UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA MINERA Y

METALÚRGICA

CURSO: FÍSICA II

PROFESOR :CASTILLO ALEJOS EFRAIN EUGENIO

TEMA : MOVIMIENTO OSCILATORIO

2015

1. Un cilindro de masa M y radio R se conecta por medio de un resorte de constante k como de muestra en la figura. Si el cilindro tiene libertad de rodar sobre la superficie horizontal sin resbalar, encontrar su frecuencia.

Por la ley de NewtonAplicando la segunda ley de Newton al cilindro

2. El sistema mostrado en la figura consiste de una barra de masa despreciable,

Pivotada en O, Una masa m pequeña en el extremo opuesto a O y un resorte de constante k en la mitad de la barra. En la posición mostrada el sistema se encuentra en equilibrio. Sí se jala la barra hacia abajo un ángulo pequeño y se suelta, ¿cuál es el periodo de las oscilaciones?

Solución: Supongamos al sistema desviado un ángulo θ

3. Una barra de 4,2 m de longitud, 8,5 kg de masa tiene un doblez de 202º en su centro de tal manera que queda como muestra la figura. El doblez de la barra reposa sobre un apoyo

agudo . Los gemelos de masa 44 kg cada uno, sentados en los extremos opuestos de la barra se balancean.

¿Cuál es el periodo del movimiento de este sube y baja modificado?

Solución:

Ahora:

4. Cuál debe ser la longitud del péndulo en la figura para producir la amplitud máxima en el carrito de 1,0 kg del carril neumático si la constante de resorte es k = 120 N/m?

Solución:

La amplitud máxima se alcanzará cuando el péndulo oscile con la frecuencia de resonancia, en este caso no hay amortiguamiento, luego la frecuencia de resonancia es:

Cuando :

5. El cuerpo D de la figura tiene una masa de 10 kg y está soportado por un resorte con una constante de 1000 N/m. El cuerpo en la parte superior da al resorte un movimiento armónico vertical por medio de la manivela que tiene una velocidad angular de 40 rpm. La longitud de la manivela es de 1,30 cm.

a) determine la amplitud y ángulo de fase del movimiento de la masa D cuando el coeficiente de amortiguación es 100 N.s/m y cuando se desconecta el amortiguador

b) Determine el rango de valores de ω (si hay alguno) que limitará al movimiento de la masa a 2 cm. Cuando b = 0.

solución:

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