PRÁCTICA CALIFICADA 2SIMULACIÓN DE SISTEMASEscuela Profesional: Ingeniería Industrial –UNSAFecha 13 de Julio del 2009

Problema 1.- Un fabricante de tractores tiene, al final de la línea de ensamble, 4 cabinas de inspección y reparo de los productos finales. Cada cabina tiene 1 operador, que realiza todas las operaciones en la cabina. Los tractores llegan a las cabinas a cada NORM(7,1) minutos.Al entrar a la cabina es realizado un examen inicial que dura TRIA(2,5,9) minutos. Ese examen decide si es necesario hacer una reparación, un retoque en la pintura o ambos. Se sabe que 10% de los tractores necesitan reparación, 30% retoque en la pintura y 8% de ambos. El resto es considerado OK.La reparación es realizada con el auxilio de un equipo electrónico. Se tiene un único equipo disponible, que se comparte por las cabinas. El tiempo de reparación es de NORM(3,1) minutos.El retoque de la pintura es realizado con uno de los dos pintores disponibles, que se comparten entre las cabinas, en un tiempo de NORM(4,1.5) minutos.Simule durante 50 horas y verifique la utilización de todos los recursos del sistema.Muestre el diagrama de módulos.

Problema 3.- Construya el diagrama de módulos que simule el funcionamiento del sistema mostrado en la figura. Deberá considerar toda la animación necesaria, así mismo haga las suposiciones que estime conveniente.

PROBLEMA 1.- En un hospital los pacientes pueden ingresar por dos distintas puertas, dependiendo del tipo de servicio que necesiten (CITAS Y EMERGENCIAS). La llegada para los pacientes que tienen una cita está distribuída exponencialmente con media de 1.2 minutos, los cuales se dirigen a uno de los tres módulos existentes de acuerdo a la disponibilidad de estos para sacar la cita al consultorio correspondiente. El proceso de entrega de citas tiene una distribución uniforme con un mínimo y máximo de 1 y 3 minutos respectivamente. En el módulo de atención, los pacientes son derivados a sus respectivas especialidades y si desconocen su diagnóstico, son enviados a medicina general.

% de los pacientes Distribución del tiempo

Especialidad por especialidad de atenciónOftalmología 15 Normal: media 5, desv 2Pediatría 20 Uniforme: Min 4, Max 7.5Cardiología 15 Triangular: Min 4, Med 6, Max 10Otras especialidades 20 Uniforme: Min 3, Max 5Medicina General 30 Normal: media 4, desv 1

En esta etapa de consultorios se les dará a conocer el estado de su salud, en caso de no encontrar un tratamiento adecuado, estos será hospitalizados.

Por otro lado, los pacientes que llegan por la segunda puerta (EMERGENCIAS), llegan con una distribución exponencial con media de 12 minutos. Dependiendo de su condición pasan por una examinación previa, caso distinto pasan directamente a los consultorios de emergencia. En la examinación previa se medirá la temperatura cuya duración tiene una distribución uniforme de entre 2 y 4 minutos. Si el paciente no presenta más de 38 grados centígrados, entonces este es derivado a uno de los tres módulos (CITA), para obtener una cita. Según datos recolectados el 50% de los pacientes son derivados a los módulos, el resto son casos críticos.

Los pacientes críticos (EMERGENCIAS) son llevaados directamente a consultorios exclusivos para emergencias. El porcentaje de pacientes críticos que se dirigen a las especialidades directamente:

% de los pacientes Distribución del tiempoEspecialidad por especialidad de atención

Pediatría 35 Uniforme: Min 8, Max 12Cardiología 20 Triangular: Min 7, Med 14, Max 20Traumatología 15 Normal: media 3, desv 1Otras especialidades 30 Uniforme: Min 10, Max 20

Todos los pacientes atendidos que no requieran hospitalización, son derivados a Farmacia para el recojo de sus respectivos medicamentos. El área de farmacia presenta 4 ventanillas de atención, en donde los pacientes son atendidos con distribución normal de 2 minutos y una desviación de 0.5 minutos. Los pacientes utilizan las colas de acuerdo a su disponibilidad y salida de los distintos consultorios sea de clínica como de emergencia.

Construir el DIAGRAMA DE MÓDULOS para simular el sistema, considerando que se desea saber cuántos pacientes atendidos en cada tipo de servicio (CITAS y EMERGENCIAS) serán hospitalizados.

Notas:

3% del total de pacientes atendidos en clínica, serán hospitalizados.

70% del total de pacientes que fueron atendidos en Emergencia, serán hospitalizados, el resto (%) va directamente a Farmacia.

PROBLEMA 2.- El proceso de pollos a la brasa en una pollería del centro de la ciudad inicia con la extracción de los pollos del almacén de insumos con una distribución exponencial con una media de 25 minutos, estos se extraen en bolsas que contienen 5 unidades, las mismas que luego de ser separadas pasan al proceso de aderezo en donde el personal asignado demora 10 minutos con una desviación estándar de 0.5, luego de ello, los pollos ya aderezados son fijados a uno de los 6 ejes que irán dentro del horno, en donde dicho proceso de horneado esta dado por una distribución normal de 40 minutos con una desviación estándar aproximada de 2 minutos, luego de ser horneados los pollos son retirados de los ejes y a la espera de una porción de papas para completar la orden. La capacidad de los ejes es de 5 pollos cada uno.

Por otro lado las papas son retiradas del almacén aproximadamente cada 35 minutos, tiempo dado por una distribución exponencial, son retirados 5 kilos de este insumo los cuales demoran en el proceso de freído aproximadamente 15 minutos con una desviación estándar de 5 minutos, luego de lo cual se utiliza la décima parte de este lote como porción para cada orden de pollo.

Por último las verduras son retiradas exponencialmente con una media de 60 minutos para su correspondiente preparación que tiene una distribución normal con una media de 20 minutos y una desviación estándar de 2. De la cantidad preparada se pueden sacar 10 porciones de ensalada que formarán parte de la orden.

Tanto el pollo como las papas son embolsados y puestos en tapers juntos y luego se le adjunta la porción de ensaladas.

Además se sabe que el 40% de los pedidos son regularmente pedidos para llevar y el resto se sirven en mesa.

Para el presente planteamiento se ha tomado en cuenta que normalmente tanto los pollos como las papas llegan a las pollerías semipreparados, en el caso de los pollos directamente para ser aderezados y en el caso de las papas directamente para ser freídas.

Implemente el DIAGRAMA DE MÓDULOS que permita simular el sistema, restringiendo el problema a que sólo se atienden pedidos de pollos enteros..

PROBLEMA 3.- Construya un DIAGRAMA DE MÓDULOS que permita simular el proceso de servicios de una LAVANDERÍA. De no existir o conocer el MÓDULO que considere los detalles de las operaciones propias de la lavandería, sugiera los módulos que deberían de existir a fin de considerar su lógica de procesos (asigne una breve explicación de las funciones que debería de considerar dichos MÓDULOS).

PROBLEMA 1 con Animación.- La compañía Importadora S.A., vende sus artículos, en base a catálogos. Este es un sistema de recepción, entrega, información y facturación de pedidos.

Las órdenes, llegan con las llamadas telefónicas; en forma aleatoria, donde el tiempo entre arribos, es al menos de 1 minuto y no excede de 9 minutos.

Las llamadas son transferidas a uno de dos operadores; con igual probabilidad de ser seleccionados. Cada operador, procesa una orden en un tiempo distribuido triangularmente con parámetros (3, 7, 11) minutos. Este proceso consiste en ingresar la orden en un terminal PC; generándose un ticket de venta y un ticket de orden de proceso. El ticket de venta se archiva; en cambio el ticket de orden de proceso pasa al área de almacenes.

Una vez en el área de almacenes, existe un empleado que prepara la orden de entrega, con un tiempo distribuido triangularmente con parámetros (5, 10, 20) minutos. La entrega se realiza con un truck, el cual espera que se completen 10 pedidos para transportarlos hacia la zona de confirmación de órdenes (que se encuentra a una distancia de 20 pies). Antes de enviar se ejecuta un chequeo, que dura exactamente 1 minuto. En confirmación se procesa otro chequeo con tiempo de 3 minutos para todo el lote. En esta zona, cada orden es recepcionada para su entrega final al cliente y una copia de la orden pasa al departamento de notificaciones. En este departamento se envía una comunicación a informaciones para mantener la lista de futuras comunicaciones a los nuevos clientes, con una triangular de (1, 2, 4) minutos: para luego terminar; mientras que el original pasa a generar la facturación con una triangular de (0.8, 1, 2) minutos y finalizar enviándose la factura.

Usar el software ARENA, para efectuar la simulación de los pedidos, en un tiempo de 540 minutos.

Características del truck :

Velocidad: 2 pies/ minuto, Carga/descarga: 2 minutos

Examen G1APLICACIÓN 1.- Len una empresa fabricante de auto piezas se debe hacer un estudio sobre el proyecto de una nueva célula productiva.

Esta célula tendrá 3 puestos de trabajo. El primer puesto es compuesto por un torno, cuyo tiempo de proceso sigue una NORM(3,1) minutos. El segundo tendrá un taladro manual, con tiempo de proceso de TRIA(2,3,4.5) minutos, y el último tendrá una rectificadora, con tiempo de proceso de NORM(3.5,1.5) minutos.

El taladro manual necesita de un operador para funcionar.

La llegada de piezas al torno sucede a cada EXPO(3.5) minutos. Simule durante 50 horas y descubra:

a) ¿Cuál es la utilización de las máquinas?

b) ¿Cuál es el tamaño medio de las colas de cada máquina?

c) ¿Con base en las informaciones anteriores, cuál será el probable cuello de botella de la célula?

APLICACIÓN 2.- A la fábrica de auto piezas de la aplicación anterior, fueron implantadas algunos cambios.

Ahora, después del torno, fue incluido un puesto de inspección realizado por un nuevo operador (no es el mismo del taladro). El tiempo de proceso de la inspección es de NORM(2,1) minutos y son descartadas 10% de las piezas con problemas de calidad.

Otro cambio es que las piezas que salen del taladro solo deben ser llevadas para la rectificadora si su cola de piezas en espera es menor que 6, en el caso de que la cola sea mayor o igual a 6, las piezas son desviadas para otra línea, de modo que no interrumpa la producción.

Simule nuevamente durante 50 horas y descubra cual es el efecto de estas alteraciones en los resultados del modelo.

APLICACIÓN 3.- Nuevos cambios fueron realizados en la fábrica de auto piezas de la aplicación anterior.

Fue incluido un horno de tratamiento térmico antes del torno. Este horno trabaja con lotes de 6 piezas. Las 6 piezas son colocadas en el horno y sufren juntas el tratamiento que dura un tiempo de NORM(16,4) minutos. Después de eso, ellas salen juntas y entran en la cola de espera del torno.

Además de eso, fue incluido un ballet de piezas eliminadas, con capacidad para hasta 15 piezas. Este ballet va acumulando las piezas con desperfectos hasta quedar lleno, cuando eso ocurre es retirado por un monta cargas en un proceso que dura NORM(3,1) minutos.

Simule nuevamente 50 horas y descubra cual es el efecto de estas alteraciones en los resultados del modelo.

Problema 1.- Las órdenes, llegan con una distribución exponencial, con media de 3 minutos. Estas órdenes originan dos procesos de producción: el primer proceso o principal hace uso de dos fajas: faja 1 y faja 2. El proceso secundario hace uso de un truck (carretilla eléctrica). Este truck es de velocidad 2 metros/minuto.

El proceso principal, efectúa el maquinado en la máquina 1; para luego dirigirse en la faja 1 a la máquina 2. De la máquina 2, se dirige en la faja 2 hacia el punto de ensamble. La distancia entre la maquina 1 y la máquina 2 es de 5 metros. La distancia entre la máquina 2 y el lugar de ensamble es de 10 metros. La velocidad de estas fajas es de 3 metro/minuto.

El proceso secundario, realiza la labor de prensado en un tiempo de 0.5 minutos. Se acumulan 5 unidades prensadas para armar una unidad con la parte de maquinado. Una vez acumuladas 5 de estas unidades, se procede al ensamblado.

En el área de ensamble, se juntan estos procesos para efectuar la operación de ensamble, con un tiempo de 3 minutos.

Los tiempos de maquinado en el primer proceso tienen distribución uniforme entre 3 y 5 minutos cada una. Muestre el Diagrama de Módulos en Arena, indicando los detalles de información que considere conveniente.

PROBLEMA 1.- Las órdenes, llegan con una distribución exponencial, con media de 3 minutos. Estas órdenes originan dos procesos de producción.

El proceso principal, efectúa el maquinado en la máquina 1 en un tiempo uniforme entre 2 y 3 minutos, para luego dirigirse en transporte directo hacia el área de ensamble con un tiempo de 1.5 minutos.

El proceso secundario, realiza la labor de prensado en un tiempo de 50 segundos. Se acumulan 5 unidades prensadas para armar una unidad con la parte de maquinado. Una vez acumuladas 5 de estas unidades, se envían al área de ensamblado utilizando un transporte directo de 40 segundos.

En el área de ensamble, se juntan estos procesos para efectuar la operación de ensamble. Existen dos máquinas ensambladoras y los trabajos se asignan a la máquina ensambladora menos congestionada.

El ensamblado de un producto, demanda tiempos variados, A continuación los datos estadísticos del ensamblado de 30 piezas, en minutos: 2, 3, 4, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 3

Simule 4 horas y determine el número de órdenes atendidas.

PROBLEMA 2.- Los clientes llegan a una financiera con tiempo entre llegadas con distribución exponencial con media de 3 minutos. El 60% de clientes atendidos en caja realizan retiros o efectúan pagos exponencialmente con media de 4.5 minutos; el 30% efectúan operaciones de CTS con tiempo uniforme entre 13 a 18 minutos por el asesor financiero, y el restante, abre una cuenta corriente con tiempo triangular de 15, 20 y 25 minutos por el asesor de cuentas.

Si los clientes que llegan al banco, encuentran la cola en su respectiva ventanilla de atención con más de 3 personas, se retiran sin realizar ninguna transacción. Simular 8 horas de atención e indicar:

- El número de clientes que retiran dinero o efectúan pagos, tramitan CTS y aperturan cuentas.

- El número de clientes impacientes.

PROBLEMA 3.- Una empresa produce 2 tipos de productos (M y N), para el producto M requiere 2 componentes (A y B) y para el producto N requiere 3 componentes (C, D y E). Los componentes provienes de diferentes departamentos de producción. Existe un único departamento de ensamblado, en el cual se procesa el producto que reúna los componentes requeridos. Una vez ensamblados los productos M se envían a su respectivo almacén de productos terminados en lotes de 5 y los productos N se envían también a su propio almacén en lotes de 10.

Las llegadas de los componentes siguen las siguientes distribuciones de probabilidad:

- Componente A, D y E: Exponencial con media de 30 minutos.

- Componentes B y C: Uniforme con parámetros 20 y 25 minutos.

El tiempo de ensamble es:

- Producto M: Triangular con parámetros de 10, 15 y 20 minutos.

- Producto N: Normal con parámetros de 12 y 3 minutos.

Simule el sistema durante 10 horas y determine:

1. El número de productos terminados de cada tipo.

2. La utilización del departamento de ensamblado.

3. El tiempo promedio de espera en la ensambladora.

Probelam 4 Los vehículos llegan exponencialmente cada 1.5 minutos a una estación de gasolina que atiende con 2 surtidores para el abastecimiento de gasolina y con un surtidor para el abastecimiento de petróleo. El 60% de los clientes solicitan gasolina, los cuales se ubican en la cola del surtidor menos congestionado. Los operarios de los surtidores de gasolina atienden con una media de 6 minutos y una desviación estándar

de 3 minutos, mientras que el operario del surtidor de petróleo atiende uniformemente entre 4 y 6 minutos. Además si la cola en el surtidor de petróleo es mayor a 5, el cliente abandona el sistema. Después de 4 horas de trabajo, los operarios del grifo descansan durante 30 minutos para comer su refrigerio, tiempo en el cual los clientes acuden al grifo más cercano.

Simule el funcionamiento del sistema durante una jornada de 8 horas y determine:

a) El tiempo de espera promedio en cada surtidor.b) El tamaño de cola en cada surtidor y la utilización de cada recurso.c) El número de clientes perdidos por límite de cola.d) El número de clientes perdidos durante el refrigerio

Problema 1.- Las piezas Tipo A llegan al sistema exponencialmente con media de 10 minutos. Al entrar al proceso de preparación, son procesadas por la máquina A, de acuerdo a una distribución triangular con 3, 5 y 7 minutos. Una vez preparada cada pieza es enviada al proceso de ensamblado en una faja transportadora a una velocidad de 100 metros por minuto y con una distancia de 300 metros.

Las piezas tipo B llegan en grupos de 3 exponencialmente con tiempos entre llegadas de 50 minutos. Las piezas son sometidas a un proceso de preparación llevado a cabo por la Máquina B cuyo tiempo de duración por pieza, en minutos, responde a una distribución triangular con 2, 4 y 6 minutos. Una vez finalizada la preparación las piezas son enviadas al proceso de ensamblado, el cual se encuentra a 400 metros de distancia, y se envían en lotes de 20 unidades en una carretilla eléctrica que viaja a una velocidad de 50 metros por minuto cuando está cargada y cuando está vacía viaja a 40 metros por minuto.

Por su parte, las piezas tipo C llegan también exponencialmente, con tiempos entre llegadas de 12 minutos. Una vez que han llegado son sometidas a un proceso de preparación llevado a cabo por la Máquina C cuyo tiempo de duración, en minutos, responde a una distribución triangular con 2, 4 y 7 minutos. Una vez finalizada la preparación las piezas son enviadas en una faja transportadora de 500 metros al proceso de ensamblado. La velocidad de la faja es de 250 metros por minuto.

El proceso de ensamblado es llevado a cabo por la máquina D. Para llevar a cabo este proceso, se requiere dos piezas del tipo A, 3 del tipo B y una pieza del tipo C. Los tiempos de sellado corresponden a una distribución Uniforme con parámetros (3 y 6) minutos.

Una vez realizado el ensamblado, el 90% pasa las inspecciones requeridas y es enviada directamente a almacén de productos terminados. El resto pasa a un proceso de recuperación del cual son reparadas exitosamente el 80% las cuales son enviadas a almacén de productos terminados. Por su parte las piezas que no son recuperadas son desechadas.

La recuperación es llevada a cabo por la Máquina E, la que demora en procesar 25 minutos. Determine el número de piezas procesadas en una jornada de 8 horas.

Problema 2.- A un taller arriban piezas sin procesar exponencialmente con un tiempo medio de 5 minutos, las piezas pasan a la sección Torneado en lotes de 10 unidades en una carretilla eléctrica con velocidad de 50 metros por minutos vuna donde se procesan con un tiempo uniforme entre 3 y 6 minutos cada uno. Al terminar el proceso de torneado, las piezas son agrupadas hasta formar lotes de 15 unidades, posteriomente se transportan los lotes en una carretilla eléctrica hasta la sección horneado donde existen dos hornos, los lotes son derivados al horno de menor congestión. En éste se efectúa un tratamiento térmico encíoiempo constante de 30 minutos. Una vez fuera del horno, las piezas son pulidas una a una en un tiempo exponencial de 2 minutos por pieza y luego son enviadas al almacén de piezas terminadas. Muestre el Diagrama de Módulos en Arena, indicando los detalles de información que considere conveniente.

El tiempo de carga y descarga de la carretilla eléctrica es de 1 minuto.La velocidad de la carretilla eléctrica es de 500 metros por minuto (vacía o llena).La capacidad del cada horno es de 45 unidades.La distancia del torno a la sección horneado es de 1000 metros.

Problema 3.- En la elaboración de los deliciosos helados Sol y Mar, destacan las siguientes etapas de producción: Preparación, Moldeado y Enfriamiento.

Al inicio de cada hora, se tiene preparado un barril de helados (el barril contiene para 1200 unidades de helados); el cual deberá ser llevado a la sección de Moldeado, en un tiempo de tránsito de 5 minutos.

En la sección de Moldeado, se preparan moldes o bandejas, conteniendo cada una 40 unidades. Del proceso de Moldeado es llevado a Enfriamiento, en un tiempo de 5 segundos.

En el proceso de Enfriamiento(con capacidad para 15 bandejas), se demora un tiempo normal con media de 25 minutos y desv. estandar 0.769 minutos.

Finalmente es separada cada unidad de su molde, para ser ingresados al almacén. Muestre el Diagrama de Módulos en Arena, indicando los detalles de información que considere conveniente.

EXAMEN FINAL DE SIMULACIÓN DE SISTEMASEscuela Profesional: Ingeniería Industrial-UNSA Fecha 01 de Septiembre del 2009

PROBLEMA 1.- El arribo de pedidos a un taller para el maquinado de piezas, tiene una distribución exponencial con una media de ½ hora. El maquinado de una pieza, demanda tiempos variados, de acuerdo a la dificultad de la misma. A continuación los datos estadísticos del maquinado de 30 piezas, en minutos: 40, 50, 40, 55, 60, 57, 42, 48, 58, 51, 42, 49, 60, 55, 50, 47, 50, 54, 41, 45, 50, 59, 60, 45, 58, 47, 40, 40, 51, 60

Determine el número de pedidos entregados en 2 turnos de trabajo de 8 horas cada uno, así como la utilización de la máquina..

PROBLEMA 4.- Las órdenes, llegan con una distribución exponencial, con media de 3 minutos. Estas órdenes originan dos procesos de producción: el primer proceso o principal hace uso de una faja transportadora

El proceso principal, efectúa el maquinado en la máquina 1 en un tiempo uniforme entre 2 y 3 minutos, para luego dirigirse en la faja transportadora hacia el área de ensamble. La distancia entre la maquina 1 y el área de ensamble es de 20 metros. La velocidad de la faja es de 30 metros/minuto.

El proceso secundario, realiza la labor de prensado en un tiempo de 30 segundos. Se acumulan 5 unidades prensadas para armar una unidad con la parte de maquinado. Una vez acumuladas 5 de estas unidades, se envían al área de ensamblado utilizando un transporte directo de 40 segundos.

En el área de ensamble, se juntan estos procesos para efectuar la operación de ensamble, con un tiempo de 3 minutos. Existen dos máquinas ensambladoras y los trabajos se asignan a la máquina ensambladora menos congestionada.

Simule 4 horas y determine el número de órdenes atendidas.

PROBLEMA 3.-.- En la elaboración de los deliciosos helados Sol y Mar, destacan las siguientes etapas de producción: Preparación, Moldeado y Enfriamiento.

Cada hora, se tiene preparado un barril de helados (el barril tiene una capacidad para 30 unidades de helados); el cual deberá ser llevado a la sección de Moldeado, en un tiempo de tránsito de 0.5 minutos.

En un tiempo uniforme entre 1 y 3 minutos, en la sección de Moldeado, se preparan moldes o bandejas, conteniendo cada una 10 unidades. Del proceso de Moldeado es llevado a Enfriamiento, en un tiempo de 20 segundos.

En el proceso de Enfriamiento (con capacidad para 2 bandejas), se demora un tiempo normal con media de 5 minutos y desviación estándar 2 minutos.

Finalmente es separada cada unidad de su molde, para ser ingresados al almacén.

Simule 8 horas de producción y determine el número de unidades almacenadas.

EXAMEN DE TEORÍA FASE 3Enviar todos los archivos que crea conveniente a: efrainmurillo@mail.com

PROBLEMA 1.- En el Restaurant. (5 puntos)

Los clientes arriban a un restaurante de acuerdo a una distribución exponencial con media de 2 minutos. La atención es desde las 10:00 A.M. hasta las 2:30 P.M. Para el caso de llegar después de las 2:00 P.M. los cliente no son aceptados por tardones.

Los clientes llegan en grupos de acuerdo a la siguiente distribución:

personas 2 3 4 5Porcentaje 0.40 0.3

0 0.20 0.10

Donde los mozos, acomodan una mesa para dos persona, pudiendo juntar varias mesas para un grupo determinado. El salón tiene una capacidad para 50 mesas

Considerar el caso que de la cola para las mesas en el salón tiene un máximo de 5 clientes; en ese caso el comensal es rechazado.

El tiempo de atención y de terminar de degustar la comida, es una triangular con parámetros (14,19,24) y normal(24,5). Una vez finalizada la atención en cada mesa, se dirigen a caja, siendo su tiempo de servicio igual a una normal con media de 1.5 minutos y una desv. Estándar de 0.5 minutos.

Estudiar la simulación entre las horas de atención.

Presente el Modelo de Simulación ensamblado en Arena.

PROBLEMA 2.- Taller Truck. (5 puntos)

Considere que el arribo de las partes a un sistema de producción tipo taller, se encuentra distribuido exponencialmente con una media de 28 minutos (estación Enter). Existiendo dos flujos de producción; donde el 70% de las partes son para los productos tipo 1; pasando el flujo por: Workstation, Paint y Pack; mientras que el 30% corresponde a los productos tipo 2, pasando su flujo por: Workstation, New Paint y Pack. La transferencia entre cada una de las estaciones (Enter, Worstation,etc.), está encargada a un Truck, con las características y distancias, mostradas mas adelante.

Usar el software ARENA, para efectuar la simulación del arribo de las partes, en un tiempo de 24 horas y encontrar:

1. ¿Cuántas unidades en total, se han producido?2. ¿Cuál es el número de unidades del producto 1?3. ¿Cuál es el número de unidades del producto 2?4. ¿Cuál es la utilización del Truck?5. Presentar el diagrama en ARENA.

Presente el Modelo de Simulación ensamblado en Arena, así como las respuestas anteriores.

Características del truck:

Cantidad: 2 unidades. Velocidad: 150 pies/ minuto. Carga/descarga: 2 minutosConsiderar en posición inicial: la estación Enter con Active.

Matriz de distancias (pies)

Localidad Worstation Paint New Paint Pack ExitSystemEnter 325 445 455 565 815Worstation 120 130 240 490Paint 250 120 370New Paint 130 380Pack 250

PROBLEMA 3.- Elabore un modelo de simulación libre, utilizando por lo menos tres temas de investigación expuestos en aula. (10 puntos)

Presente el enunciado del problema y el Modelo de Simulación ensamblado en Arena.

EXAMEN DE SIMULACIÓN DE SISTEMASFecha: 24/09/07

Caso 1.- PROBLEMA DE ENSAMBLADO (13 Puntos)

En una línea de ensamblado llegan 30 tareas por hora. Cada trabajo debe pasar por dos etapas de producción: etapa 1 y etapa 2. La etapa 1 toma un promedio de un minuto en completarse, y el trabajador 1 está disponible para llevar a cabo la etapa 1. Después de completar la etapa 1, el trabajo pasa de inmediato a la etapa 2. Esta toma un promedio de dos minutos en completarse, y dos trabajadores están disponibles para trabajar en la etapa 2. Después de completar la etapa 2, se inspecciona cada trabajo. La inspección toma un promedio de tres minutos, y tres trabajadores están disponibles para efectuar la inspección. Después de la inspección, 10% de los trabajos deben volver a la etapa 1 y repiten las etapas 1 y 2; el 20% de los trabajos vuelven a la etapa 2 y tienen que pasar por ésta. Suponga que los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio son exponenciales.

Determinar para un tiempo de simulación de 8 horas:

a) Presentar el diagrama en ARENA.b) Determine el tiempo promedio que un trabajo pasa en espera en cada etapa de producción.c) ¿Qué porcentaje de tiempo está ocupado cada trabajador?

Caso 2.- PROBLEMA DE LA HELADERIA (7 Puntos)

En la elaboración de los deliciosos helados Sol y Mar, destacan las siguientes etapas de producción: Preparación, Moldeado y Enfriamiento.

Al inicio de cada hora, se tiene preparado un barril de helados (el barril tiene una capacidad para 1200 unidades de helados); el cual deberá ser llevado a la sección de Moldeado, en un tiempo de tránsito de 5 minutos.

En la sección de Moldeado, se preparan moldes o bandejas, conteniendo cada una 40 unidades. Del proceso de Moldeado es llevado a Enfriamiento, en un tiempo de 5 segundos.

En el proceso de Enfriamiento (con capacidad para 15 bandejas), se demora un tiempo normal con media de 25 minutos y desv. estandar 0.769 minutos.

Finalmente es separada cada unidad de su molde, para ser ingresados al almacén.Asuma cualquier información faltante de tal manera que sus resultados sean satisfactorios para el negocio.

1. Presentar la información faltante.2. Presentar el diagrama de ARENA.3. Determinar el tiempo de espera en cada estación del proceso.4. Determinar las utilizaciones de los recursos.

Caso 2.- Un restaurante de fast food, está interesado en su staff para el turno de 10 A.M. a 3 P.M.. Las personas arriban : caminando, en carro o en el bus; como sigue:

El tiempo de arribo de clientes caminando es exponencial con media de 3 minutos. Los arribos en carros con 1, 2, 3, 4 clientes, con probabilidad de 0.2, 0.3, 0.3, 0.2; y con

tiempos distribuidos en forma exponencial con media de 5 minutos. El arribo del bus ocurre entre las 11 A.M. y 1 P.M. (tiempo distribuido uniformemente

en este periodo). El número de personas en el bus varía de un día a otro, siguiendo una distribución de Poisson con media de 30 clientes.

Una vez que el cliente arriba (solo o en grupo dependiendo de cualquiera de las fuentes), se dirige a Orden/Pago, el que toma un tiempo de servicio con una triangular de (1,2,4) minutos para efectuar el pedido y un tiempo de una triangular de (1,2,3) minutos para efectuar el pago; ambas operaciones son secuenciales(primero ordena y luego paga en el mismo servidor, para un determinado cliente) . Considerar que existen dos empleados en la estación de Orden.

El siguiente paso es esperar que se le entregue la orden, el que toma una cantidad de tiempo distribuido uniformemente entre 1 minuto y 3 minutos. Entonces cada cliente se dirige al comedor, donde existen 30 sitios; el tiempo que se demora en almorzar es una triangular de (10,20,30) minutos. Después el cliente sale del restaurante. La cola en cada una de las tres estaciones de servicio: Orden/Pago, Esperar orden y Almuerzo es permitido con disciplina FIFO. Considerar que el tiempo de travesía entre estaciones es cero.

1. Determinar el número total de clientes que han pasado por el restaurante entre las 10:00 A.M. y 3:00 P.M.

2. Determinar la cola promedio frente a cada servidor.3. Determinar la utilización de cada servicio.

Determinar el tiempo promedio del ciclo que pasa un cliente desde que llega hasta que abandona el restaurante.

Ing. E. MurilloEXAMEN FINALSIMULACIÓN DE SISTEMASEscuela Profesional: Ingeniería IndustrialUNSAFecha 11 de Septiembre del 2008Nombre:…………………………………..

Firma:……………………

1. A un centro médico llegan clientes que solicitan uno de 3 tipos de servicio (pediatría, ginecología y psicología). Los clientes una vez registrados en admisión, se trasladan a la sala de espera de cada consultorio y una vez atendidos, se retiran del centro médico. Considerar que los tiempos de traslado son despreciables.

Para implementar el modelo de simulación requiero la cantidad de los siguientes módulos:

a) 1 Create, 1 Separate, 4 Process, 1 Dispose.b) 1 Create, 1 Decide, 4 Process, 1 Dispose.c) 3 Create, 3 Process, 3 Dispose.d) NA

2. Para ensamblar un producto electrónico necesito 2 piezas (A y B), dichas piezas de procesan en los departamentos de producción A y B. Apenas lleguen una pieza de cada tipo, se procede al ensamblado respectivo para luego enviarse al almacén de productos terminados.

Para representar en el modelo de simulación el evento previo al ensamblado de las piezas A y B, se utilizará el módulo:

a) Matchb) Separatec) Batch

3. En el problema 2, la cantidad mínima de módulos utilizados para modelar el sistema serían:

a) 2 Create, 1 Match, 3 Process, 1 Disposeb) 2 Create, 1 Batch, 1 Match, 3 Process, 1 Disposec) 2 Create, 1 Match, 1 Batch, 2 Process, 1 Disposed) NA

4. Si en una línea de producción, un producto es procesado (proceso 1), luego es inspeccionado y si pasa la inspección pasa al siguiente proceso (proceso 2), en caso contrario vuelve al proceso 1 hasta que pase la inspección.

Para modelar esta parte del modelo hasta antes de que pase al proceso 2, se utilizará como mínimo la cantidad de los siguientes módulos:

a) 1 Process, 1 Decide, 1 Disposeb) 1 Create, 2 Process, 1 Decide, 1 Disposec) 1 Seize, 1 Delay, 1 Decide, 1 Released) NA

5. Llegan a un hospital los pacientes de la siguiente manera:

En el turno 1: 25 pacientes por horaEn el turno 2: 35 pacientes por horaEn el turno 3: 17 pacientes por horaPara modelar las llegadas se requiere:a) 1 Create y 1 Scheduleb) 1 Create y 1 Setc) 1 Create y 1 Variabled) NA

6. Para considerar los tiempos de desplazamiento o transporte de utilizan los siguientes módulos:

a) Station, Route, Delay, Transportb) Release, Route, Convey, Transportc) Station, Route, Convey, Transportd) NA

7. ¿Cuándo no se debe simular?

a) El sistema real no existe o es difícil de observar.b) El sistema real es demasiado complejoc) El sistema real carece de variables aleatorias.

8. No es un beneficio de la simulación:

a) Optimizar un sistema existente sin necesidad de afectar su operación.b) Predecir el comportamiento de un nuevo sistema, sin necesidad de construirlo físicamente.c) Evaluar cualquier sistema ante un conjunto de condiciones experimentales.

9. Los módulos básicos del Arena son:

a) Create, Dispose, Process, Decide, Batch, Separate, Assign y Recordb) Create, Dispose, Process, Decide, Match, Separate, Assign y Recordc) Create, Delay, Process, Decide, Batch, Separate, Assign y Record

10. Los módulos de datos del Arena son:

a) Queue, Resource, Variable, Record, Set y Entity.b) Queue, Resource, Expression, Schedule, Set y Entityc) Queue, Resource, Variable, Schedule, Set y Entity

11. El módulo Dispose se utiliza para:

a) Crear salidas de entidades del sistema.b) Crear procesos.c) Crear entradas de entidades al sistema

12. El módulo Batch se utiliza para:

a) Crear lotes permanentes de entidades.b) Crear lotes temporales de entidades.c) a y b

13. Para construir el modelo de simulación del problema de ensamble de piezas electrónicas, esquematizado en la figura A requiero como mínimo el uso de los siguientes módulos básicos:

a) 2 Create, 2 Process, 2 Assign, 2 Decide y 3 Disposeb) 2 Create, 2 Process, 1 Match, 2 Decide y 3 Disposec) 2 Create, 2 Process, 1 Match, 1 Separate, 2 Decide y 3 Dispose

14. En la ventana de diálogo del módulo básico Create para generar las llegadas de las piezas tipo B del problema de la figura A, se requiere modificar los datos por defecto de la siguiente celda:

a) Max arrivalsb) Entities per arrivalc) Value

15. En el problema de la figura A, si se desea ver la animación de las máquinas, se utilizará el siguiente módulo básico de datos:

a) Resourceb) Entityc) N.A.

16. A un taller metalmecánico llegan exponencial-mente pedidos a razón de 1 cada media hora. Una vez que lleguen 4 pedidos se elabora la orden de producción. El tiempo de proceso por unidad tiene una distribución normal con media de 2 horas y desviación estándar de media hora. Para ser distribuidos los pedidos a los clientes, se utilizan camiones con capacidad de 40 pedidos por viaje. Considerar que la información de entrada y salida deberá registrarse en minutos.

Si se quiere modelar el sistema en Arena, para registrar el tiempo de llegada de los pedidos se utilizará la expresión:

a) Expo(60)b) Expo(2)c) Expo(30)d) NA

17. En la pregunta 16, para esperar que se junten lotes de 4 pedidos se utilizará el módulo:

a) Batch b) Matchc) Separate

18. En la pregunta 16, para representar los tiempo de proceso, se utilizará la expresión:

a) Norm(120,30)b) Norm(2,0.5)c) a y b

19. En la pregunta 16, para esperar despachar un camión, se utilizarán el módulo:

a) Batch temporalb) Batch permanentec) a y b

20. En la pregunta 16, para ensamblar el modelo en su conjunto se utilizarán como mínimo los siguientes módulos:

a) Create, Match, Process, Disposeb) Create, Process, Separate, Disposec) Create, Batch, Match, Process, Disposed) NA

Problema 3 cambiando los datos para examen.- En la elaboración de los deliciosos helados Sol y Mar, destacan las siguientes etapas de producción: Preparación, Moldeado y Enfriamiento.

Cada hora, se tiene preparado un barril de helados (el barril tiene una capacidad para 30 unidades de helados); el cual deberá ser llevado a la sección de Moldeado, en un tiempo de tránsito de 0.5 minutos.

En la sección de Moldeado, se preparan moldes o bandejas, conteniendo cada una 10 unidades. Del proceso de Moldeado es llevado a Enfriamiento, en un tiempo de 5 segundos.

En el proceso de Enfriamiento (con capacidad para 2 bandejas), se demora un tiempo normal con media de 5 minutos y desv. estándar 2 minutos.

Finalmente es separada cada unidad de su molde, para ser ingresados al almacén.Simule 8 horas de producción y determine lo siguiente:

5. El tiempo de espera en cada estación del proceso.6. Las utilizaciones de los recursos.

APLICACIÓN: Ensamble de Piezas ElectrónicasSupongamos la existencia de un sistema que representa las operaciones finales de 2 diferentes piezas electrónicas (A y B).

El tiempo entre llegadas de las piezas tipo A está distribuido EXP con media de 5 minutos. Una vez que han llegado son sometidas a un proceso de preparación llevado a cabo por la Máquina A cuyo tiempo de duración, en minutos, responde a una distribución TRIA(1,4,8). Una vez finalizada la preparación las piezas son enviadas al proceso de Sellado.

Por su parte las piezas Tipo B llegan al sistema en grupos de 3. El tiempo de llegada entre un grupo y el siguiente responde a una distribución EXP con media 60 minutos. Al entrar al proceso de preparación, el grupo de piezas tipo B se separa, siendo procesada cada pieza individualmente por la máquina B, de

acuerdo a un tiempo en minutos TRIA(3,5,10). Una vez preparada cada pieza es enviada al proceso de sellado.

El proceso de sellado es llevado a cabo por la máquina C cuyos tiempos de servicio en minutos corresponden a una distribución Triangular con parámetros (1,3,4) para las piezas tipo A y a una distribución Weibull con parámetros (2.5,4.3) para las B.

Una vez selladas, el 91% de las piezas pasa las inspecciones requeridas y es enviada directamente a empaque y distribución. El 9% restante pasa a un proceso de recuperación del cual son reparadas exitosamente el 80% de las piezas entrantes las cuales son enviadas a empaque y distribución. Por su parte las piezas que no son recuperadas son desechadas.

La recuperación es llevada a cabo por la Máquina D, la que demora en procesar una pieza un tiempo exponencialmente distribuido con media 25 minutos.

Lo que buscamos es recolectar información asociada a cada proceso en términos de número de piezas en cola, tiempo en cola, tiempo total en el sistema para las piezas enviadas a empaque y distribución, para aquellas recuperadas y aquellas desechadas. Total de piezas aceptadas sin reparación de cada tipo.

Simularemos el desarrollo de 4 turnos de 8 horas cada uno (1920 minutos).

EXAMEN FASE 2 INVESTIGACIÓN OPERATIVA 2Programa Profesional: Ingeniería Industrial-UCSM Fecha 27 de Mayo del 2009

Problema 1.- Las piezas Tipo A llegan al sistema en grupos de 5. El tiempo de llegada entre un grupo y el siguiente responde a una distribución exponencial con media de 50 minutos. Al entrar al proceso de preparación, el grupo de piezas tipo A se separa, siendo procesada cada pieza individualmente por la máquina A, de acuerdo a una distribución triangular con 3, 5, 7 y 10 minutos. Una vez preparada cada pieza es enviada al proceso de ensamblado.

Las piezas tipo B llegan exponencialmente con tiempos entre llegadas de 5 minutos. Una vez que han llegado son sometidas a un proceso de preparación llevado a cabo por la Máquina B cuyo tiempo de duración, en minutos, responde a una distribución triangular con 3, 5 y 12 minutos. Una vez finalizada la preparación las piezas son enviadas al proceso de ensamblado.

Por su parte, las piezas tipo C llegan también exponencialmente, con tiempos entre llegadas de 4 minutos. Una vez que han llegado son sometidas a un proceso de preparación llevado a cabo por la Máquina C cuyo tiempo de duración, en minutos, responde a una distribución triangular con 2, 4 y 7 minutos. Una vez finalizada la preparación las piezas son enviadas al proceso de ensamblado.

El proceso de ensamblado es llevado a cabo por la máquina D. Para llevar a cabo este proceso, se requiere dos piezas del tipo A, 3 del tipo B y una pieza del tipo C. Los tiempos de sellado corresponden a una distribución Uniforme con parámetros (3 y 6) minutos.

Una vez realizado el ensamblado, el 95% pasa las inspecciones requeridas y es enviada directamente a almacén de productos terminados. El resto pasa a un proceso de recuperación del cual son reparadas exitosamente el 85% las cuales son enviadas a almacén de productos terminados. Por su parte las piezas que no son recuperadas son desechadas.

La recuperación es llevada a cabo por la Máquina E, la que demora en procesar 25 minutos. Muestre el Diagrama de Módulos en Arena, indicando los detalles de información que considere conveniente.

Problema 3.- Un pequeño taller de manufactura, consiste de partes que arriban para cuatro celdas de manufactura. Considere que la celda tres, tiene dos máquinas; en cambio las otras tienen una máquina simple. Las dos máquinas de la celda 3 son idénticas y las partes que llegan a esta celda son asignadas a la de menor cola. Se producen tres tipos de partes. Considere que los tiempos de todos los procesos se encuentran distribuidos en forma triangular según la tabla siguiente tabla:

El tiempo entre arribos es exponencial, con una media entre arribos de 13 minutos. El 26% es para 1, el 48% para la parte 2 y el 26% para la parte 3. Muestre el Diagrama de Módulos en Arena, indicando los detalles de información que considere conveniente.

Problema 1.- Los clientes llegan a una financiera con tiempo entre llegadas con distribución exponencial con media de 5.2 minutos. El 60% de clientes atendidos en caja realizan retiros o efectúan pagos exponencialmente con media de 4 minutos; el 30% efectúan operaciones de CTS con tiempo uniforme entre 15 a 30 minutos por el asesor financiero, y el restante, abre una cuenta corriente con tiempo exponencial de 15 min. por el asesor de cuentas.

a) Ssimular 8 horas de atención e indicar el número de clientes que retiran dinero o efectúan pagos, tramitan CTS y aperturan cuentas.

b) Si los clientes que llegan al banco, encuentran una cola en su respectiva ventanilla de atención con más de 3 personas, se retiran sin realizar ninguna transacción. Simular 8 horas de atención e indicar el número de clientes que se retiran de cada ventanilla.

Problema 2.- Cierta fábrica elabora dos productos: Parte A y Parte B. Tiene una línea de producción conformada por: dos máquinas de preparación, una máquina selladora y una de re-trabajo, luego de pasar por el sistema los productos pasan al área de embalaje fuera del ámbito de este sistema.

Los productos Parte A, llegan a la máquina de preparación con una distribución exponencial con media 5 y se procesan con un tiempo dado por una distribución triangular (1, 4, 8).

Los productos Parte B, llegan a la máquina de preparación con una distribución exponencial con media de 30 minutos en bloques de 4 unidades y se procesan con un tiempo dado por una distribución triangular (5, 6, 10).

Luego de la preparación los productos pasan a la máquina selladora utilizando una faja transportadora de 400 metros de longitud (velocidad: 200 metros/minuto).

El tiempo de sellado para los productos Parte A o B está dado por una distribución normal con media 2.4 minutos y desviación estándar, 0.5 minutos.

Por otro lado, se ha observado que el 10% de los productos en la máquina de sellado tiene alguna falla.

Los productos que fallan pasan a la máquina de re-trabajo, el tiempo para llegar a la máquina es de 2 minutos. El tiempo de re-trabajo está dado por una distribución exponencial con media de 45 minutos.

Todos los productos que no fallan son enviados al área de embalaje, el tiempo para llegar al área de embalaje es de 2 minutos.

El 20% de los productos re-procesados finalmente se pierden y son enviados al área de desecho para su disposición final, el tiempo para ser retirados de la máquina de re-trabajo es de 2 minutos.

El otro 80% de los productos re-procesados es recuperado y luego enviado al área de embalaje, el tiempo de traslado es de 2 minutos.

Simule la operación del sistema durante 2000 minutos.

Se solicita.

1. Número de piezas Parte A desechadas2. Número de piezas Parte B desechadas3. Porcentaje de utilización de cada Servidor.

Problema 3.- En la elaboración de los deliciosos helados Sol y Mar, destacan las siguientes etapas de producción: Preparación, Moldeado y Enfriamiento.

Cada hora, se tiene preparado un barril de helados (el barril tiene una capacidad para 30 unidades de helados); el cual deberá ser llevado a la sección de Moldeado, en un tiempo de tránsito de 0.5 minutos.

En la sección de Moldeado, se preparan moldes o bandejas, conteniendo cada una 10 unidades. Del proceso de Moldeado es llevado a Enfriamiento, en un tiempo de 5 segundos.

En el proceso de Enfriamiento (con capacidad para 2 bandejas), se demora un tiempo normal con media de 5 minutos y desv. estándar 2 minutos.

Finalmente es separada cada unidad de su molde, para ser ingresados al almacén.Simule 8 horas de producción y determine lo siguiente:

7. El tiempo de espera en cada estación del proceso.8. Las utilizaciones de los recursos.

Preguntas Grupo Martes de 9 a 11 horasPROBLEMA 1.

El arribo de pedidos a un taller para el maquinado de piezas, tiene una distribución exponencial con una media de 6 horas. El maquinado de una pieza, demanda tiempos variados, de acuerdo a la dificultad de la misma. A continuación los datos estadísticos del maquinado de 60 piezas, en minutos (ver archivo adjunto Datos.xlsx ):

Determine el número de pedidos entregados en 8 horas de trabajo.

PROBLEMA 3.En una línea de ensamblado llegan 30 tareas por hora. Cada trabajo debe pasar por dos etapas de producción: etapa 1 y etapa 2. La etapa 1 toma un promedio de un minuto en completarse, y el trabajador 1 está disponible para llevar a cabo la etapa 1. Después de completar la etapa 1, el trabajo pasa de inmediato a la etapa 2. Esta toma un promedio de dos minutos en completarse, y dos trabajadores están disponibles para trabajar en la etapa 2. Después de completar la etapa 2, se inspecciona cada trabajo. La inspección toma un promedio de tres minutos, y tres trabajadores están disponibles para efectuar la inspección. Después de la inspección, 10% de los trabajos deben volver a la etapa 1 y repiten las etapas 1 y 2; el 20% de los trabajos vuelven a la etapa 2 y tienen que pasar

por ésta. Suponga que los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio son exponenciales. Determinar para un tiempo de simulación de 8 horas:

a) El tiempo promedio que un trabajo pasa en espera en cada etapa de producción.b) ¿Qué porcentaje de tiempo está ocupado cada trabajador?

PROBLEMA 2.A un taller arriban piezas sin procesar exponencialmente con un tiempo medio de 5 minutos, las piezas pasan a la sección Torneado donde existen 2 tornos que procesan con un tiempo uniforme entre 3 y 6 minutos cada uno. En la sección torneado, las piezas son derivadas al torno que este menos congestionado. Al terminar el proceso de torneado, las piezas son agrupadas hasta formar lotes de 15 unidades. Posteriomente se transporta el lote en una carretilla eléctrica de 500 metros por hora (vacía o llena), siendo la distancia hasta el horno de 600 metros, en éste se efectúa un tratamiento térmico al lote en un tiempo constante de 30 minutos. Una vez fuera del horno, las piezas son pulidas una a una en un tiempo exponencial de 2 minutos por pieza y luego son enviadas al almacén de piezas terminadas. Simular 8 horas y determinar:a) El número de piezas procesadas.b) El tiempo promedio de espera de los lotes en el horno.

PROBLEMA 3.En un proceso productivo las piezas una vez procesadas son inspeccionadas para determinar si son rechazadas, reprocesadas o aceptadas para su posterior venta. Estadísticamente el 70% de las piezas son aceptadas, el 10% son rechazadas y el 20% reprocesadas. Las piezas reprocesadas pasan a una siguiente inspección para determinar si son rechazadas o aceptadas. Estadísticamente el 5% son rechazadas.

El tiempo entre llegadas de las piezas al proceso de inspección tiene una distribución normal con media de 2 minutos y desviación estándar de 1 minuto.

En cuanto a los tiempos asociados a los distintos procesos tenemos:

1) Tiempo de procesamiento de las piezas, distribución exponencial con media de 3 minutos.2) Tiempo de reprocesamiento de las piezas, distribución exponencial con media de 2.5 minutos.3) Tiempo de primera inspección, distribución uniforme de parámetros 2 y 3 minutos.4) Tiempo de segunda inspección, distribución uniforme de parámetros 1 y 2 minutos.

Modelar el sistema y determinar para un tiempo de simulación de 8 horas:

a) El total de piezas aceptadas y rechazadas, así como el total de piezas reprocesadas.

b) Si el costo de proceso es de $13 por pieza y el de reproceso $7. ¿Cuál seria el costo de un item que termine en ventas?

c) En un lote de 5000 piezas ¿cuántas serán rechazadas?

PROBLEMA 4.

Los clientes llegan a una financiera con tiempo entre llegadas con distribucion exponencial con media de 5.2 minutos. El 60% de clientes atendidos en caja realizan retiros o efectuan pagos exponencialmente con media de 4 minutos; el 30% efectuan operaciones de CTS con tiempo uniforme entre 15 a 30 minutos por el asesor financiero, y el restante, abre una cuenta corriente con tiempo exponnecial de 15 min. por el asesor de cuentas.

a) simular 8 horas de atencion e indicar el numero de clientes que retiran dinero o efectuan pagos, tramitan CTS y aperturan cuentas.

b) Si los clientes que llegan al banco, encuentran una cola en su respectiva ventanilla de atención con mas de 3 personas, se retiran sin realizar ninguna transacción. Simular 8 horas de atención e indicar el número de clientes que se retiran de cada ventanilla.

Problema 1.- El arribo de pedidos a un taller para el maquinado de piezas, tiene una distribución exponencial con una media de 6 horas. El maquinado de una pieza, demanda tiempos variados, de acuerdo a la dificultad de la misma. A continuación los datos estadísticos del maquinado de 60 piezas, en minutos:

75 80 80 80 85 85 85 85 90 90 90 90 90 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 95 100

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

105 105 105 105 105 105 105 105 105 110 110 110 110 115 115 120 120

Determine el número de pedidos entregados en 8 horas de trabajo.

Problema 2.- En una línea de ensamblado llegan 30 tareas por hora. Cada trabajo debe pasar por dos etapas de producción: etapa 1 y etapa 2. La etapa 1 toma un promedio de un minuto en completarse, y el trabajador 1 está disponible para llevar a cabo la etapa 1. Después de completar la etapa 1, el trabajo pasa de inmediato a la etapa 2. Esta toma un promedio de dos minutos en completarse, y dos trabajadores están disponibles para trabajar en la etapa 2. Después de completar la etapa 2, se inspecciona cada trabajo. La inspección toma un promedio de tres minutos, y tres trabajadores están disponibles para efectuar la inspección. Después de la inspección, 10% de los trabajos deben volver a la etapa 1 y repiten las etapas 1 y 2; el 20% de los trabajos vuelven a la etapa 2 y tienen que pasar por ésta. Suponga que los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio son exponenciales. Determinar para un tiempo de simulación de 8 horas:

c) El tiempo promedio que un trabajo pasa en espera en cada etapa de producción.

d) ¿Qué porcentaje de tiempo está ocupado cada trabajador?

Problema 3.- Los clientes llegan a una financiera con tiempo entre llegadas con distribución exponencial con media de 5.2 minutos. El 60% de clientes atendidos en caja realizan retiros o efectúan pagos exponencialmente con media de 4 minutos; el 30% efectúan operaciones de CTS con tiempo uniforme entre 15 a 30 minutos por el asesor financiero, y el restante, abre una cuenta corriente con tiempo exponencial de 15 min. por el asesor de cuentas.

c) Simular 8 horas de atención e indicar el número de clientes que retiran dinero o efectúan pagos, tramitan CTS y aperturan cuentas.

d) Si los clientes que llegan al banco, encuentran una cola en su respectiva ventanilla de atención con más de 3 personas, se retiran sin realizar ninguna transacción. Simular 8 horas de atención e indicar el número de clientes que se retiran de cada ventanilla.

Problema 4.- A un taller arriban piezas sin procesar exponencialmente con un tiempo medio de 5 minutos, las piezas pasan a la sección Torneado donde existen 2 tornos que procesan con un tiempo uniforme entre 3 y 6 minutos cada uno. En la sección torneado, las piezas son derivadas al torno que este menos congestionado. Al terminar el proceso

de torneado, las piezas son agrupadas hasta formar lotes de 15 unidades. Posteriomente se transporta el lote en una faja transportadora de 500 metros y velocidad de 5000 metros por hora a un horno, en éste se efectúa un tratamiento térmico al lote en un tiempo constante de 20 minutos. Una vez fuera del horno, las piezas son pulidas una a una en un tiempo constante de 2 minutos por pieza y luego son enviadas al almacén de piezas terminadas. Simular 8 horas y determinar:

a) El número de piezas procesadas.

b) El tiempo promedio de espera de los lotes en el horno.

Problema 5.- En un proceso productivo las piezas una vez procesadas son inspeccionadas para determinar si son rechazadas, reprocesadas o aceptadas para su posterior venta. Estadísticamente el 70% de las piezas son aceptadas, el 10% son rechazadas y el 20% reprocesadas. Las piezas reprocesadas pasan a una siguiente inspección para determinar si son rechazadas o aceptadas. Estadísticamente el 5% son rechazadas.El tiempo entre llegadas de las piezas al proceso de inspección tiene una distribución normal con media de 2 minutos y desviación estándar de 1 minuto.

En cuanto a los tiempos asociados a los distintos procesos tenemos:

1) Tiempo de procesamiento de las piezas, distribución exponencial con media de 3 minutos.

2) Tiempo de reprocesamiento de las piezas, distribución exponencial con media de 2.5 minutos.

3) Tiempo de primera inspección, distribución uniforme de parámetros 2 y 3 minutos.

4) Tiempo de segunda inspección, distribución uniforme de parámetros 1 y 2 minutos.

Modelar el sistema y determinar para un tiempo de simulación de 8 horas:

a) El total de piezas aceptadas y rechazadas, así como el total de piezas reprocesadas.

b) Si el costo de proceso es de $13 por pieza y el de reproceso $7. ¿Cuál seria el costo de un item que termine en ventas?

c) En un lote de 5000 piezas ¿cuántas serán rechazadas?

Problema 6.- En la elaboración de los deliciosos helados Sol y Mar, destacan las siguientes etapas de producción: Preparación, Moldeado y Enfriamiento.

Cada hora, se tiene preparado un barril de helados (el barril tiene una capacidad para 30 unidades de helados); el cual deberá ser llevado a la sección de Moldeado, en un tiempo de tránsito de 0.5 minutos.

En la sección de Moldeado, se preparan moldes o bandejas, conteniendo cada una 10 unidades.

Del proceso de Moldeado es llevado a Enfriamiento, en un tiempo de 5 segundos.

En el proceso de Enfriamiento (con capacidad para 2 bandejas), se demora un tiempo normal con media de 5 minutos y desv. estándar 2 minutos.

Finalmente es separada cada unidad de su molde, para ser ingresados al almacén.

Simule 8 horas de producción y determine lo siguiente:

a) El tiempo de espera en cada estación del proceso.

b) Las utilizaciones de los recursos.

Problema 2.- Cierta fábrica elabora dos productos: Parte A y Parte B. Tiene una línea de producción conformada por: dos máquinas de preparación, una máquina selladora y una de re-trabajo, luego de pasar por el sistema los productos pasan al área de embalaje fuera del ámbito de este sistema.

Los productos Parte A, llegan a la máquina de preparación con una distribución exponencial con media 5 y se procesan con un tiempo dado por una distribución triangular (1, 4, 8).

Los productos Parte B, llegan a la máquina de preparación con una distribución exponencial con media de 30 minutos en bloques de 4 unidades y se procesan con un tiempo dado por una distribución triangular (5, 6, 10).

Luego de la preparación los productos pasan a la máquina selladora utilizando una faja transportadora de 400 metros de longitud (velocidad: 200 metros/minuto).

El tiempo de sellado para los productos Parte A o B está dado por una distribución normal con media 2.4 minutos y desviación estándar, 0.5 minutos.

Por otro lado, se ha observado que el 9% de los productos en la máquina de sellado tiene alguna falla.

Los productos que fallan pasan a la máquina de re-trabajo, el tiempo para llegar a la máquina es de 2 minutos. El tiempo de re-trabajo está dado por una distribución exponencial con media de 45 minutos.

Todos los productos que no fallan son enviados al área de embalaje, el tiempo para llegar al área de embalaje es de 2 minutos.

El 20% de los productos re-procesados finalmente se pierden y son enviados al área de desecho para su disposición final, el tiempo para ser retirados de la máquina de re-trabajo es de 2 minutos.

El otro 80% de los productos re-procesados es recuperado y luego enviado al área de embalaje, el tiempo de traslado es de 2 minutos.

Simule la operación del sistema durante 2000 minutos.

Se solicita.

4. Número de piezas Parte A desechadas5. Número de piezas Parte B desechadas6. Porcentaje de utilización de cada Servidor.

9.

PROBLEMA 1.- En el Restaurant. (5 puntos)

Los clientes arriban a un restaurante de acuerdo a una distribución exponencial con media de 2 minutos. La atención es desde las 10:00 A.M. hasta las 2:30 P.M. Para el caso de llegar después de las 2:00 P.M. los clientes no son aceptados por tardones.

Los clientes llegan en grupos de acuerdo a la siguiente distribución:

personas 2 3 4 5Porcentaje 0.40 0.3

0 0.20 0.10

Donde los mozos, acomodan una mesa para dos personas, pudiendo juntar varias mesas para un grupo determinado. El salón tiene una capacidad para 50 mesas

Considerar el caso que de la cola para las mesas en el salón tiene un máximo de 5 clientes; en ese caso el comensal es rechazado.

El tiempo de atención y de terminar de degustar la comida, es una triangular con parámetros (14,19,24) y normal(24,5). Una vez finalizada la atención en cada mesa, se dirigen a caja, siendo su tiempo de servicio igual a una normal con media de 1.5 minutos y una desv. Estándar de 0.5 minutos.

Estudiar la simulación entre las horas de atención.

Presente el Modelo de Simulación ensamblado en Arena.

PROBLEMA 2.- Taller Truck. (5 puntos)

Considere que el arribo de las partes a un sistema de producción tipo taller, se encuentra distribuido exponencialmente con una media de 28 minutos (estación Enter). Existiendo dos flujos de producción; donde el 70% de las partes son para los productos tipo 1; pasando el flujo por: Workstation, Paint y Pack; mientras que el 30% corresponde a los productos tipo 2, pasando su flujo por: Workstation, New Paint y Pack. La transferencia entre cada una de las estaciones (Enter, Worstation,etc.), está encargada a un Truck, con las características y distancias, mostradas mas adelante.

Usar el software ARENA, para efectuar la simulación del arribo de las partes, en un tiempo de 24 horas y encontrar:

6. ¿Cuántas unidades en total, se han producido?7. ¿Cuál es el número de unidades del producto 1?8. ¿Cuál es el número de unidades del producto 2?9. ¿Cuál es la utilización del Truck?10. Presentar el diagrama en ARENA.

Presente el Modelo de Simulación ensamblado en Arena, así como las respuestas anteriores.

Características del truck:

Cantidad: 2 unidades. Velocidad: 150 pies/ minuto. Carga/descarga: 2 minutosConsiderar en posición inicial: la estación Enter con Active.

Matriz de distancias (pies)Localidad Worstation Paint New Paint Pack ExitSystemEnter 325 445 455 565 815Worstation 120 130 240 490Paint 250 120 370New Paint 130 380Pack 250

PROBLEMA 3.- Elabore un modelo de simulación libre, utilizando por lo menos tres temas de investigación expuestos en aula. (10 puntos)

Presente el enunciado del problema y el Modelo de Simulación ensamblado en Arena.