SIMULAÇÃO E TOMADA

DE DECISÃO

Critérios de

Decisão

Denise Camal, João Monteiro e António Lacerda

Índice

Introdução

Critérios de decisão sob incerteza

Picking

Critérios decisão em situação de risco

Transportes

Conclusão

2

Introdução

Tomada de Decisão

A decisão é uma das atividades na qual todos nós estamos

envolvidos diariamente, assumindo cada vez mais importância

devido à redução das margens de lucro que o setor empresarial

atravessa neste momento.

Estas tomam-se diante de problemas, e mesmo quando existe

apenas uma ação a tomar, teremos sempre a alternativa de a tomar

ou não.

3

Etapas do processo decisório

• 1. Análise e identificação da situação: A situação do ambiente no

problema deve ser identificada através da recolha de informações, de

forma a alcançar uma decisão precisa.

• 2. Desenvolvimento de alternativas: Em função da análise de

dados, pode-se chegar a possíveis ações para a resolução do

problema proposto.

• 3. Comparação entre as alternativas: Na observação dos

benefícios e desvantagens entre cada alternativa.

(Uris,1989)

4

Ambiente de Decisão

• Certeza – O decisor sabe qual o acontecimento que ocorrerá,

sendo possível uma previsão precisa.

• Incerteza – O decisor não tem a informação suficiente para

estimar as probabilidades dos diferentes acontecimentos.

• Risco – O decisor não sabe qual é o acontecimento que ocorrerá

mas pode estimar a probabilidade de ocorrência de qualquer uma

das situações.

5

Picking

Order Picking (preparação de encomendas), é o processo de

retirada de produtos de stock, de forma a preparar encomendas tal

como foram solicitadas pelos clientes. (Tompkins et al.,2003)

Todas as ineficiências desta atividade podem levar a níveis de

serviço insatisfatórios e por sua vez a custos elevados para o

armazém, e consequências em toda a cadeia de abastecimento.

6

Problema 1 Critérios de decisão sob incerteza

Um armazém tem uma procura diária de encomendas que varia

conforme os pedidos dos clientes.

Essa variação leva a que tenham de ser tomadas decisões de

quantos colaboradores serão necessários para a realização das

mesmas.

• Custo por funcionário (8h/dia): 45,44€/dia

• Capacidade de preparação (pax): 1250 caixas/dia

• Custo de serviço (cx): 0,0364€

• Preço de venda: 0,04€/cx

7

Características do problema

• O Decisor: Coordenador de Operações

• Ações: nº de pessoas a ter na operação [8;9;10;11]

• Estados da natureza: Preparar 10.000, 11.000, 12.000 e 13.000

cx

• Consequências: Incumprimento do nível de serviço, perda de

vendas, maior ou pior margem de lucro.

A capacidade de preparação varia de acordo com os seguintes

valores:

8

Pessoas Caixas Dia Custo Vendas

8 10000 363,52 400,00

9 11250 408,96 450,00

10 12500 454,40 500,00

11 13750 499,84 550,00

Matriz de decisão

Os critérios utilizados para o cálculo do saldo foram:

• Procura: A

• Capacidade: B

• Δ Capacidade vs Procura: C = B - A

• Vendas: D = nº de caixas satisfeitas * preço

• Custo: E = nº de funcionários * custo/dia pax

• Custo da Δ: F (se C < 0, F = C * custo/cx; se C > 0, F = -C * custo/cx)

• Resultado: G = D - E

• Saldo: H = F + G

9

Procura 8 pessoas 9 pessoas 10 pessoas 11 pessoas

10000 36,48 € 54,40 €- 145,28 €- 236,16 €-

11000 0,13 € 21,95 € 68,93 €- 159,81 €-

12000 36,22 €- 13,78 € 7,42 € 83,46 €-

13000 72,58 €- 22,58 €- 27,42 € 7,10 €- Esta

do

s d

a

Nat

ure

za

Acções

Critério MaxiMax

Este critério promove uma visão otimista, maximizando o seu saldo

máximo.

Neste exemplo, o decisor observa o saldo (margem) máximo em

cada ação e escolhe o maior valor entre as quatro alternativas.

Decisão: 36,48€

10

Procura 8 pessoas 9 pessoas 10 pessoas 11 pessoas

10000 36,48 € 54,40 €- 145,28 €- 236,16 €-

11000 0,13 € 21,95 € 68,93 €- 159,81 €-

12000 36,22 €- 13,78 € 7,42 € 83,46 €-

13000 72,58 €- 22,58 €- 27,42 € 7,10 €- Esta

do

s d

a

Nat

ure

za

Matriz de Decisão

Acções

Critério MaxiMin

Por outro lado, este critério concede uma visão negativa,

maximizando o menor dos saldos, ou seja, o decisor escolherá o

maior entre os menores. Selecionará os menores saldos em cada

ação e decidiria pelo maior entre estes.

Decisão: -54,40€

11

Procura 8 pessoas 9 pessoas 10 pessoas 11 pessoas

10000 36,48 € 54,40 €- 145,28 €- 236,16 €-

11000 0,13 € 21,95 € 68,93 €- 159,81 €-

12000 36,22 €- 13,78 € 7,42 € 83,46 €-

13000 72,58 €- 22,58 €- 27,42 € 7,10 €-

Matriz de Decisão

Acções

Esta

do

s d

a

Nat

ure

za

Critério MiniMax do Arrependimento

Na aplicação deste critério imaginemos que o decisor tem

informação sobre o futuro, conseguindo saber cada uma das

necessidades de encomenda por parte do cliente, e assim

satisfaze-los com a melhor ação possível.

Decisão: 90,88€

12

Procura 8 pessoas 9 pessoas 10 pessoas 11 pessoas

10000 - € 90,88 € 181,76 € 272,64 €

11000 21,82 € - € 90,88 € 181,76 €

12000 50,00 € - € 6,35 € 97,23 €

13000 100,00 € 50,00 € - € 34,53 €

Matriz de Decisão

Acções

Esta

do

s d

a

Nat

ure

za

Procura 8 pessoas 9 pessoas 10 pessoas 11 pessoas

10000 36,48 € 54,40 €- 145,28 €- 236,16 €-

11000 0,13 € 21,95 € 68,93 €- 159,81 €-

12000 36,22 €- 13,78 € 7,42 € 83,46 €-

13000 72,58 €- 22,58 €- 27,42 € 7,10 €-

Matriz de Decisão

Acções

Esta

do

s d

a

Nat

ure

za

Critério do Realismo

Este critério encontra-se entre o Maximax e o Maximin, assumindo

uma análise entre o otimismo e o pessimismo.

Recorrendo a um coeficiente representado por “α” onde 0 ≤ α ≤ 1.

Quando “α” é zero atribui-se pessimismo ao estado de natureza;

designando-se otimismo quando “α” é um.

13

Medida do realismo = α x (saldo maior) + (1 – α) x (saldo menor)

Conclusão - Problema 1

Apesar dos critérios apontarem para o melhor resultado financeiro,

na situação real, a satisfação do cliente requer um pensamento

mais estratégico, implicando perdas nas margens.

Com 8 colaboradores fixos maximizamos a margem. Para permitir

cumprir níveis de serviço e garantir as vendas dos clientes as

empresas deverão ter um modelo flexível, que pode passar por

manter nos seus quadros 8 colaboradores e subcontratar ao dia

sempre que a procura seja superior.

14

Transportes

A deslocação das mercadorias entre o ponto A e o ponto B apenas é

possível com intervenção de equipamento de transportes.

As empresas devem conhecer com profundidade e rigor os seus

próprios custos logísticos de maneira a poderem estabelecer metas e

objetivos realistas, transportando assim os ganhos para a cadeia de

abastecimento considerado como um todo (Dias, João C. Q., 2005).

15

Problema 2 Critérios de decisão em situações de risco

Um operador logístico tem uma procura diária de serviços de

transportes de mercadorias entre Porto e Lisboa, segundo o

seguinte histórico:

16

• Custo fixo/camião: 190€.

• Custo variável 33%: 62,70€

• Custo total: 252,70€

• Preço venda/camião: 320€

• Lucro: 67,30€

Dias Camiões Probabilidade

39 12 0,29

45 11 0,34

50 9 0,37

Totais 134 32 1,00

Características do problema

• O Decisor: Gestor de Tráfego

• Ações: Número de camiões a ter na frota [9;10;11;12]

• Estados da natureza: 9, 11 e 12 camiões

• Consequências: Incumprimento do nível de serviço, perda de

vendas, variação da margem de lucro.

Quantos camiões de frota própria a empresa deve ter, de forma a

maximizar o lucro ao menor custo possível mediante as restrições

apresentadas?

17

Critério do valor esperado

Fórmula de cálculo:

Procura * lucro – camiões parados * custo

18

9 cam. 10 cam. 11 cam. 12 cam.

Lucro cond. Lucro cond. Lucro cond. Lucro cond.

9 605,70 € 415,70 € 225,70 € 35,70 €

11 605,70 € 673,00 € 740,30 € 550,30 €

12 605,70 € 673,00 € 740,30 € 807,60 €

Pro

cura

do

Mer

cad

o Camiões Disponíveis

Critério do valor esperado

Este método pondera as probabilidades médias de todos os

possíveis cenários de ocorrência em análise, de acordo com a

seguinte fórmula:

Escolhemos ter 9 camiões com o lucro esperado de 405,82€, visto

ser o maior valor com as probabilidades associadas.

19

9 cam. Lucro 10 cam. Lucro 11 cam. Lucro 12 cam. Lucro

Lucro cond. Esperado Lucro cond. Esperado Lucro cond. Esperado Lucro cond. Esperado

9 605,70 € 226,01 € 415,70 € 155,11 € 225,70 € 84,22 € 35,70 € 13,32 €

11 605,70 € 203,41 € 673,00 € 226,01 € 740,30 € 248,61 € 550,30 € 184,80 €

12 605,70 € 176,29 € 673,00 € 195,87 € 740,30 € 215,46 € 807,60 € 235,05 €

605,70 € 576,99 € 548,29 € 433,17 €

Pro

cura

do

Mer

cad

o Camiões Disponíveis

Critério do valor esperado

Se a informação que tivéssemos fosse perfeita, o lucro esperado

seria de acordo com a tabela baixo:

Com informação perfeita o lucro esperado é calculado pela seguinte

fórmula:

605,70€ * 0,37 + 740,30€ * 0,34 + 807,60€ * 0,29 = 709,66€

EVPI = 709,66€ - 605,70€ = 103,96€

20

9 605,70 € 0,37

11 740,30 € 0,34

12 807,60 € 0,29

Probabilidade

Pro

cura

do

Mer

cad

o Camiões Disponíveis

9 cam. 10 cam. 11 cam. 12 cam.

Critério da racionalidade (ou da razão insuficiente)

Admitindo que a probabilidade de ocorrência de cada uma das

ações seja a mesma, temos:

Probabilidade: 1/3 = 0,333

Também neste critério verifica-se que a melhor escolha seria de ter

9 camiões na frota própria, com um lucro máximo previsto de

605,70€.

21

09 cam. Lucro 10 cam. Lucro 11 cam. Lucro 12 cam. Lucro

Lucro cond. Esperado Lucro cond. Esperado Lucro cond. Esperado Lucro cond. Esperado

9 605,70 € 201,90 € 415,70 € 138,57 € 225,70 € 75,23 € 35,70 € 11,90 €

11 605,70 € 201,90 € 673,00 € 224,33 € 740,30 € 246,77 € 550,30 € 183,43 €

12 605,70 € 201,90 € 673,00 € 224,33 € 740,30 € 246,77 € 807,60 € 269,20 €

605,70 € 587,23 € 568,77 € 464,53 €

Pro

cura

do

Mer

cad

o Camiões Disponíveis

Critério da máxima Verosimilhança

Neste critério seleciona-se o estado da natureza com a maior

probabilidade de ocorrência e assume-se que esse estado vai

mesmo ocorrer, escolhendo o melhor benefício.

Tendo 9 camiões como a procura de maior probabilidade, o lucro

máximo esperado é de 605,70€ para a frota própria de 9 camiões.

22

9 cam. 10 cam. 11 cam. 12 cam.

Lucro cond. Lucro cond. Lucro cond. Lucro cond.

9 605,70 € 415,70 € 225,70 € 35,70 € 0,37

11 605,70 € 673,00 € 740,30 € 550,30 € 0,34

12 605,70 € 673,00 € 740,30 € 807,60 € 0,29

Pro

cura

do

Mer

cad

o Camiões Disponíveis

Probabilidade

Conclusão – Problema 2

Pelos 3 critérios analisados conclui-se que o valor ótimo a ter de

frota própria é de 9 camiões.

Por forma a não serem perdidas vendas, nem penalizar o nível de

serviço prestado ao cliente, podemos concluir que a empresa deve

ter uma frota de veículos próprios de 9, mas os restantes poderão

ser vendidos tornando-os em custos variáveis.

A empresa poderá ter uma bolsa de subcontratados à qual possa

recorrer sempre que necessário.

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Conclusão Final

Analisamos de forma detalhada:

• custos, recursos, serviços prestados e margens de lucro nos dois tipos de problemas propostos

Através da construção de uma matriz de decisão conseguimos analisar o impacto de cada ação a cada estado da natureza podendo assim ter uma ferramenta de apoio à decisão.

A evolução da gestão caminha para a variabilização dos custos de exploração, tornando as empresas mais competitivas e dando melhor serviço aos seus clientes, isto é, os custos fixos podem levar à perda de competitividade de uma empresa ou de um setor de negócio.

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Bibliografia

Bispo, C.A.F. 1998. Uma análise à nova geração de sistemas de apoio à decisão. Dissertação de Mestrado, Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, SP, Brasil.

Carvalho, José Mexia Crespo 2004. Logística. Lisboa: Edições Sílabo. ISBN 972-618-279-4

Dias, João Carlos Quaresma 2005. Logística Global e Macrologística. Edições Sílabo. ISBN 972-618-369-3

Levin, R.I. Rubin, D. S. Stinson J. P. e Gardner, E. S. 1993. Quantitative Approaches to Management. McGraw-Hill International Editions (Cap.4).

Tompkins, J. A, J. A White, Y.A Bozer, J. M. A Tanchoco 2003. Facilities Planning. New York: John Wiley and Sons.

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