probabilidades profesora: claudia quispe pérez 2do. de secundaria
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PROBABILIDADES
Profesora: Claudia Quispe Pérez
2do. de Secundaria
PRECIPITACIONES DE LIGERA A MODERADA INTENSIDAD EN LA COSTA Y SELVA NORTE, REGION
ALTOANDINA.
El SENAMHI, organismos adscrito al Ministerio del Ambiente, informa que se presentarán
precipitaciones de ligera a moderada intensidad acompañadas de tormentas eléctricas aisladas y ráfagas de viento en la región norte del país. Así
mismo cabe mencionar que se registrarán precipitaciones sólidas tipo granizo y nieve sobre
localidades por encima de los 4000 msnm. En el periodo nocturno, hacia la zona costera, es
probable que se registren lluvias aisladas y ligeras; hacia las cuencas medias y bajas de la
vertiente del Pacífico. Ante cualquier cambio sobre la evolución de estas condiciones meteorológicas el SENAMHI informará
oportunamente.
Si se lanza una moneda 10 veces
y se anota el resultado. ¿CREES
QUE ANTES DE LANZAR DE NUEVO LA MONEDA,
PODRÁS DECIR CON SEGURIDAD
EL PRÓXIMO RESULTADO?
Si se lanza un dado de seis caras 15 veces y se
anota el resultado, ¿CUÁL CREES QUE SERÁ
EL PRÓXIMO RESULTADO?
EXPERIMENTOALEATORIO
EXPERIMENTODETERMINISTA
Son experimentos en los que NO SE PUEDE PREDECIR EL
RESULTADO antes de que se realice, pero sí se conocen todos
los posibles resultados.
Son experimentos de los que SE PUEDE PREDECIR EL RESULTADO
antes de que se realice.
TIPOS DE EXPERIMENTOS
Ejemplos:- Si lanzamos una moneda, no
sabemos si saldrá cara o sello.- Si lanzamos un dado, no
podemos determinar el resultado que se obtendrá.
Ejemplos:- Antes de calentar el agua,
sabemos que a 100ºC va a hervir.
- Si dejamos caer una piedra desde una ventana, sabemos, sin lugar a dudas que la piedra bajará.
Escribe dos ejemplos de EXPERIMENTOS DETERMINÍSTICOS:
Escribe dos ejemplos de EXPERIMENTOS ALEATORIOS:
NOMBRE Y APELLIDO DEL ESTUDIANTE:
ESPACIO MUESTRA
L
ANALIZA:1) Si lanzas una
moneda, ¿cuáles serían los posibles resultados?
Es el conjunto
cuyos elementos
son TODOS LOS
RESULTADOS
POSIBLES DE UN
EXPERIMENTO
ALEATORIO.
Se simboliza:
= {cara ; sello}
ESPACIO MUESTRA
L
ANALIZA:2) Si lanzas un dado de seis caras, ¿cuáles serían los posibles resultados?
Es el conjunto
cuyos elementos
son TODOS LOS
RESULTADOS
POSIBLES DE UN
EXPERIMENTO
ALEATORIO.
= {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}
Ahora vamos a aprender una HERRAMIENTA muy útil para
conocer TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES de un experimento
aleatorio; se llama DIAGRAMA DE ÁRBOL.
DIAGRAMA DE ÁRBOL
Es una herramienta
que se utiliza para
determinar todos los
posibles resultados de
un experimento
aleatorio. Se construye
horizontalmente y está
constituido por varias
ramas que parten de
un punto o nodo que
representa un evento.
Este es un ejemplo de DIAGRAMA DE ÁRBOL
ESPACIO MUESTRA
L
3) Si lanzas DOS MONEDAS, ¿cuáles serían los posibles resultados?
Es el conjunto
cuyos elementos
son TODOS LOS
RESULTADOS
POSIBLES DE UN
EXPERIMENTO
ALEATORIO.
OBSERVA, emplearemos el DIAGRAMA DE ÁRBOL, para conocer todos los resultados posibles:
MONEDA 1 MONEDA 2 POSIBLES RESULTADOS cara (cara ; cara) cara sello (cara ; sello)
cara (sello ; cara) sello sello (sello ; sello)
ESPACIO MUESTRAL DE LANZAR DOS MONEDAS: = {(c ; c) , (c ; s) , (s ; c) , (s ; s) }
Analicemos la situación, utiliza el DIAGRAMA DE ÁRBOL para conocer todos los posibles resultados:
DADO 1 DADO 2 POSIBLES RESULTADOS
ESPACIO MUESTRAL DE LANZAR DOS DADOS:
5) Si lanzas UN DADO y UNA MONEDA, ¿cuáles serían los posibles resultados?
Empleemos el diagrama de árbol:
MONEDA DADO POSIBLES RESULTADOS
ESPACIO MUESTRAL DE LANZAR UNA MONEDA Y UN DADO:
A continuación conocerás un concepto importante en las probabilidades…
EL SUCESO
SUCESO O EVENTO
A) EXPERIMENTO:
Lanzar un dado
Es un hecho que
puede ocurrir o no.
El suceso es un
SUBCONJUNTO
DEL ESPACIO
MUESTRAL y se
simboliza con una
letra MAYÚSCULA.
SUCESO (A):
• Obtener número par
SUCESO (B):
• Obtener número primo
A = {2 ; 4 ; 6}
B = {2 ; 3 ; 5}
= {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}
SUCESO O EVENTO
B) EXPERIMENTO:
Lanzar un dado
Es un hecho que
puede ocurrir o no.
El suceso es un
SUBCONJUNTO
DEL ESPACIO
MUESTRAL y se
simboliza con una
letra MAYÚSCULA.
SUCESO (C):
• Obtener número menor a uno
E= {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}
SUCESO (D):
• Obtener número mayor o igual a 1
C = { }
D = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}
CLASES DE SUCESOS O EVENTOS
SUCESO ELEMENTAL
SUCESO COMPUESTO
SUCESO SEGURO
SUCESO IMPOSIBLE
Formado por un
solo resultado
Formado por dos o
más sucesos
elementales
Es aquel que
siempre ocurre
Es aquel que nunca ocurre y no
posee ningún
elemento
ACTIVIDAD:
1) Resuelve en tus hojas block, EJERCICIO 3 (1 y 2 de la pág. 240) y las preguntas 1 y 2 de la pág. 242 que se encuentran en tu libro de matemática.