Centro Regional de Educación Normal “Dr. Gonzalo Aguirre Beltrán”

Tuxpan, Veracruz.

Tema II. Problemas de enseñanza relacionados a las operaciones

aritméticas.Benítez Sarmiento Ana Vanessa

Cervantes Lobato Dennís del Carmen.Hernández Reyes Alma Leticia Morales Oliva Idania Carolina.

Tzanahua Arrillaga María Guadalupe.

Problemas de enseñanza.

Situación imaginaria susceptible de ser real, planteada en forma de enunciado verbal o escrito que se resuelve mediante alguna o algunas de las operaciones elementales.

• Esqueleto: Partes esenciales del problema, operaciones a realizar, tipos de transformación.

• Envoltorio: partes que envuelven el problema (historia, lenguaje, gráficos).

La familia Flores Morales desea comprar una propiedad rectangular en la ciudad de México

cuyas medidas abarcan los 20 m. de largo y los 16 m. de ancho ¿Cuál será el área en m2 de

la propiedad que la familia Flores Morales quiere comprar para instalar una vivienda ahí?

Conocimientos necesarios para la resolución del problema.

• Factores lingüísticos.• Factor esquemático.• Conocimiento algorítmico.• Conocimiento estratégico.

Fases de Resolución de un problema

• Lectura y conprensión del problema.• Concepción de un plan de resolución.*Traducción del enunciado al lenguaje

matematico.*Elección de estrategia.*Resolución del problema.*Concretar la solución.

PROPIEDADES DE LA SUMA

PROPIEDAD CONMUTATIVA• Es cuando se suman dos números y el

resultado es el mismo independientemente de los sumandos.

•

• 7

PROPIEDAD ASOCIATIVA

Es cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos.

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

La suma de dos números multiplicada por un tercero es igual a la suma de cada sumando multiplicada por el tercer número.

PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO

La suma de cualquier número y cero es igual al número original.

0 5

Propiedades de la

Multiplicación

Propiedad Conmutativa

6 6

6 6

Propiedad asociativa.

Propiedad Distributiva

Propiedad del elemento neutro.

¿Por qué es importante enseñar las operaciones

aritméticas en las escuelas primarias?

Un enfermero no supo qué dosis aplicarle a su paciente para

detener una fuerte infección.

¡Rápido! Introduce 5 ml de,

3 ml de ,7 ml y 8 ml de al paciente

Eh…¿en total

cuanto debo

inyectar?

6 amigos cooperaron equitativamente para comprar una pizza de 12 rebanadas, no supieron repartirla por lo que a uno le tocaron 4 rebanadas, a otro 5 y

a otro 3, mientras que 3 amigos no tuvieron oportunidad de comer la pizza que pagaron…

• Una repostera debía elaborar un pastel el cual tenía que agregar proporcionalmente los ingredientes, al no saber realizar las

operaciones correspondientes la repostera adicionó cantidades desiguales

provocando que el pastel fuera incomible.

• Un rey debía dirigir la economía del pueblo ya que necesitaba repartir aquellas

ganancias que generaban sus trabajadores, al no saber que cantidad

exacta le tocaba a cada uno de ellos el rey dividió injustamente las ganancias

provocando su destitución.

• Un vendedor tenía muy mala reputación al no saber que cantidad regresar cada que un cliente le pagara algún producto. A veces el vendedor daba de menos el cambio, provocando que los clientes se disgustaran y le reclamaran, otras veces daba dinero de más lo cual hacía sus

ganancias disminuyeran.

• La aplicación de las matemáticas es fundamental en la vida del ser humano.

• Es importante que el alumno de primaria desarrolle ejercicios matemáticos desde sus inicios.

• Las operaciones básicas se relacionan con las situaciones cotidianas del hombre.

PROCESOS DE APRENDIZAJE DE LOS ALUMNOS

Errores y dificultades comunesEstrategias de aprendizajeComprensiónEvolución de su razonamiento

Principales Obstáculos para el Aprendizaje de las Operaciones

AritméticasAtención

* Los alumnos no prestaban atención a la maestra después del recreo, ya que se mostraron más hiperactivos esto fue al momento en que estaban exponiendo unos niños su croquis y los otros no mostraron interés necesario lo que propicio a que los que sí ponían en atención también se distrajeran. * Algunos alumnos no escuchaban la información que la maestra proporcionó, una indicación era no recortar en figuras grandes el papel ya que la forma se perdería y se volvería más frágil este material.

Conocimientos

*Los alumnos no podían diferenciar que en los problemas de combinaciones (diagramas de árbol) se ocupaba una multiplicación en vez de una suma.

*Los alumnos no pudieron describir con los términos apropiados (norte, sur, este, oeste) su recorrido que hacían de su casa a la escuela.

Conducta: Apatía

*Un alumno no realizó la actividad ya que decía que no era capaz de hacerlo mencionaba que no podía elaborar el papel debido a que iba a dañar su material y permitió que su compañera le hiciera el trabajo .

“Juan estimó que había 11,000 alcatraces en el

campo al contar las hileras.”

ESTIMACIÓN

Suposición cercana al valor real, normalmente por medio de algún

calculo o razonamiento sin usar lápiz ni papel.

Cálculo Mental• Habilidad para realizar la operaciones

básicas de manera mental(sin utilizar lápiz y papel).

* Conocer los algoritmos básicos* Practicar* Concentración de – a +* Razonamiento de – a +

Favorece Concentración Atención Comprensión Agilidad Sentido Numérico

EL CÁLCULO MENTAL

• Podríamos decir que se denomina cálculo mental al calculo que se realiza sin tener en cuenta algoritmos preestablecidos. • Así , por ejemplo para resolver 45 + 18 se puede

pensar en hacer • 43 + 20 = 63

•

PROPUESTAS PARA UTILIZAR EL CÁLCULO MENTAL EN EL AULA.

Noción de Variable Didáctica y su papel en la selección y diseño de situaciones problemáticas

¿Qué es una variable didáctica?• Es una característica del proceso de enseñanza-aprendizaje

determinada por el docente que sirve para ajustar la ayuda recibida por los alumnos en la resolución de un problema.

• Son variables controladas por el profesor que según los valores que toman, modifican el conocimiento necesario para resolver el problema planteado.

Noción de Variable DidácticaEl juego de los dados

Para jugar se necesitan dos jugadores, y algunos materiales: papel cuadriculado, 2 lápices de distinto color, dos dados y una tira de papel como esta para cada jugador. En uno de los dados hay que reemplazar el 5 por un 12.Por turnos, cada jugador arroja ambos dados y, usando su color, escribe una fracción con los números obtenidos y marca el punto correspondiente en la tira. El dado que tiene el 12 es el que indica el denominador y, el otro, el numerador.

Gana el primero que logra señalar tres puntos en la recta sin que el contrincante haya marcado otro entre los mismos. Si sale un punto que ya estaba marcado, se escribe la fracción pero se pasa el turno al otro jugador.Luego de jugar varias veces respondan:a) ¿Se superpusieron algunos puntos? ¿Cuáles? ¿Por qué?b) ¿Cuáles son todas las fracciones que pueden obtener con los dados, de modo que lospuntos queden entre 0 y 1?c) Si extienden la recta hasta el 2, ¿qué otras fracciones podrían anotar usando los mismosdados? ¿Y si la extienden hasta el 3?

0 1

En este juego se puede elegir qué valores darle a las siguientes variables didácticas:

Los números en los dados y las fracciones que se pueden formar.

La cantidad de partes en que se divide el intervalo entre 0 y 1.