Printing Spatially-Varying Reflectance for ReproducingHDR Images

Siggraph 2012 文献紹介

石井

この文献でいいたいこと HDR Imageの新たな提示方法の提案 Glossyな紙に、メタリックインクで印刷し、角度で明るさ制御

従来 Tone Mapping

参考： Direct3Dのサンプル：http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/bb173484%28v=vs.85%29.aspx

１）ある画素の近傍画素の log値を平均し、 expする（ δは logが 0にならないようにする定数）

２）画像全体の輝度に応じたパラメータ αで変換 ３）高輝度を圧縮する変換

課題：印刷後に元の HDR画像のコントラストが失われる

従来（２） HDR displayを利用する方法

DLPプロジェクタ、 LEDパネル Multiple stacked transparent slides

課題：見るときに特殊な装置が必要→ 　今回は紙に印刷して手軽に閲覧

着眼点 BRDF の空間変化を表現するために Glossy

なインクを使う方法が提案されている（ Matsusik ’09)

HDR 画像から BRDF を再現する Ink のキャリブレーション 露光時間の推定を実施

視点・照明変化でダイナミックレンジを拡張

補足： BRDF

Bidirectional Reflectance Distribution Function(双方向反射率分布関数） 入射方向からの明るさと出射方向の明るさの比

入射（照明方向）・出射（視点方向） 入射と出射方向に依存する反射率を表現

Printing Spatially Varying BRDFs for HDR Images Printing Hardware

CMYK+white のプリンタ (HP Indigo 5500) インクの組 c=(r,g,b,w) BRDF ： ρc 　で表現

Printing Spatially Varying BRDFs for HDR Images 任意の BRDF(ρc) は異なる BRDF の線形和

ρck は基底となる BRDF で、 ρc の近傍 5 次元

実際の計測方法 入力： 16bit の RGBW 5120x5120 を 20x20 のパッチを照明方向変え撮影 観測した BRDF と入力の RGBW とを対応付ける

Viewing Conditions 鏡面反射強度は視点と印刷物との距離に依存 全印刷位置と視点との方向が一定と仮定

定義： T= 撮影フレーム数 V(t)={v(t),E(t)} : 0≦t≦T 、視点方向 v(t), 環境光 E(t) v(t),E(t) は、フレーム毎に定義される

環境光は実測、もしくは、白色光を定義

Exposure　 and Ink Combination Optimization 入力 HDR 画像 Ih(x) 全画素の Ink Combination c(x) 各フレーム（各視点）での露光時間 s(t) 視点位置を考慮して印刷物と HDR 画像との

差を小さくする

BRDF （インク）の組合せ ρc(x) と視点位置で計算される画素値

HDR 画像 Ih と露光時間から計算される画素値

Exposure　 and Ink Combination Optimization 視点位置を考慮して印刷物と HDR画像との差を小さくする

BRDF （インク）の組合せ ρc(x) と視点位置で計算される画素値

HDR 画像 Ih と露光時間から計算される画素値

反射率 *(法線・光源方向 )*入射照度近傍画素の log平均で正規化し、2の露光時間乗で明るさ調整

Exposure　 and Ink Combination Optimization Initialization

露光時間の初期値設定 (最大最小を決めて内挿 ) 以下を繰り返す

Ink Optimization Exposure Optimization

Exposure　 and Ink Combination Optimization Ink Optimization

HDR 画像を固定とし、基底と重みを探索 ANN(Approximate Nearest Neighbor) を利用

Exposure　 and Ink Combination Optimization Exposure Optimization

BRDFを固定とし、露光時間を求める 直接的に計算可能

→→

Iterative Optimization

繰り返し、最適な c(x),s(t) を求める アーティファクトを除くために

Ink Optimization で空間的な関係に関する制約をいれる

Exposure Optimization は単調性を導入

ただし、具体的な手法の記載なし

Results

最適化処理 768x768, 20 フレーム、処理時間 10sec Xeon 2.8GHz

プリント処理 HP Indigo 5500 : A4, 700DPI 、約 1 分

実験結果を Canon 5D MarkII で撮影した

Results

幅広い輝度を表現できるが、鏡面反射を表現できてない

Results

照明環境が変わっても、同じような推定結果が得られる

Results

照明方向、紙の方向が相対的に同じなら似た絵になる

Results

既存方法と違い、照明変化で異なる露光時間の絵を観測できる

異なる照明方向の画像から BRDFを推定し、露光時間の異なる画像を生成

日の出のときの明るさが異なる画像から BRDF 推定をし、印刷結果から露光時間の異なる画像を観測