procenta

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Procenta

Výpočet počtu procent


Základní údajePodstatou příkladů s procenty je vždy práce se čtyřmi základními hodnotami dvou zadaných či

počítaných veličin, z nichž jednou jsou procenta.

Ve třídě je 28 žáků, z nichž 7 je dojíždějících. Kolik procent činí dojíždějící žáci?

Počáteční, celkové

množství, tj. základ.

Základ je vždy 100

%.

Část celku, tzv.

procentová část.

I část celku lze vyjádřit

pomocí procent, tzv.

počtem procent.


Zápis příkladu


Počáteční, celkové

množství, tj. základ.

Základ je vždy 100

%.

Část celku, tzv.

procentová část.

I část celku lze vyjádřit

pomocí procent, tzv.

počtem procent.

28 žáků ……………………………… 100 %7 žáků …………………………………… x %


Postup výpočtu č. 1 – přes jedno procento:


28 žáků ……………………………… 100 %7 žáků …………………………………… x %

100 % …………. 28 žáků 1 % …………. 28 : 100 = 0,28 x % ………….

Kolik procent to bude?

Tolik, kolikrát se jedno procento vejde do dané

části celku, tj. 7.

x % …………. 7 : 0,28

A jak se určí, kolikrát se něco

do něčeho vejde?Dělením.

x % …………. 7 : 0,28 = 25 %Dojíždějících žáků je 25 %.

Čím příklad ukončíme?Odpovědí!


Postup výpočtu č. 2 – pomocí trojčlenky:


28 žáků ……………………………… 100 %

7 žáků …………………………………… x %

x = 100Počet procent

se mění ve stejném

poměru jako počet žáků.

V jakém poměru se mění počet

žáků?7:28

100 % tedy zmenšíme

v poměru 7:28.

. ___7

28

Číslo se zmenšuje tak, že se vynásobí poměrem zapsaným do zlomku menšího

než jedna.

x = 700 : 28

x = 25 %Dojíždějících žáků je 25 %.


Příklady:Na konci zimní sezóny byla bunda, která stála

2000,- Kč, zlevněna o 250,- Kč. O kolik % byla bunda

zlevněna?

Původní (základní) cena bundy … 100 %

Kolika procentům

odpovídá sleva o 250,- Kč?

Kolika procentům odpovídá původní

„základní“ cena bundy?

Původní cena bundy, tj. 2000,- Kč … 100 %

Sleva bundy, tj. 250,- Kč … x %


Příklady:Na konci zimní sezóny byla bunda, která stála

2000,- Kč, zlevněna o 250,- Kč. O kolik % byla bunda

zlevněna?

Původní (základní) cena bundy … 100 %

Původní cena bundy, tj. 2000,- Kč … 100 %

Sleva bundy, tj. 250,- Kč … x %

2000,- Kč ……………………………… 100 %

250,- Kč ………………………………. x %

Ve stejném poměru, v jakém je

zmenšena cena bundy,

…

… bude zmenšen

i počet procent.

x = 100. ___2000

x = 25 : 2

x = 12,5 %

250

Bunda byla zlevněna o 12,5 %.

Číslo v daném poměru zmenšujeme tak, že je

násobíme poměrem zapsaným do zlomku

menšího než jedna (tj. čitatel je menší než

jmenovatel)


Příklady:Z 1 600 součástek bylo 44 vadných. Kolik

procent součástek bylo bez vady?

Celkový (základní) počet součástek … 100 %

Kolik součástek je bez vady a

kolika procentům to

odpovídá?

Kolika procentům odpovídá celkový

„základní“ počet

součástek?

Kolik součástek je bez vady … 1600 - 44 = 1556

Kolik procent je 1556 … x %

Celkový počet součástek, tj. 1600 … 100 %


Příklady:Z 1 600 součástek bylo 44 vadných. Kolik

procent součástek bylo bez vady?

1600 součástek …………………... 100 %

1556 součástek ………………………… x %

Ve stejném poměru, v jakém je zmenšen

počet součástek, …

x = 100. ____1600

x = 97,25 %Bez vady bylo 97,25 % součástek.

1556

… bude zmenšen i

počet procent.



menšího než jedna (tj. čitatel je menší než

jmenovatel)

Celkový (základní) počet součástek … 100 %

Kolik součástek je bez vady … 1600 - 44 = 1556

Kolik procent je 1556 … x %

Celkový počet součástek, tj. 1600 … 100 % x = 1556 : 16


Příklady:V roce 2000 byla cena za 1 litr benzínu natural 22,50 Kč. Nyní stojí 27,- Kč. O kolik procent se

cena zvýšila?

Původní (základní) cena benzínu … 100 %

O kolik korun se zvýšila cena

benzínu a kolika

procentům to odpovídá?

Kolika procentům odpovídala

původní cena benzínu, tedy

cena „základní“?

Zvýšení ceny benzínu … 27 – 22,50 = 4,50 Kč

Zvýšení ceny benzínu, tj. 4,50 Kč … x %

Původní (základní) cena benzínu, tj. 22,50 Kč … 100 %


Příklady:V roce 2000 byla cena za 1 litr benzínu natural 22,50 Kč. Nyní stojí 27,- Kč. O kolik procent se

cena zvýšila?

22,50 Kč ………………………….. 100 %

4,50 Kč ………………………………… x %

Původní (základní) cena benzínu … 100 %Původní (základní) cena benzínu, tj. 22,50 Kč …

100 %Zvýšení ceny benzínu … 27 – 22,50 = 4,50 Kč

Zvýšení ceny benzínu, tj. 4,50 Kč … x %

Ve stejném poměru, v jakém je

zmenšena cena benzínu,

…

x = 100. ___22,5

x = 450 : 22,5

x = 20 %Cena benzínu se zvýšila o 20 %.

4,5 … bude zmenšen i

počet procent.



menšího než jedna (tj. čitatel menší než

jmenovatel)

procenta

Documents