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Principios de Instrumentación Señales de Instrumentación y Transmisores

James Robles Departamento de Instrumentación Huertas Junior College


James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas Junior College

En esta presentación:

Interpolación de señales de instrumentación Exactitud (Accuracy) de señales de instrumentación Precisión (Precision) de señales de instrumentación Histéresis de señales de instrumentación Valor Mínimo - LRV (Lower Range Value) Valor Máximo - URV (Upper Range Value) Ajuste de span (alcance) y ajuste de zero (cero) Acondicionamiento de señales (Signal Conditioning) Especificaciones de Transmisores



Interpolación de Señales de Instrumentación:

Interpolación es un proceso matemático que nos

ayuda a calcular la señal de instrumentación,

dados el rango de proceso y la variable de proceso

Este proceso consiste en calcular la señal de

instrumentación que corresponde

proporcionalmente a la variable de proceso




𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 =

𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 −𝑆𝑒ñ𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 −𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜

𝑅. 𝐼.

𝑅. 𝑃.=

𝑅. 𝐼. −𝑆. 𝐼.

𝑅. 𝑃. −𝑉. 𝑃.



Interpolación de Señales de Instrumentación: El lazo de transmisor produce una señal de

instrumentación proporcional a la variable de proceso en relación con el rango de proceso

Para calcular la señal de instrumentación (output) del transmisor, se debe conocer el rango de proceso y la variable de proceso

Se utiliza la siguiente ecuación para resolver:

𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 =

𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 −𝑆𝑒ñ𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 −𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜

Este proceso se conoce como Interpolación




20 − 4

100 − 0=

20 − 𝑥

100 − 50

Ejemplo:

El Rango de Proceso es de 0 –100 psi y la variable de proceso (input) está en

50 psi. ¿Cuál es la señal de instrumentación (output) en este caso?

(Recordar que el rango de instrumentación es de 4 – 20 mA)

16

100=

20 − 𝑥

50

16

10050 = 20 − 𝑥

8 = 20 − 𝑥

20 − 𝑥 = 8

𝑥 = 20 − 8

𝑥 = 12 𝑚𝐴




El procedimiento de interpolación se puede visualizar como una

relación de proporciones entre el rango de proceso y el rango de

instrumentación

Ejemplo 1: Si el rango de proceso es una presión de 0 – 100 psi

0 psi 25 psi 50 psi 75 psi 100psi

4 mA 8 mA 12 mA 16 mA 20 mA

Rango de Proceso (Input)

Rango de Instrumentación (Output)




Ejemplo 2: Si el rango de Proceso es un nivel de un tanque de 0 – 40 ft

0 ft 10 ft 20 ft 30 ft 40 ft

4 mA 8 mA 12 mA 16 mA 20 mA






Ejemplo 3: Si el rango de Proceso es un flujo de 0 – 900 gal/min.

0 gpm 225 gpm 450 gpm 675 gpm 900 gpm

4 mA 8 mA 12 mA 16 mA 20 mA






Ejemplo 4: Si el rango de Proceso es una temperatura de 50° F - 250 ° F

50° F 100° F 150° F 200° F 250° F

4 mA 8 mA 12 mA 16 mA 20 mA






Ejemplo 5: Si el rango de Proceso es un pH de 2 – 12

2 pH 4.5 pH 7 pH 9.5 pH 12 pH

4 mA 8 mA 12 mA 16 mA 20 mA





Interpolación de Señales de Instrumentación: En los ejemplos vistos, es fácil convertir la variable de proceso a su

equivalente en señal de instrumentación

Sin embargo, todos los puntos intermedios tienen su valor de señal

de instrumentación equivalente

Hay que utilizar la interpolación para lograr conocer la señal exacta.

Ejemplo 6: ¿Cuál es la señal de instrumentación para una variable

de proceso de 61.43 psi con un rango de proceso de 0 – 100 psi?

0 psi 25 psi 50 psi 75 psi 100 psi

4 mA 8 mA 12 mA 16 mA 20 mA



61.43 psi

? mA




0 psi 25 psi 50 psi 75 psi 100 psi

4 mA 8 mA 12 mA 16 mA 20 mA



61.43 psi

20 − 4

100 − 0=

20 − 𝑥

100 − 𝟔𝟏. 𝟒𝟑

16

100=

20 − 𝑥

38.57

16

10038.57 = 20 − 𝑥

6.17 = 20 − 𝑥

20 − 𝑥 = 6.17

𝑥 = 20 − 6.17

𝑥 = 13.83 𝑚𝐴

13.83 mA

Ejemplo 6:



Interpolación de Señales de Instrumentación: Ejemplo 6:

+

24 Vdc

- +

Variable de Proceso (Presión) = 61.43 psi

PT-1

Señal de Instrumentación Transmisor de Presión (0 – 100 psi)

Receptor

Remoto

13.83 mA + - 13.83 mA

-



Transmisores de Variables de Proceso:

Muestras de Transmisores de Presión:

Rosemount Endress + Hauser Foxboro Honeywell




0 ft 10 ft 20 ft 30 ft 40 ft

4 mA 8 mA 12 mA 16 mA 20 mA



20 − 4

40 − 0=

20 − 𝑥

40 − 𝟔. 𝟐𝟖

16

40=

20 − 𝑥

33.72

16

4033.72 = 20 − 𝑥

13.49 = 20 − 𝑥

20 − 𝑥 = 13.49

𝑥 = 20 − 13.49

𝑥 = 6.51 𝑚𝐴

6.51 mA

Ejemplo 7:

6.28 ft




24 Vdc

- +

LT-1

Señal de Instrumentación Transmisor (0 – 40 ft)

Receptor

Remoto

6.51 mA

Variable de Proceso = 6.28 ft 40 ft

+ - 6.51 mA +

-




Muestras de Transmisores de Nivel:

Rosemount Endress + Hauser Magnetrol Siemens




0 gpm 225 gpm 450 gpm 675 gpm 900 gpm

4 mA 8 mA 12 mA 16 mA 20 mA



20 − 4

900 − 0=

20 − 𝑥

900 − 𝟑𝟒𝟕

16

900=

20 − 𝑥

553

16

900553 = 20 − 𝑥

9.95 = 20 − 𝑥

20 − 𝑥 = 9.95

𝑥 = 20 − 9.95

𝑥 = 10.05 𝑚𝐴

Ejemplo 8:

347 gpm

10.05 mA




24 Vdc

- +

Variable de Proceso (Flujo) = 347 gpm

FT-1

Señal de Instrumentación Transmisor de Flujo (0 – 900 gpm)

Receptor

Remoto

10.05 mA + - 10.05 mA +

-




Muestras de Transmisores de Flujo:

Rosemount Endress + Hauser Sierra ABB




50 °F 100 °F 150 °F 200 °F 250 °F

4 mA 8 mA 12 mA 16 mA 20 mA



20 − 4

250 − 50=

20 − 𝑥

250 − 𝟏𝟖𝟒. 𝟔

16

200=

20 − 𝑥

65.4

16

20065.4 = 20 − 𝑥

5.23= 20 − 𝑥

20 − 𝑥 = 5.23

𝑥 = 20 − 5.23

𝑥 = 14.77 𝑚𝐴

Ejemplo 9:

184.6 °F

14.77 mA




24 Vdc

- +

Variable de Proceso (Temperatura) = 184.6 °F

TT-1

Señal de Instrumentación Transmisor de Temperatura (50 – 250 °F)

Receptor

Remoto

14.77 mA

+

-

+ - 14.77 mA




Muestras de Transmisores de Temperatura:

Rosemount Endress + Hauser ABB Yokogawa




2 pH 4.5 pH 7pH 9.5 pH 12 pH

4 mA 8 mA 12 mA 16 mA 20 mA



20 − 4

12 − 2=

20 − 𝑥

12 − 𝟏𝟎. 𝟑

16

10=

20 − 𝑥

1.7

16

101.7 = 20 − 𝑥

2.72= 20 − 𝑥

20 − 𝑥 = 2.72

𝑥 = 20 − 2.72

𝑥 = 17.28 𝑚𝐴

Ejemplo 10:

10.3 pH

17.28 mA




24 Vdc

- +

Variable de Proceso (pH) = 10.3 pH

pHT-1

Señal de Instrumentación Transmisor de pH (2 – 12 pH)

Receptor

Remoto

17.28 mA + - 17.28 mA +

-




Muestras de Transmisores Analíticos:

Rosemount Yokogawa Endress+Hauser ABB



Exactitud (Accuracy) vs. Precisión

Exacto y Preciso Preciso,

pero no Exacto

No Preciso

ni Exacto

http://www.google.com.pr/url?sa=i&rct=j&q=accuracy&source=images&cd=&cad=rja&docid=mOcs9edKj1ndAM&tbnid=EfcatBsdAC8RcM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.physicsinfo.co.uk/?page=view&id=733&ei=toumUbSED4zy8ASjrIDoDw&bvm=bv.47008514,d.dmQ&psig=AFQjCNG4EpBXFN6XgU7e-G1OV-N2FXgrhA&ust=1369954748247696





Accuracy (Exactitud):

Accuracy es la medida de la capacidad del

instrumento para indicar fielmente el valor real de la

señal medida.

El valor real es tomado por un instrumento llamado

“Standard de Laboratorio”

El Accuracy está dada para toda la escala (F.S. – Full

Scale) La exactitud puede calcularse de la siguiente forma:

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 (𝐹. 𝑆. ) = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙 · 100%





𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙 x 100%

Ejemplo 1: Un termómetro está en un baño de agua de hielo

que un standard de temperatura indica 32.0 °F. El termómetro

lee 32.3 °F. Cual es el accuracy?

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 (𝐹. 𝑆. ) = 32 − 32.3

32 · 100%

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 (𝐹. 𝑆. ) = .3

32· 100%

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 (𝐹. 𝑆. ) = .0094 · 100%

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 (𝐹. 𝑆. ) = .94%




𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜


Ejemplo 2: Un manómetro está conectado a un Dead Weight

Tester que indica 1000 psi. El manómetro lee 993 psi. Cual

es el accuracy?

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 = 1000 − 993

1000 x 100%

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 = 7

1000· 100%

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 = .007 · 100%

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 𝐹. 𝑆. = .7%






Ejemplo 3: Un metro de flujo está conectado a un standard

de 500 gpm. El flujómetro lee 498 gpm. Cual es el

accuracy?

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 (𝐹. 𝑆. ) = 500 − 498

500 x 100%

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 (𝐹. 𝑆. ) = 2

500· 100%

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 (𝐹. 𝑆. ) = .004 · 100%







Ejemplo 4: Un metro de nivel está conectado a un tanque

con 20 ft según medido con una cinta. El metro según de

nivel lee 19.98 ft. Cual es el accuracy?

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 (𝐹. 𝑆. ) = 20 − 19.98

20 x 100%

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 (𝐹. 𝑆. ) = .02

20· 100%

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 (𝐹. 𝑆. ) = .001 · 100%





𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙 ± 𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 𝐹. 𝑆.

100· 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜

Ejemplo 5: Si un transmisor de flujo de 0-350 gpm tiene un

accuracy de 1% F.S.; ¿Cuál sería el error para un flujo de

245 gpm?

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 245 ± 1

100· 350

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 245 𝑔𝑝𝑚 ± 3.5 gpm

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 242.5 gpm − 248.5 gpm




𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙 ± 𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 𝐹. 𝑆.

100· 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜

Ejemplo 6: Si un manómetro de presión de 0-600 psi tiene

un accuracy de 0.25% F.S.; ¿Cuál sería el error para una

presión de 214 psi?

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 214 ± 0.25

100· 600

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 214 𝑝𝑠𝑖 ± 1.5 𝑝𝑠𝑖

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 212.5 − 215.5 psi



Accuracy (Exactitud): Si el accuracy no tiene variaciones a lo largo del rango del

instrumento tiene un accuracy Full Scale o F.S. Si tiene

variaciones a lo largo del rango, entonces se divide la escala

en tres partes: Lower 25%, Middle 50% y Upper 25%.

0% 100%

50%

25% 75%

0% 100%

50%

25% 75%



Accuracy (Exactitud): Grado de Accuracy Lower 25% Middle 50% Upper 25%

4A 0.1 0.1 0.1

3A 0.25 0.25 0.25

2A 0.5 0.5 0.5

1A 1 1 1

A 2 1 2

B 3 2 3

C 4 3 4

D 5 5 5

El accuracy se puede clasificar en diferentes grados

según muestra la tabla ASME B40.1 (Accuracy Grade

para Pressure Gauges)

Full Scale

L.S. / M.S. / U.S.

Tabla de accuracy para Pressure Gauges




Accuracy class

2½": ± 2/1/2% of span (ASME B40.100 Grade A)

4": ± 1% of span (ASME B40.100 Grade 1A)

En este ejemplo vemos el

ofrecimiento del

manufacturero en dos

tamaños de manómetros.

El de 2 ½” tiene accuracy

de 2/1/2 (Grade A) y el de

4” tiene accuracy de 1%

F.S. (Grade 1A)




El “Standard de Laboratorio” es un equipo con una exactitud y precisión insuperable debido a su construcción y principio de operación

La organización NIST (National Institute for Standards and Technology) se encarga de establecer y resguardar los estándares para poder calibrar cualquier instrumento de cualquier variable

Existe un protocolo para rastrear las calibraciones desde su equipo de laboratorio hasta un estándar NIST. A este protocolo se le llama NIST Traceability



Accuracy (Exactitud): Laboratory Standards

Millivolt Standard

Dead Weight Tester

pH Buffer Solutions

Dry Block Cell Standard Flow Standard

http://www.google.com.pr/url?sa=i&rct=j&q=dead+weight+tester&source=images&cd=&cad=rja&docid=Yx-t-tUyEwsJ3M&tbnid=kTOsdpMA6ihFbM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.transcat.com/Catalog/productdetail.aspx?itemnum=5776PW&ei=7xe5UdWRLIfS9QTx7oDwBg&psig=AFQjCNGCwP3noUJ_ulKH3eo6FywobSORAA&ust=1371171157595348

http://www.google.com.pr/url?sa=i&rct=j&q=fluke+dry+block+cell&source=images&cd=&cad=rja&docid=O-Gda7e_xTbVAM&tbnid=rXTQ6r2wdZO0vM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.directindustry.com/industrial-manufacturer/reference-block-82110.html&ei=bhi5Uem5KYHm9ATZwoGQBw&psig=AFQjCNFKAI-GfcfIYqVbGRZpD_Ag8uGQhg&ust=1371171292726711

http://www.google.com.pr/url?sa=i&rct=j&q=pH+buffer+solutions&source=images&cd=&cad=rja&docid=g2XE-USHHoYcnM&tbnid=B9-AjUvoKsDneM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.kliva.com/en/catalog/measuring-instruments/electrodes-sensors-buffer/1346/&ei=qBi5UaagE4mk9ATol4G4Cg&psig=AFQjCNGb3UExyHzHrpghzgr5VP4ozdSfHQ&ust=1371171345938819



Precisión:

Precisión es la medida de la estabilidad del

instrumento y su capacidad de dar lugar a la

misma medición una y otra vez para la

misma señal de entrada.

Se puede medir con respecto a la diferencia

promedio entre medidas tomadas.



Histéresis de señales de instrumentación:

Se trata del comportamiento de la señal producida

en su incremento vs. el comportamiento de la señal

producida en su descenso:

Medida Real (psi)

Me

did

a d

e In

str

um

ento

(psi)

Histéresis

Señal en Incremento

Señal en Decremento

http://www.google.com.pr/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=TqBw8Cz-tRqmtM&tbnid=HmmfQDGbY1fS5M:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.instrumentationtoday.com/instrument-parameters/2011/07/&ei=NBmsUfjzGJHs9AT_qICADA&bvm=bv.47244034,d.eWU&psig=AFQjCNH-B_XEBKkBqN7BMSJTSR_RggxZxA&ust=1370319507832544



LRV y URV de un Instrumento:

LRV (Lower Range Value) – Valor que se asigna al

instrumento como valor mínimo de la escala.

URV (Upper Range Value) - Valor que se asigna al

instrumento como valor máximo de la escala.

Ejemplo: Si el rango de proceso es de 0 – 200

psi y se desea que el transmisor este

configurado para ese rango, entonces el

transmisor se configura de la siguiente manera:

Lower Range Value = 0 psi

Upper Range Value = 200 psi



LRV y URV de un Instrumento:



Ajuste de Cero y Span de un Transmisor:

Son los ajustes que el técnico manipula para

ejecutar la calibración de los instrumentos. Existen

dos ajustes básicos para este propósito:

Ajuste de Cero – Es el ajuste que se utiliza para

que el output del transmisor sea 4 mA, cuando

el transmisor tiene el 0% de la variable del

proceso aplicado.

Ajuste de Span – Es el ajuste que se utiliza

para que el output del transmisor sea 20 mA,

cuando el transmisor tiene el 100% de la

variable del proceso aplicado.



Acondicionamiento de señales:

Se puede acondicionar estas las señales de

instrumentación para mejorar su comunicación.

Existen varias técnicas utilizadas para este

propósito: Filtros – Eliminar ruidos y señales no deseadas Amplificación – Aumentar la amplitud de la señal Aislación – Eliminar efecto en el resto del circuito Atenuación – Disminuir la amplitud de la señal Linealización – Convertir la señal en una lineal Curva No Lineal - Ejemplo: Extraer raíz cuadrada a una señal

de flujo




Filtros: Al estar en un ambiente industrial con muchas señales y conductores con potencia eléctrica, se induce voltaje en el conductor de la señal de instrumentación. Para resolver este asunto se pueden instalar filtros para eliminar este ruido.

Tiempo

Señal + Ruido Señal - Ruido

Señal

de

Instr

um

enta

ció

n




Atenuación (Damping): Si la variable tiene variaciones muy rápidas, el transmisor puede atenuar este efecto. En los transmisores existe el ajuste de atenuación (Damping), que promedia las variaciones y suaviza la señal.

Tiempo

Señal Inestable Señal Atenuada

Señal

de

Instr

um

enta

ció

n

2 Damping 1.00 s




Curva No-Lineal: Si el transmisor genera una señal no-lineal, como es el ejemplo de diferencia de presión para medir flujo, se utiliza la función de ‘square root extractor’ para normalizar la señal.

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

mA

dP

Differential Pressure vs mA



Especificaciones de Transmisores:

Accuracy (Exactitud)

Precision (Repeatability)

Estabilidad

Efecto de Temperatura Ambiente

Efecto de Posicion de Montura

Rendimiento Dinamico

Efecto de Power Supply

Compatibilidad Electromagnetica

Limites de Sobre-Presion

Limites de Temperatura

Efecto de Vibracion

Especificaciones de Funcionales:



Especificaciones Fisicas:

Rango de Proceso (Ejemplo: 0 – 100 psi)

Estilo y tamaño de Conexión (Ejemplo: ½” FNPT)

Power Supply (Ejemplo: 24 Vdc)

Output (Ejemplo: 4 – 20 mA)

Communicaciones (Ejemplo: HART Protocol)

Clasificasion Electrica (Ejemplo: NEMA 7X)

Conecciones Electricas (Ejemplo ½” FNPT)

Partes en Contacto con el Proceso (Process Wetted Parts Materials)

(Ejemplo: S.S. 316)

Non-Wetted Parts Materials (Ejemplo: Aluminum)

Especificaciones de Transmisores:



Se usa para especificar uniformemente

los instrumentos de medición o

transmisión de Presión

Permite comparar varios instrumentos

utilizando parámetros genéricos para

prevenir competencia desleal entre

suplidores de instrumentos

Este formulario existe para instrumentos

de flujo, temperatura, nivel y todo tipo de

variable

Especificaciones de Transmisores Forma ISA 20P 1001 Rev 0



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