DOCUMENTO 10

PROBABILIDAD CONDICIONAL

Propósito: Que el estudiante utilice la probabilidad condicional para resolver problemas relacionados con su entorno. Conocimientos previos. Se realizo una encuesta a 18 alumnos de sexto semestre del grupo 607 del Colegio de Bachilleres Plantel 02 Cien Metros, para conocer si realizan o no actividades físicas. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Sexo Actividad física sí no

Total

Hombre 7 3 10

Mujer 3 5 8

Total 10 8 18

Tabla 1. Alumnos que realizan o no actividad física. Conteo realizado en mayo de 2013 Contesta: Si se selecciona una persona al azar, obtener:

a) La probabilidad de los eventos A, B, C y D. § A= {La persona es hombre} § B= {La persona tiene actividad física} § C= {La persona es mujer} § D= { La persona no tiene actividad física}

b) Calcular la probabilidad de los eventos que no son mutuamente excluyentes § A∩B= {La persona es hombre y tiene actividad física} § A∩D={La persona es hombre y no tiene actividad física} § B∩C = {La persona tiene actividad física y es mujer} § C∩D = {La persona es mujer y no tiene actividad física}

Mapa mental

Problemática Mi alimentación y mi salud

• Alguna vez te has preguntado, ¿si la cantidad de calorías que consumes en un día habitual de tu vida es la que necesita tu cuerpo (de acuerdo a tu edad, talla y peso)?

• ¿Cómo puedes mejorar tu alimentación?

• ¿Crees que te ayudaría a gozar de mejor salud física y mental, el realizar alguna actividad física?

• Considera lo siguiente:

Tomando en cuenta a los mismos estudiantes de sexto semestre del Colegio de Bachilleres Plantel 02 Cien Metros se realizó con ellos otra encuesta. En esta ocasión se investigo si consumen más o menos calorías de las que necesitan en un día habitual de su vida. Para ello, anteriormente, ellos calcularon las calorías

que deben de consumir en un día de acuerdo a su edad, talla y peso; así como, las calorías que acostumbran consumir en un día.

Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Sexo Con actividad física Más calorías Menos calorías

Total

Hombre 0 7 7

Mujer 2 1 3

Total 2 8 10

Tabla 2. Estudiantes con actividad física. Conteo realizado en Mayo de 2013

Sexo Sin actividad física Más calorías Menos calorías

Total

Hombre 0 3 3

Mujer 3 2 5

Total 3 5 8

Tabla 3. Estudiantes sin actividad física. Conteo realizado en Mayo de 2013

Contesta:

Si se elige al azar a una persona, obtener las siguientes probabilidades (considera la tabla 2, estudiantes con actividad física):

a) Que sea mujer, P(A)

b) Que sea hombre, P(B)

c) Que consuma más calorías de las que necesita, P(C)

d) Que consuma menos calorías de las que necesita, P(D)

e) Que sea mujer y que consuma más calorías de las que necesita, P(A∩C)

f) Que sea mujer y que consuma menos calorías de las que necesita , P(A∩D)

g) Que sea hombre y que consuma más calorías de las que necesita, P(B∩C)

h) Que sea hombre y que consuma menos calorías de las que necesita, P(B∩D)

i) Que sea mujer dado que consuma más calorías de las que necesita, P(A/C) = P(A∩C)/P(C)

j) Que consuma menos calorías de las que necesita dado que sea mujer, P(D/A) = P(D∩A)/P(A)

k) Que consuma más calorías de las que necesita dado que sea hombre, P(C/B) = P(C∩B)/P(B)

l) Que sea hombre dado que consuma menos calorías de las que necesita, P(B/D) = P(B∩D)/P(D)

Retroalimentación

Considerando la Tabla 3, Estudiantes sin actividad física, obtén las siguientes probabilidades:

a) De elegir una persona hombre dado que consume más calorías, P(B/C)= P(B∩C)/P(C)

b) De elegir una persona que consume menos calorías dado que es mujer, P(D/A) = P(D∩A)/P(A)

c) De elegir a una persona mujer, dado que consume más calorías, P(A/C) = P(A∩C)/P(C)

d) De elegir a una persona que consume menos calorías dado que es hombre, P(D/B) = P(D∩B)/P(B)

Conclusión

Escribe tus conclusiones (apóyate en las preguntas de la problemática)