PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÕES

MODULAÇÃO DE PULSO

Evelio M. G. Fernández - 2009

Sistemas de Comunicações Digitais

• Sistema “digital” no sentido de utilizar uma seqüência de símbolos pertencentes a um conjunto finito de símbolos para representar a fonte de informação.

Sistemas de Comunicações Digitais

• Redes sem fio (802.11 a/b/g/n)• Telefonia Celular (GSM, 3G)• Satélite (TV, Rádio, Dados, DVB-S)• Redes sem fio fixas (802.16, Wimax)• Radiodifusão de TV digital (ATSC, DVB-T, ISDB-T)• Ethernet (10M/100M/1G/10G)• ADSL, VDSL• Fibra óptica

Por quê Digital?

• Aumento da demanda por transmissão de dados• Grau de integração e confiabilidade dos circuitos

eletrônicos para processamento digital de sinais• Facilidade de codificação de fonte para

compressão de dados• Possibilidade de codificação de canal• Segurança• Facilidade de lidar com o compromisso largura de

banda-potência para otimizar o uso destes recursos

• Padronização

• Características desejáveis

– Baixa taxa de erro de bits (BER)– Operar com baixa relação sinal ruído (SNR)– Bom desempenho em canais com

desvanecimento (fading)– Ocupar pouca largura de banda– Fácil implementação– Baixo custo

Sistemas de Comunicações Digitais

• Parâmetros

– Taxa de Transmissão• Representa a velocidade com que a informação é

transmitida• A taxa de transmissão em símbolos/s (baud) também é

chamada de velocidade do canal

– Exemplo:• Rb = 100 bits/s

• Rb = 10 símbolos/s (bauds)

Sistemas de Comunicações Digitais

• Parâmetros de Desempenho

– Eficiência Espectral

– Eficiência em Potência

bits/s/Hz B

Rb

510dB4.9 BERSNR

Sistemas de Comunicações Digitais

Processo de Amostragem

Pares de Transformada de Fourier

Processo de Amostragem

Teorema da Amostragem

1. Um sinal limitado em banda a W Hz, com energia finita, é descrito de maneira completa especificando-se os valores do sinal em instantes de tempo separados por 1/2W segundos.

2. Um sinal limitado em banda a W Hz, com energia finita, pode ser completamente recuperado a partir do conhecimento de suas amostras, tomadas à taxa de 1/2W amostras por segundo.

Aliasing

Filtragem anti-aliasing

Modulação PAM – Sample and Hold

Modulações PDM e PPM

Processo de Quantização

• Transformar a amplitude da amostra m(nTs) de um sinal de mensagem m(t) no tempo t = nTs, para uma amplitude discreta v(nTs) tomada de um conjunto finito de amplitudes possíveis

Descrição de um Quantizador sem Memória

Quantização Uniforme

Ruído de Quantização

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.050

5

10

15

20

25

Sistema PCM

Exemplo: Geração de um Sinal PCM

Considere um sinal de áudio com componentes espectrais limitadas à faixa de freqüências de 300 Hz a 3300 Hz. Suponha que o período de amostragem utilizado para gerar o sinal PCM é 125 µs. Deseja-se que a relação sinal-ruído de quantização seja de, no mínimo, 40 dB.

a) Qual o número de bits por amostra que deve ser utilizado?

b) Qual o número de níveis de quantização (uniformes) a ser utilizado?

c) Qual a taxa de bits do sinal PCM?

d) Que capacidade de memória (em bits) será necessária para armazenar 5 min deste sinal de áudio?

Leis de Compressão (a) Lei µ (b) Lei A

Sistema TDM

Problema 3.8 – Haykin

Vinte e quatro sinais de voz são amostrados e depois multiplexados por divisão de tempo. A operação de amostragem usa amostras de topo plano com duração de 1µs. A operação de multiplexação inclui provisão para sincronização adicionando um pulso extra de amplitude suficiente e 1µs de duração. A componente de freqüência mais elevada de cada sinal de voz é 3,4 kHz.

a) Supondo uma taxa de amostragem de 8 kHz, calcule o espaçamento entre pulsos sucessivos do sinal multiplexado.

b) Repita seu cálculo supondo o uso da amostragem pela taxa de Nyquist

Problema 3.9 – Haykin

Doze diferentes sinais de mensagem, cada um com uma largura de banda de 10 kHz, devem ser multiplexados e transmitidos. Determine a mínima largura de banda necessária para cada um dos seguintes métodos de multiplexação/modulação.

a) FDM/SSB.b) TDM/PAM

Códigos de Linha

• Dados de informação discreta (bits ou símbolos) são associados com formas de onda (sinais) em banda base– Telefonia digital– Redes de computadores– Interfaces de comunicação via cabo

• Características desejadas– Ocupar pouca largura de banda– Pequeno conteúdo espectral nas baixas freqüências– Assegurar suficientes transições (sincronismo)– Sinas sem nível DC (acoplamento AC)– Detecção de erros

Códigos de Linha

(a) Unipolar NRZ(b) Polar NRZ (c) Unipolar RZ(d) Bipolar RZ(e) Bifásico ou Manchester

Espectro de Potência de Códigos de Linha: Unipolar NRZ

Espectro de Potência de Códigos de Linha: Polar NRZ

Espectro de Potência de Códigos de Linha: Unipolar RZ

Espectro de Potência de Códigos de Linha: Bipolar RZ

Espectro de Potência de Códigos de Linha: Manchester