità a rigore andrebbero utilizzati dei coefficienti di continuità minori dell’unità ma a vantaggio di sicurezza possono porsi unitari.

26 gennaio 2010 39

Predimensionamento

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L'analisi dei carichi trasmessi dal solaio sulle travi è condotta per "luci di influenza” tenendo conto dell’effettiva orditura del solaio.

L /2

L /2

0.5 m

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Predimensionamento

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Predimensionamento delle Travi

4.9

m6.5

m

G1 = 3.51 kN/m2 G2 = 2.76 kN/m2 Qk = 2.00 kN/m2

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Predimensionamento

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63.56 kN/m

Mmax = 102.74 kNm

In aggiunta si considera il peso proprio della trave ipotizzando una sezione 30x50 amplificato del γG

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Predimensionamento

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Mmax = 102.74 kNm

assumendo una baseb = 30cm

4.9

m6.5

msi può progettare l'altezza della sezione in maniera tabellare; imponendo un valore ξ=0.25 per l'asse neutro adimensionalizzato ed adottando l'ipotesi (preliminare) di doppia armatura ρ=0.25 la tabella di progetto fornisce per ru il valore 0.1805. 33.4 cm

Si adotta h = 50 cm

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Predimensionamento

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Predimensionamento delle TraviTrave di bordo (Cc = 1.00)

6.5

m

q = 36.05 kN/m

Mmax = 61.68 kNm

6.7

m

b = 30cm

ru = 0.1805

25.88 cm

Si adotta h = 50 cm

Trave 1-2-3 (Cc = 1.10)

q = 102.11 kN/m

Mmax = 155.59 kNm

b = 30cm

ru = 0.1805

41.11 cm

Si adotta h = 50 cm

4.9

m

L'effetto della continuità delle travi si può riprendere considerando la presenza di coefficienti di continuità in entrambe le direzioni (per i pilastri interni) o lungo una di esse (pilastri laterali); per i pilastrid'angolo i coefficienti di continuità lungo x e y possono porsi pari all'unità.26 gennaio 2010 47

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Predimensionamento dei PilastriPer il dimensionamento preliminare dei pilastri si può partire dalla stima degli sforzi normali cui essi sono soggetti.Un modo rapido per valutare lo sforzo normale che compete al generico pilastro consiste nel considerare opportune aree di influenza, dividendo a metà le campate delle travi che concorrono nello stesso pilastro.

26 gennaio 2010 48

Predimensionamento

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Predimensionamento dei Pilastri

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Fissando la base della sezione retta ed imponendo generalmente come condizione di progetto che risulti ν=0.6 per i pilastri centrali più sollecitati assialmente e ν=0.4 per i pilastri di bordo (più eccentrici e quindi maggiormente sollecitati a flessione) si può determinare l’altezza.

Per le strutture in CD”B” ed in CD”A” la sollecitazione di compressione non deve eccedere, rispettivamente, il 65% ed il 55% della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo. (§ 7.4.4.2.2.1)

Per sezioni armate simmetricamente

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Predimensionamento delle Pareti

Per il predimensionamento delle pareti si può operare per aree di influenza in modo analogo a quanto fatto per i pilastri.

1p

2p

3p

7p

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Nei carichi verticali si prevede anche il peso proprio della parete ipotizzandone la dimensione della base.

Per tutte le pareti, la forza vormale di compressione non deve eccedere rispettivamente il 40% in CD”B” e il 35% in CD”A” della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo. (§ 7.4.4.5.2.1)

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Per tutte le pareti, la forza vormale di compressione non deve eccedere rispettivamente il 40% in CD”B” e il 35% in CD”A” della resistenza massima a compressione della sezione di solo calcestruzzo. (§ 7.4.4.5.2.1)Lo spessore delle pareti deve essere non inferiore al valore massimo tra 150mm, (200mm nel caso in cui nelle travi di collegamento siano da prevedersi armature inclinate), e 1/20 dell’altezza libera di interpiano. (§ 7.4.6.1.4)

Nel caso in esame

Gli effetti dell’azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: (§ 3.2.4)

26 gennaio 2010 54

Calcolo dei Pesi Sismici e Verifiche di Regolarità

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Carichi Verticali Associati al Sisma

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Verifiche di Regolarità in pianta

Sia per la scelta del metodo di calcolo, sia per la valutazione del fattore di struttura adottato, deve essere effettuato il controllo della regolarità della struttura.REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN PIANTA

La configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze

SI

Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4 SI

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Sia per la scelta del metodo di calcolo, sia per la valutazione del fattore di struttura adottato, deve essere effettuato il controllo della regolarità della struttura.


SI


REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN PIANTA


SI


24,80 m

13

,75

m

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SI



Nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale della costruzione nella corrispondente direzione

SI

2,05 m


SI

Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti

SI

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Verifiche di Regolarità in elevazioneREGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN ALTEZZA

Tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza della costruzione

SI

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SI

Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25 %, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base

SI

Nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il rapporto tra resistenza effettiva3 e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti

SI


SI


SI

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SI


SI


SI


SI


SI


SI

Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento, né il 20% della dimensione corrispondente all’ orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento

SI

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Valutazione dell’Azione Sismica

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L’azione Sismica

L’AZIONE SISMICA RIENTRA TRA LE AZIONI AMBIENTALI E NATURALI

STRATEGIE per affrontare le azioni che cimentano l’opera:

a) Ridurre la probabilita’ che l’azione avvenga o ridurre l’intensita’ (prevenzione)

b) Ridurre gli effetti dell’azione sulla struttura (protezione)

c) Progettare e realizzare una struttura in grado di sopportare senza danni le azioni

d) Limitare il grado di danneggiamento della struttura a seguito dell’accadimento dell’azione

e) Mitigare le conseguenze del collasso (mitigazione)

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L’azione Sismica

Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di costruzione. Essa costituisce l’elemento di conoscenza primario per la determinazione delle azioni sismiche.

La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa ag in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie topografica orizzontale (di categoria A quale definita al § 3.2.2), nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente Se (T) , con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PVR , come definite nel § 3.2.1, nel periodo di riferimento VR , come definito nel § 2.4. In alternativa è ammesso l’uso di accelerogrammi, purché correttamente commisurati alla pericolosità sismica del sito.

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ETI

IN C

D”B

” –

MO

DU

LO

E -

ES

EM

PIO

PR

OG

ET

TU

ALE


L’azione Sismica

Sul territorio italiano e’ stata individuata una maglia di circa 5 km, assegnando a ciascun nodo i valori di ag, F0, T*c

Le azioni di progetto … si definiscono a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito … La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa ag ... Con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PVR nel periodo di riferimento VR . (§ 3.2)

26 gennaio 2010 65


OR

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PR

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INC

IA D

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NO

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TO

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UN

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UT

TU

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IN

TELA

IATA

CO

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Definizione degli Spettri Elastici

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TU

ALE


L’azione Sismica

Livelli di Performance (Stati Limite)

Operational Immediateoccupancy

Life Safety Near Collapse

ATC40 - FEMA 356

SL di Operatività(SLO)

SL di Danno(SLD)

SL di Salv. Vita(SLV)

SL prev. Collasso(SLC)

D.M. 14/08/2008

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IATA

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L’azione Sismica

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IATA

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IN C

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” –

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Le azioni di progetto … si definiscono a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito … La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa ag ... Con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PVR nel periodo di riferimento VR . (§ 3.2)

= 50 anni

26 gennaio 2010 69


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… le forme spettrali sono definite a partire dai valori dei parametri ag, F0 e TC

* su sito di riferimento rigido orizzontale. Le Tabelle (Allegato A NTC 2008) forniscono i valori di tali parametri per periodi di ritorno pari a: 30, 50, 72, 101, 140, 202, 475, 975 e 2475 anni.Il periodo di ritorno per la struttura analizzata si definisce in funzione del periodo di riferimento VR e della probabilità di superamento per lo stato limite che si vuole considerare PVR.

Considerando che per la struttura in oggetto risulta VR = 50 anni si ottiene:

26 gennaio 2010 71


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Definizione degli Spettri ElasticiDalle Tabelle (Allegato A NTC 2008), scegliendo un determinato sito (nell’esempio si sceglie Avellino - lat. 40.9154; long. 14.7896) si possono leggere i valori di ag, F0 e TC

* in funzione del periodo di ritorno.

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ES

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ID Long.[°]

Lat.[°]

di [km]

32764 14,747 40,928 3.837

32765 14,814 40,927 2.418

32986 14,746 40,878 5.533

32987 14,813 40,877 4.693

Avellino - lat. 40.9154; long. 14.7896)

Dati 2 punti di longitudine a1 e a2 e latitudine b1 e b2 (espresse in radianti)

A(a1,b1)B(a2, b2)

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Avellino - lat. 40.9154; long. 14.7896)

AV 14.7896

40.9154

0.527

2.34

0.28

0.693

2.31

0.31 1.962

2.37

0.37

2.532

2.43 0.38

ID Long.[°]

Lat.[°]

di [km]

32764 14,747 40,928 3.837

32765 14,814 40,927 2.418

32986 14,746 40,878 5.533

32987 14,813 40,877 4.693

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AV 14.7896

40.9154

0.527

2.34

0.28

0.693

2.31

0.31 1.962

2.37

0.37

2.532

2.43 0.38

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TELA

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ES

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= 1.44

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= 0.432 s (SLV)

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= 0.144 s (SLV)

= 1.882 s (SLV)

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Definizione del Fattore di Struttura

Le capacità dissipative della struttura possono essere messe in conto attraverso una riduzione delle forze elastiche; in tal caso, lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare è lo spettro elastico corrispondente con le ordinate ridotte sostituendo nelle formule η con 1/q dove q è il fattore di struttura. (§ 3.2)

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Le capacità dissipative della struttura possono essere messe in conto attraverso una riduzione delle forze elastiche; in tal caso, lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare è lo spettro elastico corrispondente con le ordinate ridotte sostituendo nelle formule η con 1/q dove q è il fattore di struttura. (§ 3.2.3.5)

= 3.0 · 1.2 · 1.0 = 3.6

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28.8

5.4

kw = 1

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Freeware per determinazione dell’azione sismica

http://www.acca.it/EdiLus-MS

http://www.acca.it/EdiLus-MS

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Freeware per determinazione dell’azione sismica

http://www.cslp.it/cslp/index.php?option=com_docman&task=doc_details&gid=3280&&Itemid=165






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Variabilità Spaziale del Moto

La variabilità spaziale del moto vengono portati in considerazione combinando l’azione sismica applicata nelle 3 direzioni principali:

La componente verticale deve essere considerata solo in presenza di elementi orizzontali con luce superiore a 20m, elementi precompressi, elementi a mensola di luce superiore a 4 m … (§ 7.2.1)

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Eccentricità AccidentalePer ciascuna delle due direzioni Ex ed Ey occorre considerare un’eccentricità accidentale dell’azione sismica orizzontale pari al 5% della dimensione massima della costruzione nella direzione ortogonale.

In totale si ottengono 16 combinazioni sismiche in direzione X e 16 in direzione Y per un totale di 32 combinazioni di carico sismiche

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Eccentricità Accidentale

Eccentricità accidentale = 5% dimensione in pianta

Ex = 0.05 Lx

Ey = 0.05 Ly

Lx

ex

MT = Fi ·max(ex ; ey )

xLe

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Eccentricità Accidentale

In alternativa

solo 8 combinazioniinvece di 32

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Combinazioni di Carico

In definitiva le combinazioni utilizzate per la progettazione dell’edificio sono (32 sismiche e 2 per carichi verticali).

= 2 combinazioni

= 32 combinazioni

26 gennaio 2010 92

Prossima Lezione18/02/2010

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Modellazione della Struttura e Risultati dell’Analisi Strutturale

Utilizzo del software Edilus - CA+AC+MU

e-mail: [email protected] – [email protected]

url: www.carminelima.spaces.live.com



http://www.carminelima.spaces.live.com/

progettazione strutturale di edifici in conglomerato cementizio armato in zona sismica

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