priručnik "fizika"

PRIRUČNIK

FIZIKAMILE DŽELALIJA | NELA DŽELALIJA

Projekt je sufinancirala Europska unija iz Europskog socijalnog fonda.

Europska unijaUlag t

Više informacija na www.strukturnifondovi.hr

Korisnik

GimnazijaNova Gradiška

Strojarski fakultetu Slavonskom Brodu PARTNERI

PRIRUČNIK ZA NASTAVNIKE

FIZIKA

PROF.DR.SC. MILE DŽELALIJA | NELA DŽELALIJA, PROF.

Europska unijaUlag t

FIZIKAPriručnik za fakultativnu fiziku za prirodoslovno-matematičke gimnazije s ispitima za provjeru ishoda učenja

Autori: Prof.dr.sc. Mile Dželalija | Nela Dželalija, prof.

Korisnik:GIMNAZIJA MATIJA MESIĆNaselje Slavonija I br.8, 35000 Slavonski BrodTel.: +385 35 446 252 (centrala), +385 35 446 251 (ravnatelj)Fax.: +385 35 402 880E-mail: [email protected] | Web: http://www.gimnazija-mmesic-sb.skole.hr

Grafičko oblikovanje: Udruga Lima - Tin Horvatin

Tisak: Diozit d.o.o.

Partneri:GIMNAZIJA NOVA GRADIŠKATrg kralja Tomislava 9, 34000 Nova Gradiška, HrvatskaTel: +385 35 361 427 | Fax: +385 35 492 721Email: [email protected] | Web: http://gimnazija-nova-gradiska.skole.hr

STROJARSKI FAKULTET U SLAVONSKOM BRODUTrg Ivane Brlić Mažuranić 2, 35000 Slavonski Brod, HrvatskaTel: +385 35 446 188 | Fax: +385 35 446 446Email: [email protected] | Web: http://www.sfsb.unios.hr

Posrednička tijela:MINISTARSTVO ZNANOSTI, OBRAZOVANJA I SPORTADonje Svetice 38, 10000 Zagreb, Hrvatskawww.mzos.hr | email: [email protected]

AGENCIJA ZA STRUKOVNO OBRAZOVANJE I OBRAZOVANJE ODRASLIHOrganizacijska jedinica za upravljanje strukturnim instrumentimaRadnička cesta 37b, 10000 Zagreb, Hrvatska - www.asoo.hr/defco/email: [email protected]

Gimnazija Matija Mesić, Slavonski Brod, 2016.Sva prava pridržana. Nije dopušteno niti jedan dio ovog priručnika reproducirati ili distribuirati u bilo kojem obliku ili pohraniti u bazi podataka bez prethodnog pismenog odobrenja nakladnika.

Priručnik je izrađen u sklopu projekta „STEM genijalci“ kojega je sufinancirala Europska unija iz Europskog socijalnog fonda.

Više informacija o EU fondovima na www.strukturnifondovi.hr.

Slavonski Brod, 2016.

SADRŽAJ - popis poglavlja

7

9.

........................................................................................................1

..........................................................................2

........................................................3

........................................................................13

.................................................26

..................................34

........................................................................................44

....................58

...........................................................62

I. Uvod

II. Godišnji nastavni plan

III. Osnove eksperimentalne fizike

IV. Mehanika krutog tijela

V. Termodinamički prijenosi energije

VI. Osnove primijenjenog elektromagnetizma

VII. Valovi i optika

VIII. Obrazac za pripremu nastavne teme s primjerom

IX. Dodatna pitanja s rješenjima

1

FIZIKAE=mc2

I. UVOD

Priručnik za nastavnike za Fakultativnu fiziku za prirodoslovno-matematičke gimnazije namijenjen je nastavnicima koji vode nastavu iz fakultativnog predmeta fizike za odabrane i talentirane učenike 3. i 4. razreda prirodoslovno-matematičkih gimnazija. U Priručnik je uvršten pregled svih predviđenih nastavnih cjelina i tema.

Na kraju svake cjeline nalaze se primjeri riješenih pitanja i zadataka za provjeru stečenih ishoda učenja. Uz Priručnik pripremljene su jednostavne prezentacije za svaku nastavnu cjelinu i interaktivne prezentacije za samostalno dodatno učenje te su povezane s ovim priručnikom. Pripremljena su i pitanja za kviz koja omogućavaju dodatno cjelovito učenje i provjeru stečenih ishoda učenja.

Na kraju Priručnika dan je prijedlog obrasca za pripremu nastave te dodatna pitanja iz kviza s rješenjima za provjeru stečenih ishoda učenja.

Priručnik je prilagođen vođenju nastave kroz istraživačke aktivnosti s naglaskom na eksperimentne. Zamišljeno je da se nastava vodi tako kako bi se fizika istinski prikazala kao tipičan primjer discipline koja istraživanja i rješavanje problema temelji na izravnim promatranjima, provedbi eksperimenta i detaljnoj analizi prikupljenih podataka. Stoga je ovaj predmet u svim cjelinama sastavljen od eksperimentalnih radova i istraživanja iz odabranih dijelova fizike.

Dobro je isticati međusobnu povezanost nastavnih cjelina čime se učenicima osigurava daljnje uspješno samostalno učenje i studiranje na prirodoslovno-matematičkim i tehničkim studijima.

U prvoj nastavnoj cjelini treba isticati znanja i vještine koja su trajna i korisna za sve vrste istraživačkih aktivnosti. Učenici u zajedničkom radu s drugima trebaju stjecati urednost, istraživačku inicijativnost i poduzetništvo, kritičko razmišljanje, odgovornost, suradnju i potrebu umrežavanja s drugima, te želju za daljnje samostalno učenje i istraživanje.

Ostale cjeline pokrivaju odabrane teme iz mehanike krutih tijela, termodinamičkih prijenosa energije, primijenjenog elektromagnetizma, valova i optike, koja pretstavljaju podlogu za razumijevanje i sudjelovanje u razvoju i primjeni suvremenih tehnologija. Dobro je nastavnim metodama i postupcima dodatno poticati stjecanje takvih kompetencija.

Za uspješna istraživanja u fizici potrebna su znanja i vještine iz širokog spektra drugih disciplina, uključujući matematiku, računarstvo i praktične vještine, te je dobro nastavom u ovom predmetu to dodatno produbljivati.

Treba imati na umu da je cilj ovog predmeta kod učenika razviti vrijednosti koje trebaju suvremenom društvu i pojedincima, a koji se temelji na posebnom načinu razmišljanja i rješavanja različitih problema, stvarajući održive zaključke i spoznaje.

Za uspjeh nastave ovog predmeta važno je redovito analizirati uspješnost i obnavljati teme, primjere istraživanja i primjene suvremenih tehnologija u eksperimentalnim aktivnostima. U tom smislu, preporučamo pratiti izazove i iskustva prethodnih učenika tijekom njihovog studiranja i dalnjeg rada i napredovanja.

2

FIZIKA

II. GODIŠNJI NASTAVNI PLAN

Nastavne cjeline i teme Broj sati

Osnove eksperimentalne fizike 18Dizajniranje istraživačkog rada 2Modeliranje realnih sustava 2Priprema i provođenje mjerenja 4Analiza prikupljenih podataka 2Vizualizacija podataka i rezultata 2Priprema pisanog rada i prezentacija 3Provjera stečenih kompetencija 2Analiza provjere 1

Mehanika krutog tijela 18Osnovne vrste gibanja tijela 2Kinematičke veličine rotacije 2Centar mase i težište tijela 2Jednadžbe gibanja krutih tijela 1Određivanje hvatišta i orijentacija odabranih sila 1Istraživanje sile trenja 2Istraživanje uvjeta ravnoteže i stabilnosti zadanog tijela 1Primjeri za vježbu 4Provjera stečenih kompetencija 2Analiza provjere 1

Termodinamički prijenosi energije 8Plinski zakoni 1Načini prijenosa topline 2Određivanje specifičnog toplinskog kapaciteta 1Promjena entropije 1Primjeri za vježbu 1Provjera stečenih kompetencija 1Analiza provjere 1

Osnove primijenjenog elektromagnetizma 8Određivanje kapaciteta kondenzatora 1Određivanje omskog otpora vodiča i baterije 1Magnetsko polje Zemlje 1Otpori u strujnom krugu izmjenične struje 2Primjeri za vježbu 1Provjera stečenih kompetencija 1Analiza provjere 1

Valovi i optika 18Primjeri harmonijskih titranja 2Prigušena i prisilna titranja 1Mehanički i elektromagnetski valovi 1Brzina mehaničkih valova 2Brzina elektromagnetskih valova 1Osnovni zakoni geometrijske optike 1Žarišta zrcala 1Žarišta leće 1Optički instrumenti 1Određivanje debljine niti kose 1Određivanje valne duljine svjetlosti pomoću optičke rešetke 1Polarizacija 1Primjeri za vježbu 1Provjera stečenih kompetencija 2Analiza provjere 1

3

FIZIKAE=mc2

III. OSNOVE EKSPERIMENTALNE FIZIKE

TEME: DIZAJNIRANJE ISTRAŽIVAČKOG RADA

Dizajniranje istraživačkog rada uključuje:a) Opisivanje motivacije i cilja istraživanja. Za bolju razradu ideje te jasnoću motivacije i cilja

istraživanja korisno je odgovarati na sljedeća pitanja:• Što istraživati i zašto?• Tko su korisnici rezultata istraživanja? Tko je ciljana skupina kojoj se želi pretstaviti

rezultati istraživanja?• Koja je potencijalna korist rezultata istraživanja i na koji se način mogu koristiti?

b) Razradu teorijske podloge na postavljenu hipotezu. Korisna pitanja:• Što je hipoteza predviđenih istraživanja?• Što je već poznato u odnosu na postavku hipoteze, a što nepoznato?• Što je do sada istraženo?• Koja se teorijska podloga uzima za predviđeno istraživanje?

c) Odabir relevantne literature. Korisna pitanja:• Kako odabrati relevantnu literaturu?• Daje li odabrana literatura svu potrebnu teorijsku podlogu za istraživanja?• Uključuje li odabrana literatura prethodna slična i povezana istraživanja?

Primjer: Istražiti odskok teniske loptice na različitim podlogama.• Istražiti odskok teniske loptice na različitim podlogama. Razlog takvih istraživanja mogao

bi biti interes poboljšanja igre u tenisu ovisno o podlozi, prilagodba treninga i slično.• Korisnici istraživanja mogu biti proizvođači i dizajneri teniskih loptica, igrači, treneri,

organizatori turnira, kao i svi drugi koji se bave tim sportom, uključujući i rekreativno bavljenje.

• Potencijalno nove loptice, potencijalna proizvodnja, drugačija i zanimljivija igra, bolje pripremljeni treninzi, itd.

• Hipoteza u zadanom primjeru može biti iskazana na sljedeći način: “U sudaru loptice s različitim podlogama gubi se različiti dio energije”.

• Za zadani primjer, poznato je koliki se dio kinetičke energije gubi u mnogim slučajevima, ali ipak nije istraženo u potpunosti.

• Do sada je istraženo za različite podloge i uvjete, ali ne za sve.• Teorijska podloga za istraživanje iz primjera može se iskazati navedenim izrazom.

Izraz daje vrijednosti e koja označava omjer kinetičke energije koja se transformira u druge oblike tijekom sudara loptice i podloge. U ekstremnim slučajevima kada je riječ o potpuno elastičnom sudaru, e = 0. To znači da nema trasformacije u druge oblike. U slučaju kada sva mehanička energija prelazi u druge oblike, tada je kinetička energija loptice nakon sudara jednaka 0 pa je e = 1. To znači da je nastupila potpuna transformacija kinetičke energije loptice u druge oblike.

e =1- Ek 2

Ek1

• Za mjerenja potrebnih veličina u modelu (kinetičke energije prije sudara i kinetičke energije nakon sudara), dodatno je potrebno razumjeti silu otpora zraka i zakone očuvanja kod sudara.

• Literatura za primjer može biti bilo koja, ali trebaju uključivati Newtonove zakone gibanja, kinetičku energiju, potencijalnu gravitacijsku energiju, elastičnu potencijalnu energiju i zakone očuvanja kod sudara. Dodatna relevantna literatura je i ona o tenisu, pravilima igre te svojstvima terena za tenis. Literatura proizvođača koja opisuje svojstva loptica također je relevantna. Teorijsku podlugu istraživanjima iz primjera može se pronaći u bilo kojoj udžbeničkoj literaturi iz fizike.

4

FIZIKA

TEMA: MODELIRANJE REALNIH SUSTAVA

Modeliranje realnih sustava predstavlja određeno pojednostavljenje promatranog realnog sustava, a uključuje:a) Proces razvijanja apstraktne slike koristeći odabranu teorijsku podlogu. Korisna pitanja:

• Što je potrebno pojednostaviti i zašto?• Što se zanemaruje u modelu?• Koja teorijska podloga povezuje ulazne veličine sa ciljanom veličinom?

b) Analizu ograničenja i neodređenosti modela. Korisna pitanja:• Koja su ograničenja modela?• Kako zanemarivanje utječe na rezultat?• Kolike su neodređenosti mjerenja?• Može li model dati odgovar na postavljenu hipotezu?

c) Analizu praktičnih ograničenja. Korisna pitanja:• Koja su praktična ograničenja u odnosu na troškove i cijenu, sigurnost prema sebi i

drugima, oprema i uređaji za provođenje mjerenja, etičnost istraživanja i rezultata, itd.?

d) Etičnost istraživanja i rezultata. Korisna pitanja:• Zadovoljavaju li sve aktivnosti tijekom istraživanja etične zahtjeve? Jesu li rezultati

istraživanja etično prihvatljiva?

Primjer: Istražiti odskok teniske loptice na različitim podlogama

• Model uzima kinetičku energiju loptice prije udara na podlogu i kinetičku energiju nakon odbijanja od podloge.

• Zanemaruje se otpor zraka koji djeluje na lopticu tijekom pada i prije udara na podlogu te nakon odskoka od podloge. Otpor zraka se zanemaruje s ciljem jednostavnijeg provođenja mjerenja. Veličina e govori o tome koliki se dio mehaničke energije izgubio i prešao u druge oblike. Ako e ima vrijednost 0, tada kinetička energija loptice tijekom sudara o podlogu nije prešla u druge oblike. S druge strane, ako vrijedi e = 1, tada se kinetička energija loptice tijekom sudara o podlogu potpuno transferirala u druge oblike.

e =1- Ek 2

Ek1

=1- h2

h1

• Ovakav model je vrlo jednostavan, ali pažljivom pripremom i mjerenjem omogućava dobivanje traženog rezultata.

• Otpor zraka je opravdano zanemariti u slučajevima kada su postignute brzine loptice male. To se može postići bacanjem loptica s relativno manjih visina.

• Ipak, visina s koje baca teniska loptica ne smije biti premala kako greške mjerenja visina ne bi bile relativno velike.

• Zanemarivanjem otpora zraka dogodit će se to da će svaka izmjerena vrijednost za kinetičku energiju loptice neposredno prije udara o podlogu, Ek1, biti veća od stvarne vrijednosti, a izmjerena kinetička energija loptice nakon udara, Ek2, biti manja od stvarne.

• Ovakav, relativno jednostavni, model daje dati odgovor na hipotezu. Nije potrebno stvarati složeniji model za navedenu hipotezu.

• Za provedbu ovog istraživanja nema praktičnih ograničenja, a istraživanja potpuno zadovoljavaju sve zahtjeve etičnosti.

Za ocjenu relevantnosti i prihvaćanja nekog predloženog modela korisno je taj model provjeriti sljedećom kontrolnom listom:

• Predviđena eksperimentalna oprema je raspoloživa i prihvatljiva.• Neodređenost mjerenja je prihvatljiva.• Troškovi provođenja mjerenja su prihvatljiva.• Nema rizika za sigurnost ljudi i opreme.

5

FIZIKAE=mc2

• Etičnost svih aktivnosti i rezultata je potpuno zadovoljena.• Model je jednostavan, odnosno nema nepotrebnih veličina koje koristi.• Model je potpun i zasnovan na relevantnoj teorijskoj podlozi.

TEMA: PRIPREMA I PROVOĐENJE MJERENJA

Priprema i provođenje mjerenja sastoji se od sljedećeg:a) Slaganja i kalibriranja uređajab) Provjere rada uređajac) Analize vrste pogrešaka kod mjerenja (grube, sustavne, slučajne)d) Mjerenja i zapisivanja mjerenja (ponekad uključuje suvremene informacijske uređaje,

računalne programe i senzore, tablični i grafički prikaz i slično).

Kalibriranje (ili baždarenje) uređaja je proces uspoređivanja poznatih mjera (standarda) i mjerenja uz pomoć instrumenta koji se želi kalibrirati. Tipično, standard koji se koristi za kalibriranje mora biti višestruko (često po dogovoru 3 ili više puta) precizniji od instrumenta koji se kalibrira. U praksi, kalibriranja služe i naknadnim popravkama uređaja.

Važan dio kalibriranja je:• određivanje nulte vrijednosti, i • skale za druge vrijednosti.

Kalibriranje se provodi u različitim procesima – u procesu proizvodnje uređaja, neposredno prije mjerenja, kad se dogodi neželjeni događaj (udarac ili slično), te periodično (godišnje, itd.). Proces kalibriranje služi otklanjanju sustavnih pogrešaka (koje se dalje objašnjavaju).

Provjeru rada uređaja dobro je napraviti nakon što je mjerni uređaj kalibriran. Ovisno o mjernim uređajima, probni rad mjernog uređaja uključuje praćenje rada uređaja u različitim uvjetima, ponašanje pri uključivanju i isključivanju, stabilnost rada uređaja i slično.

Analiza vrste pogrešaka kod mjerenja uobičajeno se provodi grupirajući pogreške u 3 grupe:

• grube, • sustavne, • slučajne.

Grube pogreške pri mjerenju određenih veličina predstavljaju pogreške koje su uzrokovane propustima osoba koje provode mjerenje. To se ponekad događa u praksi tako da se zabilježe krive vrijednosti, krivo očitaju vrijednosti na uređaju, greškom ispuste neke znamenke s očitovanja ili slični subjektivni propusti. Općenito, ovakve pogreške su vidljive u analizi podataka jer takve vrijednosti odskaču od ostalih izmjerenih vrijednosti. Takve se vrijednosti moraju odbaciti, odnosno izbrisati iz tablica.

Sustavne pogreške prouzrokavne su poznatim uzrocima i u pravilu ih je lako otkloniti. Obično se takve greške grupiraju u 4 grupe:

• Prva grupa uzroka dolazi od instrumenta koji nije kalibriran (npr. termometar pokazuje 3°C za zaleđenu vodu, a 103°C za kipuću vodu pri norrmiranom tlaku). Takav instrument sustavno će pokazivati vrijednosti koje su više od stvarnih.

• Druga grupa uzroka dolazi od osobe koja očitava vrijednosti, odnosno osobe koja je nepravilno koristila uređaj. Na primjer, očitavala vrijednosti na uređaju pod nepravilnim kutem.

6

FIZIKA

• Treća grupa uzroka dolazi od okoline na mjerenje. Na primjer, potres, osciliranja vrijednosti električne struje, itd.

• Četvrta grupa sustavnih pogrešaka odnosi se na teorijsku podlogu, odnosno aproksimaciju koja se uzela u izgradnji modela realnog sustava. Na primjer, u nekom modelu može se dogoditi da temeratura okoline nije uzeta kao relevantna za očitovanje određenim mjerenja, a u realnom mjerenju može se pokazati da je od važnosti.

Slučajne pogreške su odstupanja od stvarne vrijednosti, koja otprilike polovinom pripadaju nižim vrijednostima, a polovinom višim vrijednostima. Uzroci slučajnih pogreški teško se uočavaju i teško otklanjaju. Stoga se slučajne pogreške obrađuju i zapisuju na odgovarajući način i za veličine koje se mjere, a i za one veličine koje se izračunavaju kroz modele.

Mjerenja i zapisivanja mjerenja ponekad uključuju suvremene informacijske uređaje, računalne programe i senzore, tablični i grafički prikaz i slično. To je posebno slučaj kod istraživanja koja uključuju višestruka mjerenja više veličina. Ponekad to uključuje mjerenja velikog broja istovrsnih događaja (milijune, milijarde i više).

Vrijednosti izmjerenih veličina treba bilježiti u dobro pripremljene i pregledne tablice. Dobro je da tablice uključuju uobičajene oznake veličina i njihove mjerne jedinice, npr. h [m].

Kod mjerenja treba ustanoviti sigurne znamenke, koje ovise dijelom o mjernom uređaju, a dijelom o tijelu i svojstvu koje se mjeri.

Nakon što se za neku veličinu analiziraju prikupljeni podatci i utvrdi pogreška, vrijednost veličine u znanstvenom zapisu zapisuje se srednjom vrijednosti i pogreškom, npr. kao što je prikazano na primjeru:

h = h ±s h = (1, 25± 0, 5) m

Za vše uzastopnih mjerenja, srednja vrijednost se računa zbrajanjem svih odabranih izmjerenih vrijednosti i dijeljenjem s brojem izmjerenih vrijednosti (n):

Pogreška za izmjerene veličine, za koje postoji više izmjerenih vrijednosti sa slučajnim pogreškama, uobičajeno se izračunava standardnim odstupanjem na sljedeći način:

Za manje zahtjevna računanja opravdan je jednostavniji zapis pogrešaka. U tim se slučajevima koristi maksimalna apsolutna pogreška umjesto gore spomenutog standardnog odstupanja:

h = h ± -hmax

7

FIZIKAE=mc2

Primjer: Za navedeni primjer odskoka teniske loptice na različitim podlogama dobra priprema i provođenje mjerenja mogla bi se sastojati kako slijedi: • Pripremiti odogovarajući stalak i zalijepiti metar na stalak za jednostavnije očitavanje.• Provjeriti stabilnost stalka i mogućnost ispravnog očitavanja visina.• Analizirati vrste pogrešaka kod mjerenja i otkloniti grube i sustavne pogreške.• Mjeriti i zapisivati izmjerene podatke.

Skica eksperimentalnog seta iz primjera:

TEMA: ANALIZA PRIKUPLJENIH PODATAKA

Analiza prikupljenih podataka sastoji se od:a) Primjene modela i određivanja ciljanih rezultatab) Povjere hipotezec) Računa pogreške i zapisa rezultata istraživanjad) Kritičkog osvrta na valjanost, ograničenja dobivenih podataka i rezultata te njihove

neodređenostie) Preporuke o sljedećim aktivnostima.

Primjena modela i određivanja ciljanih rezultata označava aktivnosti kojima se iz izmjerenih podataka za odgovarajuće veličine određuje jedna ili više ciljanih veličina.

Prikupljeni i uredno pripremljeni izmjereni podatci za potrebne ulazne veličine, uz pomoć modela, dalje se koriste za izračunavanje jedne ili više izlaznih veličina.

U zadanom primjeru, odskoka teniske loptice na različitim podlogama, to znači da se vrijednosti izmjerenih visine, h2 i h1, s koje se ispušta teniska loptica i na koju ponovno odskače, uvrštavaju u izraz iz modela i izračunava se vrijednost za e:

e =1- h2

h1 .Veličina e iz primjera nema utvrđeni naziv, a mogla bi se nazvati – koeficijent gubitka mehaničke energije loptice pri udaru o podlogu. Vidimo da je takva veličina bezdimenzionalna veličina, a njene vrijednosti mogu imati vrijednosti između 0 i 1. Vrijednost je 1 kada je nastupio potpuni gubitak mehaničke energija, a 0 kada nije došlo do gubitka mehaničke energije.

Provjera hipoteze je sastavni dio analize podataka i određivanja ciljanih rezultata. Ako je eksperiment dobro pripremljen, tada hipoteza na određeni način uključuje dobivene rezultate ciljanih veličina, a jednako tako i odgovarajuće izmjerene rezultate.

Hipoteza se u suvremenim eksperimentima ponekad iskazuje kvalitativnim izričajima (npr. “Postoje dodatne elementarne čestice”). No, svejedno će vrijednosti veličina iz modela odlučivati o valjanosti takve hipoteze. To bi u navedenom primjeru moglo uključivati više veličina koje određuju neku novu elementarnu česticu (npr., njen električni naboj, njenu masu, itd.). To znači da postojanje neke nove čestice nije moguće utvrditi bez poznavanja njenih svojstava po kojima se ona razlikuje od svih drugih poznatih.

8

FIZIKA

U zadanom primjeru, hipoteza: “U sudaru loptice s različitim podlogama gubi se različiti dio energije” provjerava se uspoređivanjem dobivenih vrijednosti za koeficijent gubitka mehaničke energije pri sudaru, e, za slučajeve različitih podloga.

Račun pogreške i zapis rezultata često uključuje posebne aktivnosti u odnosu na račun pogreške za direktno izmjerene rezultate. Takvi se postupci mogu značajno razlikovati jedan od drugoga. Na primjer, vrlo često se koriste metode najmanjih kvadrata za račun pogreške veličina koje se izračunavaju iz direktno izmjerenih veličina (prikazano na slici). Za slučaj linearne funkcije y = kx, na slici su prikazani izrazi za izračunavanje srednje vrijednosti i standardnog odstupanja za koeficijent linearne funkcije (pravca).

Općenito, za veličine koje imaju poznatu ovisnost o izmjerenim veličinama, standardno odstupanje izračunava se diferencijalnim računom, što izlazi iz okvira ovog predmeta:

s y =-y-x

s xæè-

-ø÷

2

+...,

gdje y označava veličinu koja se izračunava, a x jedno od veličina koja se direktno mjeri.

TEMA: VIZUALIZACIJA PODATAKA I REZULTATA

Vizualizacija podataka i rezultata sastoji se od pretvaranja velikog broja numeričkih vrijednosti u neki od vizualnih prikaza (graf, crtež, slika ili slično).

U slučajevima kada ih je puno, numeričke podatke možemo shvatiti kao najniži oblik prikazivanja nekog sustava. Interpretacija je često iscrpljujuća, a ponekad i nemoguća. Vizualni su prikazi za ljude puno prihvatljiviji kada je više takvih numeričkih podataka.

U slučajevima kada imamo mali broj vrijednosti koje želimo prikazati, tada je upitna korist od vizualnog prikaza. Na primjer, ako se dobiveni rezultat može iskazati jednom brojčanom vrijednošću i mjernom jedinicom, tada je upitan smisao grafičkog prikazivanja (osim ako se uspoređuje s nizom drugih rezultata koji su dobiveni prethodnim istraživanjima).

Na slici je prikazan jedan primjer dobrog prikaza i jedan primjer koji ima nedostataka.

Proces vizualizacije često je vrlo složen proces, a u suvremenim istraživanjima bez računalnih programa nije moguć.

TEMA: PRIPREMA PISANOG RADA I PREZENTACIJA

Pisani rad i prezentacija eksperimentalnog istraživanja uobičajeno se sastoje od:a) Cilja i motivacije istraživanja, kojim se daje uvod u istraživački rad, uključujući osvrt na

prethodna istraživanja.b) Teorijske podloge, koji uključuje hipotezu istraživanja i teorijsku podlogu koja će se

prilagoditi (modelirati) za mjerenja i analizu izmjerenih podataka i rezultata.c) Mjerenja, što uključuje opis i skicu složenih mjenih uređaja, objašnjenja postupka mjerenja

i prikupljanja podataka, prikaza mjernih podataka i grešaka mjerenja.d) Analize i rezultata, uključujući raspravu dobivenih rezultata, ograničenja modela, greške

9

FIZIKAE=mc2

mjerenja i rezultata mjerenja. Analiza često uključuje usporedbu s prethodnim relevantnim istraživanjima.

e) Zaključaka, kojim se ukratko raspravljaju prikupljeni mjereni podatci, dobiveni rezultati, ograničenja, greške te se predlažu sljedeći koraci u istraživanjima.

f) Popisa literature.

Izgled i sadržaj pisanog rada mogu biti i drugačiji, ovisno o specifičnostima istraživanja. Dodatno navedenome, pisani rad često sadrži i Sažetak, Zahvalu i slično.

Na slici je prikazan jedan radni primjer postera (format A3), koji sadrži sve elemente uobičajenog pisanog rada samo kraće i drugačijom organizacijom.

TEMA: PROVJERA STEČENIH KOMPETENCIJA

Na kraju nastavne cjeline provodi se provjera jednog dijela stečenih kompetencija. Uglavnom se radi o specifičnim obrazovnim ishodima učenja. Odgojni ishodi učenja se provjeravaju formativno, tj. tijekom nastavnog procesa s učenicima.Obrazovni ishodi (kognitivni i psihomotorički) koji se trebaju provjeriti su:

10

FIZIKA

• Organizirati istraživanja u skladu sa suvremenim istraživačkim postupcima

• Razraditi i raspraviti ideju istraživanja

• Pretražiti i odabrati odgovarajuću stručnu literaturu za istraživanje te ih raspraviti s ekspertima

• Postaviti i raspraviti hipotezu

• Osmisliti i oblikovati ciljeve istraživanja

• Odabrati, složiti i provjeriti ispravnost eksperimentalnog seta, uključujući kalibriranja ako su potrebna

• Provesti mjerenja i prikupiti podatke

• Pravilno zapisivati mjerene fizičke veličine

• Objasniti vrste pogrešaka mjerenja: sustavna pogreška, slučajna pogreška i gruba pogreška

• Izračunati srednju vrijednost i standardno odstupanje

• Razlikovati pogreške mjerenih i izvedenih veličina

• Primijeniti metodu najmanjih kvadrata za slučaj linearne funkcije

• Grafički prikazati izmjerene veličine

• Koristiti računalne programe u obradi za potrebe rješavanja složenih problema

• Pravilno zapisivati konačne rezultate mjerenja

• Izraditi cjeloviti pisani oblik rada, uključujući prethodnu analizu i vizualizaciju podataka

• Prezentirati aktivnosti tijekom eksperimentalnog rada i dobivene rezultate u različitim oblicima (npr. poster).

Za provjeru obrazovnih ishoda koriste se pitanja, zadatci i slično.

Odgojni ishodi:

• Uredno pripremati i raspremati eksperiment

• Uredno i precizno zapisivati mjerene podatke

• Odgovorno izvršavati prihvaćene obveze

• Uspješno surađivati i komunicirati s drugima tijekom grupnog rada

• Odgovorno brinuti o svojoj sigurnosti i sigurnosti drugih• Uspješno se samoorganizirati i sudjelovati u organiziciji rada grupe.

Za provjeru odgojnih ishoda dobro je koristiti tablicu s imenima učenika i pojedinačnim ishodima te tijekom nastave promatrati učenike i zapisivati odgovarajuća zapažanja. Predlažemo samo u obliku oznaka plusa ili slično, kojim se može označiti napredovanje ili stagniranje za odgovarajući ishod. Broj pluseva može na kraju označavati broj dodatnih bodova za učenika.

Učenici

Uredno pripremati i raspremati eksperiment

Uredno i precizno zapisivati mjerene podatke

Odgovorno izvršavati prihvaćene obveze

Uspješno surađivati i komunicirati s drugima tijekom grupnog rada

Odgovorno brinuti o svojoj sigurnosti i sigurnosti drugih

Uspješno se amoorganizirati i sudjelovati u organiziciji rada grupe

Ime 1 + + + + Ime 2 + - + + + +Ime 3 + + - - +...

11

FIZIKAE=mc2

Ocjenjivanje se može provoditi na sljedeći način:

• Dodjeljivanjem bodova za ključne korake u istraživanju u Zadatku 1.

• Dodjeljivanjem bodova za domaću zadaću i poster u Zadatku 2.

• Ocjena se dodjeljuje na osnovu ostvarenih bodova:

o odličan (5) od 85 do100 bodova

o vrlo dobar (4) od 70 do 84 boda.

Odgojni ishodi mogu sudjelovati u ocjeni, npr., samo kao dodatni bodovi (onoliko koliko su učenici stekli pluseva, do maksimalno 10 bodova.

PRIMJER ISPITA ZA PROVJERU ISHODA UČENJA

Provjera ishoda iz cjeline Osnove eksperimentalne fizike

Ime i Prezime učenika: Nadnevak: Bodovi: Ocjena:

Zadatak 1:

Odredite gustoću zadanog krutog tijela.

1. Razradite teorijski ideju određivanja gustoće zadanog krutog tijela. (15 bodova)

2. Odaberite i popišite odabranu opremu za provođenje mjerenja. (10 bodova)

3. Skicirajte (fotografirajte) složeni eksperimentalni set. (5 bodova)

4. Osmislite tablicu u koju ćete zapisati mjerene i traženu veličinu. (10 bodova)

5. Opišite postupak provođenja mjerenja. (10 bodova)

6. Izračunajte srednju vrijednost i standardno odstupanje. (10 bodova)

7. Pravilno zapišite konačan rezultat mjerenja, analizirajte vrstu pogreške. (10 bodova)

Zadatak 2:Za domaću zadaću pripremite pisani oblik rada i poster. (30 bodova)

Formativnom provjerom odgojnih ishoda. (dodatno maksimalno 10 bodova)

TEMA: ANALIZA PROVJERE

Analiza provjere ishoda je korisna iz više razloga i za učenike i za nastavnika. Analiza provjere ishoda učenja može se iskoristiti i u dinamičnoj raspravi s učenicima stvoriti uvjere za produbljivanja stečenih znanja te za usvajanja što još nije dobro usvojeno.

Analizu svakako treba koristiti za poboljšanja nastavnog procesa, prezentacije i pripreme prikladnijih zadataka i pitanja.

12

FIZIKA

RJEŠENJA IZ PROVJERE ISHODA UČENJA

Zadatak 1:

Odredite gustoću zadanog krutog tijela.

1. Razradite teorijski ideju određivanja gustoće zadanog krutog tijela. (15 bodova)

Teorijska ideja je dobro razrađena ako su učenici jasno naveli izraz pomoću kojeg će odrediti gustoću krutog tijela, r = m/V. Ako je tijelo pravilnog geometrijskog oblika, tada se volumen može iskazati preko duljina stranica ili radijusa, ovisno o kakvom tijelu se radi.

2. Odaberite i popišite odabranu opremu za provođenje mjerenja. (10 bodova)

Oprama je dobro navedena ako su učenici napisali npr., metar, pomična mjerka, vaga.


Uredna skica ili fotografija na kojoj se vidi oprema i tijelo.


Tabica je jednostavna s veličinama za: masu, volumen, odnosno odgovarajuće duljine, ovisno o odabranom tijelu.


Kratki opis u kojem je jasno da se mjeri masa, duljine odnosno volumen tijela.


Treba biti vidljivo kako se srednja vrijednost izračunata te standardno odstupanje.

Rezultat treba biti točan.

7. Pravilno zapišite konačan rezultat mjerenja, analizirajte vrstu pogreške. (10 bodova)

Rezultat je pravilno napisan ako uključuje srednju vrijednost i pogrešku sa ispravnim brojem decimalnih mjesta (ni previše ni premalo).

Zadatak 2:

Za domaću zadaću pripremite pisani oblik rada i poster. (30 bodova)O učenika se očekuje da pripreme kratki pisani rad i poster u obliku sličnom kako je naveden u lekciji. Rad i poster mogu imati drugačije nazive, i dodatne elemente.


U skladu s navedenom tablicom, učenicma se može dati maksimalno dodatnih bodova kojima se utječe na konačnu ocjenu.

13

FIZIKAE=mc2

IV. MEHANIKA KRUTOG TIJELA

Ovom se nastavnom cjelinom polazi razmatranjem vrsta gibanja za tijela koja promatramo kao kruta tijela. Za lakše usvajanje i bolju raspravu s učenicima, vrste gibanja koja tijela imaju kad ih se promatra u modelu krutih tijela uspoređuju se s gibanjima koja se pridružuju tijelima kad ih se promatra kao materijalne točke.

Uvode se kinematičke veličine za rotaciju krutih tijela oko odabrane osi te će se uspoređivati s kinematičkim veličinima koje su poznate učenicima za materijalne točke. Uvodi se centar mase i težište krutih tijela i jednadžbe gibanja.

Cjelina uključuje i nekoliko primjera za istraživanje po postupcima koji su pripremljeni u cjelini Osnove eksperimentalne fizike. Dobro je da učenici pristupaju postavljenim problemima na način kako su naučili u toj prvoj cjelini. Time će steći vrlo važne ishode koji će ostati trajno primjenjivi tijekom studiranja i aktivnog rada. Učenici će tim aktivnositma usvojiti poseban način razmišljanja koji se razvija isključivo kroz istraživačku eksperimentalnu fiziku.

TEMA: OSNOVNE VRSTE GIBANJA TIJELA

Predlažemo da se s učenicima ponove već stečena znanja iz mehanike. Pitanja koja se mogu postavljati učenicima su

• Koja je realna tijela opravdano promatrati u modelu materijalne točke? Koje značajke imaju takva realna tijela?

o Odgovor je: Tijela čije se dimenzija mogu zanemariti u opisivanju njihovih gibanja.• Navedite primjere takvih realnih tijela? • Što se time zanemaruje kod realnih tijela? • Kakvu viziju imate, kako zamišljate takva tijela, zaista kao matematičku točku ili kao malo

ali ipak prostorno tijelo?

Ovaj dio može se slobodno raspravljati s učenicima, stvarajući interes i potičući ih da kritički ocjenjuju model materijalne točke. Ako su učenici previše kritični prema modelu materijalne točke, tj. ako ocjenjuju da takav model ima puno aproksimacija i zanemarivanja, dobro je učenike upitati što je za njih bolji model u nekim specifičnim slučajevima te kako bi oni riješavali određeni praktični problem u prihvatljivom vremenom. Naime, dobro je da su učenici kritični, ali i da uočavaju nužnost aproksimacija i modeliranja u životnim situacijama. Dalje, dobro je učenike prisjetiti (pitanjima ili prezentiranjem) o veličinima koje se pridružuju tijelu kad se to tijelo promatra kao materijalnu točku.

Učenici bi trebali brzo prihvatiti i prisjetiti se da se za tijela u modelu materijalne točke određuje:• Položaj i promjenu položaja (pomak)• Masa• Brzina• Akceleracija• Kinetička energija, itd.

Nadalje, učenici bi trebali uočiti da se modelom materijalne točke NE određuje:• Orijentacija tijela u prostoru• Obujam tijela, itd.

Za dodatno prisjećanje o tijelima u modelu materijalne točke, predlažemo upitati učenike i prisjetiti ih da se materijalna točka može gibati translacijom, od kojih se često posebno promatraju:

• Mirovanje• Jednoliko gibanje po pravcu• Nejednoliko gibanje po pravcu• Jednoliko gibanje po kružnici• Nejednoliko gibanje po kružnici.

14

FIZIKA

Da bi se došlo do pojma krutog tijela, predlažemo učenike upitati koja su to tijela koja nije opravdano promatrati kao materijalne točke, i isticati dimenzije takvih tijela.

Uvesti pojam krutog tijela, postavljajući pitanje i dajući odgovor na pitanje o značajkama realnih tijela koje je opravdano promatrati u modelu krutog tijela, tj. istaknuti da se za realna tijela u takvom modelu određene značajke ne zanemaruju, ali da i dalje postoje neke druge značajke koje se zanemaruju. Takva tijela:

• Imaju određenu dimenziju• Zanemaruje im se promjena oblika tijela zbog djelovanja vanjskih sila• Dijelovi njihovih tijela ne gibaju se jedan u odnosu na drugog.

Dobro je da učenici uoče da je model krutog tijela složeniji za razmatranje i korištenje nego model materijalne točke.

Važno je uočiti da za kruta tijela određujemo:• Položaj i promjenu položaja odabranih točaka• Masu• Brzinu odabranih točaka• Akceleraciju odabranih točaka• Kinetičku energiju translacijskog i rotacijskog gibanja• Orijentaciju u prostoru• Obujam, itd.

Kruto tijelo može se gibati translacijom i rotacijom:• Translacijom tijela kao materijalne točke u jednoj njegovoj odabranoj točki• Rotacijom oko određene osi koja prolazi kroz tu odabranu točku.

Ovdje je važno istaknuti da se bilo koje gibanje tijela u modelu krutog tijela može opisati kao:• translacija u modelu materijalne točke i • rotacija oko odgovarajuće osi kroz odabranu točku.

15

FIZIKAE=mc2

Iako se u mnogim literaturama ne brine sustavno o terminima koji se trebaju koristiti za opis odgovarajućih vrsta gibanja, dobro je da nastavnik sustavno koristi svoje termine. Ovdje posebno ističemo dva termina: rotacija i kruženje. Na primjer, dobro je uočiti da za materijalne točke kažemo da može kružiti oko neke druge točke, ali da nema rotaciju. Termin kruženje dobro je koristiti kao oznaku posebnog translacijskog gibanja (gibanja po kružnici). A rotaciju predlažemo koristiti isključivo za kruta tijela, uz sva ostala koja imaju i materijalne točke.

Uvesti veličine kojima opisujemo gibanje krutog tijela, za translacija (odabrane točke):• Položaj odabrane točke• Promjena položaja (pomak) odabrane točke• Brzina odabrane točke • Akceleracija odabrane točke

i za rotaciju:• Kut odabranog polupravca• Promjena kuta • Kutna brzina• Kutna akceleracija.

TEMA: KINEMATIČKE VELIČINE ROTACIJE

S učenicima ponoviti kojim veličinama opisujemo gibanje materijalne točke:• Položaj• Promjena položaja (pomak)• Brzina• Akceleracija.

Na osnovi prethodnih razmatranja o krutim tijelima, uvesti veličine kojima opisujemo gibanje krutog tijela, posebno za translaciju, a posebno za rotaciju.

Za translaciju:• Položaj odabrane točke• Promjena položaja (pomak) odabrane točke• Brzina odabrane točke • Akceleracija odabrane točke

Za rotaciju:• Kut odabranog polupravca• Promjena kuta • Kutna brzina• Kutna akceleracija.

16

FIZIKA

S učenicima uočiti da se za translaciju krutog tijela koriste identične veličine kao i za materijalnu točku. Dodatno se uvode nove kinematičke veličine samo za novu vrstu gibanja – rotaciju, ali na sličan način.

Na ilustraciji su prikazane definicije novih uvedenih veličina.

Primjeri u prezentaciji za različita kruta tijela prikazuju različite kombinacije gibanja, od samo translacije i samo rotacije do kombinacije.

TEMA: CENTAR MASE I TEŽIŠTE TIJELA

Centar mase tijela je odabrana točka krutog tijela pomoću koje se jednostavnije opisuje gibanje krutog tijela. Položaj centra mase za homogena odabrana geometrijska tijela lako se određuje, npr. za kuglu, kvadar, valjak.

Ako se neko kruto tijelo sastoji od više čestica (koje se mogu predstaviti kao odabrana geometrijska tijela), tada se položaj centra mase definira na sljedeći način (npr. za 3 čestice):

xCM = m1x1 +m2x2 +m3x3

m1 +m2 +m3

yCM = m1y1 +m2y2 +m3y3

m1 +m2 +m3 zCM = m1z1 +m2z2 +m3z3

m1 +m2 +m3

Težište krutog tijela je rezultantno hvatište ukupne sile teže na tijelo.

Položaj težišta i centra mase tijela u praksi su identični zato što se razlike djelovanja sile teže na tijela (koja imaju istu masu a nalaze se na različitim visinama) može zanemariti. Stoga se centar mase za različita kruta tijela u praksi može odrediti i metodom određivanja težišta.

Primjerima odrediti centar mase uvedenim izrazima te eksperimentalnom metodom (uspoređujući centar mase s težištem).

17

FIZIKAE=mc2

TEMA: JEDNADŽBE GIBANJA KRUTIH TIJELA

Ponoviti Newtonove zakone gibanja (što se odnosi na materijalne točke). Istaknuti i napisati jednadžbu gibanja materijalne točke.

Uvesti za translaciju i rotaciju krutog tijela jednadžbe gibanja:

• Za translaciju:

• Za rotaciju:

Za translaciju, dobro je istaknuti da jednadžba matematičkom formom odgovara jednadžbi gibanja za materijalnu točku.

Veličine koje se pojavljuju u jednadžbi za rotaciju krutog tijela su kutna akceleracija (koja je već uvedena) te moment vanjskih sila i moment inercije.

Definirati moment sile i moment inercije:

• Moment sile,

• Moment inercije

Eksperimentalni zadatak: Odrediti moment inercije diska

Motivacija i cilj: Cilj je odrediti moment inercije diska, a motivacija za ovaj slučaj može biti provjera računskog izraza za moment inercije za disk oko osi koja prolazi središtem okomito na ravninu diska (I = mR2/2).

Hipoteza: Ako se provodi mjerenje samo na jednom primjeru diska, hipoteza se može iskazati preko zadanog računskog izraza (I = mR2/2) te eksperimentalno, mjerenjima drugih veličina i korištenja drugih izraza potvrditi valjanost hipoteze.

Ako se u opremi nalaze i drugi prikladni diskovi, može se eksperimentalno doći do navedenog izraza za moment inercije istražujući ovisnost momenta inercije o masi i radijusu diska.

18

FIZIKA

Teorijska podloga:

I = (m1g-m1a)×R2

a

Odabir pribora: Stalak, disk kao kolotura, nit konopca, uteg, metar, vaga, senzor udaljenosti

Skica eksperimentalnog seta:

Tablice s mjerenjima:

Opis postupka provođenja mjerenja: Izvršiti nekoliko mjerenja (5) za navedene veličine u tablici.

Analiza i zaključak:Analizirati izmjerene podatke, te koritšenjem teorijske podloge (modela) odrediti moment inercije diska i pogreške. Utvrditi usklađenost dobivenih vrijednosti za moment inercije s izrazom za moment inercije za disk koji se dobije iz definicije (I = mR2/2).

19

FIZIKAE=mc2

Pisani rad i prezentacija:

Pisani rad može se sastojati samo od jednostavne pripreme postera u digitalnom obliku kao na ilustraciji (i kao što je prezentirano u nastavnoj cjelini o osnovama eksperimentalne fizike.

TEMA: ODREĐIVANJE HVATIŠTA I ORIJENTACIJA ODABRANIH SILA

S učenicima utvrditi da je prilikom određivanja uzroka promjena gibanja materijalne točke bilo važno uočiti koje sile i od kojim drugih tijela djeluju na materijalnu točkučije se gibanje promatra. Za takve sile bilo je potrebno poznavati njihove iznose, smjer sile, a hvatište je uvijek bilo u tijelu ( jer se tijelo promatra kao materijalna točka). Sve sile na tijelo imale su hvatište u istoj točki – u tom tijelu.

Kod krutih tijela dodatno postaje važno utvrditi i hvatišta svih sila koja djeluju na tijelo. Razlike u hvatištima sila odlučivat će o gibanju krutog tijela.

Dobro je na više primjera izvježbati položaje hvatišta različitih sila na krutim tijelima. U prezentaciji su na ilustraciji navedeni primjeri hvatišta sile tiže, sile trenja, sile otpora, sile napetosti i sile pritiska podloge.

TEMA: ISTRAŽIVANJE SILE TRENJA

Eksperimentalni zadatak: Istražiti valjanost izraza za maksimalni iznos sile trenja u uvjetima mirovanja. Izvršiti mjerenja za različite raspoložive materijale tijela, podloge, površine dodirnih ploha i mase tijela.

Motivacija i cilj: Cilj je istražiti valjanost poznatog izraza za maksimalni iznos sile trenja u uvjetima mirovanja. Motivacija može biti u želji da se istraže različiti materijali i ovisnost sile trenja o površini dodirne plohe.

Hipoteza: Postoji određena ovisnost sile trenja o površini dodirne podloge za različite materijale, mase i površine dodirne plohe tijela.

20

FIZIKA

Teorijska podloga: U uvjetima mirovanja sila trenja definira se kao sila koja se suprostavlja svim drugim poznatim silama na tijelo. Za silu trenja u uvjetima mirovanja njen maksimalni iznos je zadan sljedećim izrazom:

Ft = m1g-m2ghl

Odabir pribora:Kosina promjenjivog nagiba, kolotura, nit konopca, uteg, metar, vaga, senzor udaljenosti, tijelo oblika kvadra sa stranicama različitih površina

Skica eksperimentalnog seta

Tablice s mjerenjima:• Provesti mjerenja za drveni, metalni i plastični kvadar mase m i 2m.• Tablicu s podatcima pripremiti za sve slučajeve.

Opis postupka provođenja mjerenja:Primjer postupka provođenja mjerenja za jedan slučaj ( jedan matrijal): Postaviti drveni kvadar mase m2, na jednu njegovu bazu. Preko koloture kojoj ćemo u ovom modelu zanemariti masu i dimenzije (dobro nauljiti da se smanje trenja u koloturi, odabrati koloturu manje mase) prebaciti konop (zanemarive mase).

S druge strane privezati zdjelicu u koju treba staviti uteg odabrane mase m1. Mijenjati nagib kosine i tražiti položaj u kojem blok na kosini upravo se počeo gibati (ili kombinirati s promjenom mase utega, tj. dodavanjem mase).

Analiza i zaključak:Analizirati izmjerene podatke, te koritšenjem teorijske podloge (modela) odrediti iznos sile trenja. Utvrditi greške mjerenja te utvrditi da li sila trenja za iste materijale pokazuje ovisnost o površini dodirne plohe tijela.

Prikladan grafički prikaz rezultata može pomoći u stvaranju zaključaka.

Pisani rad i prezentacija:Pisani rad i prezentaciju, pripremiti na sličan način kako je već prezentirano.

21

FIZIKAE=mc2

TEMA: ISTRAŽIVANJE UVJETA RAVNOTEŽE I STABILNOSTI ZADANOG TIJELA

Uvjeti ravnoteže krutog tijela određuju se iz jednadžbi gibanja za translaciju i rotaciju, uz uvjete da su akceleracija centra mase i kutna akceleracija jednake nuli, kao i početne brzina centra mase i kutna brzina rotacije krutog tijela također jednake nuli:

• aCM = 0 • a = 0• vCM ,0 = 0

• w = 0

Iz jednadžbi gibanja, tada je vidljivo da ukupna vanjska sila i ukupni momenti vanjskih sila moraju biti jednaki nuli (i dalje uz pretpostavku da su početne brzine jednake nuli)

Odabrani problemi za razmišljanje za učenike o stabilnosti različitih tijela: • Raspraviti stabilnost osobe koja:

• leži na podlozi, • stoji u raskoračnom stavu ili • miruje u puzećom stavu.

• Raspraviti stabilnost kvadra kada je postavljen na različite svoje stranice.

TEMA: PRIMJERI ZA VJEŽBU

Predlažemo vježbe za samostalni rad učenika.

Eksperimentalni zadatak: Istražiti o kojim veličinama ovisi sila otpora zraka.

Motivacija i cilj: Napisati što bi mogla biti motivacija za ovakva istraživanja.

Hipoteza: Iskazati odgovarajuću hipotezu.

Teorijska podloga:Razraditi teorijsku ideju na osnovu zadanog pribora.

Odabir pribora: Veće papirnate košarice za muffine, tracker

Skica eksperimentalnog seta:Skicirati eksperimentalni set. Na skici ucrtati sve potrebne veličine.

Tablice:Osmisliti tablicu za upis mjerenih i tražene veličine.

Opis mjerenja:Opisati postupak provođenja mjerenja.

Analiza i zaključak:Izračunati srednju vrijednost i standardno odstupanjePravilno zapisati rezultat.


Slično pripremiti i za druga istraživanja (izmjeriti silu napetosti niti u zadanim slučajevima).

22

FIZIKA


Obrazovni ishodi (kognitivni i psihomotorički) koji se trebaju provjeriti:

• Objasniti ključne karakteristike jednolikih i promjenjivih gibanja materijalne točke i krutog tijela

• Objasniti svojstva koja utječu na promjenu gibanja materijalne točke i krutog tijela

• Odrediti sile, moment sile i moment inercije u različitim primjerima

• Analizirati o silu trenja i otpora zraka

• Odrediti eksperimentalno i teorijski centar mase krutog tijela

• Primijeniti jednadžbu gibanja za translaciju i rotaciju krutih tijela

• Analizirati uvjete ravnoteže i stabilnosti tijela

• Izraditi i prezentirati cjeloviti pisani oblik rada, uključujući prethodnu analizu i vizualizaciju podataka na temu krutih tijela.


Odgojni:



• Odgovorno izvršavati prihvaćene obaveze

• Uspješno surađivati i komunicirati u grupnom radu

• Ogovorno brinuti o svojoj sigurnosti i sigurnosti drugih

• Uspješno samoorganizirati i sudjelovati u organizaciji rada grupe


Provjera znanja iz cjeline Mehanika krutog tijela


Zadatak 1:

1. Razradite teorijski ideju određivanja statičkog koeficijenta trenja na osnovu zadanog pribora. (10 bodova)





6. Pravilno zapiši konačan rezultat mjerenja. (5 bodova )

7. Grafički prikaži kako se sila trenja mijenja u ovisnosti o nagibu kosine (10 bodova)

8. Za domaću zadaću pripremi pisani oblik rada i poster (10 bodova )

23

FIZIKAE=mc2

Zadatak 2:

1. O kojim veličinama ovisi sila otpora zraka? (10 bodova)

2. Kolika je kutna akceleracija tijela koje u 2 sekunde promijeni rotaciju oko osi kroz svoj centar mase sa 2 okreta u sekundi na 5 okreta u sekundi? (10 bodova)

3. Puni i šuplji valjak iste mase i istih dimenzija spuštaju se niz istu kosinu u istim u vjetima. Koja će od njih doći prije na dno kosine i obrazloži odgovor. (10 bodova)


Odgojni se ishodi mogu provjeravati na isti način kao kod prve nastavne cjeline, tj. formativo tijekom nastave, praćenjem učenika. Jednako tako mogu utjecati i na ocjenu u okviru nastavne cjeline, tj. kao dodatni bodovi koji se stječu, do maksimalno 10 bodova.

24

FIZIKA


Za analizu, slično kao i kod prve nastavne cjeline (Osnove eksperimentalne fizike).


Zadatak 1:

1. Razradite teorijski ideju određivanja statičkog koeficijenta trenja na osnovu zadanog pribora. (10 bodova)

Teorijska ideja je dobro razrađena ako su učenici naveli odgovarajući izraz za koeficijent trenja, m = Ft/FN. Ovisno o mjerenju, izraz se može dalje razvijati ubacivanjem dodatnih veličina (sila i drugo).


Uredna skica ili fotografija na kojoj su vidljivi tijelo i odgovarajuća oprema. Tu mogu vidljivi kosina, utezi, koloture, ali i drugačiji set.


Tabica je jednostavna s veličinama koje se mjere i njihove odgovarajuće mjerne jedinice.


Kratki opis u kojem je jasno kako i što se mjeri.


Treba biti vidljivo kako se izračunala srednja vrijednost i standardno odstupanje.

6. Pravilno zapiši konačan rezultat mjerenja. (5 bodova)

Rezultat točno i pravilno zapisan, sa srednjom vrijednosti i pogreškom.

7. Grafički prikaži kako se sila trenja mijenja u ovisnosti o nagibu kosine (10 bodova)

Jednostavni grafički prikaz, s vidljivim veličinama na osima i mjernim jedinicama.

8. Za domaću zadaću pripremi pisani oblik rada i poster (10 bodova)

O učenika se očekuje da pripreme kratki pisani rad i poster u obliku sličnom kako je naveden u lekciji. Rad i poster mogu imati drugačije nazive, i dodatne elemente.

25

FIZIKAE=mc2

Zadatak 2:

1. O kojim veličinama ovisi sila otpora zraka? (10 bodova)

Sila otpora zraka ovisi o relativnoj brzini tijela u odnosu na zrak, gustoći zraka, poprečnoj površini tijela u odnosu na relativnu brzinu tijela (te o drugim svojstvima tijela koja se zapisuju u obliku konstante otpora za odgovarajuće tijelo).

2. Kolika je kutna akceleracija tijela koje u 2 sekunde promijeni rotaciju oko osi kroz svoj centar mase sa 2 okreta u sekundi na 5 okreta u sekundi? (10 bodova)

6 p rad/s2.

3. Puni i šuplji valjak iste mase i istih dimenzija spuštaju se niz istu kosinu u istim u vjetima. Koja će od njih doći prije na dno kosine i obrazloži odgovor. (10 bodova)

Puni valjak će stići prije šupljeg jer ima manji moment inercije.



26

FIZIKA

V. TERMODINAMIČKI PRIJENOSI ENERGIJE

Zakoni termodinamike, a posebno zakonitosti termodinamičkih prijenosa energije predstavljaju temeljni za dizijniranja različitih suvremenih uređaja, bilo da se radi o uređajima u profesionalnim situacijama ili u uobičajenim životnim situacijama.

Ovom se cjelinom obuhvaćaju plinski zakoni, načini prijenosa topline i entropija.

Plinski zakoni se obrađuju kroz redovni kurikulum pa se ovdje daje naglasak na dopuni kroz provođenje jednostvnih eksperimentalnih istraživanja. Prijenosi energije i entropija dodatno su objašnjeni i teorijski.

TEMA: PLINSKI ZAKONI

Dobro je prije uvoda u eksperimentalna istraživanja s učenicima prisjetiti se zakona i osnovnih procesa promjene stanja plina. Dodatno, potrebno je uočiti da se plinovi opisuju s veličinama koje se mogu grupirati u dvije supine – veličine koje su funkcije stanja i one koje su funkcije procesa (tj., mogu imati različite vrijednosti kad plin prelazi iz jednog stanja u drugo različitim procesima). Primjeri veličina koje su funkcije stanja su: temperatura, obujam (volumen), tlak, entropija. Primjeri veličina koje nisu funkcije stanja već funkcije procesa su: rad plina, toplina.

Za veličine koje su funkcije stanja, uvode se procesi u kojima se jedna od tih veličina ne mijenja. Takvi se procesi nazivaju izoprocesi (npr., izobarni, izotermni, izovolumni, adijabatski).

Kod izoprocesa je još važno da je količina plina konstantna. Stoga je dobro provesti jednostavni eksperimentalni zadatak određivanja količine plina.

Eksperimentalni zadatak: Odrediti količinu plina u cijevi koristeći Boyle-Mariotteov zakon.

Motivacija i cilj: Uočiti jednostavnost i praktičnu korisnost plinskih zakona.

Hipoteza: Količina plina je zakonima povezana s drugim veličinama koje opisuju stanje i procese u plina.

Teorijska podloga:Boyle-Mariotteov zakon:

pV = konstanta(uz uvjet da je temperatura konstanta i nema izmjene plina s okolinom)

V = 2rph = dp (h-h2 )p = pat + r gh1

p '1 /V '

= nRT

n =

p '1 /V 'RT

Odabir pribora: Prozirna cijev zatvorena na jednom kraju i duljine najmanje 1,5 m; posuda s vodom dubine namjanje 1 m; barometar; metar; pomična mjerka; termometar

27

FIZIKAE=mc2


Tablice:

Opis mjerenja:Prvo mjerenje provesti sa cijevi zatvorenom na jednom kraju. Zatim nekoliko mjerenja provesti na različitim dubinama uronjene cijevi. Mjereti dvije visine za različita uranjanja cijevi u vodu.

Analiza i zaključak:Pripremiti vizualni prikaz kao na slici, i metodom najmanjih kvadrata odredi srednju vrijednost količine tvari. Može se odrediti i standardno odstupanje u skladu s uputama iz cjeline Osnove eksperimentalne fizike.

Iz uputa se zaključi da se linearna funkcijska veza (y = kx) za tlak i volumen može napisati u sljedećem obliku:

p = nRT ×1V

n = 1RT

×p×1

V1

V 2

Ako se učini preteškim na ovaj način određivati srdnju vrijednost, sve se može dobro odraditi i potpuno grafički. Tada, kroz izmjerene i prikazane podatke na grafu treba povući pravac kroz ishodište tako da optički prolazi kroz te točke, najbolje što može.

Nakon toga, treba grafički izračunati koeficijent smjera pravca. Treba samo paziti na to da u mnogim slučajevima ove primjene na fizikalne podatke, koeficijent smjera takvog pravca ima dimenziju, tj. iskazuje se odgovarajućim mjernim veličinama.

Pisani rad i prezentacija:Pisani rad i prezentaciju, pripremiti na sličan način kako je već prezentirano. To učenici trebaju samostalno ili u grupama napraviti. Važno je nastojati na tom dijelu. Učenici se tada pripremaju za profesionalan odnos u kasnijem radu i životu. Pisani radovi, izvještaji, prezentacije su iznimno važne, koliko god to mnogima izgledalo kao višak. Trebamo uočiti da druge osobe oko nas, kolege, eksperti i drugi zainteresirani ne bi imali priliku niti uočiti da se nečim bavimo ako nema pisanog dokumenta o tome.

28

FIZIKA

TEMA: NAČINI PRIJENOSA TOPLINE

Toplina je energija koja prelazi s tijela na tijelo na jedan od navedenih načina:• Zračenjem• Izmjenom čestica (konvekcijom)• Vođenjem (kondukcijom).

Zračenjem. Prijenos topline zračenjem određuje se pomoću Stefan-Boltzmannovim zakonom zračenja za toplinski tok (snagu):

P =es ST 4

Konvekcijom. Prijenos topline konvekcijom određuje se pomoću Newtonovog zakona hlađenja za gustoću toplinskog toka:

q = hc (Tp -Tf )

Kondukcijom. Prijenos topline kondukcijom kroz homogei materijal određuje se pomoću Fourierovog zakona provođenja topline:

Q = -l -T-x

St

Dobro je napomenuti da pored ovih osnovnih prijenosa topline (zračenjem, konvekcijom i kondukcijom), postoji i – isparavanje, kao proces kojim se toplina prenosi česticama koje napuštaju sustav (tekućinu) s površine, čime se smanjuje unutrašnja energija i temperatura sustava.

U prezentaciji se nalaze primjeri određivanja odgovarajućih veličina korištenjem navedenih izraza za prijenose energije. Neki su primjeri dani samo računski, a neki eksperimentalno (određivanje specifičnog toplinskog kapaciteta, što je dio sljedeće cjeline). Primjeri s računskim zadatcima imaju sve potrebne informacije u prezentaciji, i nije ih potrebno više objašnjavati. Jedan od tih primjera (primjena prijenosa topline kondukcijom) može se prilagoditi za eksperimentalni zadatak.

TEMA: ODREĐIVANJE SPECIFIČNOG TOPLINSKOG KAPACITETA

Eksperimentalni zadatak: Odrediti specifični toplinski kapacitet odabranog tijela.

Motivacija i cilj: Odrediti specifični toplinski kapacitet odabranog tijela s ciljem boljeg razumijevanja topline.

Hipoteza: Tijelo koje ima veću temperaturu predaje toplinu tijelu koje ima nižu temperaturu, ako su u termičkom kontaktu.

Teorijska podloga:Dva izolirana tijela različitih temeperatura, koja stavimo u međusobni termički kontakt, izmijenjuju toplinu.

Hladnije tijelo primi onoliko topline koliko toplije preda u skladu s poznatim izrazom

ct =mvcv (T2 -T )mt (T -T1)

Odabir pribora: Termički izolirna posuda s vodom (kalorimetar); termometar; vaga; metar; pomična mjerka; tijelo

29

FIZIKAE=mc2


Tablice:

Opis mjerenja:Potrebno je izmjeriti masu vode i tijela, kao i njihove početne temperature. Nakon dovoljno vremena izmjeriti zajedničku temepraturu.

Analiza i zaključak:Izračunavanje specifičnog toplinskog kapaciteta je jednostavno. Može se usporediti dobivena vrijednost s tabličnim vrijednostima odgovarajućem materijala i raspraviti razlike koje su se dobile u odnosu na vrijednosti iz tablica. Razlike mogu doći jer uvijek dolazi do određenog prelaza topline u okolinu i druga tijela.


TEMA: PROMJENA ENTROPIJE

Prvi zakon temodinamike (koji općenitije govori o zakonu očuvanja energije) nije dovoljan za opis termodinamičkih procesa u prirodi. To je zato što niti rad termodinamičkog sustava niti toplina nisu funkcije stanja, tj. rad i toplina nisu određeni samo početnim i konačnim stanjima termodinamičkog sustava, već o načinu prijelaza (procesima) iz početnog stanja u konačno.

Pokazuje se da je umjesto topline, Q, jedna druga izvedena veličina, tj. toplina podijeljena apsolutnom temeraturom je funkcija stanja, Q/T. Takva se veličina naziva promjena entropije i označava ΔS.

U većini stručne literature umjesto Q često se piše ΔQ (tj. ΔS = ΔQ/T).

Prvom termodinamičkom zakonu dodaje Drugi zakon, kojeg je tada relativno lako iskazati na sljedeći način:

Za sve termodinamičke procese u izoliranim sustavima vrijedi, ΔS ≥ 0

U drugom se Zakonu govori o promjeni entropije pa je termodinamički definirana samo promjena entropije. Ipak, ta je definicija dopunjena statističkom definicijom za – entropiju:

S = kB ln- , kB =1,38×10-23 J/K

30

FIZIKA


Neke termodinamičke veličine nije jednostavne razumijeti. Stoga je dobro zatražiti od učenika da za vježbu odrade nekoliko jednostavnih istraživanja:

• Odredite specifični toplinski kapacitet odabranih tekućina (slično kao u gore navedneoj vježbi).

• Osmislite način provjere Boyle-Mariotteovog zakona. • Izmjerite promjenu entropije odabranog sustava i okoline (led i voda). Na danom primjeru,

raspravite što se događa s ukupnom entropijom izoliranog sustava. Što se događa s entropijom za sve druge izolirane sustave (npr., svemir)?


Obrazovni (kognitivni i psihomotorički):

• Opisati odnose veličina kojima je određeno stanje plina (p,V,T)

• Objasniti načine prijenosa energije

• Odrediti specifični toplinski kapacitet tijela

• Odrediti promjenu entropije za jednostavne slučajeve

• Izraditi i prezentirati cjeloviti pisani oblik rada, uključujući prethodnu analizu i vizualizaciju podataka


Odgojni:





• Ogovorno brinuti o svojoj sigurnosti i sigurnosti drugih

• Uspješno samoorganizirati i sudjelovati u organizaciji rada grupe

31

FIZIKAE=mc2


Provjera znanja iz cjeline Termodinamički prijenosi energije


Zadatak 1.1. Razradi teorijski ideju određivanja specifičnog toplinskog kapaciteta zadanog krutog tijela

koristeći zadani pribor. (10 bodova)

2. Skiciraj (fotografirajte) složeni eksperimentalni set. (5 bodova)

3. Osmisli tablicu u koju ćete zapisati mjerene i traženu veličinu. (10 bodova)

4. Opiši postupak provođenja mjerenja. (10 bodova)

5. Izračunaj srednju vrijednost i standardno odstupanje. (10 bodova)


7. Grafički prikaži kako se mijenja porast temperature tijela u ovisnosti o vremenu za kruto tijelo. (10 bodova)

8. Za domaću zadaću pripremi pisani oblik rada i poster. (10 bodova)

Zadatak 2:

Odgovorite na slijedeća pitanja:

1. Nabrojite i opišite načine prijenosa topline. (15 bodova)

2. Što se događa s obujmom plina u mjehuru zraka koji izranja na površinu vode s dubine h. (15 bodova)


Odgojni se ishodi mogu provjeravati na isti način kao kod prethodnih nastavnih cjelina, tj. formativo tijekom nastave, praćenjem učenika. Jednako tako mogu utjecati i na ocjenu u okviru nastavne cjeline, tj. kao dodatni bodovi koji se stječu, do maksimalno 10 bodova.

32

FIZIKA


Za analizu, slično kao i kod prethodnih nastavnih cjelina.


Zadatak 1.

1. Razradi teorijski ideju određivanja specifičnog toplinskog kapaciteta zadanog krutog tijela koristeći zadani pribor. (10 bodova)

Teorijska ideja je dobro razrađena ako su učenici naveli odgovarajući izraz za specifični toplinski kapacitet, c = Q/mDT. Ovisno o mjerenju, izraz se može dalje razvijati ubacivanjem dodatnih veličina.

2. Skiciraj (fotografirajte) složeni eksperimentalni set. (5 bodova)

Uredna skica ili fotografija na kojoj su vidjljivi tijelo i odgovarajuća oprema. Tu mogu vidljivi kalorimetar, tijelo, termometar, itd.

3. Osmisli tablicu u koju ćete zapisati mjerene i traženu veličinu. (10 bodova)


4. Opiši postupak provođenja mjerenja. (10 bodova)


5. Izračunaj srednju vrijednost i standardno odstupanje. (10 bodova)




7. Grafički prikaži kako se mijenja porast temperature tijela u ovisnosti o vremenu za kruto tijelo. (10 bodova)

Jednostavni grafički prikaz, s vidljivim veličinama na osima i mjernim jedinicama.



33

FIZIKAE=mc2

Zadatak 2:

Odgovorite na slijedeća pitanja:

1. Nabrojite i opišite načine prijenosa topline. (15 bodova)

Kao što je navedeno u tekstu priručnika (i prezentaciji), prijenos topline se ostvaruje kroz: zračenjem, izmjenom čestica (konvekcijom), vođenjem (kondukcijom). Učenik može navesti (i ne treba) i isparavenjem (gubljem čestica).

2. Što se događa s obujmom plina u mjehuru zraka koji izranja na površinu vode s dubine h. (15 bodova)

Uz pretpostavku da je temperatura slična za različite dubine vode, obujam se povećava. Može se tražiti i ovisnost o h.



BILJEŠKE

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

____________________________________________________________ ______

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

34

FIZIKA

VI. OSNOVE PRIMIJENJENOG ELEKTROMAGNETIZMA

Osnove primijenjenog elektromagnetizma uključuju nekoliko tema koje se obrađuju eksperimentalnim istraživanjem:

• kapaciteta kondenzatora• omskog otpora vodiča i baterije• horizontalne komponente magnetskog polja Zemlje• otpori u strujnom krugu izmjenične struje.

TEMA: ODREĐIVANJE KAPACITETA KONDENZATORA

Eksperimentalni zadatak: Odredite kapacitet zadanog elektrometra.

Motivacija i cilj: Odredite kapacitet zadanog elektrometra u cilju boljeg razumijevanja električnih pojava.

Hipoteza: Tijelo koje ima veću temperaturu predaje toplinu tijelu koje ima nižu temperaturu, ako su u termičkom kontaktu.

Teorijska podloga:Kapacitet elektrometra možemo izračunati mjereći kut otklona listića iz izraza

Ce = 4pe0ra r

a e -a r

gdje su a r kut otklona dobiven izbijanjem elektrometra i a e kut otklona dobiven nabijanjem elektrometra.

Odabir pribora: Metalne kugle različitih radijusa, elektrometar, plastični štap, krpa


Tablice:

Opis mjerenja:Potrebno je izmjeriti kuteve u dva ekstremna slučaja – kada je elektrometar nabijen električnim nabojem i izbijen. Izmjeriti i radijus kugle. Mjerenja se mogu ponavljati nekoliko puta.

35

FIZIKAE=mc2

Analiza i zaključak:Kapacitet se izračunava iz izmjerenih podataka.


Dalje za vježbu, učenici mogu sami osmisliti eksperimentalno istraživanje kojim će provjeriti o kojim veličinama ovisi kapacitet pločastog kondenzatora. Kao dodatna motivacija, može se raspravljati s učenicima da li kondenzatori mogu imati spremljenu energiju te u kojim oblicima se sprema.

Ovakva rasprava može biti zanimljiva ako se dodatno poveže sa suvremenim električnim vozilima i problemima koje imaju takva vozila. Može se postaviti pitanje mogu li kondenzatori zamjenjivati baterije u vozilima, postoje li već određena iskustva u tome, koje su poteškoće i slično.

Teorijska podloga za kapacitet pločastog kondezatora je jednostavna. Kapacitet pločastog kondezatora ovisi o površini ploča, udaljenosti između ploča i svojstvu sredstva između ploča:

C =e0erSd

TEMA: ODREĐIVANJE OMSKOG OTPORA VODIČA I BATERIJE

Eksperimentalni zadatak: Eksperimentalno odrediti otpor zadanih žičanih otpornika mjerenjem napona i struje.

Motivacija i cilj: Eksperimentalno odrediti otpor zadanih žičanih otpornika mjerenjem napona i struje u cilju boljeg razumijevanja električnih pojava.

Hipoteza: Otpor vodiča se ne mijenja za različite vrijednosti napona i struje. Različiti vodiči mogu imati različite vrijednosti otpora ovisno o duljini vodiča, poprečnom presjeku i svojstvima materijala od kojeg je izrađen.

Teorijska podloga:Napon na krajevima vodiča, struja kroz vodič i njegov otpor, povezani su izrazom:

U = I ×ROdabir pribora: Ampermetar, voltmetar, žice različitih presjeka i materijala, reostat, izvor istosmjernog napona


36

FIZIKA

Tablice:

Opis mjerenja:Potrebno je izmjeriti napon i struju za različite uvjete. Mjerenja se mogu ponavljati nekoliko puta.

Analiza i zaključak:Otpor se izračunava iz izmjerenih podataka. Raspraviti dobivene vrijednosti za različite otpornike.


DODATNI EKSPERIMENTALNI RAD, KOJI JE SLIČAN PRETHODNOM, ALI NEŠTO SLOŽENIJI.

Eksperimentalni zadatak: Eksperimentalno odrediti elektromotornu silu i unutarnji otpor baterije (galvanskog članka).

Motivacija i cilj: Eksperimentalno odrediti elektromotornu silu i unutarnji otpor baterije (galvanskog članka) u cilju boljeg razumijevanja takvih elemenata.

Hipoteza: Baterija (galvanski članak) imaju unutarnji otpor.

Teorijska podloga:Napon na dijelu strujnog kruga koji obuhvaća bateriju dan je sljedećim izrazom:

U = -RuI +eOdabir pribora: Ampermetar, voltmetar, baterije (galvanski članci), reostat, izvor istosmjernog napona


37

FIZIKAE=mc2

Tablice:

Opis mjerenja:Potrebno je izmjeriti napon i struju za različite uvjete. Mjerenja se mogu ponavljati nekoliko puta.

Analiza i zaključak:Elektromotorna sila i unutarnji otpor izračunavaju se iz izmjerenih podataka. Raspraviti dobivene vrijednosti za različite baterije (galvanske članke).


TEMA: MAGNETSKO POLJE ZEMLJE

Zemlja stvara magnetsko polje koja na površini Zemlje ima smjer pod nekim kutem u odnosu na vodoravnu (horizontalnu) ravninu. Jednostavnim mjerenjem može se odrediti jedna od komponenti (vodoravna, odnosno horizontalna kako se tradicionalno naziva). Druga se komponenta također može odrediti, ali nešto složenije.

Eksperimentalni zadatak: Eksperimentalno odrediti horizontanu komponentu magnetskog polja Zemlje

Motivacija i cilj: Eksperimentalno odrediti horizontanu komponentu magnetskog polja Zemlje s ciljem boljeg razumijevanja takvih elemenata

Hipoteza:Zemlja stvara magnetsko polje oko sebe pod nekim kutem u odnosu na horizontalnu ravninu.

Teorijska podloga:U središtu prstenaste zavojnice kojom teče istosjmerna struja stvara se magnetsko polje koje se po Biot-Savartovom zakonu određuje

B =m0mr NI

2rZemlja stvara magnetsko polje koje na mjestu mjerenja ima određenu horizontalnu i vertikalnu komponentu.Ako je os zavojnice smještena okomito na ravninu magnetskog meridijana, onda vrijedi

BZ =m0mr NI

2rctgj

38

FIZIKA

Odabir pribora: Zavojnica s većim radijusom, magnetska igla, izvor istosmjerne struje, ampermetar, metar, kutomjer.

Skica eksperimentalnog seta:Jednostavna skica u kojoj je magnetska igla u središtu zavojnice. Zavojnica postavljena vertikalno i spojena na izvor istosmjerne struje. Apmermetar spojen u strujni krug. Dobro je i da je reostat spojen u krugu. Ravnina zavojnice treba biti postavljena tako da magnetska igla stoji u ravnini zavojnice kad strujnim krugom ne teče struja.

Tablice:

Opis mjerenja:Mjeriti struju, radijus zavojnice, i kut otklona magnetske igle.

Analiza i zaključak:Odrediti horizontalnu komponetu magnetskog polja Zemlje. Raspraviti greške mjerenja.

Pisani rad i prezentacija:Pisani rad i prezentaciju, pripremiti na sličan način kako je već prezentirano. Pisani rad ponekad može biti vrlo jednostavan, ali da ipak postoji, barem na jednoj stranici

TEMA: OTPORI U STRUJNOM KRUGU IZMJENIČNE STRUJE

Eksperimentalni zadatak: Odrediti induktivnost zavojnice poznatog radnog otpora koristeći voltmetar i ampermetar u krugu izmjenične struje.

Motivacija i cilj: Odrediti induktivnost zavojnice poznatog radnog otpora koristeći voltmetar i ampermetar u krugu izmjenične struje s ciljem boljeg razumijevanja izmjenične struje.

Hipoteza:Zavojnica pokazuje drugačiji otpor kad se nalazi u krugu izmjenične struje u odnosu kad se nalazi u istosmjernom strujnom krugu

Teorijska podloga:Izraz za impedanciju u strujnom krugu izmjenične struje za serijski spoj:

Z = R2 + (Lw)2

Z = UL

IDalje se induktivitet zavojnice dobije:

UL

I= R2 + (Lw)2

L =

UL

Iæè-

-ø÷

2

-R2

w

39

FIZIKAE=mc2

Odabir pribora: Izvor izmjenične struje, zavojnica, reostat, voltmetar, ampermetar.


Tablice:

Opis mjerenja:Složiti set kao na skici te izvršiti mjerenja za navedene veličine za različite postavljene promjenjive otpornike (reostate).

Omski otpor, R, odrediti posebno kad je spojen u istosmjernom strujnom krugu.

Analiza i zaključak:Odrediti induktivet zavojnice koristeći navedeni izraz i izmjerene veličine. Raspraviti dobiveni rezultat, greške i njegovu ovisnost o drugim veličinama.



Učenici mogu samostalno pripremiti i provesti istraživanje za navedene primjere.

Eksperimentalni zadatak: Odredite kapacitet kondenzatora koristeći voltmetar i ampermetar u krugu izmjenične struje.

Motivacija i cilj: Odredite kapacitet kondenzatora koristeći voltmetar i ampermetar u krugu izmjenične struje s ciljem boljeg razumijevanja krugova izmjenične struje.

Hipoteza: Kondenzator u krugu izmjenične struje ponaša se kao vodič nekog određenog otpora, dok u krugu izmjenične struje kao izolator.

40

FIZIKA

Teorijska podloga:

Z = RC2 = RC

Z = UC

I

RC =1

Cw

C = IRCw

Odabir pribora: Izvor izmjenične struje, kondenzator, reostat, voltmetar, ampermetar.


Tablice:

Opis mjerenja:Složiti set kao na skici te izvršiti mjerenja za navedene veličine za različite postavljene promjenjive otpornike (reostate).

Analiza i zaključak:Odrediti kapacitet kondenzatora koristeći navedeni izraz i izmjerene veličine. Raspraviti dobiveni rezultat, greške i njegovu ovisnost o drugim veličinama.


Za dodatnu vježbu, može se pripremiti i provesti malo eksperimentalno istraživanje kojim bi se provjerio izraz za ukupni otpor serijskog spoja radnog otpora R i kondenzatora kapaciteta C. Teorijski izraz za ukupni otpor takvog spoja je:

Z = R2 + 1Cw

æè-

-ø÷

2

41

FIZIKAE=mc2



• Raspraviti o kojim veličinama ovisi kapacitet pločastog kondenzatora i kuglastog kondenzatora i kakva je ovisnost

• Raspraviti o kojim veličinama ovisi otpor vodiča u istosmjernom strujnom krugu i kakva je ovisnost

• Grafički prikazati ovisnost otpora vodiča o relevantnim veličinama (površini presjeka vodiča, duljini vodiča, temperaturi vodiča, itd.)

• Odrediti otpor zadanog žičanog otpornika mjerenjem pada napona na njemu i struje koja protječe istosmjernim strujnim krugom

• Odrediti unutrašnji otpor galvanskog članka

• Odrediti horizontalnu komponentu geomagnetizma električnom metodom

• Nacrtati skicu i objasniti princip rada elektromotora i generatora izmjenične struje, te složiti jednostavni model

• Odrediti induktivnost zavojnice

• Odrediti ukupni otpor u krugu izmjenične struje za različite složene primjere



Odgojni:





• Ogovorno brinuti o svojoj sigurnosti i sigurnosti drugihUspješno samoorganizirati i sudjelovati u organizaciji rada grupe


Provjera znanja iz cjeline Osnove primijenjenog elektromagnetizma


42

FIZIKA

Zadatak 1:

1. Razradite teorijski ideju određivanja induktiviteta zavojnice na osnovu zadanog pribora. (10 bodova)

2. Skicirajte shemu strujnog kruga i spojite strujni krug (5 bodova)




6. Pravilno zapišite konačan rezultat mjerenja. (5 bodova)

7. Grafički prikaži kako se mijenja induktivitet zavojnice u ovisnosti o broju namotaja. (10 bodova)


Zadatak 2:

Odgovorite na ponuđena pitanja:

1. Što će se dogoditi s otporom ako se odabere druga žica koja ima sva jednaka svojstva osim presjeka žice. Obrazloži odgovor. (15 bodova)

2. Što će se dogoditi s kapacitivnim otporom kondenzatora ako se ploče kondenzatora približe? Obrazloži odgovor. (15 bodova)



43

FIZIKAE=mc2




Zadatak 1:

1. Razradite teorijski ideju određivanja induktiviteta zavojnice na osnovu zadanog pribora. (10 bodova)

Teorijska ideja je dobro razrađena ako su učenici naveli odgovarajući izraz za induktivitet zavojnice koji će koristiti za određivanje.

2. Skicirajte shemu strujnog kruga i spojite strujni krug (5 bodova)

Uredna skica ili fotografija na kojoj su vidjljivi svi elementi, zavojnica, strujni kruz, mjerni uređaji.









7. Grafički prikaži kako se mijenja induktivitet zavojnice u ovisnosti o broju namotaja. (10 bodova)

Jednostavni grafički prikaza, s vidljivim veličinama na osima i mjernim jedinicama.



Zadatak 2:

Odgovorite na ponuđena pitanja:

1. Što će se dogoditi s otporom ako se odabere druga žica koja ima sva jednaka svojstva osim presjeka žice. Obrazloži odgovor. (15 bodova)

Ako je presjek manji, otpor će se povećati. Ako je veći, otpor će se smanjiti.

2. Što će se dogoditi s kapacitivnim otporom kondenzatora ako se ploče kondenzatora približe? Obrazloži odgovor. (15 bodova)Otpor će se smanjiti jer će se kapacitet povećati.



44

FIZIKA

VII. VALOVI I OPTIKA

U ovoj nastavnoj cjelini pripremljeno je nekoliko tema za jednostavna eksperimentalna istraživanja iz titranja, mehaničkih i elektromagnetskh valova te posebno nekoliko tema o svjetlosti.

TEMA: PRIMJERI HARMONIJSKIH TITRANJA

Zadatak 1. Eksperimentalno provjeriti valjanost teorijskog izraza za period titranja tijela na elastičnoj opruzi:

• Provjeriti ovisnost perioda titranja o masi, kutu nagiba, aplitudi titranja i konstanti elastičnosti opruge.

• Provjeriti izraze za slučajeve serijskog i paralelnog spoja elastičnih opruga.• Teorijska podloga za istraživanja dana je u prezentaciji, a potrebni izrazi su:

T = 2p mk

kS =k1 ×k2

k1 + k2

kP = k1 + k2

Dobro je da se istraživanje provede sa sličnim pristupom kao za prethodna istraživanja.

Zadatak 2. Odrediti akceleraciju slobodnog pada pomoću opruge i matematičkog njihala. Usporediti dobivene rezultate i zaključiti koja metoda je bolja.

Teorijska podloga za određivanje akceleracije slobodnog pada je sažeta u izrazu za matematičko njihalo:

g = 4p 2lT 2

i izraza za titranje tijela na opruzi:

g = 4p 2-lT 2 .

Mjerenja provesti na različitim nadmorskim visinama. Istražite kako akceleracija slobodnog pada ovisi o visini iznad mora. Pripremiti tablicu kao i za prethodna istraživanja.

Zadatak 3. Odrediti najmanji moment inercije zadanog tijela (štap) kroz os koja je okomita na štap.

Moment inercije može se odrediti iz izraza za period titranja fizičkog njihala. Period titranja fizičkog njihala odrediti tako da se njihanje kuglice na niti dovede u rezonanciju s fizičkim njihalom. Potrebni teorijski izrazi su:

T = 2p Imgd

I = mgdT 2

4p 2.

Moment inercije štapa za rotaciju oko centra mase može se odrediti iz izraza primjenom Steinerovog poučka:

ICM = I -md 2 .

Pripremiti istraživanje na isti način kao prethodne primjere.

45

FIZIKAE=mc2

Zadatak 4. Istražiti razliku titranja kuglice u žlijebu radijusa R i titranja iste kuglice obješene o nit duljine jednake radijusu žlijeba.

Prilikom njihanja na niti, kuglica se ne rotira oko osi koja prolazi njenim centrom mase. Kod njihanja po žlijebu radijusa R, kuglica se dodatno rotira oko osi koja prolazi centrom mase kuglice. Na taj su način za dva primjera kinetičke energije različito raspoređene u tijelu. Jednom su u translacijskom gibanju kuglice, a u drugom slučaju i u translacijskom gibanju i rotacijskom. Stoga očekujemo da period titranja kuglice u žlijebu ovisi o masi kuglice koja titra.

Dobro je da učenici grafički prikažu period u ovisnosti o masi, T = f(m), za matematičko njihalo i kuglice različitih masa i istih radijusa.

Učenici trebaju pripremiti istraživanja metodološki na isti način kao sva dosadašnja istraživanja.

TEMA: PRIGUŠENA I PRISILNA TITRANJA

U realnim situacijama pored harmonijskih sila na tijelo koje titra djeluju i druge sile (trenja i otpora). Zbog djelovanja takvih sila i harmonijskih sila postoje prigušena titranja.

Primjera takvih ima svugdje oko nas. Na primjer, i njihanje djeteta, kad smo ga pustili s nekim otklonom, na ljuljačci je prigušeno titranje.

Dodatno harmonijskim silama i silama koje guše gibanje, u realnim situacijama ponekad postoje vanjske promjenjive sile koje periodično, s određenom frekvencijom djeluju na tijelo. Zbog djelovanja takvih sila i harmonijskih sila postoje prisilna titranja. Posljedica takvih djelovanja može biti rezonancija. Primjera za ovakve slučajeve ima više (stupanje vojske preko mosta, djelovanja sile vjetra na mostove i slično).

Po potrebi, učenici mogu samostalno istražiti različite vrste titranja i prezentirati.

TEMA: MEHANIČKI I ELEKTROMAGNETSKI VALOVI

Mehanički i elektromagnetski valovi imaju sličnosti i razlike, koje se sastoje od sljedećeg:Mehanički valovi Elektromagnetski valovi

Izvor čestica sredstva izvučena iz položaja ravnoteže

titranje električnih naboja; promjene u mikrosvijetu: molekulama, atomima

Širenje u elastičnom mehaničkom mediju; širi se titranjem čestica elastičnog medija

y(x, t) = y0 ×sin2p f t - xv

æè-

-ø÷

nije potreban elastični medij; širi se i u vakuumu; širi se titranjem električnih i magnetskih polja

B r z i n a širenja

ovisi o sredstvu širenja u vakuumu je najveća (c)

v = c - 3×108 m/sOsnovne vrste

transverzalni i longitudinalni transverzalni

Osnovne v a l n e pojave

fleksija, lom, ogib, interferencija, polarizacija

refleksija, lom, ogib, interferencija, polarizacija

Primjeri zvuk, val duž niti spektar od radio valova do gama zračenja

Učenici mogu samostano istražiti spektar elektromagnetskih valova te raspraviti razlike u pojedinih grupa elektromagnetskih valova s obzirom na izvore, utjecaj na tvar i drugo, od interesa.

46

FIZIKA

TEMA: BRZINA MEHANIČKIH VALOVA

Eksperimentalni zadatak: Istražiti ovisnost brzine vala u žici o masi i duljini žice i sili napetosti

Motivacija i cilj: Istražiti ovisnost brzine vala u žici o masi i duljini žice i sili napetosti s ciljem boljeg razumijevanja mehaničkih valova.Kod titranja žice na gitari treba odabrati odgovarajuću debljinu, zategnutost i duljinu žice

Hipoteza:Brzina vala ovisi o gustoći mase na žici i sili napetosti.

Teorijska podloga: Poseban slučaj interferencije dva vala jednakih frekvencija i stalne razlike faza, koji se šire u suprotnom smjeru, je stojni val.

Brzina širenja vala u zategnutoj žici učvrščenoj na oba kraja je

v = Fnlm

.

Iz interferentne slike možemo odrediti valnu duljinu.

Odabir pribora: Izvor titranja, stalci, sustav za natezanje niti, nit.


Tablice: (držati odgovarajuće parove veličina konstantnim: m, Fn, l. Za prvi slučaj Fn, l su konstantni; za drugi slučaj m, l su konstantni, a za treći slučaj m, Fn)

47

FIZIKAE=mc2

Opis mjerenja:Izvršiti mjerenja za tri slučaja, kako je navedeno. Dakle, mijenja se samo jedna od navedenih veličina: m, Fn, l. Ostale su za taj dio mjerenja konstantne.

Analiza i zaključak:Predlažemo grafički prikaz rezultata (kvadrat brzine i odgovarajuća veličina koja se mijenja), na tri odvojena grafa, te nakon toga upitati učenike kakve su funkcijske ovisnosti o pojedinim veličinama. Očekivano, grafovi bi kvalitatovni trebao izgledati kao:


Učenici mogu samostalno pripremiti i provesti istraživanje za sljedeći primjer.

Eksperimentalni zadatak: Odredite adijabatsku konstantu zraka

Motivacija i cilj: Odredite adijabatsku konstantu zraka s ciljem boljeg razumijevanja mehaničkih valova u zraku.

Hipoteza:Adijabatska konstanta zraka neće se značajno promijeniti za promjenu temperature u intervalu -100C do 300C.

Teorijska podloga: Približimo li zatitranu glazbenu viljušku otvoru uske visoke cijevi u njoj se stvara stojni val. Valna duljina se izračuna iz interferentne slike stojnog vala. Frekvencija viljuške je poznata veličina. Brzinu možemo izračunati pomoću izraza v = λf. Brzina zvuka u zraku ovisi o temperaturi i može se izračunati iz izraza:

v = k RTM

.

Mjerenjem temperature i duljine cijevi možemo izračunati

k = RTl 2 f 2M .

Odabir pribora: Zvučna viljučka, posuda s vodom, cijev uronjena u vodu.


48

FIZIKA

Tablice:

Opis mjerenja:Izvršiti mjerenja navedenih veličina. Mjerenja se mogu provesti više puta.

Analiza i zaključak:Izračunati adijabatsku konstantu zraka. Raspraviti rezultate i greške. Povezati znanja o procesima promjena stanja plina i valovima u zraku.


TEMA: BRZINA ELEKTROMAGNETSKIH VALOVA

Eksperimentalni zadatak: Eksperimentalno odrediti indeks loma ulja i indeks loma stakla

Motivacija i cilj: Uronjeni dio manje posude nije vidljiv. Zašto?

Hipoteza: Indeks loma ulja i kvarcnog stakla je isti.

Teorijska podloga:Na dioptrijskoj plohi koje dijeli dva optički različita sredstva svjetlost mijenja pravac širenja, lomi se po zakonu:

sinasinb

= n2

n1

Odabir pribora: Veća i manja posuda, ulje, kvarcno staklo.


Tablice:

49

FIZIKAE=mc2

Opis mjerenja:Kao na skici, pripremiti i provesti mjerenja.

Analiza i zaključak:Odrditi indeks loma koristeći navedeni izraz.


TEMA: OSNOVNI ZAKONI GEOMETRIJSKE OPTIKE

Zakoni geometrijske optike o:• Pravocrtnom širenju svjetlosti u optičkom sredstvu• Refleksiji (ili odbijanja) svjetlosti na granici sredstva• Refrakciji (ili lomu) svjetlosti na granici dvaju optičkih sredstava.

mogu se izvesti Fermatovim principom (načelom), koji glasi:• Put svjetlosti između dvije točke je takav da je vrijeme trajanja najkraće.

Navedeni zakoni geometrijske optike mogu se izvesti i Huygensovim principom (načelom), koji glasi:

• Svaka točka fronte vala je izvor novoga vala.

Ovdje navodimo ova dva principa kako bi se u raspravi istakla njihova vrijednost. Naizgled nemaju neku vrijednost. No, u smislu filozofije fizike imaju veliku vrijednost. Naime, filozofija fizika zahtjeva postojanje što je moguće manje principa, čime se postiže bolje razumijevanje, manji broj zakona ili principa.

Predlažemo da se to raspravi s učenicima te da oni slobodno rasprave između sebe. Važno je da stvaraju kritičku raspravu, ugodan razgovor, argumentiranja i drugo. Nakom svega, može im se dati da netko istraži bolje i prezentira, ovisno o interesu.

TEMA: ŽARIŠTA ZRCALA

Eksperimentalni zadatak: Odrediti žarišnu duljinu konkavnog zrcala.

Motivacija i cilj: Bolje razumijevanje zrcala.

Hipoteza:Položaj slike predmeta, veličina i vrsta, povezani su geometrijski, izrazom koji je naveden.

Teorijska podloga:Za sferno zrcalo vrijedi jednadžba:a - udaljenost predmeta od lećeb - udaljenost slike predmeta od lećef - žarišna duljina leće.

Odabir pribora: Konkavno zrcalo, predmet u obliku svijeće, zastor.


1a+ 1

b= 1

f

50

FIZIKA

Tablice:

Opis mjerenja:Zastor pomičite na području ispred zrcala sve dok na zastoru ne dobijete oštru sliku predmeta. Napravite više mjerenja za različite daljine predmeta od zrcala.

Analiza i zaključak:Grafički prikažite kako ab ovisi a+b. Metodom najmanjih kvadrata odredite nagib pravca. Nagib pravca geometrijski je žarišna duljina konkavnog zrcala.

Očekivani graf:


TEMA: ŽARIŠTA LEĆE

Eksperimentalni zadatak: Odrediti žarišnu duljinu konvergentne leće.

Motivacija i cilj: Odrediti žarišnu duljinu konvergentne leće s ciljem boljeg razumijevanja leća

Hipoteza: Položaj slike predmeta, veličina i vrsta, povezani su geometrijski, izrazom koji je naveden

Teorijska podloga:Za tanku leću vrijedi jednadžba:a - udaljenost predmeta od lećeb - udaljenost slike predmeta od lećef - žarišna duljina leće.

Odabir pribora:Konvergentna leća, predmet u obliku svijeće, zastor


Tablice:

1a+ 1

b= 1

f

51

FIZIKAE=mc2

Opis mjerenja: Zastor pomičite na području iza leće sve dok na zastoru ne dobijete oštru sliku predmeta. Napravite pet mjerenja na različitoj daljini predmeta od leće.

Analiza i zaključak:Grafički prikažite kako ab ovisi a+b. Metodom najmanjih kvadrata odredite nagib pravca. Nagib pravca geometrijski je žarišna duljina konvergentne leće.

Očekivani graf:


TEMA: OPTIČKI INSTRUMENTI

Eksperimentalni zadatak: Osmisliti model oka i na njemu istražite kako žarišna daljina leće ovisi o indeksu loma leće, indeksu loma sredstva u kojem se nalazi leća i radijusima zakrivljenosti ploha.

Motivacija i cilj: Oko je optički instrument koji stvara obrnutu realnu sliku predmeta. Svjetlost u oko ulazi kroz rožnicu, tvrdi prozirni menisk određenog indeksa loma 1,376 na kojem dolazi do najvećeg loma svjetlosti.

Hipoteza:Oko je optički instrument koji se može opisati koristeći veličine kao za druge optičke instrumente.

Teorijska podloga:Kroz zjenicu svjetlo dolazi do bikonveksne leće indeksa loma koji se mijenja od 1,386 na rubovima leće do 1,406 u središtu. Leća može mijenjati svoj oblik, a time i žarišnu daljinu. Pri gledanju bližih predmeta leća je ispupčena i ima malu žarišnu daljinu. Kod gledanja udaljenih predmeta, ona je plosnata i ima veću žarišnu daljinu.

Djelovanjem cilijarnih mišića mogu se smanjiti polumjeri zakrivljenosti prednje plohe leće (od 10 mm do 6 mm) i stražnje plohe leće (-6 mm do -5,5 mm)

Odabir pribora: Slobodno.

Skica eksperimentalnog seta:Slobodno.

Tablice:Slobodno.

Opis mjerenja:Slobodno.

Analiza i zaključak:Raspravite dobovene rezultate.

52

FIZIKA


TEMA: ODREĐIVANJE DEBLJINE NITI KOSE

Eksperimentalni zadatak: Odredite debljinu niti kose

Motivacija i cilj: Može li se precizno odrediti debljina niti bez mikroskopa

Hipoteza:Pojave koje se pojavljuju kod valova mogu se iskoristiti za određivanje malih dimenzija.

Teorijska podloga:Monokromatska svjetlost pada na nit kose, ogiba se i interferira. Na zastoru vidimo interferentne pruge koje su međusobno udaljene za s. Rubovi niti kose predstavljaju dva koherentna izvora svjetlosti koja su udaljena d. Iz izraza

l = sdamožemo odrediti d.

Odabir pribora: Nit kose, leća, laser, zastor, metar


Tablice:

Opis mjerenja:Mjerenje se jednostavno provodi. Dobro je da je zastor dovoljno udaljen. Paziti da laserska svjetlost ne upada direktno u oko.

Analiza i zaključak:Odrediti debljinu niti. Raspraviti greške.


53

FIZIKAE=mc2

TEMA: ODREĐIVANJE VALNE DULJINE SVJETLOSTI POMOĆU OPTIČKE REŠETKE

Eksperimentalni zadatak: Odrediti valnu duljinu svjetlosti crvene boje pomoću optičke rešetke

Motivacija i cilj: Valna duljina laserske svjetlosti crvene boje 630 nm (podatak koji piše na laseru). Provjeriti odgovara li navedenom podatku.

Hipoteza: Pojave koje se pojavljuju kod valova mogu se iskoristiti za određivanje malih dimenzija

Teorijska podloga: Optička rešetka je niz jednako udaljenih pukotina. Udaljenost središta pukotina je konstanta rešetke d. Širina pukotine je zanemariva u odnosu na konstantu rešetke. Promatramo je kao niz točkastih izvora. U slučaju dovoljno velike udaljenosti rešetke od zastora možemo koristiti izraz:

l = sda

Odabir pribora: Laser, optička rešetka, metar


Tablice:

Opis mjerenja:Mjerenje se jednostavno provodi. Dobro je da je zastor dovoljno udaljen. Paziti da laserska svjetlost ne upada direktno u oko.

Analiza i zaključak:Odrediti valnu duljinu. Raspraviti greške.


TEMA: POLARIZACIJA

Eksperimentalni zadatak: Istražite kako intenzitet propuštene svjetlosti kroz analizator ovisi o kutu zakreta analizatora u odnosu na ravninu polarizacije upadnog vala.

Motivacija i cilj: Bolje razumijevanje pojava svjetlosti.

Hipoteza:Svjetlost je transverzalni val koji se može polarizirati.

54

FIZIKA

Teorijska podloga:Laserski izvor svjetlosti daje nam polariziranu, monokromatsku svjetlost. Snop je koherentan. Elektromagnetski valovi međusobno su iste faze i šire se u istom smjeru. Intenzitet svjetlosti propuštene kroz analizator proporcionalan s kvadratom amplitude vala i ovisi o kutu zakreta analizatora u odnosu na ravninu polarizacije upadnog vala:

I m E02 cos2 q

Odabir pribora: Laser, polarizator, metar, foto ćelija, kutomjer, voltmetar.


Tablice:

Opis mjerenja: Pripremite i provedite mjerenja u skladu sa skicom.Izmjerite napon na fotoćeliji za različite kuteve polarizatora, zakretanjem polarizatora na obje strane.

Analiza i zaključak:Iz grafičkog prikaza napona o cosθ raspravite vezu između napona i intenziteta.



Za dodatne vježbe učenici mogu pripremiti i provesti eksperimentalna istraživanja za sljedeće primjere:

• Primjer 1. Istražite debljinu niti čarape debljine 15 DEN i 20 DEN istog i različitih proizvođača. • Primjer 2. Odredite žarišnu daljinu divergentne leće.• Primjer 3. Odredite diopriju kratkovidnog oka.

Provesti istraživanje metodološki kao sva dosadašnja istraživanja.



• Odrediti gravitacijsku konstantu pomoću matematičkog njihala

• Opisati karakteristike serijskog i paralelnog spoja opruga

• Opisati valne pojave kod mehaničkih valova

• Opisati karakteristike putujućeg i stojnog vala

• Odrediti brzinu zvuka u zraku

55

FIZIKAE=mc2

• Odrediti brzinu širenja vala u zategnutoj niti

• Odrediti indeks loma svjetlosti za kombinacije različitih optičkih sredstava (voda, staklo, ulje, zrak, itd.)

• Odrediti žarište sfernog zrcala i leće

• Opisati princip određivanja dioptrije kod kratkovidnog i dalekovidnog oka

• Odrediti valnu duljinu zadane plave, crvene i zelene boje pomoću optičke rešetke

• Odrediti debljinu niti kose pomoću lasera



Odgojni:





• Ogovorno brinuti o svojoj sigurnosti i sigurnosti drugihUspješno samoorganizirati i sudjelovati u organizaciji rada grupe


Provjera znanja iz cjeline Osnove primijenjenog elektromagnetizma


Zadatak 1:

1. Razradite teorijski ideju određivanja indeksa loma vode na osnovu zadanog pribora. (10 bodova)

2. Skicirajte složeni eksperimentalni set, na skici ucrtati mjereni kut upada i kut loma. (5 bodova)





7. Grafički prikaži kako se mijenja kut loma u ovisnosti o kutu upada. (10 bodova)


Zadatak 2:

1. Ovisi li period matematičkog njihala o amplitudi? Obrazložite odgovor. (10 bodova)

2. Što će se dogoditi s interferentnom slikom dobivenom na tankoj niti ako se udaljenost niti od zastora udvostruči? (10 bodova)

3. U kojim uvjetima nastaje totalna refleksija svjetlosti kada upada na granicu dva sredstva? (10 bodova)


56

FIZIKA





Zadatak 1:

1. Razradite teorijski ideju određivanja indeksa loma svjetlosti u vodi na osnovu zadanog pribora. (10 bodova)

Teorijska ideja je dobro razrađena ako su učenici naveli odgovarajući izraz za indeks loma, počevši od zakona:

sinasinb

= n2

n1 Izraz se dalje razvija ovisno o mjerenju.

2. Skicirajte složeni eksperimentalni set, na skici ucrtati mjereni kut upada i kut loma. (5 bodova)

Uredna skica ili fotografija na kojoj su vidjljivi svi elementi i veličine.









7. Grafički prikaži kako se mijenja kut loma u ovisnosti o kutu upada. (10 bodova)

Jednostavni grafički prikaza, s vidljivim veličinama na osima.



57

FIZIKAE=mc2

Zadatak 2:

1. Ovisi li period matematičkog njihala o amplitudi? Obrazložite odgovor. (10 bodova)

Od učenika se očekuje da odgovori – ne, jer matematičko njihalo je model njihala za kojeg je predviđeno da su kutevi mali. No, ako učenik raspravlja o aproksimaciji malih tuteva za matematičko njihalo, to je izvrsno.

2. Što će se dogoditi s interferentnom slikom dobivenom na tankoj niti ako se udaljenost niti od zastora udvostruči? (10 bodova)

Interferentna slika ostaje.

3. U kojim uvjetima nastaje totalna refleksija svjetlosti kada upada na granicu dva sredstva? (10 bodova)Ako je indeks loma sredstva iz kojeg upada veći od indeksa loma sredstva u koji svjetlost upada te ako je kut upada veći od graničnog.



BILJEŠKE

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

____________________________________________________________ ______

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

__________________________________________________ ________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

58

FIZIKA

VIII. OBRAZAC ZA PRIPREMU NASTAVNE TEME S PRIMJEROM

Preporuka nastavniku kako bi trebala izgledati Priprema za izvođenje nastavne teme. U preporučenoj tablici navedene su osnovne sastavnice za pripremu nastavne teme te su objašnjeni osnovni pojmovi.

Naziv škole: Gimnazija „Matija Mesić”

Mjesto: Slavonski Brod

Nadnevak:

Nastavni predmet: Fakultativna fizika za prirodoslovno-matematičke gimnazije

Ime i prezime nastavnika:

Priprema za izvođenje nastavne teme

Naslov teme:

Cilj nastavne teme:Obrazovni ishodi:

Dobro zapisan ishod učenja pripada već točno određenoj razini (razina se postiže odabirom odgovarajuće aktivnosti (aktivni glagol, npr. navodi, mjeri, opisuje, primjenjuje, analizira, ...), dubinom/dosegom sadržaja (mjeri duljinu, mjeri volumen, itd.) i uvjeta u kojima se provodi (npr. samostalno, uz pomoć literature, uz pomoć voditelja, ... ). Postignuta ocjena označava vjerojatnost usvojenosti svih navedenih ishoda. Za svaku cjelinu navedeni su ishodi učenja u Kurikulumu.

Odgojni ishodi: Za sve cjeline predloženi su sljedeći odgojni ishodi:





• Odgovorno brinuti o svojoj sigurnosti i sigurnosti drugih

• Uspješno se samoorganizirati i sudjelovati u organiziciji rada grupe

59

FIZIKAE=mc2

Provjera stečenih ishoda:

Provjera obrazovnih ishoda učenja provodi se na kraju svake cjeline.

Provjera odgojnih ishoda provodi se praćenjem i bilježenjem (plus/minus/prazno) u ponuđenu tablicu:

Ime i Prezime učenika

Uredno priprema i rasprema eksperiment

Uredno i precizno zapisuje mjerene podatke

Odgovorno izvršava prihvaćene obveze

Uspješno surađuje i komunicira s drugima tijekom grupnog rada

Odgovorno brine o svojoj sigurnosti i sigurnosti drugih

Uspješno se samoorganizira i sudjeluje u organiziciji rada grupe

Nakon svake cjeline, a na osnovu praćenja i bilježenja dodjeljuju se bodovi kao dodatni bodovi, a maksimalno 10.

Literatura:

Nastavne strategije

Nastavne metode i postupci: Sociološki oblici rada: Nastavna sredstva i pomagala:

Unosi se pribor potreban za zamišljeno provođenje eksperimenta

Tijek nastavnog procesa

Aktivnost nastavnika Aktivnost učenika

Uvodni dio

Središnji dio

Završni dio

Plan ploče

60

FIZIKA

Primjer pripreme nastavnog sata:

Naslov teme: Dizajniranje istraživačkog rada 2 sata

Cilj nastavne teme: Učenicima omogućiti usvajanje znanja i vještina potrebnih za razvoj i raspravu ideja, odabira stručne literature, postavljanja hipoteze i postavljanja teorijske podloge.

Obrazovni ishodi: • Organizirati istraživanja u skladu sa suvremenim istraživačkim postupcima

• Razraditi i raspraviti ideju istraživanja

• Pretražiti i odabrati odgovarajuću stručnu literaturu za istraživanje te ih raspraviti s ekspertima

• Postaviti i raspraviti hipotezu

• Osmisliti i oblikovati ciljeve istraživanja

Odgojni ishodi: • Uredno pripremati i raspremati eksperiment




• Odgovorno brinuti o svojoj sigurnosti i sigurnosti drugih

• Uspješno se samoorganizirati i sudjelovati u organiziciji rada grupe

Provjera stečenih ishoda:

Literatura:

Nastavne strategije

Nastavne metode i postupci:

Prezentacija, predavanje, rasprava, grupni rad, laboratorijski rad

Sociološki oblici rada:

Frontalni, grupni

Nastavna sredstva i pomagala:

Projektor, ploča, kreda, laboratorijska oprema

Tijek nastavnog procesa

Aktivnost nastavnika Aktivnost učenika

Uvodni dio

Što uključuje dizajniranje istraživačkog rada ?

a) Opisivanje motivacije i cilja istraživanja

b) Razradu teorijske podloge na postavljenu hipotezu

c) Odabir relevantne literature.

61

FIZIKAE=mc2

Središnji dio

Motivacija i cilj istraživanjaZa bolju razradu ideje te jasnoću motivacije i cilja istraživanja korisno je odgovarati na sljedeća pitanja:• Što istraživati i zašto?

• Tko su korisnici rezultata istraživanja? Tko je ciljana skupina kojoj se želi pretstaviti rezultati istraživanja?

• Koja je potencijalna korist rezultata i na koji se način mogu koristiti?

Teorijska podloga• Što je hipoteza predviđenih

istraživanja?

• Što je već poznato u odnosu na postavku hipoteze, a što nepoznato?

• Što je do sada istraženo?

• Koja se teorijska podloga uzima za predviđeno istraživanje?

Relevantna literatura• Kako odabrati relevantnu literaturu?Uobičajena udžbenička literatura iz fizike daje teorijsku podlogu za istraživanja, a uključuje Newtonove zakone gibanja, kinetičku energiju, potencijalnu gravitacijsku energiju, elastičnu potencijalnu energiju i zakone očuvanja kod sudara. Literatura o tenisu, pravilima igre i svojstvima terena za tenis. Literatura proizvođača o loptici.

• Daje li odabrana literatura svu potrebnu teorijsku podlogu za istraživanja?

• Uključuje li odabrana literatura prethodna slična i povezana istraživanja?

Primjer: Istražiti odskok teniske loptice na različitim podlogama.

• Istražiti odskok teniske loptice na različitim podlogama.

• Korisnici su proizvođači i dizajneri teniskih loptica, igrači i svi koji se bave tim sportom, uključujući i rekreativno bavljenje.

• Potencijalno nove loptice, potencijalna proizvodnja, drugačija i zanimljivija igra, itd.

• Hipoteza je: “U sudaru loptice s različitim podlogama gubi se različiti dio mehaničke energije”.

• Poznato je koliki se dio kinetičke energije gubi u slučajevima, ali nije sustavno istraženo.

• Do sada je istraženo je za različite podloge i uvjete, ali ne za sve.

• Teorijska podloga:

e =1- Ek 2

Ek1

Za mjerenja potrebnih veličina u modelu, dodatno je potrebno razumjeti otpor zraka i zakone očuvanja kod sudara.

Završni dio

Zadaju se zadaće za rad kod kuće.

Prijedlog odabira literature

Dogovor i plan pripreme

Predlažu pribor, vrstu loptica i podloga

Plan ploče Pripremljene prezentacije

62

FIZIKA

IX. DODATNA PITANJA S RJEŠENJIMA

NASTAVNA CJELINA: MEHANIKA KRUTOG TIJELA

Kutna brzina kotača koji se kotrlja niz kosinu i čiji se centar mase ubrzava tijekom gibanja:A. je stalna.B. smanjuje se.C. povećava se.D. je jednaka nuli.

Kinematičke veličine kojima opisujemo rotaciju krutog tijela su:A. položaj, promjena položaja, brzina, akceleracija.B. položaj odabrane točke, promjena položaja odabrane točke, brzina odabrane točke,

akceleracija odabrane točke.C. položaj, promjena položaja, kutna brzina, kutna akceleracija.D. kut odabranog polupravca, promjena kuta, kutna brzina, kutna akceleracija.

Središta kugli jednakih dimenzija udaljena su 1 m. Masa jedne kugle dva puta je veća od mase druge kugle. Centar mase sustava te dvije kugle je:A. na polovini udaljenosti središta.B. bliže kugli veće mase.C. bliže kugli manje mase.D. izvan pravca koji prolazi središtima kugli.

Homogena greda u horizontalno položaju nepoznate mase, duljine 1 m poduprta je na udaljenosti 0,8 m od jednog svog kraja. Na kraćem kraju grede nalazi se tijelo mase 20 kg. Na drugom kraju grede nalazi se tijelo mase 1,25 kg. Kolika je masa grede?A. 1,25 kgB. 10 kg C. 20 kgD. 30 kg

Homogeni štap mase m, duljine l, rotira se oko osi prikazane na slici. Na jednom kraju štapa nalazi se tijelo zanemarivih dimenzija mase m1. Moment inercije prikazanog sustava za rotaciju oko zadane osi jednak je:A. zbroju momenata inercije tih tijela oko označene osi raticije.B. 1 razlici momenata inercije tih tijela oko označene osi raticije.C. umnošku momenata inercije tih tijela oko označene osi raticije.D. kvocjentu momenata inercije tih tijela oko označene osi raticije.

Kuglica mase 1 kg, zanemarivih dimenzija privezana je na jedan kraj niti duljine 1 m. Tako privezana kuglica vrti se u horizontalnoj ravnini po kružnici koja u početku ima radijus 1 m . Koliki je moment inercije kuglice kada se zbog vrtnje nit namota i skrati na duljinu 0,5 m?A. 0,25 kgm2

B. 0,5 kgm2

C. 1 kgm2

D. 1,5 kgm2

Štap mase 3 kg, duljine 2 m, rotira se oko osi koja prolazi jednim njegovim krajem. Koliki je moment inercije za rotaciju štapa oko osi koja prolazi jednim njegovim krajem?A. 1 kgm2

B. 2 kgm2

C. 3 kgm2

D. 4 kgm2

63

FIZIKAE=mc2

Na kruto tijelo djeluju dvije sile. Vektori sila leže na paralelnim pravcima i imaju suprotne orjentacije. Pravac nositelj sile F1 je udaljen od centra mase 1 m, dok je pravac nositelj sile F2 udaljen od centra mase 0,5 m. Tijelo je učvrščeno i može se rotirati oko osi koja prolazi centrom mase tijela. Što je točno od navedenoga? A. Tijelo će mirovati ako je sila F1 jednaka sili F2.B. Tijelo će mirovati ako je sila F1 dva puta manja od sile F2.C. Tijelo će mirovati ako je sila F1 dva puta veća od sile F2.D. Tijelo pod djelovanjem ovakvih sila ne može mirovati.

Kutna akceleracija kotača koji se kotrlja niz kosinu i čiji se centar mase ubrzava tijekom gibanja:A. je stalna.B. se smanjuje.C. se povećava.D. je jednaka nuli.

Kinematičke veličine kojima opisujemo translaciju krutog tijela su:položaj, promjena položaja, brzina, akceleracija.A. položaj odabrane točke, promjena položaja odabrane točke, brzina odabrane točke,

akceleracija odabrane točke.B. položaj, promjena položaja, kutna brzina, kutna akceleracija.C. kut odabranog polupravca, promjena kuta, kutna brzina, kutna akceleracija.

Središta kugli jednakih dimenzija udaljena su 2 m. Masa jedne kugle tri puta je veća od mase druge kugle. Kolika je udaljenost centra mase sustava tih dviju kugli od središta kugle manje mase?A. 0,5 mB. 1 m.C. 1,5 m.D. 2 m.

Homogena greda u horizontalnom položaju mase 10 kg, duljine 1 m poduprta je na udaljenosti 0,8 m od jednog svog kraja. Na kraćem kraju grede nalazi se tijelo mase 20 kg. Na drugi kraj grede treba staviti tijelo odgovarajuće mase kako bi greda bila u vodoravnom, ravnotežnom položaju. Kolika je nepoznata masa?A. 0,25 kg B. 1 kgC. 1,25 kgD. 1.5 kg

Homogeni štap mase 12 kg, duljine 2 m, rotira se oko osi prikazane na slici. Na jednom kraju štapa nalazi se tijelo zanemarivih dimenzija mase 100 g. Moment inercije prikazanog sustava za rotaciju oko zadane osi jednak je:A. 104 kgm2

B. 10,4 kgm2

C. 4,1 kgm2

D. 0,4 kgm2

Kugla mase 5 kg, radijusa 0,5 m rotira se oko osi koja prolazi jednim krajem kugle. Moment inercije kugle za rotaciju oko osi koja prolazi centrom mase kugle jednak 0,5 kgm2. Koliki je moment inercije za rotaciju kugle oko osi koja prolazi jednim njezinim krajem?A. 0,25 kgm2

B. 0,5 kgm2

C. 1,25 kgm2

D. 1,75 kgm2

64

FIZIKA

Homogeni štap mase 3 kg, duljine 2 m rotira se oko osi koja prolazi jednim njegovim krajem. Koliki je moment inercije za rotaciju štapa oko osi koja prolazi jednim njegovim krajem ako štap skratimo za 1 m?A. 0,5 kgm2

B. 1,5 kgm2

C. 3 kgm2

D. 4 kgm2

Na kruto tijelo djeluju dvije sile. Vektori sila leže na paralelnim pravcima i imaju iste orjentacije. Pravac nositelj sile F1 leži na pravcu koji prolazi centrom mase tijela, dok je pravac nositelj sile F2 udaljen od centra mase 0.5 m. Tijelo je učvrščeno i može se rotirati oko osi koja prolazi centrom mase tijela. Što je točno od navedenoga? A. Tijelo će mirovati ako je sila F1 jednaka sili F2.B. Tijelo će mirovati ako je sila F1 dva puta manja od sile F2.C. Tijelo će mirovati ako je sila F1 dva puta veća od sile F2.D. Tijelo pod djelovanjem ovakvih sila ne može mirovati.

Centar mase kotača koji se kotrlja niz kosinu giba se:A. po kružnici.B. po hiberboli.C. po pravcu.D. po paraboli.

Kinematičke veličine kojima opisujemo gibanje materijalne točke su:A. položaj, promjena položaja, brzina, akceleracija.B. položaj odabrane točke, promjena položaja odabrane točke, brzina odabrane točke,

akceleracija odabrane točke.C. položaj, promjena položaja, kutna brzina, kutna akceleracija.D. kut odabranog polupravca, promjena kuta, kutna brzina, kutna akceleracija.

Središta kugli jednakih dimenzija udaljena su 1,5 m. Masa jedne kugle dva puta je veća od mase druge kugle. Kolika je udaljenost centra mase sustava tih dviju kugli od središta kugle manje mase?A. 0,5 m B. 1 mC. 1.5 mD. 2 m

Homogena greda u horizontalnom položaju mase 10 kg, duljine 2 m poduprta je na nekoj udaljenosti od jednog svog kraja. Na duljem kraku grede nalazi se tijelo mase 2 kg. Na kraćem kraku grede nalazi se tijelo mase 20 kg. Kako bi greda bila u ravnotežnom, vodoravnom položaju potporanj treba staviti u položaj centra mase ovog sustava. Odredite položaj centra mase sustava kojeg čine ova tri tijela. Ishodište sustava odaberite u tijelu mase 2 kg.A. 1,563 mB. 1,437 m C. 0,563 mD. 0,437 m

Homogeni štap mase m, duljine l, rotira se oko osi prikazane na slici. Na jednom kraju štapa nalazi se tijelo zanemarivih dimenzija mase m1. Moment inercije prikazanog sustava dvaju tijela za rotaciju oko zadane osi:A. povećat će se ako se masa m1 premjesti bliže osi rotacije.B. smanjit će se ako se masa m

1 premjesti bliže osi rotacije.

C. ne ovisi o položaju mase m1.D. povećat će se ako kuglicu uklonimo sa štapa.

65

FIZIKAE=mc2

Dvije olovne kugle prestaju se kotrljati i započinju proklizavanje na istoj kosini. Omjer masa kugli je 1:2. Statički koeficijent trenja:A. je isti za obje kugle.B. veći kod kugle veće mase.C. veći kod kugle manje mase.D. ovisi o radijusu kugli.

Homogeni disk mase 2 kg, radijusa 0.2 m rotira se oko osi koja prolazi jednim njegovim krajem. Koliki je moment inercije diska za rotaciju oko te osi?A. 0,04 kgm2

B. 0,06 kgm2

C. 0.08 kgm2

D. 0,12 kgm2

Na kruto tijelo djeluju dvije sile. Vektori sila leže na paralelnim pravcima i imaju iste orjentacije. Pravac nositelj sile F1 je udaljen od centra mase 1 m, dok je pravac nositelj sile F2 udaljen od centra mase 0.5 m. Tijelo je učvrščeno i može se rotirati oko osi koja prolazi centrom mase tijela. Tijelo će mirovati ako je sila F1:A. jednaka sili F2 B. dva puta veća od sile F2 C. dva puta manja od sile F

2

D. promjenjiva u vremenu.

NASTAVNA CJELINA: TERMODINAMIČKI PRIJENOSI ENERGIJE

Ako se površina nekog tijela, koje zrači energiju i ima temepraturu 600 K, poveća dva puta, energija zračenja s te površine će se:A. povećati dva puta.B. povećati četiri puta.C. smanjiti dva puta.D. smanjiti četiri puta.

U uskoj valjkastoj posudi zatvoren je stupac zraka pomičnim klipom. Klip ima masu m, a visina stupca zraka u posudi je h. Izvan posude je atmosferski tlak. Temperatura je stalna. Tada je tlak zraka u posudi:A. veći od atmosferskog tlaka.B. manji od atmosferskog tlaka.C. jednak atmosferskom tlaku.D. jednak nuli.

U posudi s pomičnim klipom nalazi se plin. Ako uz stalnu temperaturu povećamo volumen plina dva puta, tlak plina:A. će se povećati dva puta.B. će se smanjiti dva puta.C. ostat će isti.D. ne može se odrediti ako ne znamo kolika je temperatura.

Koliko topline se sa nekog tijela zrači tijekom jedne sekunde s površine 1 m2 pri temperaturi 600 K? Tijelo promatramo kao apsolutno crno tijelo.A. 1224 JB. 1296 JC. 7048 JD. 7348 J

66

FIZIKA

U uskoj valjkastoj posudi zatvoren je stupac zraka pomičnim klipom. Klip ima zanemarivu masu, a visina stupca zraka u posudi je h. Izvan posude je atmosferski tlak. Temperatura je stalna. Tada je tlak zraka u posudi:A. veći od atmosferskog tlaka.B. manji od atmosferskog tlaka.C. jednak atmosferskom tlaku.D. jednak nuli.

NASTAVNA CJELINA: OSNOVE PRIMIJENJENOG ELEKTROMAGNETIZMA

Na ploče pločastog kondenzatora dovedemo određenu količinu naboja. Zatim ploče udaljimo na dva puta veću udaljenost. Tada će se kapacitet kondenzatora:A. smanjiti dva puta.B. smanjiti četiri puta.C. povećati dva puta.D. povećati četiri puta.

Na ploče pločastog kondenzatora dovedemo određenu količinu naboja. Zatim ploče potpuno uronimo u vodu. Kapacitet kondenzatora tada:A. će se smanjiti.B. će se povećati.C. će ostati isti.D. biti jednak nuli.

Pločice ravnog pločastog kondenzatora udaljimo na dva puta veću udaljenost. Tada će napon na pločama:A. ostati isti.B. biti dva puta manji.C. biti dva puta veći.D. biti jednak nuli.

Magnetsko polje u središtu prstena će se povećati dva puta ako radijus prstena:A. povećamo četiri puta.B. smanjimo četiri puta.C. povećamo dva puta.D. smanjimo dva puta.

Pločasti kondenzator priključen je na izvor stalnog napona. Između ploča nabijenog pločastog kondenzatora umetnemo papir. Tada vrijedi: A. Kapacitet kondenzatora će se smanjiti, a napon će ostati isti.B. Kapacitet kondenzatora će se smanjiti, a napon će se povećati.C. Kapacitet kondenzatora će se povećati, a napon će ostati isti.D. Kapacitet kondenzatora će se povećati, a napon će se smanjiti.

Zavojnici udvostručimo broj namotaja. Tada će se induktivit zavojnice:A. smanjiti dva puta.B. smanjiti četiri puta.C. povećati dva puta.D. povećati četiri puta.

Je li tvrdnja točna: Kada je samo kondenzator spojen na izvor izmjeničnog napona, struja brza ispred priključenog napona za četvrtinu perioda. „DA“

Je li tvrdnja točna: Kada su jedino zavojnica induktiviteta L i omskog otpora R spojeni na izvor izmjeničnog napona, struja brza ispred priključenog napona za četvrtinu perioda.„NE“

67

FIZIKAE=mc2

Je li tvrdnja točna: Induktivni otpor zavojnice će se povećati ako unutar zavojnice umetnemo željeznu jezgru.„DA“

NASTAVNA CJELINA: VALOVI I OPTIKAMatematičko njihalo ima period 1 s na površini Zemlje. Ukoliko se isto njihalo njiše u liftu koji se akcelerirano giba prema gore, period njihala u tom slučaju:A. će se povećati.B. će se smanjiti.C. neće se promijeniti jer period ne ovisi o visini na kojoj se njihalo nalazi.D. neće se promijeniti jer je duljina niti ostala ista.

Period titranja homogenog štapa, koji se njiše oko osi koja je okomita na štap i prolazi jednim njegovim krajem NE ovisi o:A. masi štapa.B. duljini štapa.C. momentu inercije štapa.D. položaju centra mase štapa.

Tijelo mase m, titra harmonijski na opruzi konstante elastičnosti k. Ako spojimo paralelno dvije opruge istih konstanti elastičnosti i pustimo isto tijelo titrati, ukupna konstanta elastičnosti opruga bit će:A. 2 k.B. k.C. 0,5 k.D. 1,5 k.

Stojni val nastao je na žici dugoj 1 m učvršćenoj na oba kraja. Kolika je valna duljina nastalog stojnog vala ako se na žici nalazi jedan trbuh.A. 1 mB. 1,5 m C. 2 mD. 2,5 m

Val se širi brzinom v u žici mase m i duljine l. Kada zategnutost niti smanjimo četiri puta, za istu masu i duljinu niti, brzina vala će se:A. smanjiti dva puta.B. smanjiti četiri puta.C. povećati dva puta.D. povećati četiri puta.

Na optičkoj klupi nalazi se izvor svjetlosti, predmet i zastor. Što se još nalazi na optičkoj klupi ako je slika predmeta uhvaćena na zastoru obrnuta?A. divergentna lećaB. ravno zrcaloC. konvergentna lećaD. konveksno sferno zrcalo

Kratkovidno oko ne vidi jasno predmete za veće udaljenosti od 2 m od oka. Kolika je jakost leće kojom se vrši korekcija vida tog kratkovidnog oka?A. +0,5 m-1

B. -0,5 m-1

C. +2 m-1

D. -2 m-1

68

FIZIKA

Žarišna duljina plankonveksne leće polumjera zakrivljenosti 1 m iznosi 4 m. Koliki je indeks loma stakla od kojeg je ona napravljena?A. 1B. 1,25C. 1,5D. 1,75

Matematičko njihalo ima period 1 s na površini Zemlje. Ukoliko se isto njihalo podigne na visinu 2000 m iznad površine, period:A. će se povećati.B. će se smanjiti.C. neće se promijeniti jer period ne ovisi o visini na kojoj se njihalo nalazi.D. neće se promijeniti jer je duljina niti ostala ista.

Tijelo mase m, titra harmonijski na opruzi konstante elastičnosti k. Ako spojimo paralelno dvije opruge istih konstanti elastičnosti i pustimo isto tijelo titrati, period titranja će:A. se smanjiti.B. se povećati.C. ostati isti jer period titranja ne ovisi o konstanti elastičnosti opruga.D. ostati isti jer je masa tijela ostala ista.

Stojni val nastao je na žici dugoj 2 m učvršćenoj na oba kraja. Kolika je valna duljina nastalog stojnog vala ako se na žici nalaze ukupno četiri trbuha?A. 2,5 mB. 1,5 m C. 1 mD. 0,5 m

Val se širi brzinom v u žici mase m i duljine l. Kada masu niti povećamo četiri puta, a pri tom napetost niti i duljina niti ostanu nepromijenjene, brzina vala će se:A. smanjiti dva puta.B. smanjiti četiri puta.C. povećati dva puta.D. povećati četiri puta.

Brzina vala u napetoj niti će se povećati ako:A. napetost smanjimo, masu niti i duljinu niti zadržimo stalnim.B. masu niti povećamo, napetost niti i duljinu niti zadržimo stalnim.C. duljinu niti smanjimo, napetost niti i masu niti zadržimo stalnim. D. napetost povećamo, masu niti i duljinu niti zadržimo stalnim.

Na optičkoj klupi nalazi se izvor svjetlosti, predmet i zastor. Što se od ponuđenoga još nalazi na optičkoj klupi ako je slika predmeta uhvaćena na zastoru obrnuta?A. divergentna lećaB. ravno zrcaloC. konkavno sferno zrcaloD. konveksno sferno zrcalo

Korekcija vida kratkovidnog oka vrši se lećom jakosti -2 m-1 . Kolika je žarišna duljina leće i koja je leća upotrijebljena?A. 0,5 m, konvergentnaB. 0,5 m, divergentnaC. 2 m, konvergentnaD. 2 m, divergentna

Bikonkavna leća ima dva jednaka radijusa zakrivljenosti 5 m. Kolika je dioptrija leće ako je ona napravljena od stakla indeksa loma 1,5?

69

FIZIKAE=mc2

A. +0,2 m-1

B. -0,2 m-1

C. +0,6 m-1

D. -0,6 m-1

Matematičko njihalo ima period 1 s na površini Zemlje. Ukoliko se isto njihalo njiše u liftu koji se akcelerirano giba prema dolje, period njihala u tom slučaju:A. će se povećati.B. će se smanjiti.C. neće se promijeniti jer period ne ovisi o visini na kojoj se njihalo nalazi.D. neće se promijeniti jer je duljina niti ostala ista.

Dva homogena štapa, titraju oko osi koja je okomita na njih i prolazi jednim njihovim krajem. Period titranja tih štapova bit će isti ako:A. su položaj centra mase i duljine oba štapa iste.B. su položaj centra mase različiti i masa jednog štapa veća.C. su položaj centra mase različiti i duljina oba štapa ista.D. su položaj centra mase isti i duljina oba štapa različita.

Tijelo mase m titra harmonijski na opruzi konstante elastičnosti k. Ako spojimo serijski dvije opruge istih konstanti elastičnosti i pustimo isto tijelo titrati, period titranja će se:A. smanjiti.B. povećati.C. ostati isti jer period titranja ne ovisi o konstanti elastičnosti opruga.D. ostati isti jer je masa tijela ostala ista.

Stojni val nastao je na žici dugoj 0,5 m učvršćenoj na oba kraja. Kolika je valna duljina nastalog stojnog vala ako se na žici nalaze ukupno dva trbuha?A. 2,5 mB. 1,5 m C. 1 mD. 0,5 m

Val se širi brzinom v u žici mase m i duljine l. Kada zategnutost niti povećamo četiri puta, za istu masu i duljinu niti, brzina vala će se:A. smanjiti dva puta.B. smanjiti četiri puta.C. povećati dva puta.D. povećati četiri puta.

Plankonveksna leća ima jedan radijus zakrivljenosti 2 m. Druga ploha je ravna. Kolika je dioptrija leće ako je ona napravljena od stakla indeksa loma 1,5?A. +0,25 m-1

B. -0,25 m-1

C. +0,65 m-1

D. -0,65 m-1

Na optičkoj klupi nalaze se izvor svjetlosti, predmet, zastor i konkavno zrcalo. Žarišna duljina zrcala je 1 m. Koliko je zrcalo udaljeno od predmeta kada je veličina slike jednaka veličini predmeta? A. 0,5 mB. 1 mC. 1,5 mD. 2 m

Optičku rešetku obasjamo bijelom svjetlošću. Najveći ogibni kut bit će za:A. plavu svjetlost.B. ljubičastu svjetlost.

70

FIZIKA

C. crvenu svjetlost.D. zelenu svjetlost.

Bijela svjetlosti prolaskom kroz optičku rešetku se razlaže u spektar boja. Razlaganje bijele svjetlosti na boje prolaskom kroz rešetku zove se:A. polarizacija.B. refleksija.C. refrakcija.D. difrakcija.

Je li tvrdnja točna: Laserska svjetlost je polarizirana.„Da“

Je li tvrdnja točna: Radiovalovi su mehanički valovi.„Ne“

Je li tvrdnja točna: Vidljivi dio spektra elektromagnetskog zračenja je u području 400 m do 750 m.„Ne“

Je li tvrdnja točna: Put svjetlosti između dvije točke je takav da je vrijeme potrebno svjetlosti da pređe put između tih dviju točki najkraće.„Da“

Je li tvrdnja točna: Zvuk je primjer elektromagnetskog vala.„Ne“

Je li tvrdnja točna: Zraka svjetlosti se pri prelasku iz jednog sredstva u drugo sredstvo, koje ima jednaki apsolutni indeks loma, ne će lomiti neovisno o kutu upada.„Da“

Je li tvrdnja točna: Elektromagnetski valovi ne mogu se širiti u vakuumu.„Ne“

Je li tvrdnja točna: Ljudsko oko ne može razabrati razliku između polarizirane i nepolarizirane svjetlosti.„Da“

Je li tvrdnja točna: Električni titrajni krug je u rezonanciji ako su kapacitivni i indiktivni otpori međusobno jednaki.„Da“

Je li tvrdnja točna: Radiovalovi su primjer eektromagnetskih valova.„Da“

Je li tvrdnja točna: Brzina zvuka u zraku ne ovisi o temperaturi zraka.„Ne“

Je li tvrdnja točna: Kada svjetlost prelazi iz optički gušćeg u optički rjeđe sredstvo lomi se tako da je kut loma veći od upadnog kuta.„Da“

71

FIZIKAE=mc2

PROJEKT STEM GENIJALCI

Korisnik projekta: Gimnazija Matija Mesić

Vrijednost projekta: 2.474.286,40 kuna.

Trajanje projekta: 12 mjeseci (listopad 2015. – listopad 2016.)

Partneri u projektu: Strojarski fakultet Slavonski Brod i Gimnazija Nova Gradiška

Ciljevi projekta:Opći cilj projekta je doprinijeti povećanju broja učenika koji upisuju STEM (Science, Technology, Engineering, and Mathematics) studijske programe i povećanju njihovog uspjeha na studiju te konkurentnosti na tržištu rada omogućavanjem stjecanja dodatnih kompetencija iz STEM i ICT područja.

Specifični ciljevi projekta:• Razvijeni inovativni kurikulumi usmjereni na stjecanje kompetencija iz STEM i ICT područja.• Osigurani uvjeti za uvođenje novorazvijenih kurikuluma u sustav obrazovanja u Gimnaziji

Matija Mesić i Gimnaziji Nova Gradiška i promoviran značaj STEM kompetencija.

Aktivnosti na projektu:I. Unaprjeđenje nastavničkih kompetencija za izradu i implementaciju kurikuluma• Formiranje 5 radnih skupina za izradu 5 fakultativnih kurikuluma• Edukacija nastavnika o izradi kurikuluma i formuliranju ishoda učenja• Studijski posjet Italiji radi upoznavanja primjera dobre prakse• Studijski posjet Institutu Ruđer Bošković• Edukacija o obnovljivim izvorima energije• Edukacija nastavnika o inovativnim nastavnim metodama rada “Čitanje i pisanje za kritičko

mišljenje “

II. Razvoj fakultativnih kurikuluma iz područja STEM-a i ICT-a• Analiza postojećih kurikuluma• Razvoj fakultativnog kurikuluma iz područja biologije• Razvoj fakultativnog kurikuluma iz područja kemije• Razvoj fakultativnog kurikuluma iz područja fizike• Razvoj fakultativnog interdisciplinarnog kurikuluma iz područja matematike i informatike• Razvoj fakultativnog interdisciplinarnog kurikuluma iz područja obnovljivih izvora energije• Izrada 5 priručnika za nastavu s ispitima za provjeru usvojenosti ishoda učenja• Izrada digitalnih sadržaja za provedbu kurikuluma• Edukacija za primjenu digitalnih sadržaja• Studijsko putovanje u Amsterdam radi upoznavanja primjera dobre prakse i iskustva u razvo-

ju tehnologija obnovljivih izvora energije i njihovog povezivanja s gimnazijskim kurikulumima iz STEM područja

III. Unaprjeđenje materijalnih uvjeta za implementaciju novorazvijenih kurikuluma• Opremanje praktikuma za kemiju• Opremanje praktikuma za biologiju• Opremanje praktikuma za matematiku i informatiku• Opremanje praktikuma za fiziku• Nabavka opreme za provedbu interdisciplinarnog kurikuluma Obnovljivi izvori energije.

72

FIZIKA

IV. Diseminacija novorazvijenih kurikuluma i promocija STEM kompetencija• Izrada portala za E-učenje• Okrugli stol – STEM – budućnost Europske unije• Izrada brošure za promociju STEM kompetencija• Sajam ideja na Fakultetu Kemijskog inženjerstva u Zagrebu• Osnivanje STEM kluba• Dan otvorenih vrata STEM kluba

Promidžba i vidljivost• Uvodna konferencija• Promocija u medijima• Promotivni materijali• Završna konferencija

Upravljanje projektom i administracija• Sastanci projektnog tima• Sastanci s partnerima• Izvještavanje prema Ugovornom tijelu

73

FIZIKAE=mc2

BILJEŠKE

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

____________________________________________________________ ______

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

__________________________________________________________________

___________________________________________________________________

_______________________________________________________ ___________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________ _______________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

_____________________________________________ _____________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

priručnik "fizika"

Documents