problemas de trigonometría aplicados a la navegación - pedro de miguel

PEDRO DE MIGUEL

PROBLEMAS DETRIGONOMETRÍA APLICADOSA LA NAVEGACIÓN(Plan nuevo 2007)

COLECCIÓN ITSASO N.º 6

INGURUMEN, LURRALDE DEPARTAMENTO DE MEDIO AMBIENTE, PLANGINTZA, NEKAZARITZA PLANIFICACIÓN TERRITORIAL, ETA ARRANTZA SAILA AGRICULTURA Y PESCA

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PROBLEMAS DETRIGONOMETRÍA APLICADOS

A LA NAVEGACIÓN

Pedro de Miguel

INGURUMEN, LURRALDE DEPARTAMENTO DE MEDIO AMBIENTE, PLANGINTZA, NEKAZARITZA PLANIFICACIÓN TERRITORIAL, ETA ARRANTZA SAILA AGRICULTURA Y PESCAH i i S ilb d Vi j í d I i

Eusko Jaurlaritzaren Argitalpen Zerbitzu NagusiaServicio Central de Publicaciones del Gobierno Vasco

Vitoria-Gasteiz, 2010

ETA ARRANTZA SAILA


Edición: 1.ª Octubre 1989

Reimpresión: 1.ª Junio 2010

Tiradas: 1.000 ejemplares 1.000 ejemplares

© Administración de la Comunidad Autónoma del País Vasco Departamento de Medio Ambiente, Planificación Territorial, Agricultura y Pesca

Internet: www.euskadi.net

Edita: Eusko Jaurlaritzaren Argitalpen Zerbitzu Nagusia Servicio Central de Publicaciones del Gobierno Vasco Donostia-San Sebastián, 1 - 01010 Vitoria-Gasteiz

Cubierta: Miren de Miguel

Fotocomposición: Ipar, S. Coop. Zurbaran, 2-4 bajo - 48007 Bilbao

Impresión: Grafo, S.A. Avda. Cervantes, 51 - 48970 Basauri

ISBN: 978-84-7542-699-0

L.G.: BI - 2074-1989

Un registro bibliográ# co de esta obra puede consultarse en el catálogo de la Biblioteca General del Gobierno Vasco:

http://www.euskadi.net/ejgvbiblioteka


ÍNDICE

Hitzaurrea/Prólogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Trigonometría plana rectangular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Trigonometría plana oblicuángula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Trigonometría esférica rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Trigonometría esférica oblicuángula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Repaso número 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Repaso número 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85


HITZAURREA

Nabigatzailea izatea itsasoa mai-tatzea da; baina ez, berriz, itsasoren arriskuak onartzea. Nabigatzaileak arriskuak saihesten ditu, ingurunea sakon ezagutuz, Itsasoa ezagutuz.

Nabigazioa arrantzan edo itsas merkataritzako garraioan dabiltzan gizon eta emakumeentzako ikasgai bat izatetik haratago doa: itsasoaren oinarrizko ezagutza da.

Gaur egun, etengabeko aurrera-pen teknologikoei esker, ez da era-biltzen sestantea, ezta astroen koka-pena ere, ontzia non dagoen jakiteko. Itsasoan nagibatzeko Nabigazioaz ikasi beharko dugu, Trigonometriaz. Hori eginez gero, benetako profesio-nal bilakatuko gara.

Pedro de Miguelen lan hau fun tsez-koa da Trigonometria ikasteko eta be-rori Nabigazioan aplikatzeko. Mila es-ker egindako lanagatik. Guk bezala, arrantza eskoletako ikasleek eta pro-fesionalek ere eskertuko dizute.

PRÓLOGO

Ser marino es amar la mar, pero esto no conlleva aceptar los riesgos inherentes al medio marino; el marino evita los riesgos conociendo profun-damente el medio, conociendo la mar.

La asignatura de Navegación es más que una asignatura para los hombres y las mujeres de la mar que se dediquen a la pesca o al trans-porte marítimo comercial: es conoci-miento básico de la mar.

Hoy, con los avances tecnológicos se tiende a descartar el empleo del sextante y el cálculo de la situación del buque por los astros. La nave-gación por la mar nos obliga a tener conocimientos de Navegación, de Trigonometría. Esto nos hará profe-sionales de verdad.

Esta obra de don Pedro de Miguel es esencial en el estudio de la Trigo-nometría y su aplicación a la Nave-gación. Agradecemos su esfuerzo y así se lo reconocemos como también lo harán los alumnos y profesionales de nuestras escuelas de pesca.

Jon Azkue ManterolaARRANTZA ETA ELIKAGAIEN INDUSTRIETAKO SAILBURUORDEA

VICECONSEJERO DE PESCA E INDUSTRIAS ALIMENTARIAS


Desde un punto M del Ecuador, de L 15o 40´ E, parte un barco a las 17.00 del 12 de Enero, con velocidad de 12 nudos y Ri desconocido, hacia el Sur y hacia el Oeste.A las 17.00 del 17 de Enero ha alcanzado un punto P del paralelo de I 18o 50´ S.Si, en ese momento, decide ir a un punto H, I 0o y L 19o 40´ W, navegando por círculo máximo, calcular:a) Ri que tiene que poner en P para ir a H.b) Momento en que llegará a H.


a) Si al punto M, punto donde se cortan las derrotas de ambos barcos, han de llegar al mismo tiempo, calcular la velocidad que ha de de-sarrollar el barco que sale de B.

b) Calcular, asimismo, la distancia que habrá entre ambos barcos a las 14.30.

Respuestas: a) Velocidad, 8 nudos.Respuestas: b) Distancia entre ambos barcos a las 14.30, 26,96 millas.


a) Si la posición de M es I 40o S y L 70o E y, en ese momento, el barco demora al S 60o W del radiofaro, calcular qué rumbo tendrá que poner el barco para ir a M.

b) Calcular también la posición del barco a las 05.00 del 20 de Septiembre.

Respuestas: a) Rumbo para ir a M, N 70o 02´ E.Respuestas: b) Posición a las 05.00, I 44o 25´ S y L 57o 52´ E.


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ISBN: 978-84-7542-699-0

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