problemes 5è

MATEMÀTIQUES 1R C.S. Problemes

NOM : ___________________________________

1. Un aparcament té un total de 2.000 places estan reservades. Quantes places hi ha disponibles a l’aparcament?

2. L’Alexandre va comprar per a la seva oficina 5 taules iguals, una prestatgeria i un ordinador, per un valor de 2.430 €. La prestatgeria li va costar 450€ i l’ordinador 1.500 €. Quant li va costar cada taula?

3. Un comerciant ha comprat 9 rotlles de cinta de 25 metres cadascuni ha pagat un total de 2.700 €. Després ha venut cada metre de cinta per 15 €. Quant ha guanyat de la venda de cada rotlle?

4. Per al menjador d’una escola, s’han comprat una caixa de pomes de 34 kg i una altra amb 18 kg més que d’anterior. En total s’han pagat 86 € Quant ha costat un quilo de pomes?

5. En Valentí porta al seu camió un total de 20.000 maons. La meitat dels maons els porta en caixes de 125 maons cadascuna, i la resta en caixes de 625 maons cadascuna. Quantes caixes porta en total ?

6. En un videoclub ha un total de 1.068 pel·lícules. Un terç de les pel·lícules són d’acció, un quart són comèdies i la resta són documentals. Quantes pel·lícules de documentals hi ha al videoclub ?

1


NOM : ___________________________________7. La Cristina se’n va al banc a canviar 12 bitllets de 50 € per monedes. Vol la meitat

dels bitllets en monedes de 50 cèntims i l’altra meitat dels bitllets en monedes de 20 cèntims. Quantes monedes de cada classe li donaran ?

8. En una cooperativa de fruites s’envasen 2.820 préssec en 94 caixes iguals. Quantes caixes més en necessitaran per envasar 6.600 préssecs més?

9. La Carme està en sobrant propaganda. Ha de preparar 3.360 sobres i ja en porta fets 1.344. Ha calculat que en una hora en prepara 84. Quantes hores de feina li queden per preparar tots els sobres?

10. Una associació humanitària té 2.354 € l’any. Dels diners que s’han recaptat, s’han gastat 14.222 € en despeses d’organització i campanyes informatives, i la resta s’ha repartit a parts iguals entre 4 països en diverses accions humanitàries. Quants diners ha rebut cada país?

11. Un comerciant compra 840 pastilles de sabó i el fabricant li’n regala una altra per cada dotzena que compra. Quantes pastilles li ha regalat? Quantes en té en total?

12. De les 12.545 bales que hi ha en una bossa, 7.569 són blanques; la resta de bales són verdes. Es volen fer paquets de 14 bales verdes. Quants paquets podrem fer?

2


NOM : ___________________________________13. La Rosa va completar ahir 12 pàgines d’un quadern i avui 32. Si en cada pàgina

escriu 25 línies, quantes línies ha escrit en total?

14. En un taller de costura, la Júlia ha confeccionat 12 camises i la Carme, 17. Si per confeccionar cada camisa es necessiten 2 metres de tela, quants metres de tela han utilitzat entre totes dues?

15. En un vaixell es carreguen 1.486 caixes amb material d’ajuda humanitària. D’aquestes caixes, 855 pesen 45 kg cada una, i la resta, 25 kg cada una. Quants quilos pesen totes les caixes?

16. En un camió es carreguen 125 sacs de ciment de 50 kg cada un, 450 kg de sorra i el doble de quilos de maons que de sorra. Quants quilos s’han carregat en total al camió?

17. Una fira d’aliments naturals va estar oberta durant 4 dies. Els dos primers dies la van visitar 32.456 persones, i els dos últims el doble de persones que els dos primers. L’entrada per persona amb invitació era gratuïta i sense invitació costava 9 €. Quantes persones en total van visitar la fira?

18. En Pau dibuixa un angle de 60º, en Lluís un altre que mesura el doble que el d’en Pau, i la Mar un altre que mesura 27º menys que el d’en Lluís. Quants graus mesura l’angle que ha dibuixat la Mar més el que ha dibuixat en Pau?

3


NOM : ___________________________________

19. La Sònia ha comprat una butaca per 2.250 €, un armari per 1.850 € i un llum per 115 €. El total el pagarà en 15 mensualitats igual. Quant ha de pagar a cada mensualitat?

20. En David ha recollit 5.850 kg de blat i el doble d’ordi. El blat el posa en sacs de 25 kg i l’ordi en sacs de 75 kg. Quants sacs de blat més que d’ordi té?

21. L’Adela ha venut 12 bicicletes de muntanya iguals per un total de 1.080 € i 8 bicicletes de carrera iguals per 1.200 €. Quant costa cada bicicleta de carrera més que una de muntanya?

22. La Marta és molt aficionada a la fotografia. En un any ha fet 147 fotos de persones, 464 de paisatges, 260 d’animals i 137 de plantes. Sempre fa servir rodets de 36 fotografies. Quants rodets ha fet servir aquest any?

23. Volem envasar 1.388 ous en oueres de 2 dotzenes i mitja. Quan els envasen en retiren 38 perquè estan una mica fets malbé. Quantes oueres omplen?

24. L’Olga té 134 discos compactes de música. En Jaume en té 14 més que l’Olga; la Rosa, 15 menys que l’Olga, i en Jordi, 45 menys que en Jaume. Quants discos compactes té en Jordi? QUINA DADE SOBRA?

4


NOM : ___________________________________

25. Un país rep en un any 2.345 turistes estrangers, 345.780 més que l’any anterior. Quants turistes estrangers han visitat aquest país en aquests dos anys?

26. En Ricard avui ha begut tres quarts de litre de llet i l’Eva n’ha begut dos quarts de litre més que en Ricard. Quina quantitat de llet ha begut l’Eva.

27. La Silvia i els seus germans han menjat per sopar tres vuitens de pizza de tonyina i set vuitens de pizza de pernill. Quina fracció de pizza de pernill més que de tonyina han menjat?

28. Ahir la Dolors va vendre 25 bosses de magdalenes a 3 € cadascuna i 38 bosses de carquinyolis a 5 € cadascuna. Quina quantitat va recaptar en total per la venda de totes aquestes bosses?

29. La Dolors carrega a la furgoneta un cistell amb 189 barres i un altre amb 275. El total, el reparteix en parts iguals entre 4 pobles del costat. Quantes barres deixa a cada poble?

30. En una ampolla hi havia nou desenes de litre de llet. En Pau se n’ha posat tres desens. Quina fracció de litre ha quedat en l’ampolla?

5


NOM : ___________________________________

31. La Núria dilluns va pintar dos novens d’un mural, dimarts tres novens i dimecres un novè. Quina fracció de mural va pintar entre els tres dies?

32. Un dia la Dolors va fer 545 barres grans i 67 de petites menys que de grans. Cada barra petita la va vendre per 35 cèntims. Quants diners va recaptar per la venda de les barres de pa?

33. L’Alfred ha comprat un vuitè de quilo d’avellanes i tres vuitens de quilo de cacauets. Quina fracció de quilo ha comprat entre els tres productes?

34. En Lluís ha comprat tres quarts de quilo de cireres i la Marta n’ha comprat un quart de quilo menys que en Lluís. Quina quantitat de cireres ha comprat la Marta?

35. En Joan està llegint un llibre de 300 pàgines. Si n’ha llegit tres desenes parts, quantes li’n queden per llegir?

36. D’una classe de 100 alumnes, a 65 els agrada el bàsquet. A quin tant per cent d’alumnes els agrada el bàsquet? A quin tant per cent d’alumnes no els agrada?

6


NOM : ___________________________________

37. L’Ignasi vol completar una col·lecció de 120 cromos. Fins avui ha aconseguit 2/10 del total. Quants cromos té? Quants cromos li falten?

38. Per fer un pastís, la Marta utilitza tres quars de litre de llet, un quart d’aigua i un quart de suc de fruita. Quina quantitat de líquid utilitza la Maria?

39. La Irene torna de viatge amb quatre regals per als seus amics, cadascun d’un preu diferent. El regal més car són les arracades, que li han costat 18 €. La samarreta li ha costat 2 € més que l’osset. El regal més barat li ha costat 10 € i no és el barret. Un dels regals li ha costat 13 € i un altre, 15 €. Quant li ha costat cada regal?

40. Volem envasar 1.098 ous de la manera següent: 450 els fica en oueres de 10 ous, i la resta, en oueres de 6 ous, i la resta, en oueres d’una dotzena. Quantes oueres s’empaqueten en total?

41. Un ajuntament posa a la seva ciutat contenidors per recollir el paper usat. El primer any recull 42.345 quilos de paper; el segon any, 12.500 quilos més que el primer, el tercer any, 16.785 quilos més que el primer any, i el quart any recull 76.450 quilos. Quants quilos de paper s’han recollit en els dos últims anys? QUINA DADA SOBRA?

42. En Felip ha comprat un cinquè de quilo de llonganissa i tres cinquens de quilo de fuet. Quina quantitat de fuet més que de llonganissa ha comprat en Felip?

7


NOM : ___________________________________

43. L’Andreu i la seva germana Susana han de fer un treball manual. Han comprat un quart de metre de cinta vermella, un quart de metre de cinta verda i tres quarts de metre de cinta groga. Quina quantitat de cinta groga més que de vermella i de verda han comprat?

44. El pressupost de l’àrea d’esports d’un ajuntament és de 391.566 €. S’han invertit 107.846 € per pagar el personal, 23.048 € en manteniment i 35.569 € en activitats esportives. Quants diners podrà invertir l’ajuntament en la construcció d’un poliesportiu?

45. Els alumnes de cicle superior van d’excursió al camp amb l’objectiu de recollir plantes i flors per confeccionar un herbari. Els alumnes de 5è són 275 i els de 6è, 269. Si cada autocar té 52 places, quants autocars hauran de llogar?

46. El teatre d’una ciutat té 870 butaques. Dilluns es van vendre un sisè de les entrades, dimarts dos cinquens i el dimecres al resta d’entrades. Quantes entrades es van vendre dilluns? I dimarts? I dimecres? Quantes entrades s’han venut en total?

47. Si han passat 5/6 d’una hora, quants minuts falten perquè transcorri l’hora sencera?

48. Un nedador neda cada dia 6 km. La cinquena part del total la fa en piscina coberta. Quants metres neda en piscina coberta? Quants metres neda a l’aire lliure?

8


NOM : ___________________________________

49. Un aparcament consta de tres plantes per 120 cotxes cadascuna. Si hi ha 320 places ocupades, quants cotxes poden aparcar encara?

50. En Josep ha gastat 5 rodets de 24 fotografies cadascun. Les vol col·locar en àlbums de 50 fotos. Quants àlbums necessita?

51. Quina quantitat recapta anualment el poliesportiu per les quotes de tots els socis adults?

52. Quina quantitat recapta cada any el poliesportiu per les quotes de tots els nens menors de 10 anys?

53. Un grup de 12 amics van al poliesportiu; 4 són socis. Quina quantitat hauran de pagar per les entrades?

9

Al Poliesportiu Quatrecantons hi ha un total de 1250 socis: 585 són dones, 624 homes, i la resta són nens menors de 10 anys. Tots els socis es preocupen de mantenir les instal·lacions netes i cuidades.Cada soci adult paga una quota anual de 60€ i els nens paguen anualment 12€ menys que els adults.L’entrada al poliesportiu costa 4€ per a les persones que no són socis, encara que aquests any han fet un abonament amb el qual s’hi pot entrar 10 dies per només 35€


NOM : ___________________________________54. L’Albert ha anat amb 10 dies al poliesportiu. Quina quantitat s’hauria estalviat si

hagués comprat un abonament?

55. Un grup d’amics, que no són socis, van al poliesportiu. Han pagat 64€ per les entrades. Quants amics hi han anat?

56. A la classe de l’Alba faran una obra de teatre. Han comprat 15 m de roba per fer l’escenari. Cada metre els ha costat 5,22 € Quants diners els ha costat la roba?

57. En Josep porta al camió 25 bigues de ferro de 125,3 kg cadascuna, i una biga de fusta de 95 kg. Quants quilos porta en Josep al camió, en total?

58. Per fer un treball manual, en Pere va comprar 5m de cinta vermella i 7 m de cinta verda. Cada metre de cinta costa 1,8 €. Quants diners va pagar en total per la cinta?

59. El perímetre d’un triangle equilàter és de 126 cm. Quant mesura cadascun dels costats del triangle?

60. Per a uns campaments, al Maria compra 25 capses de galetes. Cada capsa conté 45 aletes de xocolata i 35 galetes sense xocolata. Quantes galetes compra en total?

10


NOM : ___________________________________

61. L’escola de la Meritxell ha comprat 8 ordinadors i 6 equips de música. Cada ordinador costa 1.200€ i cada equip de música, 200€. Quant ha costat tota la compra?

62. En un vaixell es carreguen 1.486 caixes amb material d’ajuda humanitària. D’aquestes caixes, 845 pesen 45 kg cada una, i la resta, 25 kg cada una. Quants quilos pesen totes les caixes?

63. La impremta on treballa en Raül rep 135 caixes de folis. En cada caixa hi ha 5 paquets i cada paquet conté 500 folis. Quants folis rep la impremta?

64. Un aparcament té 3 plantes. En cada planta hi ha 36 files de 29 places cada una. L’encarregat sap que ara hi ha 2.453 cotxes aparcats. Quantes places queden lliures?

65. En unes colònies organitzen “el joc de les pistes”. L’equip Castors aconsegueix 97 punts; l’equip Esquirols, el doble que el Castors, i l’equip Talps, 45 menys que l’equip Esquirols. Quants punts han obtingut en total?

66. La roda d’una màquina gira un quart de volta cada 6 minuts de funcionament. Quantes voltes completes farà al cap de 8 hores de funcionament?

11


NOM : ___________________________________

67. En Sergi està envernissant les espatlleres d’un gimnàs. Hi ha 5 espatlleres i cadascuna té 12 barres paral·leles. Per envernissar cada barra triga 3 minuts. Quantes hores trigarà a envernissar totes les barres?

68. Un grup de 10 amics han anat a berenar. El berenar els ha costat un total de 52 € i l’han pagat en parts iguals entre tots 10. Quants diners ha pagat cadascun?

69. A la ciutat de la Carlota s’ha organitzat una marató en la qual han participat un total de 5.480 persones. Primer se n’han retirat 145 nens i després 98 persones grans. Quantes persones han acabat la marató?

70. Un grup de música ha llançat al mercat el seu nou cd. La primera setmana han venut 12.546 cd, i la segona setmana 3.450 més que la primera. Quants cd han venut les dues primeres setmanes després del llançament?

71. L'Eva ha quedat amb quatre amigues i amics per berenar i anar al cinema. Si cada entrada costa 5 euros i cada berenar 3 euros, quants diners necessiten en total? Calcula el resultat de dues maneres diferents.

72. En Carles i la Susanna recullen l'aigua de la pluja. Com que viuen en pobles diferents, en Caries recull 3 litres en un minut i la Susanna, 5 litres. Quina quantitat d'aigua han recollit entre tots dos en una hora? Podrien

12


NOM : ___________________________________emmagatzemar I'aigua recollida en un diposit de 500 litres?

73. Un camió pesa 12.300 quilos quan va carregat de fruita i 10.159 quilos quan no porta carrega. Si descarrega la fruita un cop al dia, quants quilos de fruita descarrega a la setmana? I al mes?

74. Un hospital té 3 pisos i a cada pis hi ha 20 habitacions. Totes les habitacions tenen 3 finestres menys 6, que en tenen 2. Quantes finestres hi ha a l'hospital?

75. A cada aula d'una escola de música hi ha entre 25 i 30 cadires. Si en aquesta escola hi ha 14 aules, quantes cadires hi haura com a mínim? I com a maxim?

76. Un equip de basquet compra 12 pilotes T i 12 cistelles. Cada pilota costa 36 euros i cada cistella, 169 euros. Quant han pagat per tot? Si tenen 6.000 euros per a totes les des peses, quants diners els queden?

77. El pare de la Martina compra, per a la festa d'aniversari de la seva filla, barrets i antifaços per 140 €. Si cada barret costa 4 € i cada antifaç 3 €, i ha comprat el mateix nobre de barrets que d'antifaços, quants barrets i antifaços ha comprat?

13


NOM : ___________________________________

78. En Joan és el jardiner encarregat d’adornar 6 jardins iguals amb 300 testos. Quants testos necessitaria per adornar la meitat d’aquests jardins? I per adornar-ne el doble?

79. La Mar compra dues dotzenes d’ous per fer 5 flams i la Tona compra 4 dotzenes d’ous per fer 10 flams. Quants ous fan servir per a cada flam? Quants ous els sobren a cada una? Quina relació observes entre els termes de les divisions?

80. En un concurs de dibuix, un grup de 16 noies i nois ha obtingut un premi que consisteix en 3200 € en metàl·lic i 12 caixes amb 12 pots de pintura de cada una. Si es reparteix el premi a parts iguals, quants diners i quants pot de pintura corresponen a cada un?

81. Una granja avícola té 457 gallines, que estan distribuïdes en 25 galliners iguals.a) Quantes gallines hi ha a cada galliner?b) Si cada gallina pon 5 ous a la setmana, quants ous ponen entre totes en

una setmana?c) Quantes dotzenes completes són?

14


NOM : ___________________________________

82. La Marta ha comprat 50 caramels i en regala 2 al seu germà. La resta la reparteixen entre els 28 companys i companyes de classe. Si avui n’hi ha 4 que no han anat a l’escola, quants caramels els toca a cada un dels que sí han anat?

83. En un videoclub han rebut 20 caixes amb 8 DVD cada una. L’encarregada ha separat 45 DVD que estaven reservats i la resta els ha repartit en 9 prestatgeries. Ha pogut col·locar el mateix nombre de DVD a totes les prestatgeries?

84. L’equip mèdic d’una ONG ha rebut 40 lots de vacunes. Ha posat dues vacunes a cada un dels 216 habitants d’un poblat i les 168 que han quedat les ha lliurat l centre mèdic. Quantes vacunes hi havia a cada lot?

85. En un teatre van vendre divendres tres quartes parts de les localitats, i dissabte en van vendre tres cinquenes parts. Quin dia van vendre més localitats?

86. L’Alex té dues capses de fusta de la mateixa mida. Una caixa està dividida en 6 parts iguals i 2 d’aquestes parts les ha ocupat amb bosses de llavors. La segona caixa està dividida en 3 parts. Quantes parts n’ha d’omplir per tenir ocupada la mateixa fracció que a la primera caixa? Fes el dibuix.

87. La Mònica té al congelador 4 safates iguals amb glaçons. N’ha abocat dues terceres parts d’una safata a la gerra de l’aigua i ha fet servir 5 glaçons restants

15


NOM : ___________________________________per refredar-se el refresc. Quants glaçons queden al congelador?

88. Una pagesa ha repartit els ous que ha recollit en 2 cistelles iguals. Ha portat a casa seva la meitat dels ous d’una cistella i n’ha fet servir la meitat per fer un flam. Si a casa encara li queden 3 ous, quants ous va recollir en total?

89. La Montse ha reciclat les escombraries acumulades durant tota la setmana. La meitat dels envasos eren de vidre i la quarta part de la resta eren brics de cartró. Si hi havia 9 brics, quants envasos va reciclar en total?

90. En Claudi té un estoig amb 20 lapis de colors, dels quals 2/5 són de color vermell, ¼ són de color groc i 7/20 són de color blau. Quants llapis té cada color?

91. L’Aridana i en Juli corren una marató de 500 metres. Si l’Ariadana ha recorregut 4/5 de la distància i en Juli 7/10, qui va en primer lloc?

92. A la verema es van recollir 600 caixes. Les dues cinquenes partes eres de raïm negre i la resta eren de raïm verd. Quantes caixes de cada tipus es van recollir?

16


NOM : ___________________________________

93. La Joana ha llegit tres quartes parts dels llibre d’italià. Si el llibre té 120 pàgines, quantes pàgines li queden per llegir?

94. En Ricard ha sortit de casa amb 20€ i s’ha gastat 3/4 dels diners en un CD i un còmic. Quant ha pagat pel CD i el còmic?

95. La Mireia ha comprat un televisor i ha deixat 300 euros de paga i senyal, que són les 3/4 parts del preu total. Quant val el televisor?

96. A l’escola volen reformar la sala d’actes i ha de treure’n totes les butaques. Si han tret 4/5 de les butaques i encara en queden 60, quantes butaques hi havia en total?

17


NOM : ___________________________________97. Quan es torra, el cafè perd 1/5 del pes. Quant pesaran 300 quilos de cafè

després de torrar-los?

98. Hem begut la meitat d’una ampolla d’un litre de llet a l’hora d’esmorzar i amb la meitat del que ha sobrat hem fet un batut. Expressa amb una fracció la llet que queda a l’ampolla. Quanta llet quedaria si l’ampolla hagués estat de dos litres?

99. Uns muntanyencs porten un sac amb 120 taronges. Volen consumir-ne la meitat al campament base i la tercera de les que quedin al cim de la muntanya. Després repartiran la resta de les taronges entre els vuit guies que els acompanyen en l’excursió. Quantes taronges donaran a cada guia?

100. En Pere té unes quantes caixes amb 6 gots de vidre cada una. Si li ha caigut una caixa i s’han trencat els 5 gots que hi havia, quants gots li queden si se li han trencat 1/9 del total?

101. La Lorena ha repartit els llibres que té en 4 prestatgeries iguals. En una de les prestatgeries ha posat els llibres que encara no ha llegit. Quatre cinquenes parts d’aquets llibres són d’aventures i els 2 restants són de misteri. Quants llibres té la Lorena?

18


NOM : ___________________________________

102. A la coberteria que ha comprat l’Ariadna hi ha el mateix nombre de culleres, forquilles i ganivets. Les 12 culleres de postres que té representen la tercera part de totes les culleres. Quantes peces té la coberteria?

103.

19


NOM : ___________________________________

20

problemes 5è

Documents