producto notable tres

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TERCER PRODUCTO NOTABLE RAMIRIQUI/2 025

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Page 1: Producto notable tres

TERCER

PRODUCTO

NOTABLE

RAMIRIQUI/2025

Page 2: Producto notable tres

PRODUCTOS NOTABLE -3

TRES PRODUCTO DE LA SUMA

POR LA DIFERENCIA DE

DOS CANTIDADES

Page 3: Producto notable tres

REGLA GENERAL

PRODUCTO DE LA SUMA POR LA

DIFERNCIA DE DOS CANTIDADES

(a + b)(a − b) =a² − b²

Page 4: Producto notable tres

EJERCICIOS MODELO- 1

1. (4a+8b) (4a−8b) = = ( 4a )² − ( 8b)²

= 16 a² − 64b²

(10x ⁴)² − ( 12y³)² =

100x⁸ − 144y⁶

Page 5: Producto notable tres

EJERCICIOS MODELO- 2

2. (10x⁴+12 y³) (10x ⁴ − 12y³)=

(10x ⁴)² − ( 12y³)² =

100x⁸ − 144y⁶

Page 6: Producto notable tres

EJERCICIOS MODELO- 3

1. (2/3a+5/4b) (2/3a−5/4b) = = ( 2/3 a )² − ( 5/4 b)²

= 4/9 a² − 25/16 b²

(10x ⁴)² − ( 12y³)² =

100x⁸ − 144y⁶

Page 7: Producto notable tres

EJERCICIOS MODELO- 4

2. ( 8/5 x⁴+ 6/4 y³) (8/5 x ⁴ − 6/ 4 y³) =

(8/5 x ⁴)² − ( 6/4 y³)² =

64/ 25 x⁸ − 36/ 16 y⁶

Page 8: Producto notable tres

EJERCICIOS

1. ( 4m + 6n ) ( 4m − 6n ) 2. (10 m + 2n ) (10 m −2n ) 3. (3x + 7y) (3x −7y)

4. ( 5p⁴ + 3 q³) (5 p⁴ −3 q³) 5. ( 2x⁴ + 5y ³) ( 2x⁴ −5y ³)

Page 9: Producto notable tres

EJERCICIOS

6. ( 2/3m + 3/4 n ) ( 2/3m − 3/4 n ) 7. (1/5 m + 2/7 n ) (1/5 m −2/7 n ) 8. (5/8 x³ + 7 /3 y²) (5/8 x³ −7 /3y²) 9. ( 5/2 a⁴ + 3/5 b³) (5/2 a⁴ −3/5 b ³) 10. ( 5⁄4x⁴ + 3⁄2y ³) ( 5⁄4x⁴ −3⁄2y ³)

Page 10: Producto notable tres

EL CUBO

DE

BINOMIO O

CUBO PERFECTO

Page 11: Producto notable tres

PRODUCTO NOTABLE

CUATRO 4 CUBO

DE

UN

BINOMIO

Page 12: Producto notable tres

ES IGUAL AL CUBO DEL PRIMER

TERMINO MAS TRES VECES EL

CUADRADO DEL PRIMERO POR EL

SEGUNDO TERMINO, MAS EL

PRIMER TERMINO POR EL

CUADRADO DEL SEGUNDO, MAS EL

SEGUNDO TERMINO AL CUBO.

CUANDO ES NEGATIVO . SE

INTERCALAN LOS SIGNOS VER

FORMULAS

EL CUBO DE UN MONOMIO

Page 13: Producto notable tres

REGLA GENERAL

(a − b)³=a³−3a²b +3ab² −b³

(a + b)³=a³+3a²b +3ab² b³

Page 14: Producto notable tres

EJERCICIOS MODELO

1. (2 X+3Y) ³=

( )³+3( )²( )+3( )( )²+( )³

1. (2 X−3Y) ³=

( )³−3( )²( )+3( )( )²−( )³

Page 15: Producto notable tres

EJERCICIOS MODELO

1. (2 X+3Y) ³=

( )³+3( )²( )+3( )( )²+( )³ =(2x)³+3(2x)²(3y)+3(2x)(3y)²+(3y)³ =

8x³+ 3.4x².3y + 3.2x .9y² + 27y³ =

8x³ + 36x²y + 54 x y² + 27y³

Page 16: Producto notable tres

EJERCICIOS MODELO

2. (10m− 5n)³ =

( )³−3( )²( )+3( )( )²−( )³ =

(1om)³−3(10m)²(5n)+3( 10m)(5n)²−(5n )³ =

1000m³ − 3. 100m². 5n +3. 10m .25 n² − 125 n³ =

1000m³ − 1500 m² n + 750mn² − 125n³

Page 17: Producto notable tres

EJERCICIOS 1. ( 4m + 6n )³ 2. (10 m −2n )³ 3. (3x² −7y³)³ 4. ( 5p⁴ + 3 q³)³ 5. ( 5⁄4x + 3⁄2y )³ 5. ( 2⁄5m −4⁄8 n) ³