PROF. MARCO LA FATA

Definizione di circonferenzaDefinizione di circonferenza Definizione di cerchioSi definisce cerchio la porzione di piano racchiusa da una circonferenza

RaggioSi definisce raggio di una circonferenza in segmento che unisce il centro con un qualsiasi punto della circonferenza

Corda e diametro

• Si definisce corda qualsiasi segmento che unisce due punti della circonferenza

• Si definisce diametro una corda che passa per il centro della circonferenza

d = 2r

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Arco di circonferenzaArco di circonferenza

Si definisce arco di circonferenza ciascuna delle due parti in cui la circonferenza risulta suddivisa da due punti. I punti A e B individuano l’arco c e l’arco d

A

B

Arco c

Arco d

Arco e angolo al centro

Se degli estremi di un arco di circonferenza traccio i due raggi raggi si forma un angolo al centro

Si dice che l’arco AB sottende un angolo e l’angolo è sotteso da un arco AB

Angolo alla circonferenza

Si dice angolo alla circonferenza ogni angolo che ha il vertice in un punto della circonferenza e i lati che passano per altri due punti della circonferenza stessa

V

A B

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Relazione fra angoli al centro e angoli alla circonferenza

• Ogni angolo alla circonferenza è la metà dell’angolo al centro corrispondente

• Tutti gli angoli alla circonferenza che insistono su uno stesso arco sono congruenti

• Ogni angolo alla circonferenza che insiste su una semicirconferenza è un angolo retto

• In ogni triangolo rettangolo la mediana relativa all’ipotenusa è la metà dell’ipotenusa

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Posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza

• Una retta si dice esterna a una circonferenza se non ha alcun punto in comune con la circonferenza.

La distanza d della retta dal centro è maggiore del raggio

d > r

O

r

d

c

d < r

• Una retta si dice tangente ad una circonferenza se ha un solo punto in comune con la circonferenza.

d = r

r

d

c

O

d = r

• Una retta si dice secante ad una circonferenza se ha due punti in comune con la circonferenza.

d < r

rd

c

d < r

O

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Settori e segmenti circolari

• Si dice settore circolare la porzione di cerchio racchiusa da due raggi e un arco di circonferenza.

• Si definisce segmento circolare ad una base una porzione di cerchio delimitata da una corda che si considera appartenente al segmento circolare

• Si definisce segmento circolare a due basi la parte di cerchio

• Qualsiasi diametro divide il cerchio in due semicerchi che sono settori circolari congruenti aventi ciascuno l’ampiezza di 180°

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• Si definisce corona circolare la porzione di piano racchiusa fra due circonferenze