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  • Procesamiento digital de señales Semana 9.

    Filtros Digitales- Moving Average

    Dra. María del Pilar Gómez Gil

    Otoño 2017

    Coordinación de computación

    INAOE Versión: 21 de Octubre 2017

    (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017 1

  • Tema Filtros Moving Average

    (tarea: leer los capítulo 15 del libro de texto)

    Gran parte del material de esta presentación fue tomado de:

    Smith, Steven The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing W. , Second Edition, 1999, California Technical Publishing

    Smith, Steven W. Digital Signal Processing. A Practical Guide for Engineers and Scientist. Amsterdam: Newnes, Elsevier Science. 2003. ISBN: 0-750674-44-X.

    (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017 2

    http://www.dspguide.com/ http://www.dspguide.com/ http://www.dspguide.com/

  • Filtros en el dominio del tiempo

    O Por convolución (FIR)

    O Recursivos (IIR)

    3 (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017

  • O Filtros FIR:

    O Filtros IIR:

    Formas generales de Filtros

    4

      m

    m mnxbny )()(

      m

    m

    m

    m mnyamnxbny )()()(

    (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017

  • Ejemplo filtro FIR: moving average

    5

    1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0

    0.05

    0.1

    0.15

    0.2

    0.25

    h= [1/4 1/4 1/4 1/4]

    (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017

  • O Según la sabia “wikipedia”, Moving Average (MA) es “una técnica de estadística para analizar datos, que consiste en crear una serie hecha por los promedios obtenidos de subconjuntos de datos fijos”

    O Este es un tipo de filtros FIR/convolución

    O Los promedios se calculan “desplazando” a la ventana , esto es, los subconjuntos. Hay varios tipos o variaciones, por ejemplo: O ARMA : Auto-regresive moving average

    O ARIMA: Auto regresive integrated moving average

    Moving average

    6 (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017

  • O Es un excelente filtro en el dominio del tiempo.

    O Es óptimo para reducir ruido al azar, manteniendo una respuesta al escalón aguda.

    O Es el peor filtro para el dominio de la frecuencia pues no separa bien frecuencias

    O Se implementa a través de convolución

    O La respuesta al impulso debe sumar uno

    Características de MA

    7 (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017

    (Smith, 1999)

  • O Los filtros se pueden hacer simétricos al punto

    medio, haciendo la sumatoria desde

    hasta

    O Para esto, se requiere que M sea impar.

    Salida de un filtro MA

    8 (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017

    2/)1(  Mj 2/)1( M

    (Smith, 1999)

  • Ejemplo de comportamiento de un filtro MA

    (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017 9

    Smith, 1999)

  • Estimación de tendencias en series de tiempo

    (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017 10

  • 11

    Producido con (Matlab 2017), disponible en paquete V7:

    ~\MATLAB\Examples\econ\MovingAverageTrendEstimationExample\

    MovingAverageTrendEstimationExample.m (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017

  • Diseño usando función “filter” de Matlab

    12 Tomado de : documentación de Ayuda (Matlab 2017)

    (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017

  • Ejemplo de Matlab (Versión R2017A)

    (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017 13

    ~\Documents\MATLAB\Examples\matlab\M

    ovingAverageFilterOfVectorDataExample

  • (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017 14

    Tomado de : documentación de Ayuda (Matlab 2017)

  • O Filtros FIR: MA

    O Filtros IIR:

    Recordar de las formas generales de filtros

    15

      m

    m mnxbny )()(

      m

    m

    m

    m mnyamnxbny )()()(

    (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017

  • Función de transferencia

    (c) P.Gómez Gil, INAOE 2017 16

    (Tomado de Documentación de Ayuda de MatLab V:R2017A)

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