problemas impares unidad ii de simulacion
TRANSCRIPT
PROBLEMAS
1.- Determine el ciclo o periodo de vida de los siguientes generadores congruenciales
A) B)
Xo= 21 Xo= 7
a= 21 a= 13
c= 15 c= 9
m= 31 m= 128
Xi+1=(aXi+c)mod(m) ri=Xi/(m-1) Xi+1=(aXi+c)mod(m) ri=Xi/(m-1)
22 0.73333333 100 0.78740157
12 0.4 29 0.22834646
19 0.63333333 2 0.01574803
11 0.36666667 35 0.27559055
29 0.96666667 80 0.62992126
4 0.13333333 25 0.19685039
6 0.2 78 0.61417323
17 0.56666667 127 1
0 0 124 0.97637795
15 0.5 85 0.66929134
20 0.66666667 90 0.70866142
1 0.03333333 27 0.21259843
5 0.16666667 104 0.81889764
27 0.9 81 0.63779528
24 0.8 38 0.2992126
23 0.76666667 119 0.93700787
2 0.06666667 20 0.15748031
26 0.86666667 13 0.1023622
3 0.1 50 0.39370079
16 0.53333333 19 0.1496063
10 0.33333333 0 0
8 0.26666667 9 0.07086614
28 0.93333333 126 0.99212598
14 0.46666667 111 0.87401575
30 1 44 0.34645669
25 0.83333333 69 0.54330709
13 0.43333333 10 0.07874016
9 0.3 11 0.08661417
18 0.6 24 0.18897638
21 0.7 65 0.51181102
22 0.73333333 86 0.67716535
103 0.81102362
68 0.53543307
125 0.98425197
98 0.77165354
3 0.02362205
48 0.37795276
121 0.95275591
46 0.36220472
95 0.7480315
92 0.72440945
53 0.41732283
58 0.45669291
123 0.96850394
72 0.56692913
49 0.38582677
6 0.04724409
87 0.68503937
116 0.91338583
109 0.85826772
18 0.14173228
115 0.90551181
96 0.75590551
105 0.82677165
94 0.74015748
79 0.62204724
12 0.09448819
37 0.29133858
106 0.83464567
107 0.84251969
120 0.94488189
33 0.25984252
54 0.42519685
71 0.55905512
36 0.28346457
93 0.73228346
66 0.51968504
99 0.77952756
16 0.12598425
89 0.7007874
14 0.11023622
63 0.49606299
60 0.47244094
21 0.16535433
26 0.20472441
91 0.71653543
40 0.31496063
17 0.13385827
102 0.80314961
55 0.43307087
84 0.66141732
77 0.60629921
114 0.8976378
83 0.65354331
64 0.50393701
73 0.57480315
62 0.48818898
47 0.37007874
108 0.8503937
5 0.03937008
74 0.58267717
75 0.59055118
88 0.69291339
1 0.00787402
22 0.17322835
39 0.30708661
4 0.03149606
61 0.48031496
34 0.26771654
67 0.52755906
112 0.88188976
57 0.4488189
110 0.86614173
31 0.24409449
28 0.22047244
117 0.92125984
122 0.96062992
59 0.46456693
8 0.06299213
113 0.88976378
70 0.5511811
23 0.18110236
52 0.40944882
45 0.35433071
82 0.64566929
51 0.4015748
32 0.2519685
41 0.32283465
30 0.23622047
15 0.11811024
76 0.5984252
101 0.79527559
42 0.33070866
43 0.33858268
56 0.44094488
97 0.76377953
118 0.92913386
7 0.05511811
89
210
75
196
61
182
47
168
33
154
19
140
5
126
247
112
233
98
219
84
205
70
191
56
177
42
163
28
149
14
135
0
121
242
107
228
93
214
79
200
65
186
51
172
37
158
23
144
9
130
251
116
237
102
223
88
209
74
195
60
181
46
167
32
153
18
139
4
125
246
111
232
97
218
83
204
69
190
55
176
41
162
27
148
13
134
255
120
241
106
227
92
213
78
199
64
185
50
171
36
157
22
143
8
129
250
115
236
101
222
87
208
73
194
59
180
45
166
31
152
17
C) D)
Xo= 23 Xo= 17
a= 17 a= 121
m= 31 m= 256
X r X
19 0.63333333 138
13 0.43333333 3
4 0.13333333 124
6 0.2 245
9 0.3 110
29 0.96666667 231
28 0.93333333 96
11 0.36666667 217
1 0.03333333 82
17 0.56666667 203
10 0.33333333 68
15 0.5 189
7 0.23333333 54
26 0.86666667 175
8 0.26666667 40
12 0.4 161
18 0.6 26
27 0.9 147
25 0.83333333 12
22 0.73333333 133
2 0.06666667 254
3 0.1 119
20 0.66666667 240
30 1 105
14 0.46666667 226
21 0.7 91
16 0.53333333 212
24 0.8 77
5 0.16666667 198
23 0.76666667 63
184
49
170
35
156
21
142
7
128
249
114
235
100
221
86
207
72
193
58
179
44
165
30
151
16
137
2
123
244
109
230
95
216
81
202
67
188
53
174
39
160
25
146
11
132
253
118
239
104
225
90
211
76
197
62
183
48
169
34
155
20
141
6
127
248
113
234
99
220
85
206
71
192
57
178
43
164
29
150
15
136
1
122
243
108
229
94
215
80
201
66
187
52
173
38
159
24
145
10
131
252
117
238
103
224
89
210
75
196
61
182
47
168
33
154
19
140
5
126
247
112
233
98
219
84
205
70
191
56
177
42
163
28
149
14
135
0
121
242
107
228
93
214
79
200
65
186
51
172
37
158
23
144
9
130
251
116
237
102
223
88
209
74
195
60
181
46
167
32
153
18
139
4
125
246
111
232
97
218
83
204
69
190
55
176
41
162
27
148
13
134
255
120
241
106
227
92
213
78
199
64
185
50
171
36
157
22
143
8
129
250
115
236
101
222
87
208
73
194
59
180
45
166
31
152
17
E)
Xo= 21
X1= 43
a0= 21
a1= 15
m= 64
r X
0.54117647 62
0.01176471 62
0.48627451
0.96078431
0.43137255
0.90588235
0.37647059
0.85098039
0.32156863
0.79607843
0.26666667
0.74117647
0.21176471
0.68627451
0.15686275
0.63137255
0.10196078
0.57647059
0.04705882
0.52156863
0.99607843
0.46666667
0.94117647
0.41176471
0.88627451
0.35686275
0.83137255
0.30196078
0.77647059
0.24705882
0.72156863
0.19215686
0.66666667
0.1372549
0.61176471
0.08235294
0.55686275
0.02745098
0.50196078
0.97647059
0.44705882
0.92156863
0.39215686
0.86666667
0.3372549
0.81176471
0.28235294
0.75686275
0.22745098
0.70196078
0.17254902
0.64705882
0.11764706
0.59215686
0.0627451
0.5372549
0.00784314
0.48235294
0.95686275
0.42745098
0.90196078
0.37254902
0.84705882
0.31764706
0.79215686
0.2627451
0.7372549
0.20784314
0.68235294
0.15294118
0.62745098
0.09803922
0.57254902
0.04313725
0.51764706
0.99215686
0.4627451
0.9372549
0.40784314
0.88235294
0.35294118
0.82745098
0.29803922
0.77254902
0.24313725
0.71764706
0.18823529
0.6627451
0.13333333
0.60784314
0.07843137
0.55294118
0.02352941
0.49803922
0.97254902
0.44313725
0.91764706
0.38823529
0.8627451
0.33333333
0.80784314
0.27843137
0.75294118
0.22352941
0.69803922
0.16862745
0.64313725
0.11372549
0.58823529
0.05882353
0.53333333
0.00392157
0.47843137
0.95294118
0.42352941
0.89803922
0.36862745
0.84313725
0.31372549
0.78823529
0.25882353
0.73333333
0.20392157
0.67843137
0.14901961
0.62352941
0.09411765
0.56862745
0.03921569
0.51372549
0.98823529
0.45882353
0.93333333
0.40392157
0.87843137
0.34901961
0.82352941
0.29411765
0.76862745
0.23921569
0.71372549
0.18431373
0.65882353
0.12941176
0.60392157
0.0745098
0.54901961
0.01960784
0.49411765
0.96862745
0.43921569
0.91372549
0.38431373
0.85882353
0.32941176
0.80392157
0.2745098
0.74901961
0.21960784
0.69411765
0.16470588
0.63921569
0.10980392
0.58431373
0.05490196
0.52941176
0
0.4745098
0.94901961
0.41960784
0.89411765
0.36470588
0.83921569
0.30980392
0.78431373
0.25490196
0.72941176
0.2
0.6745098
0.14509804
0.61960784
0.09019608
0.56470588
0.03529412
0.50980392
0.98431373
0.45490196
0.92941176
0.4
0.8745098
0.34509804
0.81960784
0.29019608
0.76470588
0.23529412
0.70980392
0.18039216
0.65490196
0.1254902
0.6
0.07058824
0.54509804
0.01568627
0.49019608
0.96470588
0.43529412
0.90980392
0.38039216
0.85490196
0.3254902
0.8
0.27058824
0.74509804
0.21568627
0.69019608
0.16078431
0.63529412
0.10588235
0.58039216
0.05098039
0.5254902
1
0.47058824
0.94509804
0.41568627
0.89019608
0.36078431
0.83529412
0.30588235
0.78039216
0.25098039
0.7254902
0.19607843
0.67058824
0.14117647
0.61568627
0.08627451
0.56078431
0.03137255
0.50588235
0.98039216
0.45098039
0.9254902
0.39607843
0.87058824
0.34117647
0.81568627
0.28627451
0.76078431
0.23137255
0.70588235
0.17647059
0.65098039
0.12156863
0.59607843
0.06666667
3.-
y X r intervalo Oi Ei=n/m
32890225 8902 0.8902 [0,00-0,10) 7 5
79245604 2456 0.2456 [0,10-0,20) 7 5
6031936 319 0.0319 [0,20-0,30) 9 5
101761 176 0.0176 [0,30-0,40) 5 5
30976 3096 0.3096 [0,40-0,50) 3 5
9585216 5852 0.5852 [0,50-0,60) 7 5
34245904 2459 0.2459 [0,60-0,70) 3 5
6046681 466 0.0466 [0,70-0,80) 2 5
217156 1715 0.1715 [0,80-0,90) 3 5
2941225 9412 0.9412 [0,90-1,00) 5 5
88585744 5857 0.5857
34304449 3044 0.3044 x²=
9265936 2659 0.2659
7070281 702 0.0702 la chi cuadrada de calculada es menor que la de tablas por lo tanto se acepta
492804 9280 0.928
86118400 1184 0.1184
1401856 4018 0.4018
16144324 1443 0.1443
2082249 822 0.0822
675684 7568 0.7568
57274624 2746 0.2746
7540516 5405 0.5405
29214025 2140 0.214
4579600 5796 0.5796
33593616 5936 0.5936
35236096 2360 0.236
5569600 5696 0.5696
32444416 4444 0.4444
19749136 7491 0.7491
56115081 1150 0.115
1322500 3225 0.3225
10400625 4006 0.4006
16048036 480 0.048
230400 3040 0.304
9241600 2416 0.2416
5837056 8370 0.837
70056900 569 0.0569
323761 2376 0.2376
5645376 6453 0.6453
41641209 6412 0.6412
41113744 1137 0.1137
1292769 2927 0.2927
8567329 5673 0.5673
32182929 1829 0.1829
3345241 3452 0.3452
11916304 9163 0.9163
83960569 9602 0.9602
92198404 1984 0.1984
3936256 9362 0.9362
87647044 6470 0.647
41860900 8609 0.8609
(Ei-Oi)²/Ei
0.8
0.8
3.2
0
0.8
0.8
0.8
1.8
0.8
0
9.8
62.031
la chi cuadrada de calculada es menor que la de tablas por lo tanto se acepta
5.-
a= 71
Xo= 167
m= 357
A) PRUEBA DE CORRIDAS ARRIBA Y ABAJO
X r
76 0.21348315 s= {0,1,1,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0,1,1}
41 0.11516854
55 0.15449438 Co= 10
335 0.94101124 α= 5%
223 0.62640449
125 0.3511236 10.3333
307 0.86235955
20 0.05617978 2.5222
349 0.98033708
146 0.41011236 -0.13214654
13 0.03651685
209 0.58707865 Z5%/2= 1.96
202 0.56741573
62 0.1741573
118 0.33146067 no se rechaza que lo nùmeros del conjunto ri son independientes
167 0.46910112
B) PRUEBAS DE CORRIDAS ARRIBA Y DEBAJO DE LA MEDIA
S= { 0,0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,1,1,0,0,0}
Co= 9
n0= 10
n1= 6
2.9
3.25
1.87692308
como 1,87692308 cae dentro del intervalo ± 1,96 no se puede rechazar que los numeros del conjunto ri son independientes
no se rechaza que lo nùmeros del conjunto ri son independientes
como 1,87692308 cae dentro del intervalo ± 1,96 no se puede rechazar que los numeros del conjunto ri son independientes
7.-
TD TD 1P 1P 1P 2P TD
1P TD TD TD 1P T TD
TD TD 2P TD TD 1P 1P
T TD TD 1P 1P TD 1P
TD 2P T TD T T TD
1P TD TD TD TD 1P TD
TD TD TD TD 1P TD 1P
1P T 1P 1P TD TD 1P
TD 1P TD T 1P TD 1P
TD TD TD 1P 1P 1P T
1P 1P TD 1P TD 1P 1P
CATEGORIA Oi Ei (Ei-Oi)²/Ei
TD 52 55.44 0.213448773
1P 44 47.52 0.260740741
2P 6 2.97 3.091212121
T 8 3.96 4.121616162
P 0 0.11 0.11
7.797017797
11.8336
12.3904 X²= 11.07
9.1809
16.3216 el estadistico 7,797017797 es menor que x² = 11,07 por lo tanto se acepta que los numeros del conjunto ri son independientes
0.0121
1P 1P 1P
TD 1P 1P
2P 1P 1P
TD 1P TD
1P TD TD
1P TD 1P
TD TD TD
TD 2P 1P
1P TD TD
TD TD 1P
2P TD TD
el estadistico 7,797017797 es menor que x² = 11,07 por lo tanto se acepta que los numeros del conjunto ri son independientes
9.-
12808 60889 26283 46160 18367
69033 41046 60884 14974 10165
40909 63569 12156 49935 55691
34089 13191 17046 86429 77515 media 42650.74
46302 48360 42288 45982 12276
30398 85061 50230 16918 48906
93165 36933 71184 30569 29389
11500 30430 51163 81305 74140
52476 17440 11274 16008 53623
27722 55864 47513 48928 54051
prueba de corridas arriba y abajo
S={ 1,0,1,0,1,0,1,0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,1,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,0,1,0,1,1}
Co= 31
α= 5%
33
8.5666
-0.2334
Z5%/2= 1.96
el estadistico Zo es menor que el de la tabla por lo tanto no se rechaza que los numeros del conjunto son independientes
B) PRUEBAS DE CORRIDAS ARRIBA Y DEBAJO DE LA MEDIA
S={0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,1,0,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,1,1}
Co= 28 n0= 24 n1=
25.46
12.2049
0.208113
como 0,208113 cae dentro del intervalo ± 1,96 no se puede rechazar que los numeros del conjunto ri son independientes
PRUEBA DE POKER
12808 60889 26283 46160 18367
69033 41046 60884 14974 10165
40909 63569 12156 49935 55691
34089 13191 17046 86429 77515
46302 48360 42288 45982 12276
30398 85061 50230 16918 48906
93165 36933 71184 30569 29389
11500 30430 51163 81305 74140
52476 17440 11274 16008 53623
27722 55864 47513 48928 54051
1P 1P 1P 1P TD
1P 1P 1P TD 1P
2P 1P 1P 1P 1P
TD T TD TD 2P
TD TD 2P TD 1P
1P TD 1P 1P TD
TD T 1P TD 1P
2P 2P 1P TD 1P
TD 1P 1P 1P 1P
TP 1P TD 1P 1P
CATEGORIA Oi Ei (Ei-Oi)²/Ei
TD 15 15.12 0.00095238
1P 27 25.2 0.12857143
2P 5 5.4 0.02962963
TP 1 0.45 0.67222222
T 2 3.6 0.71111111
P 0 0.225 0.225
Q 0 0.005 0.005
1.77248677
0.0144 X²= 12.592
3.24
0.16
0.3025 el estadistico 1,77248677 es menor que x² = 12,592 por lo tanto se acepta que los numeros del conjunto ri son independientes
2.56
0.050625
0.000025
el estadistico Zo es menor que el de la tabla por lo tanto no se rechaza que los numeros del conjunto son independientes
26
como 0,208113 cae dentro del intervalo ± 1,96 no se puede rechazar que los numeros del conjunto ri son independientes
el estadistico 1,77248677 es menor que x² = 12,592 por lo tanto se acepta que los numeros del conjunto ri son independientes
11.-
S={ 1,1,0,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,0,1,0}
Co=28 no=24 n1=26
25.46
12.2049
0.208113
como 0,208113 cae dentro del intervalo ± 1,645 no se puede rechazar que los numeros del conjunto ri son independientes
como 0,208113 cae dentro del intervalo ± 1,645 no se puede rechazar que los numeros del conjunto ri son independientes
13.-
0.17290993
0.16042939 0.17290993
0.62402592 0.16042939
0.81520631 0.62402592
0.85160568 0.81520631
0.72274065 0.85160568
0.86531546 0.72274065
0.63997937 0.86531546
0.85714119 0.63997937
0.04051174 0.85714119
0.01288959 0.04051174
0.51213024 0.01288959
0.48605289 0.51213024
0.85387667 0.48605289
0.14489023 0.85387667
0.15912427 0.14489023
0.19406343 0.15912427
0.82284107 0.19406343
0.86329047 0.82284107
0.47650883 0.86329047
0.4970492 0.47650883
0.35475831 0.4970492
0.66041721 0.35475831
0.3776478 0.66041721
0.56066975 0.3776478
0.77996415 0.56066975
0.48401775 0.77996415
0.02665725 0.48401775
0.57196768 0.02665725
0.01517334 0.57196768
0.9811446 0.01517334
0.75319026 0.9811446
0.38729524 0.75319026
0.42464514 0.38729524
0.81173599 0.42464514
0.59549437 0.81173599
0.19877142 0.59549437
0.80773994 0.19877142
0.38069584 0.80773994
0.49933019 0.38069584
0.29300755 0.49933019
0.02009571 0.29300755
0.27266475 0.02009571
0.33490749 0.27266475
0.27384234 0.33490749
0.92352182 0.27384234
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.2 0.4
eje
y
0.89566325 0.92352182
0.25056987 0.89566325
0.8805374 0.25056987
0.66977257 0.8805374
0.58468762 0.66977257
0.58119371 0.58468762
0.83909218 0.58119371
0.14400236 0.83909218
0.81671119 0.14400236
0.05185475 0.81671119
0.42871422 0.05185475
0.81989216 0.42871422
0.63218915 0.81989216
0.44464372 0.63218915
0.53273274 0.44464372
0.5890644 0.53273274
0.49145085 0.5890644
0.82481571 0.49145085
0.80171751 0.82481571
0.19835038 0.80171751
0.22397893 0.19835038
0.16060039 0.22397893
0.31779787 0.16060039
0.35939353 0.31779787
0.52039555 0.35939353
0.05120661 0.52039555
0.99755196 0.05120661
0.87248859 0.99755196
0.8256951 0.87248859
0.1642297 0.8256951
0.72321352 0.1642297
0.48371379 0.72321352
0.06930395 0.48371379
0.62409257 0.06930395
0.89903055 0.62409257
0.56880991 0.89903055
0.83736915 0.56880991
0.11538506 0.83736915
0.71648107 0.11538506
0.61268174 0.71648107
0.12854874 0.61268174
0.45547333 0.12854874
0.36457223 0.45547333
0.14903604 0.36457223
0.4011328 0.14903604
0.82935065 0.4011328
0.11090658 0.82935065
0.04384257 0.11090658
0.72302802 0.04384257
0.27326311 0.72302802
0.79826754 0.27326311
0.80981969 0.79826754
0.5805857 0.80981969
0.88185438 0.5805857
0.54066489 0.88185438
0.93928197 0.54066489
0.48009287 0.93928197
0.75534748 0.48009287
0.6122683 0.75534748
0.4343608 0.6122683
0.0006021 0.4343608
0.66236315 0.0006021
0.45592499 0.66236315
0.47029833 0.45592499
0.02683463 0.47029833
0.13193598 0.02683463
0.62868512 0.13193598
0.94617882 0.62868512
0.52296973 0.94617882
0.53301243 0.52296973
0.97317395 0.53301243
0.01227297 0.97317395
0.10073448 0.01227297
0.40023077 0.10073448
0.32989144 0.40023077
0.25149393 0.32989144
0.10777585 0.25149393
0.80231173 0.10777585
0.57162939 0.80231173
0.85102049 0.57162939
0.42937059 0.85102049
0.49650755 0.42937059
0.02107457 0.49650755
0.53443473 0.02107457
0.11286821 0.53443473
0.76148707 0.11286821
0.94697934 0.76148707
0.18620959 0.94697934
0.00946702 0.18620959
0.86508867 0.00946702
0.65407243 0.86508867
0.38458171 0.65407243
0.04212054 0.38458171
0.66224104 0.04212054
0.04403977 0.66224104
0.88530532 0.04403977
0.85449299 0.88530532
0.70439849 0.85449299
0.73521796 0.70439849
0.17522527 0.73521796
0.32728047 0.17522527
0.58930723 0.32728047
0.62868995 0.58930723
0.04860771 0.62868995
0.20058971 0.04860771
0.94852377 0.20058971
0.61533856 0.94852377
0.10463395 0.61533856
0.2844702 0.10463395
0.96936768 0.2844702
0.90795235 0.96936768
0.05796875 0.90795235
0.14363351 0.05796875
0.80870986 0.14363351
0.71090954 0.80870986
0.79031776 0.71090954
0.00149336 0.79031776
0.5631049 0.00149336
0.32924621 0.5631049
0.42411743 0.32924621
0.93795346 0.42411743
0.63859925 0.93795346
0.59967688 0.63859925
0.43191973 0.59967688
0.3293606 0.43191973
0.98032517 0.3293606
0.62210106 0.98032517
0.69854227 0.62210106
0.04384799 0.69854227
0.32312742 0.04384799
0.1581547 0.32312742
0.5214406 0.1581547
0.13459862 0.5214406
0.78815065 0.13459862
0.31129221 0.78815065
0.60769153 0.31129221
0.81086173 0.60769153
0.22446049 0.81086173
0.71360623 0.22446049
0.21659796 0.71360623
0.54747816 0.21659796
0.02080433 0.54747816
0.50812196 0.02080433
0.15006832 0.50812196
0.39807127 0.15006832
0.32199798 0.39807127
0.0227408 0.32199798
0.95929012 0.0227408
0.09135625 0.95929012
0.52748749 0.09135625
0.92085098 0.52748749
0.7932655 0.92085098
0.31325179 0.7932655
0.01545468 0.31325179
0.01545468
0.6 0.8 1 1.2
eje x
Series1
15.-
CATEGORIA Oi Ei (Ei-Oi)²/Ei
TD 13851 14040 2.54423077
1P 5464 5265 7.52155745
T 215 195 2.05128205
12.1170703
35721
39601 X²= 7.815
400
el estadistico 12,1170703 es mayor que x² = 7,815 por lo tanto no se acepta que los numeros del conjunto ri son independientes
el estadistico 12,1170703 es mayor que x² = 7,815 por lo tanto no se acepta que los numeros del conjunto ri son independientes
17.-
si aceptaria la hipotesis de independencia
19.-
n= 357500
2p 17500
CATEGORIA PROBA. O i E 1
2p 0.108 17500 38610
Se rechaza la hipotesis de independencia
11541.88293
21.-
92 85 90 93
88 98 93 90
96 91 86 88
100 85 84 81
Ho= independiente
H1= dependiente
intervalo Oi Ei=n-1/m
1 100 90 1.11111111
2 85 90 0.27777778
3 84 90 0.4
4 81 90 0.9
5 96 90 0.4
6 91 90 0.01111111
7 86 90 0.17777778
8 88 90 0.04444444
9 88 90 0.04444444
10 98 90 0.71111111
11 93 90 0.1
12 90 90 0
13 92 90 0.04444444
14 85 90 0.27777778
15 90 90 0
16 93 90 0.1
1440 1440 4.6
x²= 24.996
mi X² de tablas es mayor que la calculada por lo tanto Ho se acepta
23.-
0.52220543 0.46689069 0.63429937 0.39893586 0.51210733 0.56304921 0.50121769
0.35141018 0.71734213 0.47060916 0.70597023 0.10770064 0.29561921 0.03849417
0.58541118 0.37860494 0.72001898 0.52631862 0.5135264 0.65878476 0.61753945
0.37872994 0.83575505 0.31540443 0.96674142 0.27784772 0.32454468 0.05910183
0.46223393 0.43861372 0.22095392 0.84355334 0.53482743 0.58450083 0.54843791
0.09412615 0.62672139 0.92516847 0.89429724 0.70642959 0.76518771 0.36766605
0.22364802 0.43647084 0.15761661 0.24632912 0.70663406 0.37601083 0.43527693
0.6011947 0.50491705 0.28650269 0.91182324 0.68419365 0.77578796 0.81282921
0.25278556 0.88524578 0.37547834 0.0496024 0.15112422 0.91727914 0.85471327
0.96857426 0.97309479 0.1429841 0.80307218 0.30080196 0.81154537 0.4131457
prueba de medias prueba de varianza prueba de uniformidad
Ho: µri=o.5 Ho: σ²ri=1/12 Ho= ri es uniforme
H1: µri≠o.5 H1: σ²ri≠1/12 H1= ri no es uniforme
media= 0.494689469 varianza= 0.073626169 intervalo
LI= 0.443419674 LI= 0.10809638 [0,00-0,10)
LS= 0.556580326 LS= 0.061755051 [0,10-0,20)
[0,20-0,30)
Ho se acepta Ho se acepta [0,30-0,40)
[0,40-0,50)
[0,50-0,60)
[0,60-0,70)
[0,70-0,80)
[0,80-0,90)
[0,90-1,00)
la x² calculada es menor que la de tablas por lo tanto se acepta Ho
0.83547372 0.27779852 0.05367221
0.57599083 0.43133477 0.08488553
0.50131548 0.14648457 0.80776662
0.34635999 0.25042406 0.09392422
0.34206261 0.17002028 0.68880564
0.48331544 0.85698325 0.20373336
0.36022558 0.97066179 0.37330809
0.13957648 0.92599652 0.85315665
0.00497052 0.07056533 0.33293005
0.36762767 0.54401853 0.85997823
prueba de uniformidad
Ho= ri es uniforme
H1= ri no es uniforme
Oi Ei=n/m (Ei-Oi)²/Ei
9 10 0.1
7 10 0.9
10 10 0
16 10 3.6
9 10 0.1
14 10 1.6
7 10 0.9
7 10 0.9
13 10 0.9
8 10 0.4
100 100 9.4
x²= 123.2222
la x² calculada es menor que la de tablas por lo tanto se acepta Ho
25.-
ho= independientes
h1= dependientes
≥5
(0.5,0.8)
S={ 1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1}
0.5858 0.8863 0.8378 0.3203 0.4115 0.271 0.9238
0.6213 0.436 0.6279 0.8415 0.5786 0.0543 0.3567
0.1931 0.0843 0.9152 0.6093 0.7587 0.4515 0.3203
0.1242 0.8826 0.9921 0.8523 0.7723 0.854 0.4722
0.8658 0.4028 0.6136 0.872 0.1126 0.5857 0.9172
H= 12 α= 0.5 β= 0.8
0 3 0.1
1 2 0.10730159
2 2 0.0315737
3 1 0.04464775
4 0 0.86436
5 4 1.95004244
12 X0= 3.09792547
X^2α,m-1= 11.07
se acepta H:o
1.764
1.2348
0.86436
2.01684
2.52
Tamaño del
huecoOi Ei= (h)(β-α)(1-(β-α))i
3.6
0.1979 0.9268 0.6702
0.1655 0.338 0.808
0.5139 0.707 0.9123
0.4781 0.2101 0.168
0.8943 0.8095 0.6408