prof. joão bosco da mota alves ine/ctc/ufsc março de 2002

Prof. João Bosco da Mota Alves INE/CTC/UFSC - Teoria Geral de Sistemas 1

Modelo de um Sistema Bacharelado em Sistemas de Informação

(1a fase - 4 créditos) Parte 5 de 8

Prof. João Bosco da Mota AlvesINE/CTC/UFSCMarço de 2002


Referências

• Todo o material deste tópico se baseia em duas referências– http://www.psychstat.smsu.edu/introb

ook/sbk04m.htm– http://facstaff.uww.edu/eamond/216/

Notes/Models/Models.htm

http://www.psychstat.smsu.edu/introbook/sbk04m.htm

http://www.psychstat.smsu.edu/introbook/sbk04m.htm

http://facstaff.uww.edu/eamond/216/Notes/Models/Models.htm

http://facstaff.uww.edu/eamond/216/Notes/Models/Models.htm


Modelos

• Em geral, mundo visto via modelos• Método científico e modelos de

mundo– Cria– Verifica– Modifica

• Mesmo nas coisas banais– Trabalha-se com modelos


Modelos

• Método científico– Simplifica/explica complexidade do

mundo

• Cientistas usam esses modelos para– Prever eventos/sistemas– Controlar eventos/sistemas

• Mesmo não cientistas o fazem– Administradores, médicos, jogadores, ...


Modelo: definição

• Uma representação da estrutura essencial de algum objeto ou evento no mundo real

• Tal representação pode ser– Física– Simbólica


Modelo Físico

• Representação física reduzida– Aeromodelo– Maquetes

• Serve para estudar propriedades– Relações entre componentes– Dimensões relativas– etc.


Modelo Simbólico

• Representação abstrata– Equações matemáticas– Programa de computador– Mapa conceitual

• Serve para estudar propriedades via– Simulação– Emulação, etc.


Características de Modelos

• Necessariamente incompletos– Não inclui todos os aspectos do

mundo– Apenas estruturas essenciais do

mundo• Para estudar-se relações entre objetos

e/ou eventos do mundo

– Visam extrair suposições para explicar fenômenos


Características de Modelos

• Pode ser manipulado com facilidade– Muda-se o modelo e vê-se o resultado– Simples, resultado pode ser catastrófico– Mudar simbólico mais fácil que físico– Simular multidões (Modelo de formigas)

• Simbólico

– Simular vôos (Tunel Aerodinâmico)• Físico


Linguagens de Modelos

• Modelo físico– Mais usado por arquitetos e

engenheiros

• Modelo simbólico– Mais usado por cientistas

• Linguagens naturais e formais– Conjunto de símbolos– Conjunto de regras para os símbolos



• Conjunto de símbolos– Vocabulário

• Lingua portuguesa– Símbolos formam palavras (dicionário)

• Linguagem algébrica– Símbolos formam números, operadores,

variáveis: 23, -45, m, >, =, +, ...



• Consiste de strings de símbolos• Nem todo string possível é válido

– Em português (çapo, por exemplo)– Em álgebra (2 +/ 4)

• Há regra para isso: Léxica• Outra regra: Sintaxe

– Sou português eu; 2 + / 4 5



• Português: Linguagem natural• Álgebra: Linguagem formal• Ambas permitem mudanças em

sentença, sem alterar significado• Em português

– Eu comi o bolo– O bolo foi comido por mim



• Em álgebra– 2a + ab– 2 (a + b)

• Isso se chama transformação• Em álgebra a transformação

permite provar que uma sentença é igual a outra (teorema)



• Para a construção de modelos– Deve-se usar uma linguagem formal

• Exemplo– UML– DFD– Diagrama de Estado– etc.


Construção de Modelos

• Método científico– Construção e verificação de modelos

• Após problema formulado, 4 etapas– Simplificação/idealização– Representação/mensuração– Manipulação/transformação– Verificação


Simplicação/Idealização

• Um modelo contém estruturas essenciais do objeto/evento

• Esse primeiro estágio identifica– Aspectos relevantes do objeto/evento– Considerando uma primeira

aproximação– Tendo em mente sempre a

simplificação


Representação/medida

• Símbolos são usados para representar– Objetos, eventos e relações

• Exemplo: Lei de OHM (V=R I)– V: tensão elétrica, diferença de

potencial, (V, volts)– R: resistência elétrica, (, ohms)– I: corrente elétrica, (A, ampères)– Símbolos (V, , A) representam medidas


Manipulação/Transformação

• Sentenças sofrem transformações• Esse procedimento permite

– Derivar novas interpretações– Derivar novos insights para o modelo– Retirar conclusões– Básico para aperfeiçoar modelo


Verificação

• Implicações derivadas dos estágios prévios são confrontadas através de– Observações do mundo real– Experimentos no mundo real

• Esse processo prossegue até que o modelo seja depurado

• Exemplo da Lei de OHM



• Uma ilustração


Exercícios em classe

• Pense em um fenômeno, objeto ou evento físico real

• Construa um modelo: 4 estágios– Simplificação/Idealização– Representação/Medida– Manipulação/Transformação– Verificação


Movimento em queda livre

• Suponha que você solte um objeto de uma certa altura e observe os dados– 1 s depois, cai 5 m– 2 s depois, cai 20 m– 4 s depois, cai 80 m– 8 s depois, cai 320 m

• Pergunta: pode-se extrair um modelo?• Dobra o tempo, quadruplica a altura


Queda livre: modelo

• Note que a relação obedece certa regra– 5/1=5; 20/2=10; 80/4=20; 320/8=40

• Se chamarmos altura de y e o tempo t– Representar y = 5 t, so serve ao 10

– Depois de ralar, chega-se a y = 5 t2


Queda livre: modelo

• Sabemos, hoje, que depende da aceleração da gravidade

• O fator 5 vale para a superfície da terra: diferente em outros planetas– O correto é y = ½ g t2 – Como g 10 m/s2, o modelo está

razoável– Ou, seja y = 5 t2

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