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Prof. Dr. T. Kudraß 1

Logischer DB-Entwurf


Entwurf eines relationalen DB-Schemas• Ziel:

– Regeln für die Umsetzung eines ER-Modells in ein Relationenschema

– theoretische Grundlagen für den Entwurf eines “guten“ relationalen DB-Schemas

Normalisierungslehre Entwurfstheorie

• Was macht einen schlechten DB-Entwurf aus?– Redundanzen– schlechte Handhabbarkeit– Löschanomalien– Potentielle Inkonsistenz (Änderungsanomalien)– Einfügeanomalien

Oft hervorgerufen durch “Vermischung“ von Entities• Normalisierung von Relationen

– Hilft, einen gegebenen Entwurf zu verbessern


Funktionale Abhängigkeiten • Funktionale Abhängigkeit (Functional Dependency) FD

Die FD X Y gilt (X bestimmt Y funktional), wenn für alle Relationen r des Relationenschemas R gilt: Zwei Tupel, deren Wert in X übereinstimmt, stimmen auch in Y überein. X und Y sind Mengen von Attributen.Formal: uR vR (u[X] = v[X]) (u[Y] = v[Y])

Graphische Notation Abhängigkeitsdiagramme:

PNR

NAME

BERUF PNRPROJNR

DAUER


Grundbegriffe bei funktionalen AbhängigkeitenTriviale FD: X XVolle funktionale Abhängigkeit:

A1, A2, ...., An B1, B2, ..., BmB = { B1, B2, ..., Bm } ist voll funktional abhängig von A = {A1, A2, ..., An}, wenn B funktional abhängig von A, aber nicht funktional abhängig von einer echten Teilmenge von A ist.Beispiel: PNR

PROJNRDAUER

A B ist eine partielle Abhängigkeit, wenn ein Attribut Ai in A existiert, so daß ( A - {Ai}) B gilt:Beispiel:

PNRPROJNR

NAME


Ableiten von funktionalen Abhängigkeiten (Inferenz)• Implikation: Aus einer einer Menge von gegebenen FDs F

können meist weitere FDs f abgeleitet werden:– angestellter stufe, stufe gehalt impliziert angestellter

gehalt– F+ = Hülle (closure) von F ist die Menge aller FDs, die durch F

impliziert werden• Armstrongsche Axiome (X, Y, Z sind Mengen von

Attributen):– Reflexivität: Wenn X Y, dann X Y – Erweiterbarkeit: Wenn X Y, dann XZ YZ für beliebige

Z– Transitivität: Wenn X Y und Y Z, dann X Z

• Armstrongsche Axiome sind klare und vollständige Inferenzregeln für FDs!


Unnormalisierte Relation• Beispiel:

ANG-U(ANGNR, NAME, ORT, ABTNR, ABTNAME, PROJNR, PROJNAME, DAUER) 3740 Kunz K 35 Produktion 4711 MM-PC 8 4713 PII-BOARD 2 3817 Hinz M 40 Forschung 4711 MM-PC 12

4713 PII-BOARD 3 4715 Chipsatz 18

3819 Jansen B 35 Produktion 4711 MM-PC 6

4715 Chipsatz 12 enthält Attribute, die selbst aus Werten zusammengesetzt sind

• Vorteile:– Clusterbildung– Darstellung von komplexen Objekten (hierarchische Sichten)

• Nachteile– hohe Redundanzen (bei n:m-Beziehungen)– erhöhter Speicherplatzbedarf– erschwerte Handhabung durch unterschiedliche Anzahl von Elementen– Anomalien bei Aktualisierung


Anomalien• Einfüge-Anomalie

Bei Einfügen neuer Projekte können Informationen darüber nicht gespeichert werden, solange es keine Angestellten zu diesem Projekt gibt; ANGRNR ist Primärschlüssel in ANG-U

• Änderungs-AnomalieEine Abteilung erhält neue Aufgaben und wird daher umbenannt. Gesamte Relation muß durchsucht, und es müssen u.U. zahl-reiche Sätze geändert werden, obwohl sich nur eine Information ändert.

• Lösch-AnomalieBei Beendigung von Projekten (z.B. 4711, 4713) sollen die Informationen hierüber gelöscht werden. Wenn ein Angestellter (z.B. Kunz) nur an diesen Projekten beteiligt war, gehen automatisch auch die Informationen über diesen Angestellten verloren.


1. Normalform• Alle Attributwerte sind atomar (d.h. bestehen nicht aus mehreren

Elementen).ANG-1

(ANGNR, NAME, ORT, ABTNR, ABTNAME, PROJNR, PROJNAME, DAUER) 3740 Kunz K 35 Produktion 4711 MM-PC 8 3740 Kunz K 35 Produktion 4713 PII-Board 2

3817 Hinz M 40 Forschung4711 MM-PC 12

3817 Hinz M 40 Forschung 4713 PII-BOARD 3 3817 Hinz M 40 Forschung 4715 Chipsatz 18

3819 Jansen B 35 Produktion 4711 MM-PC 6

3819 Jansen B 35 Produktion 4715 Chipsatz 12

• Vorteile:– Wegfall mehrwertiger Attribute

• Nachteile– gleiche Nachteile wie bei unnormalisierter Relation (Anomalien etc.)


2. Normalform (2NF)• Eine Relation ist in 2. Normalform (2NF), wenn sie in

1NF ist und jedes Nicht-Schlüsselattribut voll funktional abhängig ist vom Primärschlüssel.

• Beispiel:ANGR NAME(ANGR, PROJNR) PROJNAME /Projekt-Nr. allein bestimmt den Projektnamen, keine volle funktionale Abhängigkeit /

• Vorgehensweise:1. Lagere alle Attribute aus der ursprünglichen Relation aus,

die nicht voll funktional abhängig vom gesamten Primärschlüssel sind.

2. Definiere für jede logisch zusammengehörige Attributkombination (idealerweise = Entity-Typ) eine neue Relation.

3. Mache für jede gefundene Attributkombination, die von einem Schlüsselteil abhängt, diesen Schlüssel zum Primärschlüssel der neuen Relation.


2. Normalform (Beispiel)ANG-2

(ANGNR, NAME, ORT, ABTNR, ABTNAME) 3740 Kunz K 35 Produktion 3817 Hinz M 40 Forschung 3819 Jansen B 35 Produktion

ANGPROJ(ANGNR, PROJNR, DAUER) 3740 4711 8 3740 4713 2

3817 4711 12 3817 4713 3 3817 4715 18 3819 4711 6 3919 4715 ^^^^ 12

PROJEKT(PROJNR, PROJNAME) 4711 MM-PC 4713 PII-BOARD

4715 Chipsatz


3. Normalform (3NF)• Eine Relation ist genau dann in 3. Normalform (3NF), wenn

sie in 2NF ist und keine transitiven Abhängigkeiten aufweist.– 3NF ist verletzt, wenn es eine funktionale Abhängigkeit N A

gibt, mit N, A = Nichtschlüsselattribut. Somit gilt auch X N A (mit X=Primärschlüssel), da Relation in 2 NF ist.

• Beispiel:ANGNR ABTNR ABTNAME

• Vorgehensweise:1. Lagere zunächst alle Nichtschlüsselattribute aus der ursprüng-

lichen Relation aus, die funktional von Nichtschlüsselattributen abhängen.

2. Definiere für jedes Nichtschlüsselattribut, von dem andere Nichtschlüsselattribute abhängen, eine neue Relation.

3. Mache das Nichtschlüsselattribut, das die anderen Nichtschlüssel-attribute bestimmt, zum Primärschlüssel der neuen Relation.

4. Lasse den Primärschlüssel der neuen Relation als Fremdschlüssel in der ursprünglichen Relation bestehen.


3. Normalform (Beispiel)

ANG-3(ANGNR, NAME, ORT, ABTNR) 3740 Kunz K 35 3817 Hinz M 40 3819 Jansen B 35

ABTEILUNG(ABTNR, ABTNAME) 35 Produktion 40 Forschung

ANG-PROJ PROJEKT(ANGNR, PROJNR, DAUER) (PROJNR, PROJNAME) 3740 4711 8 4711 MM-PC 3740 4713 2 4713 PII-BOARD

3817 4711 12 4715 Chipsatz 3817 4713 3 3817 4715 18 3819 4711 6 3819 4715 12


Abschließende Bemerkungen• Rekonstruktion der ursprünglichen Daten und

Beziehungen mittels Verbund (Join) möglich.• Nachteil von Normalisierung: hoher

Verknüpfungsaufwand bei übergreifenden Anfragen (Performance).

• Weitere ^Normalformen in der Literatur beschrieben (z.B. Boyce-Codd-Normalform)– höhere Normalformen in der Praxis nicht relevant

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