procent, inledning

Inger Bäckström, Burträsk

Procent


ProcentOrdet procent kommer från latin.

Pro har flera betydelser; t ex för, per, av.Cent kommer från centum som betyder hundra.




Pro cent kan man alltså översätta med av hundra.




Pro cent kan man alltså översätta med av hundra.

25 procent blir då 25 av hundra.


På nästa bild kommer en lista från finalen i den svenska melodifestivalen år 2011,

publicerad efter omröstning på Aftonbladets hemsida.

Vad används procent till?


Vi ser att the Moniker fick störst andel av rösterna, ca 20 %,

Eric Saade lite mer än 19 % och Linda Bengtzing bara ung 3 %.


Vi ser att the Moniker fick störst andel av rösterna, ca 20 %,

Eric Saade lite mer än 19 % och Linda Bengtzing bara ung 3 %.

Men vad betyder 20 %, 19 % och 3 %?


Vad var det nu ordet procent

betydde?



betydde?

Just det,



betydde?

Just det, av hundra.


Om vi byter ut procenttecknet, %, mot orden av hundra,



ser resultaten för de tre artisterna ut så här istället:



ser resultaten för de tre artisterna ut så här istället:

The Moniker 20 av hundraEric Saade 19 av hundra Linda Bengtzing 3 av hundra


Man har alltså räknat ut det så att de flera tusen personerna som

röstade i undersökningen bara var 100 stycken,


Man har alltså räknat ut det så att de flera tusen personerna som

röstade i undersökningen bara var 100 stycken,

och av de hundra så har 20 röstat på The Moniker,

19 på Eric Saade och 3 på Linda Bengtzing.


På det sättet behöver vi inte veta exakt hur många som deltog i undersökningen för att kunna

jämföra artisternas resultat med varandra,


På det sättet behöver vi inte veta exakt hur många som deltog i undersökningen för att kunna

jämföra artisternas resultat med varandra, vi ser det i alla fall

genom att jämföra andelen av personer som har röstat på de

olika artisterna.


De som röstade


De som röstade Dela in dem i hundra lika stora delar


Hela den gruppen räknas som en hel.



Sedan delas den in i hundra lika stora delar, och så räknar man ut hur många sådana hundradelar som röstade på



Sedan delas den in i hundra lika stora delar, och så räknar man ut hur många sådana hundradelar som röstade på

The Moniker (rosa), Eric Saade (grön) och Linda Bengtzing (gul).


De som röstade


Hur många var det som röstade på någon annan än de tre?



20 % + 19 % + 3 % = 42 % röstade på

The Moniker, Eric eller Linda.



20 % + 19 % + 3 % = 42 % röstade på

The Moniker, Eric eller Linda.

100 % - 42 % = 58 % röstade på någon annan.


De som röstade De som inte röstade


Så ser det ut när man gör om resultatet till hundradelar i en

hundraruta,dvs till procent.


Vi tar ett annat exempel:


Vi tar ett annat exempel:

Vem är bästa målvakten?


Målvakten i ett innebandylag, hemmalaget, fick 20 skott på mål under en match.


Målvakten i ett innebandylag, hemmalaget, fick 20 skott på mål under en match.

Av dem släppte hon in fem skott.


Målvakten i det andra laget, bortalaget, fick 25 skott på mål



och släppte in sex av dem.




Resultatet blev alltså 6-5, men




Resultatet blev alltså 5-6, men

vilket lag hade bästa målvakten?


Vi vill kunna jämföra resultaten.

Vi räknar det istället som om båda målvakterna,

hade fått 100 skott på mål, var och en av dem.


Hemmalagets målvakt:

5 av 20 skott tog hon inte.

Bortalagets målvakt:



Hemmalagets målvakt:




20

525

6


Hemmalaget


20

5

100

Om det hade varit 100 skott på mål:

Hemmalaget


20

5

100


Vad ska 20 förlängas med för att bli 100?

Hemmalaget


20

5

100


20

5

100


5

5

Hemmalaget


20

5

100

25

5

5

Hemmalaget


20

5

100

25

5

5

Hemmalaget

20

5 25,0100

25

5

5


20

5

100

25

5

5

Hemmalaget

20

5 25,0100

25

5

5

%25




25

6


25

6

100


Bortalaget


25

6

100



Bortalaget


25

6

100


25

6

100


4

4

Bortalaget


Hemmalaget

25

6

100

24

4

4


Hemmalaget

25

6 24,0100

24

4

4

25

6

100

24

4

4


Hemmalaget

25

6 24,0100

24

4

4

%24

25

6

100

24

4

4


Hemmalagets målvakt släppte in 25 % av skotten,

bortalagets målvakt släppte in 24% av skotten.

Vilken målvakt var bättre i denna match?


Ett annat exempel:


Ett annat exempel:

Jag frågade en grupp på 10 personer vilken som var deras favoritfärg. Sex personer tyckte att röd var bästa färgen.


Ett annat exempel:


Jag ställde samma fråga till en annan grupp på 50 personer. I den gruppen tyckte 31 personer att röd var bästa färgen.


Ett annat exempel:


Jag ställde samma fråga till en annan grupp på 50 personer. I den gruppen tyckte 31 personer att röd var bästa färgen.

Hur stor andel tyckte att röd var favoritfärg i de båda grupperna?


I första gruppen tyckte sex av tio att röd var bäst. Vi skriver sex av tio som ett bråktal, eller som en division:



10

6



10

6

Procent handlar om ”av hundra” eller hundradelar, så vi gör våra tiondelar till hundradelar, vi förlänger med tio:



10

6


10010

10

10

6



10

6


100

60

10

10

10

6



10

6


60,0100

60

10

10

10

6



10

6


%6060,0100

60

10

10

10

6


I andra gruppen tyckte 31 av femtio att röd var bäst. Vi skriver 31 av 50 som ett bråktal, eller som en division:



50

31



50

31

Procent handlar om ”av hundra” eller hundradelar, så vi gör våra femtiondedelar till hundradelar, vi förlänger med två:



50

31


1002

2

50

31



50

31


100

62

2

2

50

31



50

31


62,0100

62

2

2

50

31



50

31


%6262,0100

62

2

2

50

31


I första gruppen tyckte 60 % bäst om rött

I andra gruppen tyckte 62% bäst om den färgen.


I första gruppen tyckte 60 % bäst om rött

I andra gruppen tyckte 62% bäst om den färgen.

Genom att göra om till procent kan man jämföra olika stora grupper

med varandra.


När du jobbar:Tänk vad ska jag förlänga med för att nämnaren ska bli hundra?


När du jobbar:Tänk vad ska jag förlänga med för att nämnaren ska bli hundra?

Gör följande bråktal till tal i procentform:


2

1100


2

1100

50

50

2

1

100


2

1100

50

50

2

1

100

50


2

1100

50

50

2

1

100

50

50

50

2

1 50,0

100

50


2

1100

50

50

2

1

100

50

50

50

2

1 50,0

100

50

50

50

2

1 %5050,0

100

50


2

1100

50

50

2

1

100

50

50

50

2

1 50,0

100

50

50

50

2

1 %5050,0

100

50

En av tvåellerhälften


4

1100


4

1100

25

25

4

1

100


4

1100

25

25

4

1

100

25


4

1100

25

25

4

1

100

25

25

25

4

1 25,0

100

25


4

1100

25

25

4

1

100

25

25

25

4

1 25,0

100

25

25

25

2

1 %2525,0

100

25


4

1100

25

25

4

1

100

25

25

25

4

1 25,0

100

25

25

25

2

1 %2525,0

100

25

En av fyra


10

1100


10

1100

10

10

10

1

100


10

1100

10

10

10

1

100

10


10

1100

10

10

10

1

100

10

10

10

10

1 10,0

100

10


10

1100

10

10

10

1

100

10

10

10

10

1 10,0

100

10

10

10

10

1 %1010,0

100

10


10

1100

10

10

10

1

100

10

10

10

10

1 10,0

100

10

10

10

10

1 %1010,0

100

10

En av tio


5

1100


5

1100

20

20

5

1

100


5

1100

20

20

5

1

100

20


5

1100

20

20

5

1

100

20

20

20

5

1 20,0

100

20


5

1100

20

20

5

1

100

20

20

20

5

1 20,0

100

20

20

20

5

1 %2020,0

100

20


5

1100

20

20

5

1

100

20

20

20

5

1 20,0

100

20

20

20

5

1 %2020,0

100

20

En av fem


AndelenhelaDet

Delen

_


AndelenhelaDet

Delen

_

All procenträkning handlar om de tre sakerna, hur de tre sakerna hänger ihop.


AndelenhelaDet

Delen

_

6010

6 %


AndelenhelaDet

Delen

_

6010

6 %

Det hela


AndelenhelaDet

Delen

_

6010

6 %

Delen

Det hela


AndelenhelaDet

Delen

_

6010

6 %

Delen

Det hela

Andelen


Ibland får man veta delen och det hela

och ska räkna ut andelen.(Det vi har gjort hittills i denna genomgång)



och ska räkna ut andelen.

Ibland får vi veta delen och andelen

och ska räkna ut det hela.

(Det vi har gjort hittills i denna genomgång)



och ska räkna ut andelen.

Ibland får vi veta delen och andelen

och ska räkna ut det hela.

Ibland får vi veta andelen och det hela

och ska räkna ut delen.

(Det vi har gjort hittills i denna genomgång)


AndelenhelaDet

Delen

_

All procenträkning handlar om de tre sakerna, hur de tre sakerna hänger ihop.


Om man inte lätt kan förlänga till hundra, kan man ta

miniräknaren.



miniräknaren. Den är expert på att

göra delen av det hela till ett decimaltal.



miniräknaren. Den är expert på att

göra delen av det hela till ett decimaltal.

Prova.


Slut.


Slut.

Vad har du lärt dig?

procent, inledning

Education