principios básicos · 2019. 9. 17. · principios básicos de estática y programación aplicados...

Principios básicos de estática y programación

aplicados a casos reales

Eric Viana Buendía

Principios básicos de estática y programación

aplicados a casos reales

Principios básicos de estática y programación aplicados a casos reales

ISBN: 978-958-739-089-6 (Impreso)ISBN: 978-958-739-088-9 (Digital)

® Universidad El Bosque® Editorial Universidad El Bosque® Eric Viana Buendía

Rector: Rafael Sánchez París Vicerrectora Académica: María Clara Rangel GalvisVicerrector de Investigaciones: Miguel Otero CadenaVicerrector Administrativo: Francisco Falla Carrasco

Decano Facultad de Ingeniería:Julio César SandovalDirectora Programa de Ingeniería Industrial:Carolina Rico Restrepo

Editor jefe: Gustavo SIlvaCoordinación editorial: Alejandro GallegoCorrección de estilo: Anne Leidy Cárdenas GiraldoDirección gráfica y diseño: Alejandro GallegoDiagramación: Leonardo Chavés

Editorial Universidad El BosqueDirección: Av. Cra 9 n°. 131A-02, Torre D, 4.° pisoTeléfono: +57 (1) 648 9000, ext. 1395Correo electrónico: [email protected] web: www.uelbosque.edu.co/editorial

ImpresiónJAVEGRAFCalle 46 n.º 82-54. PBX 416 1600, Bogotá D, C.Impreso en ColombiaJulio de 2017

Queda rigurosamente prohibida, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción parcial o total de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares mediante alquiler o prestamo públicos.

005.42 V41p

VIANA BUENDÍA, Eric

Principios básicos de estática y programación aplicados a casos reales / Eric Viana Buendía -- Bogotá : Universidad El Bosque, Facultad de Ingeniería, 2017.

334 páginas ISBN 978-958-739-089-6 (Impreso)ISBN 978-958-739-088-9 (Digital)

1. Informática – Enseñanza 2. Diagramas funcionales 3. Desarrollo de programas para com-putador 4. Programación 5. Estática.

Fuente. SCDD 23ª ed. – Universidad El Bosque. Biblioteca Juan Roa Vásquez (Mayo de 2017).

Tabla de contenido //

Prefacio ...................................................................................11

Parte I: Introducción a la informática y a las macros 15

1. Concepto de programación..................................................17

2. Algoritmos y diagramas de flujo..........................................21

2.1. Programando con pseudocódigo ...................................21

2.2. Los símbolos en los diagramas de flujo ..........................22

2.3. Ejemplos de diagramas de flujo .....................................24

3. Tipos de variables y cómo dimensionarlas ..........................27

4. Procesos cíclicos o bucles ......................................................31

4.1. Ciclo For – Next .............................................................31

4.2. Ciclo While – Wend .......................................................32

5. Bifurcaciones por condicionales ...........................................35

5.1. If – Then – Else ..............................................................35

5.2. Condicionales anidados .................................................36

5.3. Select Case ....................................................................39

6. Vectores y matrices ...............................................................41

7. Comandos visual basic para macros .....................................45

8. Cómo crear una macro en Excel ...........................................49

8.1. Configuración de Excel para macros ..............................49

8.2. Entorno de Visual Basic para macros ..............................53

8.3. Desarrollo de un programa: diagrama de flujo ...............57

8.4. Desarrollo de la macro del programa .............................59

8.5. Ejecución de la macro ....................................................60

8.6. Comentarios finales .......................................................62

Parte II: Principios básicos de Estática 65

9. Equilibrio de fuerzas concurrentes ......................................67

9.1. Competencias a desarrollar en el tema ..........................67

9.2. Fuerzas concurrentes en un sistema ...............................67

9.3. Sistemas en equilibrio ....................................................70

9.3.1. Magnitud y dirección de una fuerza por

calcular .............................................................72

9.3.2. Magnitudes de dos fuerzas por conocer,

dados los ángulos .............................................75

9.3.3. Estimación de las direcciones de las

tensiones de magnitudes conocidas ..................76

9.3.4. Dos cuerpos unidos por fuerza común ..............78

9.4. Caso resuelto ................................................................82

9.5. Aplicación de macro para un ejercicio temático

del capítulo ...................................................................85

9.6. Ejercicios de práctica......................................................89

10. Momento ...............................................................................93


10.2. Concepto de momento .................................................94

10.3. Cálculos de fuerzas a partir de momentos ...................102

10.4. Caso resuelto ..............................................................104

10.5. Aplicación de macro para un ejercicio del tema ...........107

10.6. Ejercicios de práctica....................................................112

11. Equilibrio de cuerpos rígidos en el plano ..........................115

11.1. Competencias a desarrollar en el tema ........................115

11.2. Las tres condiciones de equilibrio en cuerpos rígidos ....116

11.3. Metodología para resolver un problema de estática

bidimensional ..............................................................118

11.4. Dos ejercicios de casos reales resueltos ........................126

11.4.1. Primer caso resuelto ........................................126

11.4.2. Segundo caso resuelto ....................................131

11.5. Aplicación de macro para un ejercicio ..........................134


12. Equilibrio de cuerpos rígidos en el espacio ........................147


12.2. Sistemas de equilibrio y apoyos en el espacio ................148

12.2.1. Caso de una repisa con adornos ......................151

12.2.2. Método basado en el producto vectorial..........152

12.2.2.1. Determinación de cosenos directores ...........153

12.2.2.2. Momento como producto vectorial ..............156

12.2.2.3. Conformado de las ecuaciones de fuerzas

y de momentos ...........................................161

12.2.3. Método basado en las tres vistas del

diagrama de cuerpo libre ................................165

12.2.3.1. Aspectos comunes con respecto al

método del producto vectorial .....................166

12.2.3.2. Las tres vistas del DCL en el espacio .............167

12.2.4. Ventajas y desventajas de cada método ...........173

12.3. Caso del mástil de una fragata ....................................174

12.4. Aplicación de macro para un ejercicio ..........................181


13. Fuerzas internas: análisis de máquinas y herramientas ....193


13.2. Concepto de fuerza interna .........................................193

13.3. Caso de la cepilladora industrial de metales .................200

13.4. Caso del cargador frontal hidráulico ............................206



14. Análisis de vigas cargadas a flexión ...................................223


14.2. Análisis de vigas ..........................................................224

14.3. Cargas distribuidas y centroides ...................................228

14.3.1. Consideración general de cargas

distribuidas .....................................................232

14.3.2. Cargas uniformemente distribuidas .................233

14.3.3. Cargas con distribución lineal ascendente o

descendente ...................................................236

14.4. Método general de análisis de vigas.............................241

14.4.1. Primer paso: cálculo de apoyos ........................242

14.4.2. Segundo paso: diagrama de fuerzas

cortantes .........................................................245

14.4.3. Tercer paso: diagrama de momentos

flectores ..........................................................248

14.4.4. Cuarto paso: momento flector crítico ..............253

14.5. Método directo de análisis de vigas .............................253

14.5.1. Método para cargas puntuales ........................254

14.5.2. Método para cargas uniformemente

distribuidas .....................................................255

14.5.3. Método para cargas linealmente

ascendentes o descendentes ...........................259

14.5.4. Método para momentos aplicados en la viga ...262

14.5.5. Resolución del problema anterior mediante

el método directo ............................................265

14.6. Casos Resueltos de análisis de vigas .............................271

14.6.1. Caso 1: vigas para una unidad de planta

cementera ......................................................271

14.6.2. Caso 2: vigas para sistema de aforo a piscina ..279



Respuestas a los problemas propuestos 307

Índice de figuras 313

Índice de tablas 327

Bibliografía 329

Prefacio

La estática es una especialidad de la física mecánica que involucra to-

dos los casos y problemas en los cuales un sistema sometido a fuerzas

externas se encuentra completamente en equilibrio. Esta condición es

manifiesta cuando el sistema se encuentra en completo reposo o cuando

se desplaza o rota a una velocidad constante.

Tanto en la vida diaria como en el ámbito de una planta industrial

se pueden observar cientos de casos en los que un sistema está en equi-

librio. Por ejemplo, el simple hecho de colocar un vaso con agua en una

mesa requiere la condición de equilibrio, con el fin de evitar que el vaso

se vuelque y se derrame el agua contenida. Si la mesa está muy inclina-

da, o si le falta una de las patas, no se logrará el equilibrio, mientras que,

si se coloca el vaso con agua en una mesa nivelada y con sus patas per-

fectamente apoyadas en el piso, se logrará la condición de equilibrio, es

decir, todas las fuerzas que interactúan sobre el vaso lo hacen de forma

que el vaso no se voltee.

Este texto tratará sobre los conceptos básicos de la estática, que

incluye: equilibrio de fuerzas concurrentes; equilibrio de cuerpos rígi-

dos, tanto en el plano como en el espacio; fuerzas internas y vigas carga-

| 11

12 | Principios básicos de estática y programación aplicados a casos realesEric Viana Buendía

das a flexión. El equilibrio de fuerzas concurrentes se da cuando todas

las fuerzas actúan sobre un punto particular, como es el caso de una

caja sostenida por dos cuerdas tensoras. Caso diferente es el equilibrio

de cuerpos rígidos, en el cual las fuerzas no concurren en un solo punto,

sino que actúan en varias partes del cuerpo separadas a cierta distancia

una de la otra.

El estudio de las fuerzas internas se aplica en sistemas o aparejos

compuestos de varias piezas que ejercen una fuerza en particular. Aquí

el objetivo es calcular cada fuerza que mantiene unidas las piezas del

conjunto. Por último, a través del estudio de las vigas se va a determinar

cuál es la parte de estas que estarían propensas a fallar debido a las

cargas flectoras que están soportando.

Cada capítulo del libro tiene una estructura con fines de aprendi-

zaje del contenido temático: inicialmente, se proponen las competencias

y habilidades que cada estudiante puede desarrollar una vez finalice el

estudio del capítulo; luego, se define en detalle cada uno de los concep-

tos teóricos que involucran cada temática; a continuación, se presentan

ejercicios resueltos sobre el tema tratado con casos reales que hacen

parte de la cotidianidad y del contexto laboral y profesional, con el fin

de que el estudiante visualice la manera como los principios de estática

son aplicados en su vida diaria. Al final de cada capítulo se proponen

varios ejercicios basados igualmente en casos cotidianos o del ámbito

profesional.

Es importante resaltar que a partir de la forma como se plantea y

se propone la solución de estos ejercicios de estática, el texto le brinda la

oportunidad al estudiante de resolverlos desde la óptica de la informáti-

ca, por tanto, lo capacita para desarrollar programas sencillos tipo ma-

cro desde la herramienta Excel, con el fin de dar la solución al ejercicio,

no para valores puntuales o específicos del problema, sino para grupos y

rangos de valores que le permitirán analizar cómo se comportan las va-

riables del problema que se están estudiando. De esta manera, a través

del apoyo de la informática, mediante programas y macros que estará

capacitado para desarrollar, podrá explorar en forma general la solución

de cada ejercicio utilizando para cada variable, independientemente de

Prefacio | 13

la gama de datos que desee con el fin de observar no solamente la ma-

nera como se relacionan las variables entre sí, sino los límites de valores

para los cuales el fenómeno físico en estudio es factible de ocurrir.

Este texto va dirigido a estudiantes de carreras en donde se cursa

como asignatura el área de estática, y quienes ya hayan cursado Física

mecánica, ya que para la comprensión de los conceptos respectivos, se

requiere de un manejo mínimo de conceptos tales como conversiones de

unidades, álgebra vectorial, las leyes de Newton, Ley de Hooke, entre

otros.

Por lo anterior, el enfoque de este texto está orientado específi-

camente a estudiantes de ingeniería con perfil de producción en planta,

ingeniería industrial y mecánica. Aquellos que deseen perfilarse en in-

geniería estructural, civil y afines requieren de un texto de estática que

trate tópicos relacionados con esos temas.

Para obtener el mejor provecho de esta obra, se recomienda leer

atentamente el contenido de la primera parte, en la cual se hace una

introducción a la programación y desarrollo de macros, especialmente si

en la actualidad no ha tenido experiencia alguna en materia de informá-

tica. Esto es importante porque la característica que hace interesante

esta forma de aprender estática le proporciona una doble ventaja: no

solamente va a aprender sobre el área del saber, sino que además va a

adquirir una capacitación esencial para enfocar los problemas de inge-

niería y de física apoyándose en la informática a través del desarrollo

de macros, lo que le permitirá visualizar la solución de los problemas

explorando y jugando con las variables que interactúan en los casos de

estática y de otras disciplinas afines de naturaleza numérica.

P A R T E 1

INTRODUCCIÓN A LA INFORMÁTICA Y LAS MACROS

| 17

Concepto de programación

Una característica que tiene la ingeniería en la actualidad es que se basa

en modelos matemáticos que se aplican a través de procedimientos y

sonelaborados con la ayuda de computadores, sin tener que hacer un

cálculo manual, y es posible repetir ese desarrollo tantas veces como

sea necesario. A través de un programa se puede ejecutar en forma au-

tomática dicho proceso las veces que sea necesaria mediante una sola

orden de ejecución.

Aunque se cree que solamente los ingenieros de sistemas y los

expertos en programación son quienes están capacitados para realizar

un programa que ejecute un modelo matemático, realmente no es así.

La programación es un procedimiento que está al alcance de cualquier

persona familiarizada con las bondades de las macros que se pueden

diseñar y desarrollar en los programas de Office, como Excel, y conocer

estas macros no es difícil, pues el lenguaje con que se elaboran es muy

fácil de aprender y tampoco es necesario sumergirse en complejos pro-

cedimientos de programación, como se verá a lo largo de este pequeño

complemento anexo a la obra.

Visual Basic es un tipo de lenguaje de programación cuyos co-

mandos son básicamente términos en inglés que le dan al computador

1 //

18 |18 | Principios básicos de estática y programación aplicados a casos realesEric Viana Buendía

la orden para que realice un proceso específico. Programar en Visual

Basic es casi como darle instrucciones en inglés al ordenador. Veamos

un ejemplo:

If A=50 Then

Print “El valor de A es 50”

Else

Print “El valor de A no es 50”

End If

En el ejemplo anterior se utilizó un comando condicional llamado

“If”. Es como indicarle al computador en inglés: <<Si A = 50, entonces

escriba “El valor de A es 50”, de lo contrario escriba “El valor de A no

es 50”>>.

Más que aprender a manejar el lenguaje Visual Basic, lo intere-

sante e importante es aprender la lógica del algoritmo. Un algoritmo es

un listado de instrucciones ordenado secuencialmente cuya finalidad es

desarrollar un proceso o una función. Frida (2014) en su blog temático

define el algoritmo como “una secuencia de instrucciones que repre-

sentan un modelo de solución para determinado tipo de problemas”

(Capouya y Frida, 2009, s.p.).

En la vida todo requiere de un algoritmo para desarrollar un ob-

jetivo, desde poner a cocinar un arroz, hasta la función más compleja

para manipular un satélite espacial. Los procedimientos matemáticos,

por muy simples que a veces parezcan, tampoco son la excepción. Pro-

gramar a un computador para que haga una suma de números enteros

requiere también de un algoritmo.

Entre los lenguajes de programación, Visual Basic es uno de los

más sencillos de aprender a manejar, ya que algunos como JAVA, C++ y

otros similares requieren de la invocación y ejecución de bibliotecas sin

las cuales los programas desarrollados bajo estos lenguajes no funcio-

nan. Otra característica que posee Visual Basic es que la programación

para desarrollar las macros en Excel es todavía más sencilla que los en-

tornos especializados en los cuales se utiliza el lenguaje Visual Basic

| 19Parte 1: Introducción a la informáica y a las macros

bajo el enfoque de programación orientada a objetos, tales como Visual

Studio.

Una macro es básicamente un programa elaborado en lenguaje

Visual Basic cuyas instrucciones son redactadas una a una con base en

el algoritmo diseñado para que realice una función o un cálculo especí-

fico y sus resultados y datos son gestionados en una hoja de cálculo de

Excel. De acuerdo con los expertos en Excel:

[…] las macros consisten básicamente en códigos de programación que

se escriben con un lenguaje de programación llamado VBA (Visual Basic

for Aplications). Entre las características y ventajas de trabajar con ma-

cros en Excel mencionan: “El lenguaje de programación es sumamente

fácil de aprender; permiten automatizar trabajo de Excel manual para

que se haga en un clic; permiten crear nuevas funciones y cálculos de

Excel a medida; permiten expandir las prestaciones de Excel con nuevas

herramientas y soluciones; permiten crear aplicaciones en Excel más

profesionales y automatizadas. (Todo Excel: Soluciones para hojas Mi-

crosoft Excel, s.f.)

Para diseñar un algoritmo acerca de un procedimiento matemático, se

necesita primero conocer el proceso mismo, esto es, saber hacerlo ma-

nualmente, y a partir de allí, establecer los pasos uno a uno bajo una

óptica general para ejecutar el procedimiento como una función. Estos

algoritmos suelen escribirse mediante unos lenguajes llamados “pseu-

docódigos”; sin embargo, se recomienda utilizar los diagramas de flujo

para representar los algoritmos, ya que se visualiza mejor el procedi-

miento a través de una ilustración diagramada que a través de un listado

de palabras1.

1 Experiencia personal del autor.

| 21

Algoritmos y diagramas de flujo

Veamos un ejemplo muy sencillo: calcular la hipotenusa de un triángulo

rectángulo a partir de sus catetos. Uno instintivamente toma la calcula-

dora, toma cada cateto, lo eleva al cuadrado, suma ambos cuadrados y

luego se le saca la raíz cuadrada al resultado.

Lo anterior describe un algoritmo, es decir, una secuencia de pa-

sos cuya finalidad es obtener la hipotenusa del triángulo rectángulo a

partir de los catetos. Los pasos se resumen en los siguientes:

a. Obtener los catetos del triángulo (este paso se denomina “Leer”)

b. Elevar al cuadrado cada cateto

c. Sumar los cuadrados de los catetos

d. Extraer la raíz cuadrada de la suma

e. Imprimir o escribir el resultado, el cual es la hipotenusa del

triángulo

2.1. Programando con pseudocódigo

Una manera muy común de desarrollar un programa es elaborar el al-

goritmo a través de un estilo de escritura con instrucciones llamada

2 //


pseudocódigo. Siguiendo el ejemplo anterior, las variables que involu-

cran este caso serían:

• CT1 es uno de los catetos del triángulo,

• CT2 es el otro cateto del triángulo,

• HP es la hipotenusa del mismo,

• SCT corresponde a la suma de los cuadrados de los catetos,

El desarrollo del programa por pseudocódigo queda de la siguien-

te manera:

INICIO

LEA CT1, CT2

CTC1 = CT1 * CT1

CTC2 = CT2 * CT2

SCT = CTC1 + CTC2

HP = RAIZ(STC)

ESCRIBA HP

PARE

Se puede observar que la manera como se redacta el algoritmo

en pseudocódigo es muy similar al listado de instrucciones que se había

escrito anteriormente y organizado con los ordinales a, b, c, d y e.Sin embargo, aunque la manera de desarrollar un algoritmo median-

te pseudocódigo es relativamente sencilla, es más fácil de visualizar su pro-

ceso a través de un algoritmo desarrollado mediante un diagrama de flujo.

2.2. Los símbolos en los diagramas de flujo

El diagrama de flujo es un conjunto de símbolos interconectados se-

cuencialmente entre sí mediante flechas que describen un orden pro-

cedimental. Dentro de cada símbolo se redacta la función específica o

paso del algoritmo que se debe realizar. Siguiendo a Edwin (2011) los

símbolos más utilizados son los siguientes:

Inicio

Valores

Inicio Bucle

Valor Producto

Bifurcación

Muestra de resultados

FIN

Símbolo con que se da inicio al algoritmo

Flecha para visualizar la secuencia del algoritmo entre paso y paso.

Símbolo de asignación de valores de entrada a variables

Símbolo con que se da inicio a un bucle o ciclo repetitivo

Símbolo con que se asigna a una variable un valor producto de una operación matemática

Símbolo con que se define una bifurcación por condicional

Símbolo con que se da orden de muestra de resultados por pantalla o por impresión

Símbolo con que se da fin al algoritmo o diagra-ma de flujo

Símbolo del fin del ciclo repetitivo. Mediante una flecha se conecta con el símbolo de inicio de este ciclo, definiendo así hasta dónde llega la rutina incluida dentro.


Figura 1. Algunos símbolos utilizados en diagramas de flujo para programación

Fuente: Edwin. Simbología de diagramas de flujo (blog) (s.f.)

24 |

Inicio

Lea CT1Lea CT2

CTC1 = CT1 * CT1

CTC2 = CT2 * CT2

SCT = CTC1 + CTC2

HP = √SCT


En el siguiente apartado se ilustra a manera de ejemplo el mismo

algoritmo mostrado en pseudocódigo anteriormente, pero en forma de

diagrama de flujo.

2.3. Ejemplos de diagramas de flujo

El diagrama de flujo para desarrollar la función de cálculo de la hipote-

nusa de un triángulo se ilustra de la siguiente manera:

InicioLea CO

Lea CACOC = CO * CO

CAC = CA * CASCT = COC + CAC

HP = √SCT

Imprima HP

FIN


El ejemplo anterior tiene una única función: calcular la hipote-

nusa del triángulo. Se podrían añadir más funciones y de esa manera

complementar el algoritmo para hacerlo más funcional. Por ejemplo, que

además de la hipotenusa, se obtenga el área del triángulo y el ángulo con

respecto a la horizontal; para ello, deben incorporarse más variables,

fórmulas y procedimientos.

Llamando CO al cateto opuesto, CA al cateto adyacente, HP a

la hipotenusa, AT al área del triángulo y ANG al ángulo del mismo con

respecto a la horizontal, el diagrama de flujo con las tres funciones:

hipotenusa, área y ángulo, queda de la siguiente manera:

Fuente: elaboración propia

Figura 2. Diagrama de Flujo de Cálculo de la Hipotenusa de un triángulo

26 |

ANG = arctan(CO / CA)

Imprima HPImprima AT

Imprima ANG

Fin

AT = CO * CA / 2


Fuente: elaboración propia

Figura 3. Diagrama de Flujo del cálculo de la Hipotenusa de un triángulo, su área

y su ángulo

| 27

Tipos de variables y cómo dimensionarlas

Antes de diseñar un algoritmo, es de suma importancia definir las varia-

bles del proceso. En el ejemplo anterior las variables utilizadas fueron:

• CO = Cateto Opuesto

• CA = Cateto Adyacente

• HP = Hipotenusa

• COC = Cateto Opuesto al Cuadrado

• CAC = Cateto Adyacente al Cuadrado

• SCT = Suma de los Cuadrados de los Catetos

• AT = Área del Triángulo

• ANG = Angulo del Triángulo con respecto a la horizontal

En la programación es importante definir los tipos de variables

establecidas en un algoritmo, ya que no todas las variables funcionan

de la misma forma. Por ejemplo, si se definen dos variables A y B como

enteras, si a la variable A se le da un valor de 5, y a la variable B se le

da el valor de 2, si se divide A entre B, el resultado arrojado resulta 2

en lugar de 2.5, ya que las variables enteras no reconocen fracciones

decimales. En cambio, si se definen estas mismas variables como tipo

3 //


decimal doble, al hacer la misma operación, el resultado obtenido sí es

2.5, que es el verdadero.

Tabla 1. Tipos de variables utilizadas en programación con Visual Basic

Tipo de variable Cód. V. B. Característica

Entera Integer Define números enteros

Decimal Simple Single Define números hasta con 6 cifras decimales

Decimal Doble Double Define números hasta con 14 cifras decimales

Carácter String Define valores de tipo literal

Booleano Boolean Define dos posiciones: “verdadero” o “falso”

Variante Variant Define variables de cualquier tipo

Fuente: elaboración propia.

Tabla 2. Clasificación de las variables, sus rangos de valores y características

Tipo de datos

Abre-viatura

Rango de valores

Equivalencia con usadas en pseudocódigo

Observaciones

Integer(Entero)

%

- 32768 a 32767 ó -2.147.483.648 a

2.147.483.647 según versión

EnteroUso en conta-dores, control de bucles etc.

Long (Entero largo)

&

- 2147483648 a 2147483647 ó-

9,2E+18 a 9,2E+18 según versión

Entero

Igual que inte-ger pero admite un rango más amplio.

Single (Decimal simple)

!- 3,4·1038

a 3,4·1038

Real

Hasta 6 deci-males o más según versión. También admi-te enteros.


Double(Decimal doble)

#- 1,79·10308

a

1,79·10308

Real

Hasta 14 de-cimales o más según versión. También admi-te enteros.

Boolean(Booleano)

No tiene

True o

FalseBooleano

False es el valor predeterminado y va asociado a cero.

String $0 a

2·109 caracteresAlfanumérica

Texto de longi-tud variable.

Variant (Object en otras

versiones)

No tiene

Los del tipo double para números o los del tipo string para

texto

No tiene

Admite núme-ros enteros, decimales o texto.

Fuente: Rancel (blog) http://www.aprenderaprogramar.com: Didáctica y divulga-

ción de la programación.

Para definir las variables en una macro de Excel se utiliza el co-

mando Dim, y es el primer paso en la programación con Visual Basic an-

tes de las instrucciones propias del algoritmo. Los siguientes son ejem-

plos de cómo se define un tipo de variable a través del comando.

Dim CO as Double (Define la variable CO como decimal doble)

Dim k as Integer (Define la variable k como entera)

Dim VB(8, 8) as Single (Define la variable VB como una matriz de 8 x 8 de

valores de tipo Decimal Simple).

principios básicos · 2019. 9. 17. · principios básicos de estática y programación aplicados...

Documents