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Los números, naturales, enteros, racionales, irracionales e imaginarios.TRANSCRIPT
Universidad Interamericana para el Desarrollo
Sede : Tuxtepec, Oax.
COMUNICACIÓN
EDUCATIVA
LOS NUMEROS
INTRODUCCIÓN
A continuación presento el siguiente trabajo para docentes, cuyo único
fin es, motivarlos para que ellos también puedan poner en práctica el
desarrollo de esta actividad en la resolución de problemas de
aplicación cotidiana, de los conceptos y además para mejorar la
impartición de esta asignatura. Aunque en forma general el estudiante
ubica a las Matemáticas como una de las herramientas básicas
utilizadas por cualquier ciencia, y vive en forma cotidiana los beneficios
logrados. Por otro lado conoceremos el valor absoluto de un número
entero y además las operaciones básicas:
adición, sustracción, multiplicación y división. Para luego presentar
actividades donde aplicar lo aprendido.
NÚMERO
Un número es un ente (algo intangible, por decirlo
así) que nos sirve para contar y establecer un orden
de suce-sión entre las cosas. Los números se pueden
clasificar en:
Naturales, Enteros, Fraccionarios, Irracionales y
reales.
Cada conjunto de números engloba a otros. Como se
observa de acuerdo a su simbología
Matemática moderna
El concepto de número incluye abstracciones tales
como números
fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentes, co
mplejos y también números de tipo más abstractos como
los números hipercomplejos que generalizan el concepto
de número complejo o los números
hiperreales, los superreales y los surreales que incluyen
a los números reales como subconjunto.
Los números se clasifican en cinco
tipos principales:
Números naturales “N“
Números enteros “Z”
Números racionales “Q”,
Números reales “R” (incluyen a
los irracionales)
Números complejos “C”
Los Números Naturales “ N”
Se representan con la letra N mayúscula, Son todos los
números mayores de cero (algunos autores incluyen
también el cero) que sirven para contar. No pueden tener
parte decimal, fraccionaria, ni imaginaria N= {1,2,3,4,5,…}
Los Números Enteros “Z” Incluyen el conjunto de los
números naturales, el cero y a sus opuestos( los números
enteros negativos) . es decir. Z= {…-2,-1,0,+1,+2…}
Es el conjunto de números que contiene tanto los valores
enteros positivos( o naturles) como los negativos( enteros
negativos). Se caracterizan porque siempre van
precedidos de un signo que los identifica”+” para los
positivos ó “ “-” para los negativos.
Se usa la letra D para denominarlas. También hay números
positivos y negativos y se les conoce como decimales , ya
que si se produce la división se genera el número decimal.
Cualquier numero entero positivo puede ser escrito como
número decimal, es decir, usando coma decimal por
ejemplo -2 = -2.0 por consiguiente cualquier numero entero
es un número racional
Los Números Racionales se representan con la letra “Q” son
aquellos que pueden expresarse como una fracción de dos
números enteros. Por ejemplo: Q = [¼, ¾, etc.]
Tenemos como ejemplo , el cual no es racional. Este conjunto
de números recibe el nombre de números irracionales.
Los Números Reales “R” se definen
como todos los números que pueden
expresarse en una línea continua, por tanto
incluye a los conjuntos anteriores y además a
los números irracionales como el número “ ᴫ”
y “e“.
Los Números Reales “C” incluye todos los números anteriores más el Numero imaginario “i ”. C =
{N, Z, Q,R, I }
Se representa con el signo más:
Sumandos:Cada uno de los números que
representan las unidades de uno y
otro grupo
Es la operación aritmética
mediante la cual, teniendo
dos o más números, se
acumula la cantidad de
unidades que cada uno
representa, para obtener
otro número que representa
la cantidad de todos ellos.
Minuendo:
Es el mayor
de los
números
Sustraendo:
Menor de los
números
Se representa con el signo de menos:
Es la operación aritmética
mediante la cual, teniendo dos
números, se quita de la que
tiene más cantidad de
unidades, la que tiene menos
cantidad de unidades, para
obtener otro número que
representa la diferencia de
cantidad entre ellos.
MULTIPLICANDO
Es el numero
MULTIPLICADOR
Representa la
cantidad de
veces que el
multiplicando es
sumado
PRODUCTO :
Es el resultado
de la
multiplicación
Se representa con el signo por:
Es la operación
aritmética en la
cual, se suma
varias veces el
mismo número
Es la operación
aritmética en la
cual, teniendo un
número mayor que
UNO, se efectúa con
él varias partes
iguales
DividendoDivisor
Cociente
Se representa con el signo de dividido:
La ley queda establecida: signos igualesdan positivo, signos diferentes dannegativo.
( + ) ( + )= +
( - ) ( - ) = +
( - ) ( + ) = -
( + ) ( - ) = -
( + ) + ( + )= +
( - ) + ( - ) = -
( - ) + ( + ) = Se halla la diferencia de los
( + ) + ( - ) = valores absolutos de los
números. El resultado es positivo, si el
número positivo tiene el valor absoluto
mayor. El resultado es negativo, si el
número negativo tiene el valor absoluto
mayor.
SUMA : Si los números tienen el mismo signo se suman se deja el
mismo signo.
Ejemplo: 3 + 5 = 8 (+3) + (+5 ) = +8
Si los números tienen distinto signo, se restan y al resultado se le
coloca el signo del numero con mayor valor absoluto.
Ejemplo: 3 + 5 = 2 (-3) + (+5 ) = 2
La multiplicación y división de
expresiones con signos iguales dan
como resultado un valor positivo y la
multiplicación y división de
expresiones con signos contrarios dan
como resultado un valor negativo.
RestaCuando se resta números enteros, se cambia la operación de resta a la
suma del opuesto. El número que está siendo restado se llama
sustraendo. El sustraendo es el número que está después del signo
de resta. El signo de resta se reemplaza por el signo de suma y se
busca el opuesto del sustraendo. Luego de transformar el ejercicio de
resta a suma, se procede con las reglas de suma de números
enteros. Esto es, si a y b son enteros, entonces, a – b = a + (- b).
Ejemplos: 9 – 12 = 9 + (-12) = -3
8 – (-12) = 8 + 12 = 20
-1 – (-10) = -1 + 10 = 9
-20 – 10 = -20 + (-10) = -30