produktionsøkonomi lang sigt kjeld tyllesen

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 1

Produktionsøkonomi

Lang sigt

Kjeld Tyllesen

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics


Det er formålet med denne gennemgang

At kortlægge, definere, eksemplificere og illustrere de grundlæggende erhvervsøkonomiske sammenhænge og ”lovmæssigheder” for ”Produktionsøkonomi på Lang sigt”

Ovennævnte redegørelse er baseret først på Isokvanter og derfra til Produktionsfunktioner. Og nu sættes der beløb på de fysiske kvantiteter.

Fortsættes

Så herefter er det muligt at fastlægge MC, som så efterfølgende i en optimeringsmodel kan sammenholdes med MR til beslutning om de optimale værdier for DB, P, Q etc.


Logikken i fremstillingen er altså

Produktionsteori - isokvanter

Produktionsøkonomi

MC

DKK

QOptimering af DB ved at finde PO og QO

Produktionsfunktion


K

L

3 54 6

3

6

5

4

36 stk.6 12 18 24 30

42

48 5460

C6 C12 C18 C24 C30 C36 C42 C48 C54 C60

Fra filmen om Produktionsfunktion på Lang sigt har vi

Og med et antal isokost-kurver får vi

disse optimale tangeringer mellem Isokost (C) og Isokvant (Q)

Og dermed denne ekspansionsvej

Og disse optimale værdier for K og L

- og disse C-værdier (omkost-ninger) for de respektive iso-kost’er og tilhørende Q-værdier


Så nu kender vi de samhørende værdier af Q og dertil hørende laveste C-(omkostning) værdier

Disse lægges ind i nedenstående koordinatsystem

OMK

Q

Hermed har vi konstrueret TC på Lang sigt, også kaldet LTC

Bemærk, at der ikke er nogen faste omkostninger

Det passer fint med, at vi er på ”Lang sigt”, hvor både K og L er variable!

LTC

6

1 enhed

Hældningskoefficient

Hældnings-koefficient

Q

Omkostninger

Q

Enhedsomkostninger

Nu vil vi her se på, hvordan vi finder LMC ud fra LTC-funktionen

LMC

For en given værdi af Q er den marginale omkostning = hældningen på tangenten til totalkurven

For Q afsætter vi altså i det nederste koordinatsystem hældningskoefficienten til tangenten til omkostnings-kurven (LTC) som den Marginale Omkostning

Bemærk, at den lodrette akseinddeling er forskellig

LMCMin.

Vendetangent.

=

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

I øvrigt

LTC

77

1 enhed



Q

Omkostninger

Q

Enhedsomkostninger

Og her, hvordan vi finder LAC ud fra LTC-funktionen

LAC

Hældningen på linjen gennem (0, 0) og op til værdien på omkostningsfunktionen = LAC

Vi afsætter i et separat koordinatsystem altså hældningskoefficienten til linjen gennem (0, 0) og op til omkostningsfunktionen som LAC

Bemærk, at den lodrette akseinddeling er forskellig

LACMin.

Asymptotisk, gennem (0, 0)

=


Og minimum = asymptoten fra (0, 0) til LTC

LTC


Omkostninger

Q

Enhedsomkostninger

(0, 0)

LMC

LAC

LACMin.

Og så er der Enheds-kurvernes indbyrdes beliggenhed

Også her – tilsvarende som på Kort sigt - vil LMC skære LAC, hvor denne har minimum


LTC

Q


Omkostninger

(0, 0)


LTC

Lad os se på LTC’s forløb således:

Vi kender ikke nødvendigvis LTC’s udstrækning denne vej

eller udstrækningen denne vej

Men det principielle udseende er en ”naturlov” baseret på empiriske observationer

Forløbet af LTC er et resultat af

1. ”Returns to scale”, tekniske forhold, vedr. produktionsfunktionen

2. ”Economies of scale” – økonomiske ”Stordriftsfordele”

3. ”Learning curves” – kultur og organisation

10

Som jo er defineret således:

Constant returns to scale:- samme %. Der er altså tale om et konstant marginalt udbytte (output) af input

Decreasing returns to scale:- en mindre %. Der er altså tale om et faldende marginalt udbytte (output) af input

Increasing returns to scale:- en større %. Der er altså tale om et stigende marginalt udbytte (output) af input.

Hvis begge input, L og K forøges med samme %, og Q (output) derfor forøges med

Fortsættes

Først ser vi på 1. ”Returns to scale”; Produktionsfunktion på Lang sigt:


11

K

L

3 54 6

3

6

5

4

36 stk.6 12 18 24 30

42

48 5460 Og med et antal

isokost-kurver får vi tangering med isokvant

Og hvis vi sammenholder dette med isokvanterne, får vi

Increasing returns to scale(faldende afstand mellem isokvanterne)

Constant returns to scale(konstant afstand mellem isokvanterne)

Decreasing returns to scale(stigende afstand mellem isokvanterne)

Optimale kombi-nationer af K og L

Og ekspan-sionsvejen


12

Q

OmkostningerTotale omk. = LTC

Q

Enhedsomkostninger

LMC

Og 1. ”Returns to scale” videre: Fra totalniveau til enhedsniveau

Stigende Q => faldende LMC => større effektivitet;

increasing

Stigende Q => stigende LMC => faldende effektivitet;

decreasing

Stigende Q => (cirka) konstant LMC => (cirka) uændret effektivitet;

constant


LMCMin


K

L

Q

Omkostninger

Enhedsomkostninger LMC

LMCMin

Og 1. ”Returns to scale” i sammenhæng fra isokvanter til LMC

Increasing returns to scale

Constant returns to scale

Decreasing returns to scale

Vendetangent


2. ”Economies of scale” – økonomiske ”Stordriftsfordele”

Dette skyldes rabatter, bedre indkøbspriser, store indkøb, høj kreditværdighed, lavere renter etc., som også i sig selv påvirker

Omkostninger

(0, 0)

LTC

Q

LAC

15Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

3. Learning curves

Vi kender det fra os selv – jo flere gange vi løser den samme opgave, jo hurtigere gør vi det

Det gælder også organisationer

Så LAC vil derfor være faldende som en funktion af Q

Men indlæring stopper jo ikke ved årsskiftet, så LAC = f(akkum. Q).

Det skyldes indlæring på medarbejder-niveau, mere rationelle procedurer og arbejdsgange, bedre teknik etc.


Så hvis LAC = A * ΣQB =>

TVCΣQ = LAC * ΣQ = A * ΣQB+1 =>

dTVCΣQ/dΣQ = LMCΣQ = (B + 1) * A * ΣQB

Så ”Learning curve” vil se således ud:

KR

ΣQ

Bemærk:A = LAC1

B < 0ΣQ = Akkumuleret produceret

mængde siden produktionens start

= (B + 1) * LAC

LACLMC


Omkostninger

(0, 0)

LTC

Så den aktuelle udformning af LAC i tid og rum er altså afhængig af

1. Teknik

2. Økonomi

3. Kultur

LAC

Q


Ved planlægning på Lang sigt er Kapitalapparatet (K = fabrikkens størrelse) variabelt, så for forskellige mængder af output, Q kan vi få forskellige omkostningsforløb

Når vi nærmere betragter ”konstruktionen” af LAC, får vi, at

For stigende størrelser af produktionsanlægget, 1 – 9 får vi:


Ved planlægning på Lang sigt optimerer vi (MR = LMC), og vi vælger her ud fra den mest hensigtsmæssige størrelse af produktionsanlægget (her ”Størrelse 7”)

Når det først er sket, opererer vi her indenfor (”Størrelse 7”) på Kort sigt!

DKK

Q

LACSAC2

SAC1

SAC4

SAC3 SAC7

SAC5

SAC9

SAC6

SAC8

LAC forbinder SAC1-9

LMC

MR

QO


Men LAC behøver altså ikke kun at se sådan ud:

LAC

Q

LAC

Q

LAC

Q

Men LAC kan også se sådan ud: Det vil ofte dreje sig om kapitalintensive virk-somheder med små MC

”Big is beautiful”; det er svært at være lille.

Her ”indhenter” en lille virksomhed relativt hurtigt de størres omkostningsmæssige fordele

Her ”udtømmes” de stores omkost-ningsmæsssige fordele hurtigt

Eller sådan:

Som derefter hurtigt aftager

Og fastholdes tilnærmelsesvis

21

Og så er der endelig ”Economies of scope”

Her er – populært sagt – ”1 + 1 = 1,5”

Det vil altså sige, at


Det er dyrere at producere 2 produkter hver for sig,end at producere de 2 produkter sammen, altså

Omkostninger

Q

LMC1

+ LMC2

LMC1+2


Som tidligere anført, er det meget vigtigt at pointere, at ALT foranstående

Oprindeligt er baseret på isokvanter og dermed på faktiske observationer af virkeligheden

Det vil altså sige, at observationerne er afhængige af

- Den anvendte produktionsteknik, Teknisk niveau og viden (”DTU”-stof), Ledelse, Motivation, Uddannelse m.v.

Og at alle ændringer heri –uanset hvorfor - vil betyde, at der for givne værdier af L og K straks vil ske ændringer i LTC- og dermed LAC- og LMC-kurvens beliggenhed og udseende

Og dermed også i de optimale værdier for P og Q!

23

Q

L; OmkostningerL

Q = f(L) => Q = f(OmkostningerL)

OmkostningerL

OmkostningerL = f(Q)) Se den vej

Q

OmkostningerL

Drejes 90o

til højre


K Q6 10 24 31 36 40 395 12 28 36 40 42 404 12 28 36 40 40 363 10 23 33 36 36 332 7 18 28 30 30 281 3 8 12 14 14 12

1 2 3 4 5 6 L

22 29 34329,6 32

Hvis ”en dårlig dag” med ca. 20% reduktion i L’s produktivitet, så:

Ny isokvant:

K

3

6

5

4

L

LTC

LMC

DKK

Så lad os se på ”Faktiske observationer” => PO og QO


Det er nu vist, hvordan man kommer fra produktionsfunktionen og til Omkostningskurverne, alt betragtet på Lang sigt

Så er der bare tilbage at sige

”Tak for nu”

produktionsøkonomi lang sigt kjeld tyllesen

Documents